Luận văn tốt nghiệp: Tìm hiểu và tính toán các thông số cơ bản của lò phản ứng hạt nhân trình bày tổng quan về lò phản ứng hạt nhân, các thông số cơ bản của lò phản ứng hạt nhân, bài toán áp dụng tính toán các thông số cơ bản của lò phản ứng hạt nhân.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU VÀ TÍNH TỐN CÁC THƠNG SỐ CƠ BẢN CỦA LỊ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN GVHD: ThS Nguyễn Đình Gẫm SVTH: Nguyễn Hà Kim Loan Niên khóa: 2006 – 2011 Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 4, 2011 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU VÀ TÍNH TỐN CÁC THƠNG SỐ CƠ BẢN CỦA LỊ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN GVHD: ThS Nguyễn Đình Gẫm SVTH: Nguyễn Hà Kim Loan Ngành: Sư phạm Vật lý Mã số: 102 Niên khóa: 2006 – 2011 Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 4, 2011 LỜI MỞ ĐẦU Từ lò phản ứng giới đạt trạng thái tới hạn Chicago vào ngày tháng 12 năm 1942, số lượng lớn lò phản ứng hạt nhân thiết kế xây dựng nhiều mục đích khác như: sản xuất điện, chiếu xạ y học, nghiên cứu, sản xuất nhiên liệu phân hạch, tạo sức đẩy tàu thuyền, máy bay, tên lửa, vệ tinh,… Như vậy, việc sử dụng đưa vào hoạt động lò phản ứng hạt nhân nói chung hay nhà máy điện hạt nhân nói riêng quan trọng sống Ở nước giới, phát triển lò phản ứng hạt nhân nhà máy điện hạt nhân đạt đến trình độ kỹ thuật tiên tiến Riêng Việt Nam, ngồi lị phản ứng hạt nhân Đà Lạt, bắt đầu phát triển, nghiên cứu tới tiến hành xây dựng nhà máy điện hạt nhân Ninh Thuận Để tính tốn, thiết kế lò phản ứng hạt nhân, ta cần phải biết thơng số đặc trưng lị Sau thiết kế lắp ráp lò, cần phải xác định thực nghiệm thơng số vật lý lị Với đề tài “TÌM HIỂU VÀ TÍNH TỐN CÁC THƠNG SỐ CƠ BẢN CỦA LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN”, em mong luận văn mang lại cho người kiến thức vật lý lò Và tương lai, lị phản ứng hạt nhân nhà máy điện hạt nhân trở nên phổ biến, kiến thức dạy trường phổ thông Em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Đình Gẫm tận tình hướng dẫn giúp đỡ em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô trường khoa vật lý trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh cung cấp kiến thức thời gian học tập trường tạo điều kiện cho em làm luận văn Cảm ơn bạn bè ủng hộ, động viên thời gian làm luận văn Con xin cảm ơn ba mẹ nuôi dạy để có kết ngày hơm Mặc dù cố gắng nhiều, kiến thức cịn hạn hẹp đề tài thực thời gian ngắn, nên em khơng thể trình bày cách sâu sắc vấn đề liên quan đến lò phản ứng hạt nhân Kính mong nhận ý kiến góp ý, phê bình xây dựng thầy cô bạn Xin chân thành cảm ơn MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU MỤC LỤC PHẦN 1: TỔNG QUAN VỀ LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN CHƯƠNG 1: NĂNG LƯỢNG TỪ PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH T T T T T T T T 1.1 Phản ứng phân hạch hạt nhân T T 1.1.1 Thế phản ứng phân hạch hạt nhân T T 1.1.2 Phản ứng dây chuyền 1.2 Khối lượng tới hạn 1.3 Năng lượng phân hạch hạt nhân T T T T T T 1.3.1 Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân T T 1.3.2 Sự phân hạch 10 T T 1.3.3 Động mảnh vỡ phân hạch 11 T T 1.3.4 Năng lượng phát sau kiện phân hạch 12 T T 1.3.5 Năng lượng tỏa từ phản ứng phân hạch 235U 12 1.4 Sự tương đương lượng từ nhiên liệu hóa thạch nhiên liệu hạt nhân 13 T T T T CHƯƠNG 2: LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 14 T T 2.1 Lò phản ứng hạt nhân 14 2.2 Cấu tạo chung 14 2.3 Nguyên tắc hoạt động 16 2.4 Phân loại lò phản ứng 17 T T T T T T T T 2.4.1 Phân loại lò phản ứng theo mục đích sử dụng: gồm nhóm 17 T T 2.4.2 Phân loại loại lò phản ứng theo đặc trưng vật lý 18 T T 2.4.3 Phân loại lò theo đặc trưng kỹ thuật 19 T T CHƯƠNG 3: CHU TRÌNH SỐNG CỦA NEUTRON 20 T T 3.1 Các neutron sinh từ phản ứng phân hạch 20 3.2 Chu trình sống neutron 21 T T T T 3.2.1 Thừa số phân hạch nhanh 21 T T 3.2.2 Xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng 21 T T 3.2.3 Xác suất tránh rò neutron nhanh 22 T T 3.2.4 Xác xuất tránh rò neutron nhiệt 22 T T 3.2.5 Hệ số sử dụng neutron nhiệt f 22 T T 3.2.6 Hệ số sinh neutron 22 T T CHƯƠNG 4: LÒ PHẢN ỨNG TÁI SINH 25 T T 4.1 Quá trình hình thành T 239 P Pu 25 P T 4.2 Quá trình hình thành 233U 25 4.3 Hệ số tái sinh 25 4.4 Hệ số chuyển đổi 26 4.5 Thời gian nhân đôi T d 27 T P T P T T T T T R R0 T PHẦN 2: CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 28 CHƯƠNG 5: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 28 T T T T 5.1 Tiết diện hiệu dụng 28 T T 5.1.1 Tiết diện hiệu dụng vi mô (tiết diện vi mô) 28 T T 5.1.2 Tiết diện hiệu dụng vĩ mô 29 T T 5.1.3 Tiết diện hạt nhân phụ thuộc vào lượng hay vận tốc neutron 30 5.2 Tỉ lệ tương tác bia 32 5.3 Thông lượng neutron 33 T T T T T T 5.3.1 Thông lượng neutron từ chiều 33 T T 5.3.2 Thông lượng neutron từ nhiều chiều 33 5.4 Sự làm chậm neutron 34 T T T T 5.4.1 Cơ chế làm chậm 34 T T 5.4.2 Tham số va chạm ξ 35 T T 5.4.3 Lethargy 35 T T 5.4.4 Số va chạm S 36 5.5 Chu kì lị phản ứng 37 5.6 Chu kỳ nhiên liệu trung bình 39 T T T T T T CHƯƠNG 6: LÝ THUYẾT KHUẾCH TÁN NEUTRON 40 T T 6.1 Khuếch tán neutron 40 T T 6.1.1 Độ dài dịch chuyển 40 T T 6.1.2 Mật độ dòng neutron 41 T T 6.1.3 Định luật Fick 43 T T 6.1.4 Sự rò neutron 44 6.2 Phương trình khuếch tán neutron 44 T T T T 6.2.1 Phương trình khuếch tán 44 T T 6.2.2 Các điều kiện biên 45 6.3 Độ dài khuếch tán 47 6.4 Tổng hợp trình khuếch tán làm chậm neutron 48 T T T T T T 6.4.1 Quá trình khuếch tán (ứng với thời gian khuếch tán t kt ) 48 T R R T 6.4.2 Quá trình làm chậm (ứng với thời gian làm chậm t ch ) 48 6.5 Sự phản xạ neutron 49 6.6 Phương trình khuếch tán nhóm neutron 50 T T R R T T T T 6.6.1 Phương trình nghiệm 50 T T 6.6.2 Xác định số A biểu thức thông lượng neutron 56 T T 6.6.3 Buckling vật liệu Buckling hình học 58 6.7 Buckling vật liệu trường hợp tính đến làm chậm neutron 58 T T T T CHƯƠNG 7: TRẠNG THÁI TỚI HẠN CỦA LÒ PHẢN ỨNG 60 T T 7.1 Hệ số nhân khơng tính đến rị rỉ neutron (đối với lị phản ứng có kích thước vô hạn) 60 T T 7.1.1 Hệ số phân hạch nhanh ε 60 T T 7.1.2 Xác suất tránh hấp thụ cộng hưởng p 61 T T 7.1.3 Hệ số sử dụng neutron nhiệt 63 T T 7.1.4 Hệ số sinh neutron 64 T T 7.1.5 Hệ số nhân số môi trường 65 7.2 Hệ số nhân tính đến rị rỉ neutron (đối với lị phản ứng có kích thước hữu hạn) 69 T T T T 7.2.1 Xác suất tránh rò neutron nhanh 69 T T 7.2.2 Xác suất tránh rò neutron nhiệt 69 7.3 Kích thước tới hạn vùng hoạt lò phản ứng 69 T T T T 7.3.1 Vùng hoạt có dạng hình cầu 70 T T 7.3.2 Vùng hoạt có dạng hình trụ 70 T T 7.3.3 Vùng hoạt có dạng hình hộp 71 7.4 Cơng suất lị phản ứng – Tốc độ phân hạch – Tốc độ tiêu hủy 72 T T T T 7.4.1 Cơng suất lị phản ứng 72 T T 7.4.2 Tốc độ phân hạch – Tốc độ tiêu hủy 74 7.5 Hệ số