GA thao giang :Cong thuc nghiem (hay)

KIỂM TRA BÀI CŨ: 1. Giải phương trình sau bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số. Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) để được lời giải phương trình theo cách giải nói trên 1 − ⇔ x 2 + x 7 = ⇔ x 2 + x. 3 1 − 3 7 = 3x 2 + 7x = ⇔ 3x 2 + 7x + 1 = 0 2 6 7       ⇔ x 2 + 2.x. 6 7 3 1 − + = + ⇔ 2 6 7       + x = ⇔ 6 7 + x = ± ⇔ [ 2 x = 1 x = 2. a, Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? b, Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy A. 5x2 - 9x + 2 = 0 B. 2x3 + 4x + 1 = 0 C. 3x2 + 5x = 0 D. 15x2 - 39 = 0 a = 15, b = 0 , c= - 39a = 3, b= 5, c= 0 * Đối với phương trình dạng câu C, câu D ở trên ( có b = 0 hoặc c = 0) ta giải như thế nào? a = 5, b= - 9, c= 2 KIỂM TRA BÀI CŨ: KIỂM TRA BÀI CŨ: 1. Giải phương trình sau (Bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số ) Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) để được lời giải phương trình theo cách giải nói trên 1 − ⇔ x 2 + x 7 = ⇔ x 2 + x. 3 1 − 3 7 = 3x 2 + 7x = ⇔ 3x 2 + 7x + 1 = 0 2 6 7       ⇔ x 2 + 2.x. 6 7 3 1 − + = + ⇔ 2 6 7       + x = ⇔ 6 7 + x = ± ⇔ [ 2 x = 1 x = TIẾT 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 2 7 1 49 37 6 3 36 36 x   + = − + =  ÷   3 1 − ⇔ x 2 + x 3 7 = ⇔ x 2 + 2.x. 3 1 − 3.2 7 = 2 6 7       2 6 7       ⇔ x 2 + 2.x. 6 7 3 1 − + = + 3x 2 + 7x = - 1⇔ 3x 2 + 7x+1=0 ⇔ 1. Công thức nghiệm: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1) ⇔ ax 2 + bx = - c ⇔ x 2 + a c x a b −= ⇔ a c a b xx −=+ .2 2 2 a c a b a b x −=       + 2 2 2 42 ⇔ 2 2 2 4 4 2 a acb a b x − =       + ⇔ (2) ⇔ 2 2       + a b a b xx 2 .2 2 + a c −= 2 2       + a b 3 1 − ⇔ x 2 + x 3 7 = ⇔ x 2 + 2.x. 3 1 − 3.2 7 = 3x 2 + 7x = - 1⇔ 2 7 1 49 37 6 3 36 36 x   + = − + =  ÷   ⇔ Em hãy biến đổi phương trình tổng quát về dạng có vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là hằng số ? 2 6 7       2 6 7       ⇔ x 2 + 2.x. 6 7 3 1 − + = + Dựa vào các bước biến đổi đã có của phương trình 1. Công thức nghiệm: ax 2 +bx +c = 0 (a ≠0) (1) ⇔ ax 2 +bx = - c ⇔ x 2 + a c x a b −= ⇔ a c a b xx −=+ .2 2 2 a c a b a b x −=       + 2 2 2 42 ⇔ 2 2 2 4 4 2 a acb a b x − =       + ⇔ (2) Người ta kí hiệu ∆=b 2 -4ac ⇔ 2 2       + a b a b xx 2 .2 2 + a c −= 2 2       + a b Như vậy, chúng ta đã biến đổi phương trình (1) thành phương trình (2) có vế trái là một bình phương của một biểu thức, còn vế phải là một hằng số. Ta có thể khai phương hai vế để tìm được x chưa ? TIẾT 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ta có: 2 2 42 aa b x ∆ =       + (2) ?1 ?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) dưới đây: a) Nếu ∆ >0 thì từ phương trình (2) suy ra 2 ±=+ a b x Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = , x2 = b) Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra 2 =+ a b x Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = ?2 ?2 Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: ±=+ a b x 2 a) Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra ?1 ?1 ?2 ?2 Nếu ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm (vì phương trình (2) vô nghiệm do vế phải là một số âm còn vế trái là một số không âm ) a2 ∆ b) Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra 0 2 =+ a b x Giải: 2 2 42 aa b x ∆ =       + (2) , a b 2 ∆+− x 1 = a b 2 ∆−− x 2 = Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép a b 2 − x = Từ kết quả và ,với phương trình bậc hai ax2 +bx +c = 0 (a ≠0) và biệt thức ∆ = b2 - 4ac Với điều kiện nào của ∆ thì: + Phương trình có hai nghiệm phân biệt? + Phương trình có nghiệm kép? + Phương trình vô nghiệm ? ?2 ?2 ?1 ?1 ∆ > 0 ∆ = 0 ∆ < 0 KẾT LUẬN CHUNG: • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: a b x 2 2 ∆−− = a b x 2 1 ∆+− = , Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 - 4ac : • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép a b xx 2 21 −== • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Từ kết luận trên, theo các em để giải một phương trình bậc hai, ta có thể thực hiện qua những bước nào? Các bước giải một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính ∆. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.