Tiết 22: Phân thức đại số

C« gi¸o Lª ThÞ Lµnh Tr­êng THCS ThÞ trÊn Diªm §iÒn- Th¸i Thôy, Th¸i B×nh Nhóm 1 , 2 : Lấy 3 ví dụ về phân số , cho biết các phân số vừa lấy thuộc tập hợp số nào ? Nhóm 3, 4 : Cho biết biểu thức có là phân số hay không ? Vì sao ? 1 1 2 + x x b a Đáp án: Nhóm 1, 2: Các phân số trên thuộc tập hợp số hữu tỉ , được viết dưới dạng a, b z ; b 0 Phân số được tạo thành từ số nguyên. Nhóm 3, 4: Biểu thức không là phân số vì không được tạo thành từ số nguyên. 1 1 2 + x x 1) Định nghĩa : + Quan sát các biểu thức có dạng sau đây và nêu nhận xét : a) ; b) ; c) B A 542 74 3 + xx x 873 15 2 + xx 1 12x A, B trong biểu thức là các đa thức, biểu thức như thế được gọi là những phân thức đại số. ? Vậy phân thức đại số là gì ? + Định nghĩa: Sách giáo khoa trang 35. Phân thức đại số là biểu thức có dạng ; A là tử thức , B là mẫu thức. A, B là những đa thức ; B khác đa thức 0 . B A + Cho các biểu thức sau : a) ; b) ; c) ; d ) 1 3 + x x 2 2y x y3 1 132 2 + yx Biểu thức nào là phân thức đại số ? Các biểu thức trên đều là phân thức đại số . 1) Định nghĩa : + Định nghĩa: Sách giáo khoa trang 35. Phân thức là biểu thức có dạng ; A là tử thức , B là mẫu thức. A, B là những đa thức ; B khác đa thức 0 . B A Chú ý: + Đa thức được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 . + Số 0 , số 1 cũng là những phân thức đại số. ? Mỗi nhóm lấy 1 ví dụ về phân thức đại số ? ? Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không ? 2) Hai phân thức bằng nhau : Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A . D = B . C , Ta viết : D C B A = nếu A . D = B . C B A D C Ví dụ: vì (x-1) (x+1) = 1 . ( ) 1 1 1 1 2 + = x x x 1 2 x 1) Định nghĩa : + Định nghĩa: Sách giáo khoa trang 35. Phân thức là biểu thức có dạng ; A là tử thức , B là mẫu thức. A, B là những đa thức ; B khác đa thức 0 . B A 2) Hai phân thức bằng nhau : = nếu A . D = B . C B A D C Nhóm 1: Vì sao ? 23 2 26 3 y x xy yx = Nhóm 2: Xét xem 2 phân thức : và có bằng nhau không ? 3 x 63 2 2 + + x xx Nhóm 3 , nhóm 4 : Cho : và 3 3 33 = + x x x x x x 1 3 33 + = + Đẳng thức nào đúng ? 1) Định nghĩa : 2) Hai phân thức bằng nhau : Nhóm 1: Vì Nhóm 2: = Vì : x . ( 3x +6 ) = 3. Nhóm 3 , nhóm 4 : là đẳng thức sai vì: Đáp án xxyyyx .62.3 322 = 3 x 63 2 2 + + x xx )2( 2 xx + 3 3 33 = + x x x x x x 1 3 33 + = + (3x + 3 ) . 1 3x . 3 Là đẳng thức đúng vì (3x + 3) . x = 3x . ( x + 1 ) * Cả Lớp làm bài tập: Cho ; ; xx 4 2 4 2 +x xx 4 2 + Chọn đa thức thích hợp điền vào để đựơc đẳng thức đúng ? 4 16 . 2 = x x x xx 4 2 + 1) Định nghĩa : Phân thức đại số là biểu thức có dạng ; A là tử thức , B là mẫu thức. A, B là những đa thức ; B khác đa thức 0 . B A Chú ý: + Đa thức được côi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 . + Số 0 , số 1 cũng là những phân thức đại số. 2) Hai phân thức bằng nhau : Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A . D = B . C , Ta viết : D C B A = nếu A . D = B . C B A D C Kiến thức cần nhớ Bài 1 , 2 , 3 ( Sách giáo khoa trang 56 ) Bài 1 , 2 , 3 ( Sách bài tập trang 16 ) 1) Định nghĩa : 2) Hai phân thức bằng nhau : Kiến thức cần nhớ Bài 3 (SGK) : Ba phân thức sau có bằng nhau không ? xx xx + 2 2 32 x x 3 ; xx xx + 2 2 34 ; Câch làm: xét từng cặp P/ thức: và Ta thấy: xx xx + 2 2 32 x x 3 x x 3 xx xx + 2 2 34 và )3).(().32( 22 += xxxxxx Ta thấy )34.()).(3( 22 += xxxxxx xx xx + 2 2 32 x x 3 xx xx + 2 2 34 = =Kết luận : 1) Định nghĩa : 2) Hai phân thức bằng nhau : Kiến thức cần nhớ Bài 2 ( Sách bài tập trang 16 ) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mối đẳng thức: 14 36 12 2 2 + = x xx x A a) Ta có: )36).(12()14.( 22 xxxxA += 14 )36).(12( 2 2 + = x xxx A Vậy : b) A xx xx xx 2 232 2 2 2 2 + = Cách làm tương tự như câu a 1) Định nghĩa : Phân thức đại số là biểu thức có dạng ; A là tử thức , B là mẫu thức. A, B là những đa thức ; B khác đa thức 0 . B A Chú ý: + Đa thức được côi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 . + Số 0 , số 1 cũng là những phân thức đại số. 2) Hai phân thức bằng nhau : Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A . D = B . C , Ta viết : D C B A = nếu A . D = B . C B A D C Kiến thức cần nhớ . thức là các đa thức, biểu thức như thế được gọi là những phân thức đại số. ? Vậy phân thức đại số là gì ? + Định nghĩa: Sách giáo khoa trang 35. Phân thức. thức nào là phân thức đại số ? Các biểu thức trên đều là phân thức đại số . 1) Định nghĩa : + Định nghĩa: Sách giáo khoa trang 35. Phân thức là biểu thức