không đồng 75 T T T T 7.5.1 Đối với vùng hoạt có dạng hình cầu bán kính R 75 T R R0 T 7.5.2 Đối với vùng hoạt có dạng hình trụ bán kính R , chiều cao H 76 T R R R R0 T 7.5.3 Đối với vùng hoạt có dạng hình lập phương 76 T T PHẦN 3: MỘT VÀI BÀI TỐN ÁP DỤNG TÍNH CÁC THƠNG SỐ CƠ BẢN CỦA LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 77 KẾT LUẬN 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 T T T T T T PHẦN 1: TỔNG QUAN VỀ LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN CHƯƠNG 1: NĂNG LƯỢNG TỪ PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH 1.1 Phản ứng phân hạch hạt nhân 1.1.1 Thế phản ứng phân hạch hạt nhân Khi hạt nhân nguyên tử hấp thụ neutron, trở thành hạt nhân hợp phần có lượng cao Hạt nhân hợp phần vỡ thành hai mảnh gọi sản phẩm phân hạch kèm theo số neutron giải phóng lượng lớn lượng Quá trình gọi phản ứng phân hạch Năng lượng giải phóng lượng dùng để liên kết nucleon hạt nhân Ví dụ: Khi hạt nhân U hấp thụ neutron trở thành hạt nhân hợp phần 236U Năng 235 P P lượng vừa hấp thụ từ neutron làm hạt nhân hợp phần khơng bền, vỡ thành hai mảnh có số khối trung bình phát vài neutron, đồng thời giải phóng lượng lớn Hình 1.1 Phân hạch hạt nhân neutron [5] P 1.1.2 Phản ứng dây chuyền Sau phân hạch, hạt nhân phát ν neutron Khi đó, neutron ban đầu hấp thụ gây phân hạch, sinh ν neutron khác, ta gọi hệ neutron thứ ν neutron gây phân hạch tạo thêm ν neutron hệ thứ Trong hệ thứ có ν neutron,… Như số neutron tăng nhanh qua hệ neutron Đó phát triển phản ứng dây chuyền Hình 1.2 Phản ứng dây chuyền uranium 235[5] P 1.2 Khối lượng tới hạn Không phải tất neutron sinh phân hạch tham gia phản ứng dây chuyền Một số neutron phản ứng không phân hạch (thường phản ứng bắt-bức xạ) với nhiều vật liệu có mặt lị phản ứng hạt nhân nhiên liệu Một số neutron khác lại hồn tồn bên ngồi vùng hoạt lị phản ứng Có thể làm giảm số lượng neutron khỏi bề mặt biên hình học cách làm gia tăng kích thước (hay khối lượng) nhiên liệu phân hạch dùng lớp phản xạ Khối lượng tối thiểu nhiên liệu phân hạch để trì phản ứng dây chuyền gọi khối lượng tới hạn Khối lượng tới hạn nhiên liệu lò phản ứng phụ thuộc vào nhiều điều kiện ln ln có giá trị xác định Ví dụ: khối lượng tới hạn 235U nằm khoảng nhỏ kg nhiên P P liệu lò gồm muối uranium chứa khoảng 90% đồng vị phân hạch hoà tan nước 200 kg 30000 kg uranium thiên nhiên nhúng chìm khối graphic Nếu sử dụng uranium thiên nhiên (chứa khoảng 0,7 % 235U) khơng thể đạt trạng thái P tới hạn P 1.3 Năng lượng phân hạch hạt nhân 1.3.1 Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng hạt nhân Xét hạt nhân ZA X có khối lượng M Độ hụt khối: ∆m = [Zm p + (A-Z)m n ] – M = Zm H + (A-Z)mn – M R R R R R R R (1.1) R Với mp = m H = 1,007825 u; mn = 1,008665 u R R R R R R Năng lượng liên kết: BE = ∆m × c (J) ∆m tính kg (1.2) Hay BE = ∆m × 931 (MeV) ∆m tính u (1.3) Năng lượng liên kết riêng: BE 931 = [1, 007825Z + 1, 008665( A − Z ) − M ] A A Ví dụ: 120 Sn có M = 119,9022 u (1.4) 235 U có M = 235,0439 u Đối với 120Sn: P P BE 931 MeV = = [1, 007825 × 50 + 1, 008665 × 70 − 119,9022 ] 8,5 A 120 nuclon Đối với 235U: P P BE 931 MeV = = 0439] 7, [1, 007825 × 92 + 1, 008665 ×143 − 235, A 235 nuclon Số nucleon hạt nhân Hình 1.3 Đồ thị biến thiên lượng liên kết riêng theo số khối [4] P Dựa vào đồ thị, ta thấy lượng liên kết riêng tăng nhanh đến giá trị cực đại 8,7 MeV