Gi¸o viªn : nguyÔn Ngäc Tu©n Tæ: KHTN Tr êng thcs chÊn h ng 2. Tìm thương trong các phép chia : a/(x 2 – 1) : (x - 1) = b/(x – 1) : 2x 2 = KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Không tìm được thương 1x + Viết phép chia ở câu b dưới một dạng khác? 2 1 2 x x − Phân thức đại số 1. a.Viết định nghĩa phân số ? b.Viết định nghĩa hai phân số bằng nhau ? b. Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a. d = b. c a b c d ∈ ≠ a. Người ta gọi với a , b Z , b 0 là một phân số trong đó a là tử số ( tử ) , b là mẫu số ( mẫu) của phân số. a b ∈ ≠ * Trả lời: Các kiến thức trong chương: ♦Định nghĩa phân thức đại số. ♦ Tính chất cơ bản của phân thức đại số. ♦ Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. ♦Các phép tính trên phân thức đại số(cộng, trừ, nhân, chia). ♦ Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Chương II: Phân thức đại số Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 1. Định nghĩa : A B Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng A, B là những đa thức, B khác đa thức 0 Em hãy cho biết tử và mẫu của các biểu thức trên có là những đa thức hay không ? Nhận xét các mẫu với số 0? Quan sát các biểu thức có dạng sau đây: A B 3 2 3 . 4 5 x a x x − − + 2 2 . 4 4 b x x− + 1 . 5 x c − Các biểu thức ở câu a, b, c được gọi là những phân thức đại số. Thế nào là một phân thức đại số ? Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 1. Định nghĩa : A B Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng A, B là những đa thức, B khác đa thức 0 Chú ý: Một số thực a bất kì cũng là một phân thức Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao? Biểu thức x - 2 có phải là phân thức đại số không? Vì sao? Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. Vì a = ( daïng ; ) 1 a A B 0B ≠ Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 1. Định nghĩa : A B Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng A, B là những đa thức, B khác đa thức 0 Chú ý: / 6b 1 2 / 0 x d − 1 2 / 1 x f x x − − Biểu thức Đúng Sai Bài tập: Các biểu thức sau đây là các phân thức đại số? Đúng hay sai? / 2 1a y − / 0e 0 / 2 3 c x y− Một số thực a bất kì cũng là một phân thức Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. ? Phân số được tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số được tạo thành từ ………………. Ch¬ngII:Ph©nthøc®¹isè ®a thøc Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. -Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C. Ta viết: 2) Hai phân thức bằng nhau Ví dụ: A B 1. Định nghĩa : Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng A, B là những đa thức, B khác đa thức 0 Chú ý: - Một số thực a cũng là một phân thức A C B D = nếu A.D=B.C A B C D Ta có : 3x 2 y.2y 2 = 6x 2 y 3 6xy 2 . x = 6x 2 y 3 3x 2 y.2y 2 = 6xy 2 . x ⇒ 2 3 2 3 6 2 x y x xy y = Vậy: (theo định nghĩa) Bước 1: Tính tích A.D và B.C Bước 2: xét A.D = B.C hay không Bước 3: KÕt luËn Giải Ta có: x.(3x + 6) = 3x 2 + 6x 3.(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) ⇒ Vậy: (theo định nghĩa) 3 x = 2 2 3 6 x x x + + Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a. d = b. c a b c d Có thể kết luận hay không? 2 3 2 3 6 2 x y x xy y = ?3 Xét xem hai phân thức và có bằng nhau không? 3 x 2 2 3 6 x x x + + ?4 Muốn xét hai phân thức hay không ta làm như sau: A C B D = Bước 1: Tính tích A.D và B.C Bước 2: Xét A.D = B.C hay không Bước 3: Kết luận * Muốn xét xem phân thức Hay không ta làm như sau: Bạn Vân nói đúng vì : (3x + 3).x = 3x.(x + 1) Giải Bạn Quang nói rằng : Theo em, ai nói đúng ? = 3x + 3 3x x + 1 x còn bạn Vân thì nói : = 3 3x + 3 3x = - Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. -Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C. Ta viết: 2) Hai phân thức bằng nhau Ví dụ: 1. Định nghĩa : Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng A, B là những đa thức, B khác đa thức 0 Chú ý: - Một số thực a cũng là một phân thức A C B D = nếu A.D=B.C Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A C B D = Bạn Quang nói sai vì : (3x + 3).1 3x.3 ≠ ?5 Ai đúng? A B C D 3. Luyện tập Bµi 1: 2 2 2 3x x x x − − + vµ 3x x − a) GIẢI 2 2 3 4 3x x x x x x − − + = − b) Ta có : ( x - 3 ).( x 2 - x ) = x 3 -x 2 -3x 2 +3x= x 3 -4x 2 +3x x.( x 2 - 4x+ 3 ) = x 3 - 4x 2 + 3x => ( x - 3 ).( x 2 - x ) = x.( x 2 - 4x+ 3 ) VËy (Theo định nghĩa) 2 2 2 3 3x x x x x x − − − = + a) Ta có : x.(x 2 -2x-3 ) = x 3 -2x 2 -3x ( x-3 ).( x 2 +x ) = x 3 + x 2 -3x 2 -3x = x 3 -2x 2 -3x -> x.( x 2 - 2x- 3 ) = ( x-3 ).( x 2 +x ) VËy (Theo định nghĩa) 2 2 4 3x x x x − + − b) vµ 3x x − XÐt xem c¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ? Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ . số(cộng, trừ, nhân, chia). ♦ Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Chương II: Phân thức đại số Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay. thức ở câu a, b, c được gọi là những phân thức đại số. Thế nào là một phân thức đại số ? Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức. không? Vì sao? Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. Vì a = ( daïng ; ) 1 a A B 0B ≠ Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức