CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC 10

Tiết 14: GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ O O ĐẾN 180 O – LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu. a)Về kiến thức Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác đã học ở cấp THCS. Nắm được Định nghĩa giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0 o đến 180 o . Nắm được quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. Nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ. b)Về kỹ năng Biết dùng Định nghĩa để xác định gtlg của 1 góc Nhớ được gtlg của 1 số góc đặc biệt, từ đó dùng quan hệ giữa hai góc bù nhau để tính gtlg của các góc khác… Xác định được góc giữa hai vectơ Sử dụng được MTBT để tính gtlg của 1 góc và ngược lại. c)Về thái độ: • Cẩn thận, chính xác. • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái qt, tương tự. 2.Chuẩn bị của GV và HS. a)GV: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … b)HS: thước kẻ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. 3.Tiến trình bài học. a)Kiểm tra bài cũ: b)Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản GV: Hình thành đònh nghóa : trong tam giác OMI với góc nhọn α thì sin α =? cos α =? tan α =? cot α =? Gv tóm tắc cho học sinh ghi TL: sin α = 0 0 1 y MI M = = 0 y cos α = 0 1 x OI OM = = 0 x tan α = sin cos α α = 0 0 y x cot α = cos sin α α = 0 0 x y I. Đònh nghóa: Cho nửa đường tròn đơn vò như hvẽ . Lấy điểm M( 0 0 ;x y ) saocho: xOM ∧ = α ( 0 0 0 180 α ≤ ≤ ) Khi đó các GTLG của α là: sin α = 0 y ; cos α = 0 x tan α = 0 0 y x (đk 0 0x ≠ ) cot α = 0 0 x y (đk 0 0y ≠ ) VD: cho α = 0 45 ⇒ M( 2 2 ; 2 2 ) .Khi đó: GV: nếu cho α = 0 45 ⇒ M( 2 2 ; 2 2 ) .Khi đó: sin α = ? ; cos α = ? tan α = ? ; cot α = ? Hỏi: có nhận xét gì về dấu của sin α , cos α , tan α , cot α HS: sin α = y 0 = 2 2 ; cos α = x 0 = 2 2 tan α =1 ; cot α =1ù - sin α luôn dương cos α , tan α , cot α dương khi α <90 0 ;âm khi 90 0 < α <180 0 GV: giới thiệu tính chất : lấy M’ đối xứng với M qua oy thì góc xOM’ bằng bao nhiêu ? -có nhận xét gì về sin( 0 180 α − ) với sin α cos ( 0 180 α − ) với cos α tan( 0 180 α − ) với tan α cot( 0 180 α − ) với cot α Hỏi: sin 120 0 = ? tan 135 0 = ? HS: trả lời GV: giới thiệu góc giữa 2 vectơ: Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ điểm O vectơ OA a = uuur r và OB b= uuur r chỉ ra góc AOB ∧ là góc giữa 2 vectơ a r và b r HS: ghi bài vào vở sin α = 2 2 ; cos α = 2 2 tan α =1 ; cot α =1ù *Chú ý: - sin α luôn dương - cos α , tan α , cot α dương khi α là góc nhọn ;âm khi α là góc tù II . Tính chất: sin( 0 180 α − )=sin α cos ( 0 180 α − )= _cos α tan( 0 180 α − )= _tan α cot( 0 180 α − )=_cot α VD: sin 120 0 =sin 60 0 tan 135 0 = -tan 45 0 III. Gía trò lượng giác của các góc đặc biệt : (SGK Trang 37) VI .Góc giữa hai vectơ : Đònh nghóa:Cho 2 vectơ a r và b r (khác 0 r ).Từ điểm O bất kì vẽ OA a= uuur r , OB b = uuur r . Góc AOB ∧ với số đo từ 0 0 đến 180 0 gọi là góc giữa hai vectơ a r và b r KH : ( a r , b r ) hay ( ,b a r r ) Đặc biệt : Nếu ( a r , b r )=90 0 thì ta nói a r và b r vuông góc nhau .KH: a b⊥ r r hay GV : ( , )BA BC uuur uuur = ? ( , )AB BC uuur uuur =? ( ,AC BC uuur uuur )=? ( , )CA CB uuur uuuur =? b a⊥ r r Nếu ( a r , b r )=0 0 thì a b ⇑ r r Nếu ( a r , b r )=180 0 thì a b ↑↓ r r VD: cho V ABC vuông tại A , góc B ∧ =50 0 .Khi đóù: ( 0 , ) 50BA BC = uuur uuur 0 ( , ) 130AB BC = uuur uuur 0 ( , ) 40CA CB = uuur uuur 0 ( , ) 40AC BC = uuuur uuur c.Củng cố và luy n t pệ ậ : cho tam giác ABC cân tại B, góc A ∧ = 30 0 . Tính cos ( , )BA BC uuur uuur ; tan ( , )CA CB uuur uuuur d. Hướng dẫn học ở nhà: học bài và làm bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 40 TIẾT 15: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: a)Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách tính GTLG của góc α khi đã biết 1 GTLG , c.m các hệ thức về GTLG , tìm GTLG của một số góc đặc biệt b)Về kỹ năng: Học sinh vận dụng một cách thành thạo các giá trò lượng giác vào giải toán và c.m một hệ thức về GTLG , tìm được chính xác góc giữa hai vectơ c)Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động 2.Chuẩn bò của thầy và trò: a)Giáo viên: giáo án, phấn màu b)Học sinh: làm bài trư c , học lý thuyết kóớ 3. Tiến trình bài học : a)Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Sin 135 0 =? Cos 60 0 =? Tan 150 0 =? b)Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản GV: trong tam giác tổng số đo các góc bằng bao nhiêu ? Suy ra A ∧ =? -áp dụng tính chất các giá trị lượng giác, suy ra đpcm. HS: Lên bảng trình bày bài GV: Yêu cầu :học sinh nêu giả thiết, kết luận bài toán 2 GV vẽ hình lên bảng O K A H B GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông OAK Gọi học sinh lên bảng thực hiện HS: lên bảng trình bày bài Bài 5 GV: Từ kết quả bài 4 suy ra Cos 2 x = ? Yêu cầu: Học sinh thế Cos 2 x vào biểu thức P để tính. Gọi 1 học sinh lên thực hiện. HS: lên bảng GV: Hướng dẫn làm bài 6 Bài 1: CMR trong V ABC a) sinA = sin(B+C) ta có : 0 180 ( )A B C ∧ ∧ ∧ = − + nên sinA=sin(180 0 -( B C ∧ ∧ + )) ⇒ sinA = sin(B+C) b) cosA= - cos(B+C) Tương tự ta có: CosA= cos(180 0 -( B C ∧ ∧ + )) ⇒ cosA= - cos(B+C) Bài 2: GT: V ABC cân tại O OA =a, AOH ∧ = α ,OH ⊥ AB AK ⊥ OB KL:AK,OK=? Giải Xét V OAK vuông tại K ta có: Sin AOK=sin 2 α = AK a ⇒ AK=asin 2 α cosAOK=cos2 α = OK a ⇒ OK = a cos2 α Bài 5: với cosx= 1 3 P = 3sin 2 x+cos 2 x = = 3(1- cos 2 x) + cos 2 x = = 3-2 cos 2 x = 3-2. 1 9 = 25 9 Bài 6: cho hình vuông ABCD: cos ( , )AC BA uuur uuuur =cos135 0 =- 2 2 sin ( , )AC BD uuur uuur =sin 90 0 =1 cos ( , )BA CD uuur uuur =cos0 0 =1 c. Củng cố và luyện tập: học sinh cần nắm cách xác đònh góc giữa hai vectơ , biết cách tính GTLG của một số góc thông qua góc đặc biệt d.Hướng dẫn học bài ở nhà: làm bài tập còn lại, xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ” . với cosx= 1 3 P = 3sin 2 x+cos 2 x = = 3(1- cos 2 x) + cos 2 x = = 3 -2 cos 2 x = 3 -2. 1 9 = 25 9 Bài 6: cho hình vuông ABCD: cos ( , )AC BA uuur uuuur =cos135 0 =- 2 2 sin ( , )AC BD uuur. 0 0x ≠ ) cot α = 0 0 x y (đk 0 0y ≠ ) VD: cho α = 0 45 ⇒ M( 2 2 ; 2 2 ) .Khi đó: GV: nếu cho α = 0 45 ⇒ M( 2 2 ; 2 2 ) .Khi đó: sin α = ? ; cos α = ? tan α = ? ; cot α = ? Hỏi: có nhận. cos(B+C) Bài 2: GT: V ABC cân tại O OA =a, AOH ∧ = α ,OH ⊥ AB AK ⊥ OB KL:AK,OK=? Giải Xét V OAK vuông tại K ta có: Sin AOK=sin 2 α = AK a ⇒ AK=asin 2 α cosAOK=cos2 α = OK a ⇒ OK = a cos2 α Bài