hạt nhân có số khối A = 56 (sắt) Sau giảm dần đến 7,6 MeV 235 U Những hạt nhân bảng tuần hoàn (số khối A từ 40 đến 100 có lượng liên kết riêng lớn khoảng 8,5 MeV) hạt nhân bền vững 1.3.2 Sự phân hạch Hình 1.4 trình bày số mảnh vỡ phân hạch phân hạch 235U neutron nhiệt Các P P mảnh vỡ phân hạch có số khối A từ 72 đến 161 Trong có nhóm có số khối từ 80 đến 110 125 đến 155 có suất lớn nhất, chiếm cỡ 99% Các hạt nhân có số khối từ 110 đến 125 chiếm cỡ 1% Như vậy, hạt nhân 235U bị phân hạch cho mảnh vỡ có số khối hay P P khối lượng khơng Hình 1.4 Sự phụ thuộc số mảnh vỡ phân hạch phân hạch 235U neutron P P nhiệt[2] P Năng lượng cần thiết nhỏ để làm hạt nhân phân hạch gọi lượng kích hoạt Năng lượng kích hoạt sử dụng cho hai phần: phần truyền cho nucleon riêng biệt bên hạt nhân tạo dạng chuyển động nội tại, phần dùng để kích thích chuyển động tồn hạt nhân, gây biến dạng theo mẫu giọt chất lỏng làm hạt nhân vỡ thành mảnh nhỏ Tổng số nguyên tử 239Pu tạo nguyên tử 235U tiêu thụ: P P P P 0, 254 + 0, 640 = 0,894 (nguyên tử) Vậy hệ số tái sinh: B = 0,894 b Số nguyên tử 235 Số nguyên tử 239 Khối lượng P P P P 239 103 × N A (nguyên tử) U kg: 235 103 × N A × 0,894 = 2, 29 ×1024 (nguyên tử) Pu tạo thành: 235 P 2, 29 ×1024 × 239 = 909, 22 ( g ) Pu tạo ra: 6, 022 ×1023 P Bài tập 16 Một lị phản ứng hình trụ sử dụng nhiên liệu uranium thiên nhiên, hoạt động cơng suất 500MW Tính lượng nhiên liệu uranium thiên nhiên mà lò tiêu thụ năm? Biết hệ số cơng suất 0,8; bán kính vùng hoạt R = 182,88 cm; chiều cao vùng hoạt H = 365,76 cm; thể tích nhiên liệu chiếm 6% vùng hoạt Giải 1W ≈ 3,1× 1010 phân hạch/ giây 10 19 Số phân hạch giây: 500 × 10 × 3,1× 10 = 1,55 × 10 (phân hạch/giây) ( π R2 H = π ×182,882 × 365, 76=38,43 ×106 cm3 Thể tích vùng hoạt: V = ) Vì nhiên liệu chiếm % thể tích lị, nên thể tích nhiên liệu: Vf =38,43 ×106 × 0,06= 2,31×106 cm3 Tổng số hạt nhân 235U lò phản ứng: P 235 P U = N 235 × Vf =0, 0350 ×1022 × 2,31×106 = 8, 085 ×1026 (hạt nhân) Khối lượng 235U tiêu thụ giây: P P 1,55 ×1019 × 235 ≈ 6,05 ×10−3 (g/giây) 6,022 ×1023 Với hệ số cơng suất 0,8 năm (8760 giờ), lượng nhiên liệu tiêu thụ là: 6,05 ×10−3 g s h × 3600 × 8760 × 0,8 s h y ≈ 152,63 kg/năm g 10 kg U bị hấp thụ neutron không phân hạch Tỉ lệ tính 235 P P σ a 235 687 ×10−24 α = = ≈ 1,17 sau: σ f 235 587 ×10−24 Lượng 235U thực tế tiêu thụ năm: 152,63 ×1,17 = 178,58 kg/năm P P Bài tập 17 Tính chu kì nhiên liệu lò phản ứng tập 16? Biết phần trăm nguyên tử sử dụng lớn 0,2% Giải = NU 0, 0480 ×1024 hạt nhân/cm3 Mật độ nguyên tử uranium thiên nhiên: P Thể tích nhiên liệu: Vf =38,43 ×106 × 0,06= 2,31×106 cm3 Số nguyên tử lớn dùng: 0, 002 × 0, 0480 ×1024 × 2,36 ×10= 2, 2656 ×1026 (nguyên tử) Theo tập 16, số phân hạch giây 1,55 ×1019 phân hạch/giây 2, 2656 ×1026 ≈ 14616774 (giây) ≈ 24 (tuần) Chu kì nhiên liệu trung bình: 1,55 ×1019 Vậy chu kì nhiên liệu trung bình khoảng 24 tuần Bài tập 18 Độ đốt cháy nhiên liệu hạt nhân lò phản ứng biểu diễn MW.ngày (1 Mwngày/tấn tương đương với 86,4 MJ/kg) Giả sử nhiên liệu UO có mật độ R R 10, ×103 kg/m3, có độ đốt cháy nhiên liệu 30000 Mwngày/tấn Tính số phân hạch P P mét khối nhiên liệu ? Giải Ta có 3,1.1010 phân hạch sinh lượng J (hay 3,1.1016 phân hạch/MJ) P P P P Để tạo 1Mwngày/tấn (86,4 MJ) cần 86, × 3,1× 1016 = 2, ×1018 phân hạch Phần trăm khối lượng uranium có UO : %U = R R 238 238 + ×16 (Lấy