Đề Toán thi thử ĐH (2010-2011)

http://violet.vn/thayNSTHcoL ( Thầy Nguyễn Hoàng Sơn) http://violet.vn/thcs-nguyenvantroi-hochiminh ( THCS Nguyễn Văn Trỗi Q.2 ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 -2011 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 ( C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2. Tìm các giá trị của tham số m để ( C m ) có ba cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1 Câu II ( 2 điểm ) 1. Giải hệ phương trình 16 + xy + 4 xy = x 64 + xy xy = x(4 + 3 xy ) 2. Giải phương trình: 4cos 4 (x + 4 π ) = cos2x(1- sin2x) Câu III : ( 1 điểm ) Tính tích phân I = ∫ + + 4 0 5 )(sin 12sin4 π coxx coxx dx Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABCD ), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = BC = a, AD = 2a, góc giữa hai mặt (SAD) và (SCD) là 60 0 . Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC và SACD. Tính tỉ số giữa V 1 và V 2 . Câu V: ( 1 điểm ) Giải phương trình: ( 1 + log 2 x ) 2 + 2x.log 7 (3 +2x) - [ ] xxx 2log)23(log2 27 ++ = 0 II. PHẦN RIÊNG: ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần 1. Theo chương trình chuẩn: Câu Via ( 2 điểm ) 1.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x 2 + y 2 + 6x – 8y + 20 = 0 Tìm các điểm thuộc trục hoành sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến của ( C ) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 . 2. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 1; 1; 2) , B( 2; 3; 4) , C ( 4; 5; 2). Viết phương trình chứa đường phân giác trong vẽ từ A của tam giác ABC. Câu VIIa ( 1 điểm ) Cho phương trình bậc 4 hệ số thực: P( z) = z 4 - 4z 3 + 9z 2 +mz + 20 = 0 ( m ∈ R) Biết z 1 = - 2i là một nghiệm của phương trình. Tính m và các nghiệm còn lại 2. Theo chương trình nâng cao: Câu VI b ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho Parabol (P) : y 2 = 4x. Gọi d là đường thẳng: mx + 2(m -1)y – m = 0 ( m ≠ 0). Khi d cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt M, N. Chứng minh rằng đường tròn đường kính MN luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định và xác định m để đường kính của đường tròn này bằng 10. 2. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1 ; 1 ; 2), B ( 4 ;1 ;2) , C ( 1 ;4 ; 2). Tìm tọa độ điểm S biết SA vuông góc mặt phẳng (ABC) và mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + 4 = 0 Câu VII.b ( 1 điểm ) Tìm hệ số của x 2 trong khai triển của P(x) = 10 3 1 1       ++ x x 2 Trang web http://violet.vn/thayNSTHcoL ( Thầy Nguyễn Hoàng Sơn) http://violet.vn/thcs-nguyenvantroi-hochiminh ( THCS Nguyễn Văn Trỗi Q.2 ) Là 2 trang web gồm có phần: “ Ôn thi Đại học” với nhiều đề thi về TNPT và các bộ đề thi ĐH các môn. Để có thể xem và tải về, các em click vào Xem tất cả ở mục Đề thi, các môn sẽ xuất hiện và phần cuối là ôn thi ĐH. Hai trang web bổ xung cho nhau, có nhiều đề thi HSG các môn cấp 2 và ĐH.( Đặc biệt là Toán- thi chuyên) http://violet.vn/thcs-nguyenvantroi-hochiminh ( THCS Nguyễn Văn Trỗi Q.2 ) Tự hào là trang web lớn nhất Q.2 về đề thi cấp 2 và ĐH, bổ sung với trang http://violet.vn/thayNSTHcoL ( Thầy Nguyễn Hoàng Sơn) . “ Ôn thi Đại học” với nhiều đề thi về TNPT và các bộ đề thi ĐH các môn. Để có thể xem và tải về, các em click vào Xem tất cả ở mục Đề thi, các môn sẽ xuất hiện và phần cuối là ôn thi ĐH. Hai. nhiều đề thi HSG các môn cấp 2 và ĐH. ( Đặc biệt là Toán- thi chuyên) http://violet.vn/thcs-nguyenvantroi-hochiminh ( THCS Nguyễn Văn Trỗi Q.2 ) Tự hào là trang web lớn nhất Q.2 về đề thi cấp. Nguyễn Văn Trỗi Q.2 ) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 -2011 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 ( C m ) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị