11 de toan thi thu DH CD 2009

Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học lần 1 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: 03-03-2009 Họ và tên thí sinh: I.Phần chung cho tất cả thí sinh( 7,0 điểm) Câu I(2,0 điểm): Cho hàm số y = 22 2 + x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đờng thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B mà OA 2 + OB 2 = 37/2 ( O là gốc tọa độ ). Câu II(2,0 điểm): Giải các phơng trình 1. 2tan( ) 4 x+ + 5 tan( ) 3 x+ = -7 . 2. log x+1 ( x 2 + x - 6) 2 =4 . Câu III(1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng : y = x x 2cos1+ ; y=0 ; x=0 ; x= 4 Câu IV(1,0 điểm): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân AB =AC = a mặt bên (SBC) vuông góc với đáy; SA = SB = a ; SC = b . 1.Chứng minh rằng tam giác SBC vuông . 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Câu V (1,0 điểm) : Cho x [ ] 1;1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 27 x1 + 2 x+1 + 2009 II. Phần riêng ( 3,0 điểm) 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đờng thẳng d : 3 2 2 1 4 1 = + = zyx và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z = 0. 1. Chứng minh rằng d cắt (P) . Tìm tọa độ giao điểm. 2. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng l là hình chiếu vuông góc của d trên ( P ). Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm các số thực x , y thỏa mãn đẳng thức : x (-1 + 4i ) + y ( 1 + 2i ) 3 = 2 + 9i 2. Theo chơng trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đờng thẳng d: 12 1 1 zyx = + = và mặt phẳng (P): x - 2 y + 3 z - 6 = 0 . 1. Chứng tỏ rằng d song song với (P). 2. Viết phơng trình chính tắc của đờng thẳng l là hình chiếu vuông góc của d trên (P). Câu VII.b (1,0 điểm): Một bà mẹ có xác suất sinh con trai là 0,4. Tính xác suất để trong 3 lần sinh bà mẹ đó sinh đợc đợc đúng một con trai. Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn H u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 2 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: 03-03-2009 PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH ( 07 im ) Cõu I: Cho hm s ( ) x x xf + = 1 12 ( H ) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (H) ca hm s. 2/ Gi () l tip tuyn ti im M( 0; 1 ) vi th (H). Hóy tỡm trờn (H) nhng im cú honh x > 1 m khong cỏch t ú n () l ngn nht. Cõu II: 1/ Gii h phng trỡnh trờn tp s thc: ( )( ) =+ =+ 511 311 yxyx yx 2/ Gii phng trỡnh lng giỏc sau: = + xx 5 sin22 5 3 sin Cõu III: Tớnh tớch phõn : I = dx xx x +++ 3 1 313 3 Cõu IV: Cho hỡnh tr cú hai ỏy l hai ng trũn tõm O v O. Bỏn kớnh ỏy bng chiu cao v bng 2. Trờn ng trũn ỏy tõm O ly im A. Trờn ng trũn ỏy tõm O ly im B sao cho AB = 4. Tớnh th tớch ca khi t din OOAB. Cõu V: Cho a, b, c l 3 s thc dung tho món: a 2 + b 2 + c 2 =1. Chng minh: 2 33 222222 + + + + + ba c ac b cb a PHN RIấNG CHO TNG CHNG TRèNH ( 03 im ) (Thớ sinh chn mt trong hai chng trỡnh Chun hoc Nõng cao lm bi. Nu lm c hai phn bi thi s khụng c chm) A/ Phn bi theo chng trỡnh chun Cõu VI.a: 1/ Lp phng trỡnh chớnh tc ca Elip (E). Bit Elip i qua im ( ) 2;2M v cú bỏn kớnh i qua tiờu im trỏi l 23 1 =MF . 