xấp xỉ M U = 238 g) R R Mật độ uranium: ρU = %U × ρ = 238 ×10, ×103 = 9, ×103 (kg/m3) 238 + ×16 P P Số phân hạch mét khối nhiên liệu để tạo 30000 MW: 9, ×103 × 2, ×1018 × 30000= 7, 452 ×1026 (phân hạch/m3) P P * Lưu ý: U J MW × × 86400 s s = 1MW day / ton = 86, MJ kg 1000kg Bài tập 19 Hai nguồn phát điểm, nguồn phát S neutron/giây, đặt cách 2a cm môi trường khuếch tán vô hạn hình: Tìm biểu thức tính thơng lượng mật độ dòng neutron trung điểm điểm P ? R R Giải − Thông lượng neutron nguồn phát P : φ1 = R R a L Se 4π Da Vì thơng lượng đại lượng vô hướng biểu thức khuếch tán phương trình tuyến tính, nên thơng lượng tổng cộng P tổng thông lượng nguồn: R R − a − a Se L Se L φ ( P1 ) = 2× = 4π Da 2π Da Mật độ dòng neutron J P rõ ràng vectơ dịng từ nguồn độ lớn R R ngược chiều Bài tập 20 Nguồn phát mặt phẳng vô hạn bề dày 2a, cường độ nguồn S a Tìm biểu thức biểu diễn số neutron rị rỉ từ diện tích cm2 phía nguồn P P b Tìm xác suất rò rỉ neutron từ mặt phẳng Giải a Thơng lượng neutron nguồn phẳng có bề dày 2a (d độ dài ngoại suy): SL 2D φ= a+d − x L a+d cosh L sinh Mật độ dòng neutron thể số neutron thực qua bề mặt 1cm2/giây Số P P neutron rò rỉ 1cm2/giây tính dịng neutron bề mặt mặt P P phẳng Đầu tiên, xem bề mặt đặt khoảng cách x = a Theo định luật Fick: J =− D∇φ Đối với mặt phẳng vô hạn: J =− D∇φ =− D dφ dx a+d −x d cosh d SL S L L → J (a) = −D = cosh a + d dx D cosh a + d L L x =a sinh b Xác suất để neutron rò rỉ tương đương số neutron rò rỉ 1cm2/giây chia cho số P P neutron phát 1cm2/giây từ nguồn P P d cosh J (a) L = Xác suất rò rỉ neutron từ mặt phẳng (ở hai phía): a d + S cosh L Bài tập 21 Một nguồn phát điểm phát 107 neutron nhiệt giây, đặt môi trường nước P P thường vơ hạn nhiệt độ phịng Tính thông lượng neutron nhiệt 15 cm kể từ nguồn? = = D 0,16cm ; ∑ a 0, 0197cm −= ; L2T 8,1cm ; LT = 2,85cm Biết nhiệt độ phịng: Giải − Thơng lượng neutron nhiệt nguồn phát điểm: φT = φT Với r = 15cm → = − r LT Se 4π Dr 15 2,85 10 × e = 1, 72 ×103 (neutron/cm2.giây) 4π × 0,16 ×15 P Bài tập 22 P Tính hệ số sử dụng neutron nhiệt lị phản ứng dùng hỗn hợp graphic uranium thiên nhiên biết tỉ lệ mật độ nguyên tử C U N C N = 450 U Sử dụng số liệu sau: %U234 = 0,0055% ; %U235 = 0,72% ; %U238 = 99,2745% P P P P P P 238 235 2, 73 ×10−24 cm ; σ a234 103, ×10−24 cm ; σ = = 687 ×10−24 cm ; σ= a a σ aC 0, 0034 ×10−24 cm giả sử graphic chứa C12 = P Giải Tiết diện hấp thụ vĩ mô nhiên liệu graphic: U ∑= %U 234 × NU × σ a234 + %U 235 × NU × σ a235 + %U 238 × NU × σ a234 a ∑Ua =( %U 234 × σ a234 + %U 235 × σ a235 + %U 238 × σ a238 ) × NU =7, 662 ×10−24 NU cm N C 0, 0034 ×10−24 × N C cm = ∑Ca σ aC= Hệ số sử dụng neutron nhiệt: 7, 662 NU ∑Ua 7, 662 ×10−24 = = ∑Ua + ∑Ca 7, 662 NU + 0, 0034 N C 7, 662 ×10−24 + 0, 0034 ×10−24 × N C NU = f = f 7, 662 = 0,8336 7, 662 + 0, 0034 × 450 Bài tập 23 Tính hệ số sử dụng neutron nhiệt f hệ số nhân vô hạn k∞ hỗn hợp 235U natri với tỉ P P lệ 235U 1% P P U Na Sử dụng số liệu sau: σ a = 0, 0008b ; σ a = 1, 65b ; ηU 235 = 2, ; p=1; ε = Giải ∑ aF ∑Ua f = = Hệ số sử dụng neutron nhiệt:= ∑ a ∑Ua + ∑ aNa Ta có: N = ρ NA M → N Na ρ Na M U = ρU M Na NU Vì 235U chiếm 1% nên P P ρU ρ = 0.01 → Na = 99 ρU + ρ Na ρU 1 = Na σ aNa N Na ∑a 1+ U 1+ U σ a NU ∑a = f = 0, 671 0, 0008 235 1+ × 99 × 1, 65 23 ηf = 2, × 0, 671 = 1, 476 Hệ số nhân vô cùng: k∞ = Vì k∞ > , lị phản ứng vơ hạn với cấu