Những ký hiệu trên là ký hiệu của máy bơm dầu, khi có thêm chữ (I), có nghĩa là nguồn cung cấp lý tưởng (nguồn không có tổn thất lưu lượng và tổn thất áp suất trong máy bơm) Công suất trong mạch thủy lực được xác định theo biểu thức sau:
Điều khiển tự động truyền động thủy-khí. Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản Phân tích và tính toán các thông số cơ bản trong hệ thống truyền động thủy lực 1.1. áp suất và lu lợng 1.1.1. Nguồn thủy lực Nguồn thủy lực có thể đợc chia thành hai loại nh sau: - Nguồn có lu lợng không đổi (Q = const); - Nguồn có áp suất không đổi (p = const) . Các nguồn này đợc ký hiệu nh H.1-1 a) b) H. 1-1. Ký hiệu nguồn thủy lực a Nguồn lu lợng không đổi; b Nguồn áp suất không đổi Những ký hiệu trên là ký hiệu của máy bơm dầu, khi có thêm chữ (I), có nghĩa là nguồn cung cấp lý tởng (nguồn không có tổn thất lu lợng và tổn thất áp suất trong máy bơm) Công suất trong mạch thủy lực đợc xác định theo biểu thức sau: N = dt dE = p. dt dV = p.Q (1-1) ở đây: E (Nm) - đặc trng cho công trong mạch thủy lực; V (m 3 ), t (s) - tơng ứng là thể tích chất lỏng và thời gian truyền chất lỏng; Q (m 3 /s), p (N/m 2 ) tơng ứng là lu lợng và áp suất chất lỏng trong mạch thủy lực. Bỏ qua các loại tổn thất trong mạch thủy lực (mô hình thủy lực lý tởng), ta có: N = N vào , hay là: p.Q = M. (1-2) Trong đó: M, - tơng ứng là mô men quay và tốc độ góc trên trục máy bơm . Quan hệ giữa thể tích V và dung tích làm việc của bơm D (m 3 /rad) trong một radian, với góc quay là: V = D. (1-3) Lấy đạo hàm (1-3), ta có: 5 I I Điều khiển tự động truyền động thủy-khí. Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản dV/dt = D(d / dt) Hay: Q = D. (1-4) Ta có thể viết: p.Q = p.D. = M. vậy: M = p.D (1-5) Gọi: D vg là dung tích của bơm trong một vòng quay thì: D = D vg / 2 ; M = p D vg / 2 Q = (D vg / 2 ).( n/30) = D vg . n/ 60 ; (1-6) 1.1.2. Mạch thủy lực ghép song song và ghép nối tiếp Khi chất lỏng chảy qua khe hẹp thì lu lợng của nó đợc tính theo công thức: Q = k p (1-7) ở đây: k hệ số lu lợng đợc xác định bằng thực nghiệm cho dòng chảy rối; p - độ chênh áp của chất lỏng ở lối vào và lối ra của khe hẹp. Công thức (1-7) xác định cho dòng chảy rối. Đây là trờng hợp phổ biến. Tuy nhiên, có những trờng hợp dòng chảy tầng, khi đó thì quan hệ giữa lu lợng và áp suất là tuyến tính: Q = k. p (1-8) Trong đó: k - hệ số sức cản thủy lực đợc xác định bằng thực nghiệm cho dòng chảy tầng. A Mạch thủy lực ghép nối tiếp Là mạch không có sự phân nhánh và lu lợng ở mọi chỗ trên đờng dẫn đều bằng nhau (H. 1-2). áp suất trên mạch nối tiếp này đợc xác định: p 1-2 = p 1 + p 2 + + p i + + p n (1-9) Với dòng chảy rối: Q i = Q = k i i p ; hay : p i = Q 2 / k i 2 (1-10) 6 Q Q p 1 p 2 p i p n k 1 k 2 k i k n p 1-2 1 2 Q 2 1 p 1-2 k 1-2 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí. Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản a) b) H. 1.2. Sơ đồ mạch thủy lực ghép nối tiếp a - Sơ đồ nối tiếp; b - sơ đồ tơng đơng Thay (1- 10 ) vào (1-9), ta có: p 1-2 = Q 2 /k 1 2 + Q 2 /k 2 2 ++ Q 2 /k i 2 + Q 2 /k n 2 = Q 2 2 1 1 i n i k = ; (1-11) Hay: p 1-2 = Q 2 / k 2 1-2 với: k 1-2 = 1/ 2 1 1 i n i k = (1-12) Nếu thay (1-12) vào (1-10) thì: p i = p 1-2 .k 2 1-2 / k i 2 = 2 2 1 21 1 . 