2/ Trong khụng gian Oxyz. Cho tam giỏc ABC vi A(1;0;2), B(-2;1;1), C(1;-3;-2). D l im thuc ung thng cha cnh BC sao cho: DCDB 2 = . Lp phng trỡnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABD. Bit S(1;0;0) Cõu VII.a: Tỡm m bt phng trỡnh sau cú nghim trờn tp s thc: 02.54 + m xx B/ Phn bi theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b: 1/ Cho F 1 , F 2 l tiờu im trỏi, tiờu im phi ca Hypebol (H). im M thuc (H) cú honh 5= M x v 4 41 ; 4 9 21 == MFMF . Lp phng trỡnh chớnh tc ca Hypebol. 2/ Trong khụng gian Oxyz. Cho hỡnh chúp S.ABC cú S(3;1;-2),A(5;3;-1),B(2;3;-4) v C(1;2;0). im M thuc mt cu tõm D(6;4;-5) bỏn kớnh 23=R (M khụng thuc mt phng (ABC)). Hi tam giỏc vi s o di cỏc cnh bng di cỏc on thng MA,MB,MC cú c im gỡ? Cõu VII.b: Vit phung trỡnh cỏc tip tuyn ca th hm s ( ) 1 1 2 + += x x xf . Bit tip tuyn i qua im 2 1 ;1A . H v tờn thớ sinh: Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn H u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 3 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im) 1/ Kho sỏt hm s y = + 2 1 1 x x x (C) 2/ Tỡm cỏc im trờn th (C) m tip tuyn ti cỏc im y vuụng gúc vi ng thng i qua 2 im cc i v cc tiu ca (C). Cõu II: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: 2sinx + cosx = sin2x + 1 2/ Gii bt pt: 2 4 5x x + + 2x 3 Cõu III: (2 im) Trong khụng gian Oxyz, cho cỏc ng thng 1 , 2 v mp(P) cú phng trỡnh: 1 : 1 1 2 2 3 1 x y z+ = = , 2 : 2 2 1 5 2 x y z + = = , mp(P): 2x y 5z + 1 = 0 1/ CMR 1 v 2 chộo nhau. Tớnh khong cỏch gia 2 ng thng y. 2/ Vit pt ng thng vuụng gúc vi mp(P), ng thi ct c 1 v 2 . Cõu IV: (2 im) 1/ Tớnh tớch phõn I = 2 4 sin cos 1 sin 2 x x dx x + 2/ Cho cỏc s thc x, y thay i tha iu kin: y 0, x 2 + x = y + 12. Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc A = xy + x + 2y + 17 II. PHN T CHN Thớ sinh chn mt trong 2 cõu V.a hoc V.b Cõu V.a: (2 im) 1/ Trong mpOxy, cho 2 ng thng d 1 : 2x + y 1 = 0, d 2 : 2x y + 2 = 0. Vit pt ng trũn (C) cú tõm nm trờn trc Ox ng thi tip xỳc vi d 1 v d 2 . 2/ Tỡm s t nhiờn n tha món ng thc: 0 2 2 4 4 2 2 15 16 2 2 2 2 3 3 3 2 (2 1) n n n n n n C C C C+ + + + = + Cõu V.b: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: + = 2 2 1 log (9 6) log (4.3 6) x x (1) 2/ Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, cnh SA vuụng gúc vi ỏy, gúc ACB = 60 0 , BC= a, SA = a 3 . Gi M l trung im cnh SB. Chng minh (SAB) (SBC). Tớnh th tớch khi t din MABC. H v tờn thớ sinh: Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn H u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 4 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im) Cho hm s y = + + + 2 1x mx x m 1/ Kho sỏt hm s khi m = 1 2/ Tỡm m sao cho hm s t cc i ti x = 2 Cõu II: (2 im) 1/ Gii h pt: 2 2 6 20 x y y x x y y x + = + = 2/ Gii pt: 7 3 5 sin cos sin cos sin 2 cos7 0 2 2 2 2 x x x x x x+ + = Cõu III: (2 im) Trong kgOxyz, cho cỏc ng thng d 1 : 2 1 0 1 0 x y x y z + + = + = v d 2 : 3 3 0 2 1 0 x y z x y + + = + = 1/ CMR d 1 v d 2 ng phng. Vit PT mp(P) cha d 1 v d 2 . 2/ Tỡm th tớch phn khụng gian gii hn bi mp(P) v ba mt phng ta . Cõu IV: (2 im) 1/ Tớnh tớch phõn I = 4 4 4 0 (sin cos )x x dx 2/ Cho x, y, z > 0 v xyz = 1. Chng minh rng x 3 + y 3 + z 3 x + y + z. II. PHN T CHN Thớ sinh chn mt trong 2 cõu V.a hoc V.b Cõu V.a: (2 im) 1/ Trong mpOxy, cho 2 ng thng d 1 : 2x 3y + 1 = 0, d 2 : 4x + y 5 = 0. Gi A l giao im ca d 1 v d 2 . Tỡm im B trờn d 1 v im C trờn d 2 sao cho ABC cú trng tõm G(3; 5). 2/ Gii h phng trỡnh: 2 : 1:3 : 1: 24 x x y y x x y y C C C A + = = Cõu V.b: (2 im) 1/ Gii h phng trỡnh: 2 2 2 2 2 3 7 6 0 (1) 3 3 lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2) x y x y x y y x + = ữ ữ + + = 2/ Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD. Chng minh rng BD mp(ACB) H v tờn thớ sinh: Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn H u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 5 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im) Cho hm s y = 1 3 x 3 mx 2 + (2m 1)x m + 2 1/ Kho sỏt hm s khi m = 2 2/ Tỡm m sao cho hm s cú 2 cc tr cú honh dng. Cõu II: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: cos 4 x + sin 4 x = cos2x 2/ Gii bt phng trỡnh: 2 4x x > x 3 Cõu III: (2 im) Trong kgOxyz, cho cỏc ng thng d 1 : 2 2 0 3 0 x z y + = = v d 2 : 2 1 2 x t y t z t = + = = 1/ Cmr d 1 v d 2 khụng ct nhau nhng vuụng gúc vi nhau. 2/ Vit phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca d 1 v d 2 . Cõu IV: (2 im) 1/ Tớnh tớch phõn I = ( ) 2 3 2 0 sin 2 1 2sin x dx x + 2/ Cho x, y, z > 0 v x + y + z = xyz. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A = xyz. PHN T CHN: Thớ sinh chn mt trong 2 cõu V.a hoc V.b Cõu V.a: (2 im) 1/ Vit pt cỏc tip tuyn ca elip 2 2 1 16 9 x y + = , bit rng tip tuyn i qua A(4; 3). 2/ Cho hai ng thng d 1 , d 2 song song vi nhau. Trờn ng thng d 1 ly 10 im phõn bit, trờn ng thng d 2 ly 8 im phõn bit. Hi cú bao nhiờu tam giỏc cú nh l cỏc im ó chn trờn d 1 v d 2 ? Cõu V.b: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: 9 x + 6 x = 2 2x + 1 2/ Cho khi lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú cnh ỏy bng 2a, cnh bờn AA = a 3 . Gi E l trung im ca AB. Tớnh khang cỏch gia AB v mp(CEB) H v tờn thớ sinh: Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn H u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 6 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im) 1/ Kho sỏt hm s y = + 2 2 2 1 x x x (C) 2/ Cho d 1 : y = x + m, d 2 : y = x + 3. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m (C) ct d 1 ti 2 im phõn bit A, B i xng nhau qua d 2 . Cõu II: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: 4cos 3 x cos2x 4cosx + 1 = 0 2/ Gii phng trỡnh: 2 2 7 5 3 2x x x x x + + = (1) Cõu III: (2 im) Trong kgOxyz, cho cỏc ng thng d 1 : 8 23 0 4 10 0 x z y z + = + = v d 2 : 2 3 0 2 2 0 x z y z = + + = 1/ Vit pt mp() cha d 1 v song song vi d 2 . Tớnh khong cỏch gia d 1 v d 2 . 2/ Vit phng trỡnh ng thng song song vi trc Oz v ct c d 1 v d 2 . Cõu IV: (2 im) 1/ Tớnh tớch phõn I = 1 2 0 ln(1 )x x dx+ 2/ Gi x 1 , x 2 l 2 nghim ca pt: 2x 2 + 2(m + 1)x + m 2 + 4m + 3 = 0. Vi giỏ tr no ca m thỡ biu thc A = 1 2 1 2 2( )x x x x + t giỏ tr ln nht. II. PHN T CHN Thớ sinh chn mt trong 2 cõu V.a hoc V.b Cõu V.a: (2 im) 1/ Cho ng trũn (C): x 2 + y 2 2x 4y + 3 = 0. Lp pt ng trũn (C) i xng vi (C) qua ng thng : x 2 = 0 2/ Cú bao nhiờu s t nhiờn gm 5 ch s trong ú ch s 0 cú mt ỳng 2 ln, ch s 1 cú mt ỳng 1 ln, hai ch s cũn li phõn bit? Cõu V.b: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: 2 2 2 2 4 2.4 4 0 x x x x+ + = 2/ Trong mp(P) cho hỡnh vuụng ABCD. Trờn ng thng Ax vuụng gúc vi mp(P) ly mt im S bt k, dng mp(Q) qua A v vuụng gúc vi SC. Mp(Q) ct SB, SC, SD ln lt ti B, C, D. Cmr cỏc im A, B, C, D, B, C, D cựng nm trờn mt mt cu c nh. H v tờn thớ sinh: Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn H u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 7 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im) 1/ Kho sỏt hm s y = + 2 5 4 5 x x x (C) 2/ Tỡm tt c cỏc giỏ tr m phng trỡnh: x 2 (m + 5)x + 4 + 5m = 0 cú nghim x[1; 4] Cõu II: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: sin2x + 2 2 cosx + 2sin(x + 4 ) + 3 = 0 2/ Gii bt phng trỡnh: x 2 + 2x + 5 4 2 2 4 3x x+ + Cõu III: (2 im) Trong kgOxyz, cho 4 im A(0; 1; 1), B(0; 2; 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) 1/ Vit pt mp() cha AB v vuụng gúc vi mp(BCD) 2/ Tỡm im M thuc ng thng AD v im N thuc ng thng cha trc Ox sao cho MN l an vuụng gúc chung ca hai ng thng ny. Cõu IV: (2 im) 1/ Tớnh tớch phõn I = ( ) 2 2 0 sin 2 2 sin x dx x + 2/ Cho x, y l 2 s thc dng tha món iu kin x + y = 5 4 . Tỡm GTNN ca biu thc A = 4 1 4x y + II. PHN T CHN Thớ sinh chn mt trong 2 cõu V.a hoc V.b Cõu V.a: (2 im) 1/ Trong mpOxy, cho ABC cú trc tõm H 13 13 ; 5 5 ữ , pt cỏc ng thng AB v AC ln lt l: 4x y 3 = 0, x + y 7 = 0. Vit pt ng thng cha cnh BC. 2/ Khai trin biu thc P(x) = (1 2x) n ta c P(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a n x n . Tỡm h s ca x 5 bit: a 0 + a 1 + a 2 = 71. Cõu V.b: (2 im) 1/ Gii h phng trỡnh: 5 3 .2 1152 log ( ) 2 x y x y = + = 2/ Tớnh th tớch ca khi nún trũn xoay bit khong cỏch t tõm ca ỏy n ng sinh bng 3 v thit din qua trc l mt tam giỏc u. H v tờn thớ sinh: Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn H u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 8 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im) 1/ Kho sỏt hm s y = x 3 6x 2 + 9x 1 (C) 2/ Gi d l ng thng i qua im A(2; 1) v cú h s gúc m. Tỡm m ng thng d ct th (C) ti 3 im phõn bit. Cõu II: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: 2x + 1 + x 2 x 3 + x 4 x 5 + + (1) n .x n + = 13 6 (vi x <1, n2, nN) 2/ Gii bt phng trỡnh: 2 cos sin 2 3 2cos sin 1 x x x x = Cõu III: (2 im) Trong kgOxyz, cho ng thng d: 1 1 2 2 1 3 x y z+ = = v mp(P): x y z 1 = 0 1/ Lp pt chớnh tc ca ng thng i qua A(1; 1; 2) song song vi (P) v vuụng gúc vi d. 2/ Lp pt mt cu (S) cú tõm thuc d, bỏn kớnh bng 3 3 v tip xỳc vi (P). Cõu IV: (2 im) 1/ Tớnh tớch phõn I = 7 3 3 0 1 3 1 x dx x + + 2/ Tỡm GTLN v GTNN ca hm s: y = cos sinx x+ II. PHN T CHN Thớ sinh chn mt trong 2 cõu V.a hoc V.b Cõu V.a: (2 im) 1/ Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng thng d: x + y 3 = 0 v 2 im A(1; 1), B(3; 4). Tỡm ta im M thuc ng thng d sao cho khong cỏch t M n ng thng AB bng 1. 2/ Cho A = 20 10 3 2 1 1 x x x x + ữ ữ . Sau khi khai trin v rỳt gn thỡ biu thc A s gm bao nhiờu s hng? Cõu V.b: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: 3 4 log x 3 3log 27 x = 2log 3 x 2/ Cho hỡnh lp ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 cnh a. Gi O 1 l tõm ca hỡnh vuụng A 1 B 1 C 1 D 1 . Tớnh th tớch ca khi t din A 1 O 1 BD. H v tờn thớ sinh: Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn H u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 9 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im) Cho hm s y = x 3 3mx 2 + (m 2 + 2m 3)x + 3m + 1 1/ Tỡm m th hm s cú cỏc im cc i v cc tiu nm v cựng mt phớa i vi trc tung. 2/ Kho sỏt hm s khi m = 1 Cõu II: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: 2 2 2 cos cos 2 cos 3 3 cos 2 2 2 6 x x x + + + + = ữ ữ ữ 2/ Gii h phng trỡnh: 2 2 13 3( ) 2 9 0 x y x y xy + = + + + = Cõu III: (2 im) Trong kgOxyz, cho ng thng d: 5 3 1 1 2 3 x y z + = = v mp(): 2x + y z 2 = 0 1/ Tỡm ta giao im M ca d v (). Vit pt ng thng nm trong mp() i qua M v vuụng gúc vi d. 2/ Cho im A(0; 1; 1). Hóy tỡm ta im B sao cho mp() l mt trung trc ca on thng AB. Cõu IV: (2 im) 1/ Tớnh tớch phõn I = 4 2 0 sin 4x dx 1 cos x + 2/ Cho 3 s dng x, y, z tha x + y + z 1. Tỡm GTNN ca biu thc A = x + y + z + 1 1 1 x y z + + II. PHN T CHN Thớ sinh chn mt trong 2 cõu V.a hoc V.b Cõu V.a: (2 im) 1/ Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ABC cú nh A(4; 3), ng cao BH v trung tuyn CM cú pt ln lt l: 3x y + 11 = 0, x + y 1 = 0. Tỡm ta cỏc nh B, C 2/ Tớnh tng S = 0 1 2 1 1 1 1 1 2 3 1. 2. 3. ( 1). n n n n n n C C C n C A A A A + + + + + bit rng 0 1 2 211 n n n C C C+ + = Cõu V.b: (2 im) 1/ Gii h phng trỡnh: 2 2 2 2 2 log 2 log 5 4 log 5 x x x y y y + + = + = 2/ Cho hỡnh tam giỏc u cú cnh ỏy bng a, gúc gia mt bờn v mt ỏy bng 45 0 . Tớnh th tớch hỡnh chúp ó cho. H v tờn thớ sinh: Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn H u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 10 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im) 1/ Kho sỏt hm s: y = 2 1 1 x x x + (C) 2/ Gi d l ng thng i qua A(3; 1) v cú h s gúc m. Tỡm m d ct th (C) ti 2 im phõn bit Cõu II: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: 4(sin 4 x + cos 4 x) + sin4x 2 = 0 2/ Gii phng trỡnh: 2x = x 4 Cõu III: (2 im) Trong kgOxyz, cho hỡnh lng tr ng OAB.OAB vi A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), O(0; 0; 4) 1/ Tỡm ta cỏc im A, B. Vit pt mt cu (S) i qua 4 im O, A, B, O. 2/ Gi M l trung im ca AB. Mp(P) qua M vuụng gúc vi OA v ct OA, AA ln lt ti N, K. Tớnh di on KN. Cõu IV: (2 im) 1/ Tớnh tớch phõn I = 2 1 x x 1 dx x 5 2/ Cho a, b, c l 3 s thc dng. Cmr 9 a b c b c a c a b a b c + + + + + + + + II. PHN T CHN Thớ sinh chn mt trong 2 cõu V.a hoc V.b Cõu V.a: (2 im) 1/ Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ABC cú nh B(1; 3), ng cao AH v trung tuyn AM cú pt ln lt l: x 2y + 3 = 0, y = 1. Vit pt ng thng AC. 2/ Chng minh rng: 0 1 1 0 1 2 3 3 ( 1) n n n n n n n n n n n n C C C C C C C + + = + + + + Cõu V.b: (2 im) 1/ Gii h phng trỡnh: 2 3 2 3 log 3 5 log 5 3 log 1 log 1 x y x y + = = 2/ Cho hỡnh S.ABC cú SA (ABC), ABC vuụng ti B, SA = AB = a, BC = 2a. Gi M, N ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn SB v SC. Tớnh din tớch AMN theo a. H v tờn thớ sinh: Giáo viên: Phạm Đình Huệ - THPT Lê Văn H u [...]...đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 11 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im) 1/ Kho sỏt hm s: y = 2x 1 (C) x +1 2/ Gi d l ng thng i qua I(2;... trung im ca on AB Cõu II: (2 im) 1/ Gii phng trỡnh: cosx.cos2x.sin3x = 1 sin2x 4 2/ Gii bt phng trỡnh: 3 x x + 7 x + 2 Cõu III: (2 im) Trong khụng gian vi h ta ờcac vuụng gúc Oxyz cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD vi A(0;0;0), B(0;2;0), D(2;0;0) Gi M,N, P, Q theo th t l trung im ca cỏc on DC, CB, BB, AD 1/ Tỡm ta hỡnh chiu ca C lờn AN 2/ CMR hai ng thng MQ v NP cựng nm trong mt mt phng v tớnh din tớch t giỏc... V.a: (2 im) 1/ Trong mpOxy, cho elip (E): + = 1 v ng thng d: x 8 4 2 y + 2 = 0 ng thng d ct elip (E) ti 2 im B, C Tỡm im A trờn elip (E) sao cho ABC cú din tớch ln nht 2/ Trờn cỏc cnh AB, BC, CD, DA ca hỡnh vuụng ABCD ln lt ly 1, 2, 3, n im phõn bit khỏc A, B, C, D Tỡm n bit s tam giỏc cú 3 nh ly t n + 6 im ó chn l 439 HD: S tam giỏc c lp t n + 6 im ó chn l Cn3+6 C33 Cn3 Cõu V.b: (2 im) 1) Gii phng . u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 11 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im). u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 2 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: 03-03 -2009 PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH ( 07 im ) Cõu. u Sở GD & ĐT Thanh Hóa Trờng THPT Lê Văn Hu đề thi thử vào đại học cao đẳng lần 3 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) Ngày thi: /2009 I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im)