tạo lò phản ứng tới hạn Bài tập 24 Một lò phản ứng đồng sử dụng hỗn hợp graphic 235U với tỉ lệ ngun tử 40000:1 P P Vùng hoạt lị hình cầu có bán kính R = 120 cm Tính xác suất tránh rò rỉ neutron nhiệt neutron nhanh Sử dụng số liệu sau đây: Diện tích khuếch tán graphic L2 = 3500 cm2, tuổi P P P P neutron τ = 368cm Giải 2 2, 405 2, 405 −4 −2 B = = Hệ số buckling: = 4, 02 ×10 cm R 120 2 −4 −B τ ×368 Pf e= e−4,02×10 = 0,862 Xác suất tránh rò rỉ neutron nhanh:= f = Hệ số sử dụng neutron nhiệt: ∑Ua σ a235 687 = = = 0,835 U C 687 + 0, 0034 × 40000 ∑ a + ∑ a σ 235 + σ C N C a a N 235 L2 (thực) = L2(1- f) = 3500(1- 0,835) = 577,5 P P P P Xác suất tránh rò rỉ neutron nhiệt: 1 = = 0,812 2 + L B + 577,5 × 4, 02 ×10−4 = Pt Bài tập 25 Lị phản ứng hạt nhân đồng có vùng hoạt lị phản ứng hình cầu, sử dụng hỗn hợp nhiên liệu uranium 235U làm giàu graphic tập P P a Tính bán kính R tới hạn? b Tính khối lượng 235U cần thiết để lò trạng thái tới hạn? P P P P 235 −3 Với σ a235 = 687b ; σ f = 587b , ν = 2, 42 ; ρC = 1, g cm Giải a e− B τ = pfPf Pt ηε pf = Ở trạng thái tới = hạn: keff ηε + B L2 Vì sử dụng hỗn hợp 235U làm giàu graphic nên xem ε p ≈ P P Theo tập trên: f = 0,835; L2 thực = 577,5 cm2; P Hệ số sinh neutron: η 235 = ν P P P τ = 368 cm σ 235 587 f = ν 235 = 2, 42 × ≈ 2, 068 687 σa ∑ 235 f ∑ a235 Hệ số nhân hiệu dụng: keff e−368 B = 1= 2, 068 × 0,835 × + 577,5 B π 6,358 ×10 cm = Sử dụng phương pháp đồ thị, ta tính được: B = R −4 −2 Vậy bán kính tới hạn: R = 125 cm b m235 NA ρ N V A 235 235 = : N 235 Mật độ 235U= M 235 M 235 P P mC N ρC N A VC A = NC = Mật độ C: MC MC Đối với lò phản ứng đồng nhất: V 235 = V C = V R → R R R N 235 m235 M C N × M 235 = → m235 = mC 235 NC mC M 235 NC × M C 4 3 mC V= Ta có= C ρC π R ρC 3 N × M 235 4 3 Khối lượng 235U cần thiết: m235 = π R ρC 235 NC × M C 3 P P 235 4 m235 = π ×1253 ×1, × × = 6409 ( g ) = 6, 409 ( kg ) 3 40000 12 Bài tập 26 Lò phản ứng hình cầu có bán kính 50 cm, hoạt động công suất 100 MW = 108J/giây, tiết P P 0, 0047cm −1 Tính giá trị lớn giá trị trung bình thơng diện phân hạch vĩ mơ: ∑ f = lượng lị phản ứng? Giải −11 E R = 200 MeV = 3, × 10 J R R Giá trị thông lượng neutron lớn nhất: P π r Aπ A sin φmax lim = = với A = r →0 4E R ∑ f R r R R φ= max πP π ×108 = = 4,18 ×1015 (neutron/cm2.giây) −11 3 ER ∑ f R × 3, ×10 × 0, 0047 × 50 P P Giá trị thơng lượng neutron trung bình: P = = φtb ER ∑ f V 108 = 1, 27 ×1015 (neutron/cm2.giây) 3, ×10−11 × 0, 0047 × π × 503 3 P P Bài tập 27 Một lò phản ứng neutron nhanh chứa hỗn hợp đồng 239Pu natri, có dạng hình cầu P P Tính bán kính tới hạn R C cấu tạo trên? Xem ε p ≈ R R 24 = N Pu 0, 00395 ×1024 nguyên tử/cm3= Biết ; N Na 0, 0234 ×10 nguyên tử/cm3 P P P 61; σ trPu 6,8 = σ aPu 2,11 = b; σ aNa 0, 0008 = b; η239 2,= = b; σ trNa 3,3b Giải k −1 π Ta có: B = ; Bm = ∞ L R 2 g k −1 π B → ∞2 = Ở trạng thái tới hạn: B = L R m → Bán kính tới hạn: R = π Các tiết diện hấp thụ vĩ mô: g L2 k∞ − = ∑ aPu σ Pu = N Pu 0, 00395 × 2,11 = 0, 00833cm −1 Na σ Na N= ∑= = 0, 000019cm −1 0, 0234 × 0, 0008 a Na ∑ a = ∑ aPu + ∑ aNa = 0, 00835cm −1 = f Hệ số sử dụng neutron nhiệt: ∑ Pa u 0, 00833 = ≈1 ∑ Pa u + ∑ aNa 0, 00835 f 2, 61 η= Thừa số nhân vô hạn: k= ∞ Tiết diện dịch chuyển vĩ mơ: ∑tr= N Pu × σ trPu + N Na × σ trNa= 0, 00395 × 6,8 + 0, 0234 × 3,3= 0,104cm −1 D Hệ số khuếch tán:= 1 = = 3, 21cm ∑tr × 0,104 L2 Diện tích khuếch