1 i i n i k k p = (1-13) B Mạch thủy lực ghép song song Là mạch có các phân nhánh và áp suất trên mọi nhánh là nh nhau (H.1.3.) Trong trờng hợp ghép song song, lu lợng chung Q đợc xác định nh sau: Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 + + Q i + Q n (1-14) a) b) H.1-3. Sơ đồ mạch thủy lực ghép song song a - Sơ đồ ghép song song; b - Sơ đồ tơng đơng Hay: Q = k 1 21 p + k 2 21 p + k 3 21 p ++ k i 21 p + k n 21 p = k 1-2 21 p ; (1-15) trong đó: k 1-2 = k 1 + k 2 + k 3 ++ k i + k n = = n i i k 1 (1-16) 7 Q 2 1 p 1-2 k 1-2 1 2 Q Q 1 Q 2 Q 3 Q i Q n k 1 k 2 k 3 k n k i p 1-2 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí. Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản C Mạch thủy lực ghép phối hợp Là mạch đợc ghép phối hợp vừa song song, vừa nối tiếp (H.1-4) a) b) H.1-4. Sơ đồ mạch thủy lực ghép phối hợp a - Sơ đồ có nhánh liên kết; b - Sơ đồ có nhánh không liên kết Mạch ghép phối hợp trên H.1-4 a còn gọi là mạch bắc cầu. Giá trị hệ số k L của nhánh bắc cầu quyết định giá trị lu lợng đi qua Q L . Mạch này thờng thấy trong các van điện thủy lực, con trợt của van đợc điều khiển bằng điện từ có sự phối hợp của ống phun dầu. Phơng trình liên tục của lu lợng là: Q C = Q 1 + Q 3 ; Q 2 = Q 1 Q L ; Q 4 = Q L + Q 3 (1-17) Phơng trình cân bằng áp suất là: p 0 = p C + p 1 + p 2 ; p 1 = p 3 p L ; p 2 = p L + p 4 (1-18) trong đó: p c = 2 2 C C k Q ; p 1 = 2 1 2 1 k Q ; p 2 = 2 2 2 2 k Q ; p 3 = 2 3 2 3 k Q ; p 4 = 2 4 2 4 k Q ; p L = 2 2 L L k Q (1-19) Thay (1-17) và (1-19) vào (1-18), ta đợc: p 0 = 2 1 2 1 k Q + ( ) 2 2 2 1 k QQ L + 2 2 C C k Q ; 2 1 2 1 k Q = 2 3 2 3 k Q - 2 2 L L k Q ; 8 I Q C Q 1 Q 3 Q 2 Q L Q 4 p C p 1 p 2 p L p 3 p 4 p 0 k C k 1 k 2 k 3 k 4 k L I Q C Q 1 Q 3 Q 2 Q L Q 4 p 1 p 2 p L p 3 p 4 p C k 1 k 2 k 3 k 4 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí. Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản ( ) 2 2 2 1 k QQ L = 2 2 L L k Q + ( ) 2 4 2 3 k QQ L + (1-20) Theo sơ đồ H.1-4 b, coi sức cản thủy lực ở nhánh chung (có Q C ) bằng không, tức là: k C = và sức cản ở nhánh có Q L bằng , tức là k L = 0, thì quan hệ về áp suất ở các nhánh sẽ đợc tính nh sau: p 2 = p C . 2 2 2 1 2 1 kk k + ; p 4 = p C . 2 4 2 3 2 3 kk k + ; p L = p 2 p 4 ; (1-21) Khi nhánh liên kết cân bằng áp suất (p L = 0), thì: 2 2 2 1 2 1 kk k + = 2 4 2 3 2 3 kk k + ; hoặc k 1 .k 4 = k 2 .k 3 (1-22) Loại mach thủy lực có các hệ số xác định theo công thức (1-22) thờng gặp ở van trợt điều khiển. 1.2. Phơng pháp phân tích và tính toán van trợt điều khiển 1.2.1. Mô hình tính toán tải trọng của con trợt Van điều khiển kiểu con trợt (còn gọi là van trợt điều khiển) có nhiều loại, mỗi loại có đặc điểm về kết cấu và tính toán riêng. Nói chung các loại van trợt điều khiển đều rất phức tạp về kết cấu và tính toán. ở đây chỉ giới thiệu một số phơng pháp tính toán cần thiết cho việc nghiên cứu van trợt điều khiển. Khi con trợt di chuyển, cửa ra của van m, chất lỏng đi qua cửa ra và có véc tơ vận tốc hợp với trục con trợt một góc (H.1-5 a). áp suất thủy tĩnh tác dụng lên con trợt nh H.1-5 b. ở cửa vào B, áp suất tác dụng lên con trợt phân bố đều, còn ở cửa ra A, áp suất thay đổi theo theo quy luật bậc 2 [3] và giảm dần ở lối ra. a) b) 9 B A R X d r p B p R 0 r p A p A B Q Q, v p p v Điều khiển tự động truyền động thủy-khí. Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản H.1-5. Sơ đồ tính toán lực chiều trục của con trợt van điều khiển a- Sơ đồ nguyên lý làm việc; b Sơ đồ phân bố áp suất Lực tác dụng lên con trợt ở phía B: f B = X R R B dFp 0 . (1-23) Vì áp suất phân bố đều trên toàn bộ bề mặt con trợt nên: f B = p B .F B (p B = p) (1-24) trong đó: dF vi phân của diện tích hình vành khăn có bán kính trong là r và bán kính ngoài là (r + dr) ; F B diện tích hình vành khăn của con trợt có bán kính trong là R 0 và bán kính ngoài là R X . Lực tác dụng lên con trợt ở phía A: f A = X R R A dFp 0 . (1-25) Do chất lỏng đi qua khe hẹp của van làm áp suất giảm xuống nên: f B > f A , tức là f B - f A = f Q > 0 (1-26) Do có lực chiều trục f Q mà con trợt có xu hớng đóng van. Lực f Q bằng: f Q = f B - f A = Q.v. cos (1-27) Q = C Q .F A . p2 hay: AQ FC Q . = p2 = v (1-28) Thay (1-28) vào (1-27), ta đợc: f Q = C Q . 2 .Q. p .cos = k Q .Q. p .cos (1-29) ở đay: k Q = C Q . 2 - hệ số ; v vận tốc chất lỏng ở khe hẹp của van; C Q hệ số phụ thuộc vào kết cấu hình học của van ; - khối lợng riêng của chất lỏng. 10 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí. Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản Nh vậy, do tiết diện chảy thay đổi đột ngột gây ra hiệu ứng thủy động làm cho áp suất chất lỏng tác dụng lên con trợt ở hai phía A và B không bằng nhau. Vì vậy, khi thiết kế van cần có biện pháp cân bằng lực chiều trục f Q . 1.2.2. Phân tích mạch thủy lực của van trợt điều khiển a) Giới thiệu các loại van Van điện thủy lực đợc chia thành ba loại chính sau: - Van trợt đóng mở thông thờng (còn gọi là van selenoid). Loại van này chỉ làm nhiệm vụ đóng mở hoặc đảo hớng chuyển động của dầu thủy lực (H.1-6a) và hay dùng trong mạch điều khiển lôgic hoặc khóa không chế. - Van tỷ lệ: Loại van này có khả năng điều chỉnh đợc vô cấp vị trí của con trợt nhằm cung cấp dầu cho cơ cấu chấp hành theo yêu cầu sử dụng. Việc điều khiển con trợt di chuyển dọc trục dùng hai nam châm điện bố trí đối xứng (H.1-6b) a) b) c) a) b) c) H.1-6. Ký hiệu các loại van trợt điều khiển a Van selenoid; b Van tỷ lệ; c Van servo - Van servo: Giống van tỷ lệ, loại van này có khả năng thay đổi vị trí con trợt một cách vô cấp với độ nhạy và độ chính xác cao. Để điều khiển con trợt, sử dụng một nam châm điện kết hợp với hệ thống phun dầu có kết cấu đối xứng (H.1-6c). Loại van này hoàn thiện về kết cấu nên hiện đại nhất hiện nay. b) Phân tích mạch thủy lực của van Giả sử van servo có sơ đồ nguyên lý nh H.1-7. Khi nam châm hoạt động thì càng sẽ quay, làm cho khe hở giữa càng và ống phun thay đổi, dẫn đến hệ số k A và k B thay đổi, áp suất p A và p B cũng thay đổi theo, nó sẽ làm cho lực tác dụng lên con trợt mất cân bằng, dẫn đến con trợt di chuyển và điều khiển đợc tiết diện chảy của dầu qua van. Sơ đồ nguyên lý H. 1-7a đợc mô hình hóa thành mạch thủy lực H. 1- 7 b. Đây là mạch phối hợp ghép song song và nối tiếp. Các hệ số K A và K B có quan hệ liên động: khi K A tăng thì K B giảm và ngợc lại. 11 A B p T A B p T A B p T Điều khiển tự động truyền động thủy-khí. Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản H.1-7. Sơ đồ nguyên lý mạch thủy lực van servo a Sơ đồ nguyên lý; b) Mô hình mạch thủy lực Trên H.1-8 là một ví dụ khác về van trợt có 4 mép điều khiển H.1-8. Sơ đồ tính toán van trợt có 4 mép điều khiển a- sơ đồ van trợt ; b Mô hình mạch thủy lực Các hệ số K p-A , K p-B , K A-T và K B-T đều có các quan hệ chặt chẽ với nhau. Khi K p-A tăng thì K B-T tăng và K p-B , K A-T giảm . Sơ đồ của van này đợc mô hình hóa thành mạch thủy lực nh H.1-8b. Để đơn giản cho việc nghiên cứu, có thể tách con trợt dịch chuyển thành hai quá trình: sang trái và sang phải. Nh vậy, H1-8b sẽ đợc vẽ lại nh H.1-9. 