tán: = D 3, 21 = = 384cm ∑ a 0, 00835 = d 0, 71 = λtr Độ dài ngoại suy: 0, 71 0, 71 = = 6,83cm ∑tr 0,104 L2 384 R π= π = 48,52cm = k∞ − 2, 61 − Bán kính tới hạn: RC = R − d = 48,52 − 6,83 = 41, 69cm Bài tập 28 Tính xác suất trung bình mà neutron phân hạch cấu tạo mô tả tập 27 hấp thụ hệ thống? Giải Xác suất trung bình mà neutron phân hạch hấp thụ xác suất tránh rị rỉ P t R π Từ tập trên, ta có R = 48,52cm , L = 384cm ; B = R 2 2 g Vậy xác suất tránh rò rỉ neutron nhiệt: = Pt = + Bg2 L2 0,38 = π 1+ × 384 48,52 Như vậy, có 38% hội để neutron hấp thụ 62% để neutron bị rò rỉ R Bài tập 29 Tìm bán kính khối lượng tới hạn 235U lị phản ứng hình cầu có chất làm chậm P P 0, 0572cm −1 ; ∑ a =0, 0738cm −1 ; nước với số liệu sau: D = 0,223 cm; ∑ aU = τ = 50cm ; f = 0, 775 ; η = 2, 08 ; p = 1; ε = Uranium chiếm 0,2% thể tích vùng hoạt lị Giải ηf = 2, 08 × 0, 775 = 1, 612 Hệ số nhân vơ hạn: k = L2 Diện tích khuếch tán: = Lấy xấp xỉ B ≈ ln1, 612 0, 00901cm −2 = 52, 02 π = Ta có: B= → R R π 2 λtr Ta có: D = D 0, 223 = = 3, 02cm ∑ a 0, 0738 B = π = 33,1cm 0, 00901 → λtr = 3D Độ dài ngoại suy: d = 0, 71λtr = 0, 71× 3D = 0,5cm Bán kính thực: R0 = R − d = 33,1 − 0,5 = 32, 6cm 4 3 145 ×103 cm3 = 145lit Thể tích vùng hoạt: V = π R = π × 32, = 0, 29lit Thể tích 235U: 0, 002 × 145 = P P Khối lượng tới hạn hay khối lượng 235U: m =ρV =18, × 0, 29 =5, 423kg P P 18, ×103 kg / cm3 = 18, kg / lit ) (Khối lượng riêng uranium ρ = Bài tập 30 Vùng hoạt lò hình trụ trịn lị phản ứng nước nặng chứa 125 uranium đường −2 kính 2,5 cm với Bm = 8, 6m a Tính kích thước tới hạn vùng hoạt lò xem chiều cao đường kính; b Tính khối lượng tới hạn nhiên liệu Biết khối lượng riêng uranium thiên nhiên = ρ 18,9 ×103 kg / m3 ; Giả sử nhiên liệu chất làm chậm hỗn hợp đồng Giải a 2, 405 π Hệ số buckling hình= học: B + R H 2 g 2, 405 π 5, 784 2, 467 8, 251 → B= + = + = R2 R2 R2 R 2R 2 g Bm2 → Ở trạng thái tới hạn: Bg = 8, 251 8, 6m −2 = Rc → R= c 8, 251 = 0,9594m 8, Rc 0,9795m; = H c 2= Rc 1,9590m Vậy kích thước tới hạn vùng hoạt lị: = b Chiều cao vùng hoạt lị chiều dài nhiên liệu Thể tích nhiên liệu: 2,5 × 10−2 −4 v = π r Hc = π × 1,959 = 9, 616 × 10 m Thể tích tồn nhiên liệu: V =125v =125 × 9, 616 ×10−4 =0,1202m3 Khối lượng nhiên liệu: m = ρV = 18,9 ×103 × 0,1202 = 2, 272 ×103 kg Bài tập 31 Một lị phản ứng dạng phẳng vô hạn sử dụng hỗn hợp đồng gồm graphic uranium trạng thái tới hạn Tính: a Hệ số buckling vật liệu; b Xác suất tránh rò rỉ neutron nhiệt; c Bề dày tới hạn 0, 013cm −1 ; ∑tr = 0,36cm −1 Biết k∞ = 1, ; ∑ a = Giải a Diện tích khuếch= tán: L 1 = = 71, ( cm ) ∑ a ∑tr × 0, 013 × 0,36 Bm Hệ số buckling vật liệu: = k∞ − 1, − = = 2,81×10−3 ( cm −2 ) L 71, 2 1 = = 0,833 2 + L Bm + 71, × 2,81×10−3 = Pt b Xác suất tránh rò rỉ nhiệt: π c Ở trạng thái tới hạn: B = B B = a m g π π = → B = → a= a B m π 2 m 2 g 2,81×10 −3 = 59, 26 ( cm ) 0, 71 0, 71 = = 1,97 ( cm ) 0,36 ∑tr = d Độ dài ngoại suy: Bề rộng tới hạn lò phản ứng phẳng: ao = a − 2d = 59, 26 − × 1,97 = 55,32 ( cm ) Bài tập 32 Tính hệ số sử dụng neutron nhiệt vùng hoạt lị hình trụ trịn Biết tỉ số thơng lượng neutron chất làm chậm nhiên liệu φM φF = 1,8 ; bán kính bán kính ngồi 3,4 cm 12,7 cm Cứ 50 mol phân tử nước nặng 5% mol uranium làm giàu Tính hệ số sử dụng neutron nhiệt thay nước nặng graphic? Sử dụng D 235 liệu sau: σ a = 694b; σ a238 = 2, 7b; σ a = 0, 001b; σ aC = 0, 004b Giải Mật độ khối lượng 235U P P 238 U: P P %U 238 ×= ρ 0,95 ρ= %U 235 ×= ρ 0, 05 ; ρ= 238 235 Mật độ nguyên tử 235U 238U: N 238 = P → P P P N 238 0,95 = = 19 N 235 0, 05 N D2O 50 = 1000 Tương tự ta có: = N 235 0, 05 Hệ số sử dụng neutron nhiệt: ∑ aF f = M VM F M φ ∑a + ∑a F F φ V ρ 238 N A M 238 ; N 235 = ρ 235 N A M 235 → f D2O = σ a235 N 235 + σ a238 N 238 (σ 235 a N 235 + σ 238 a ( N 238 ) + σ D2 a φM V M N D2O ) F F φ V N 238 N 235 N 238 D2O N D2O φ M V M + σ a N 235 N 235 φ F V F σ a235 + σ a238 → f D2O = 235 238 σ a + σ a Tỉ lệ thể tích chất làm chậm thể tích nhiên liệu: VM π R22 × h − π R12 × h R22 − R12 12, × 3, 42 = = = = 12,95 3, 42 VF π R12 × h R12 Vậy f D2O 694 + 2, ×19 = 0,9697 ( 694 + 2, ×19 ) + ( 0, 001×1000 ) ×1,8 ×12,95 Trong trường hợp graphic: N 238 N 235 N 238 C N D2O φ M V M + σ a N 235 N 235 φ F V F σ a235 + σ a238 fC = fC 235 238 σ a + σ a 694 + 2, ×19 = 0,8888 ( 694 + 2, ×19 ) + ( 0, 004 ×1000 ) ×1,8 ×12,95 Nhận thấy rằng: f D2O > fC KẾT LUẬN Nội dung tổng quát luận văn: “Tìm hiểu tính tốn thơng số lò phản ứng hạt nhân” Phần 1: “Tìm hiểu lượng từ phản ứng phân hạch” Phần 2: “Tìm hiểu thơng số lị phản ứng hạt nhân” Phần 3: “Một vài toán áp dụng tính thơng số lị phản ứng hạt nhân” Luận văn cung cấp kiến thức lò phản ứng hạt nhân thơng số vật lý lị cho sinh viên, học sinh, người Những điều thực được: cung cấp kiến thức lị phản ứng hạt nhân, thơng số vật lý lò, tập ứng dụng thực tiễn Bên cạnh cịn nhiều sai sót thu thập kiểm chứng kiến thức trình làm luận văn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Reactor Design Basics, Samuel Glasstone, Alexander Sesonske, 2000, CBS Publishers, New Delhi, India [2] Vật Lý Lò Phản Ứng Hạt Nhân, Ngô Quang Huy, 2001, Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia, Hà Nội [3] Nuclear and Reactor Physics KTH 2007, Janne Wallenius [4] www.mpoweruk.com TU T U [5] http://www.mindfiesta.com/nuclear-energy TU T U [6] Luận văn tốt nghiệp: Tìm hiểu lị phản ứng hạt nhân ngun tử, sinh viên thực hiện: Nguyễn Thành Minh; niên khóa: 2000 – 2004; giáo viên hướng dẫn: TS Thái Khắc Định [7] Fundamentals of nuclear Science and Engineering, J.Kenneth Shultis, Richard E Faw [8] Introduction to Nuclear Engineering of Barrata [9] Nuclear Power engineering, Henry C.Schwenk and Robert H.Shamon [10] Nuclear Reactors, BAU 2008 – 2009, Saed Dababneh [11] Fundermentals of nuclear science and engineering [12] Introduction to Nuclear reactor theory, John R.Lamarsh, New York university [13] Nuclear reactor Physics of Murray [14] Physics of Nuclear Reactors, Suresh Garg – Hindu College; Feroz Ahmed, L.S Kothari, Department of Physics and Astrophysics, University of Delhi ... việc chiếm lĩnh ứng dụng kỹ thuật vật lý lò phản ứng hạt nhân CHƯƠNG 2: LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 2.1 Lò phản ứng hạt nhân Lò phản ứng hạt nhân thiết bị, lượng giải phóng từ phản ứng dây chuyền liên... ráp lò, cần phải xác định thực nghiệm thơng số vật lý lị Với đề tài “TÌM HIỂU VÀ TÍNH TỐN CÁC THƠNG SỐ CƠ BẢN CỦA LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN”, em mong luận văn mang lại cho người kiến thức vật lý lò Và. .. (lị phản ứng đồng vị) - Các lò phản ứng chiếu xạ: gồm lò phản ứng xử lý vật liệu xạ neutron hay γ với mục đích nâng cao tính chất chúng; lị phản ứng hóa hạt nhân sử dụng xạ hạt nhân; lò phản ứng