12 Điều khiển tự động truyền động thủy-khí. Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản H.1-9. Mô hình hóa mạch thủy lực van trợt có 4 mép điều khiển Trên H.1-9, chỉ số p ký hiệu cho cho các thông số trên đờng dầu vào, các chỉ số R, T cho các thông số trên đờng dầu ra. 1.3. Phân tích mối quan hệ giữa van và cơ cấu chấp hành 1.3.1. Quan hệ gia van và xy lanh thủy lực Quan hệ giữa áp suất ở hai buồng xy lanh thủy lực và lợng dịch chuyển con trợt của van x (hoặc dòng điều khiển I) thể hiện ở H. 1-10. Khi bỏ qua ma sát, ở trạng thái làm việc ổn định thì phơng trình cân bằng của pittông là: p A .A P p B .A R - F L = 0 (1-30) trong đó: p A = p OA + G A .x ; p B = p OB + G B .x (1-31) ở đây: p OA và p OB - áp suất ở hai buồng xy lanh khi x = 0 ; G A = p A / I ; G B = p B / I - Hệ số góc của đặc tính p I hay gọi là hệ số khuếch đại áp suất. Thay (1-31) và (1-30), ta đợc: x = RBpA pOAROBL AGAG ApApF + + (1-32) 13 p B p A p 0 +x +I -x -I p OA p OB B A A P A R F L Điều khiển tự động truyền động thủy-khí. Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản H.1-10 Quan hệ giữa áp suất p A và p B với I và x Nếu thay đổi kết cấu sao cho p OA = p OB = p O thì: x = RBpA pROL AGAG AApF )( + + (1-33) và: p A = RBpA BAROLA AGAG GGApFG ).( + ++ (1-34) p B = RBpA BApOLB AGAG GGApFG ).( + ++ (1-35) 1.3.2. Quan hệ giữa van và động cơ dầu Động cơ dầu (môtơ dầu) có kết cấu đối xứng nên lu lợng vào bằng lu lợng ra (H. 1-11a) và đợc mô hình hóa theo H. 1-11b 14 [...]... trình cân bằng lu lợng và phơng trình cân bằng lực trong xy lanh thủy lực 1.4.1 Một số khái niệm và sơ đồ tính toán Gọi x là hệ số kết cấu của xy lanh, thì: x = Ap/ A R (1-39) và hệ số này liên quan đến vận tốc chuyển động của pittông trong xy lanh, nghĩa là: v1 = x v2 (1-40) 15 Điều khiển tự động truyền động thủy- khí Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản Các sơ đồ tính toán của xy lanh đợc thể... ngoài FL 0 thì : pp pR = AR Ap (1-53) Xác định các thông số cơ bản trong mạch thủy lực điều khiển bằng van trợt 1.5.1 Xác định quan hệ giữa vận tốc và tải 1.5 Ta sử dụng sơ đồ dùng van trợt có 4 mép điều khiển nh H 1-14a và mô hình hóa bằng sơ đồ H 1-14b 18 Điều khiển tự động truyền động thủy- khí Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản H.1-14 Sơ đồ thủy lực dùng van trợt 4 mép điều khiển Nếu chỉ nghiên... (1-70) và (1-73) b) Khi biết các thông số pS, Ap và kp Nếu biết trớc các thông số thiết kế pS, Ap và kp thì đó là dạng bài toán phân tích hệ thống, tức là xác định vận tốc và tải trọng làm việc Khi biết trớc vận tốc làm việc (vT), thì tải trọng (FT) - (ngoại lực) sẽ đợc tính theo công thức (1-61), lúc này thay v = vT, FL = FT , ta đợc : 23 Điều khiển tự động truyền động thủy- khí FT = Chơng 1: Tính toán các. .. khiển tự động truyền động thủy- khí Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản a) b) H.1-16 Đồ thị quan hệ giữa vận tốc và tải trọng a Quan hệ v FL ở các giá trị đặc biệt ; b - Quan hệ v FL khi đóng, mở van Đờng cong đặc tính v F L là hypebol, đờng 1 ứng với pittông chuyển động theo chiều thuận (vận tốc dơng) và đờng 2 ứng với pittông chuyển động theo chiều ngợc lại ở mỗi vị trí của van sẽ cho ta các đơng... Ap AR v(+), a , x FL Điều khiển tự động truyền động thủy- khí Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản H.1-13 Sơ đồ phân tích lực tác dụng lên pittông trong đó: FL - ngoại lực tác dụng lên pittông; pp và pR - áp suất tác dụng lên diện tích của pittông; m - khối lợng của phần chuyển động; x, v và a - tơng ứng là hành trình, vận tốc và gia tốc chuyển động của pittông 2 ở trạng thái ổn định thì : a = d 2x... (1-42) ở đây: C hệ số tích lũy đàn hồi của dầu Phơng trình lu lợng trên đờng dầu vào là: Qp = QA + QC trong đó: Qp - lu lợng cung cấp của van đến pittông QA lu lợng dầu làm pittông chuyển động QC - lu lợng do biến dạng đàn hồi của dầu trên đờng vào Phơng trình lu lợng trên đờng dầu ra là: 16 (1-43) Điều khiển tự động truyền động thủy- khí Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản QR = QB - QD trong đó: QR... vẽ lại nh H.1-15a hoặc H.115b H.1-15 Sơ đồ thủy lực theo một nhánh làm việc 19 Điều khiển tự động truyền động thủy- khí Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản Theo sơ đồ trên, ta có các quan hệ sau: - áp suất trên đờng dầu vào: pp = pS - p p (1-54) - áp suất trên đờng dầu ra: pR = p R (1-55) - Tổn thất áp suất qua các tiết diện chảy của van : 2 Qp p p = Chú ý: và 2 Kp p R = 2 QR 2 KR (1-56) - Nếu van... tự động truyền động thủy- khí hay: PS.Ap v2 Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản A 3 v2 p 1 + 3 - FL = 0 2 kp x (1-61) Phơng trình (1-61) dùng để thiết kế kết cấu của mạch thủy lực Ta xét các trờng hợp sau đây: - Khi v = 0, pittông dừng chuyển động Lúc này công thức (1-61) trở thành: PS.Ap F0L = 0 hay : Ap = F0L/ pS (1-62) F0L đợc gọi là tải dừng (là giá trị lực giới hạn tạo quá tải cho động. .. có: Từ (1-67) và (1-68) suy ra : 22 Điều khiển tự động truyền động thủy- khí Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản v22.B0 - v21.B0 - F1 + F2 = 0 (1-69) hay : B0 = F1 F2 2 v 2 v12 (1-70) Thay (1-70) vào (1-67) ta đợc : F0L = v21 F1 F2 + F1 2 v 2 v12 hay: F 0 L = v 2 F1 v12 F2 2 2 v 2 v12 (1-71) Nh vậy, nếu biết trớc đợc các cặp giá trị (v1, F1) và (v2, F2), ta sẽ xác định đợc F L và B0, có nghĩa...Điều khiển tự động truyền động thủy- khí Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản H 1-11 Sơ đồ mạch thủy lực có kết cấu đối xứng Phơng trình cân bằng áp suất sẽ là: pS = pp + pR + p Đối với dòng chảy rối: Q = ki pi hay pi = Q2/ k2i Theo (1-37) thì có thể viết lại (1-36) nh sau: pS = 1 1 1 Q2 Q2 Q2 + 2 + 2 = Q2 ( 2 + 2 + 2 ) 2 kp kp kp kp kp kp (1-36) (1-37) (1-38) và từ (1-38) ta tính đợc lu lợng Q . động truyền động thủy-khí. Chơng 1: Tính toán các thông số cơ bản Phân tích và tính toán các thông số cơ bản trong hệ thống truyền động thủy lực 1.1. áp suất và lu lợng 1.1.1. Nguồn thủy lực. 1: Tính toán các thông số cơ bản H.1-9. Mô hình hóa mạch thủy lực van trợt có 4 mép điều khiển Trên H.1-9, chỉ số p ký hiệu cho cho các thông số trên đờng dầu vào, các chỉ số R, T cho các thông. p S và A p đợc xác định theo công thức (1-72), (1-70) và (1-73) b) Khi biết các thông số p S , A p và k p Nếu biết trớc các thông số thiết kế p S , A p và k p thì đó là dạng bài toán phân tích