DE THI THU DH 2010 HAY

Đề kiểm tra ( Thời gian 180 phút) Câu1 Cho hàm số ( ) 3 1 2y x m x m= + + + + ( m- tham số ) 1) Khảo sát và vẽ với m = 2 2) Tìm điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua với mọi m Câu 2 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng sau: ( ) 2 log 1y x= + ; x= 0;x = 1 và trục Ox 2) Tỡm cỏc cp s thc ( ) ;x y sao cho: 2 4 32 8 x y xy + = = Câu 3 1) Lập phơng trình đờng tròn có tâm nằm trên đờng thẳng x=5 và tiếp xúc với 2 đờng thẳng 3x-y+3=0 ; x-3y+9=0 2) Cho A=(4;1) và Hypebol 2 2 1 2 4 x y = a) Tìm toạ độ điểm P trên (H) để 1 2 2PF PF= b) Tìm toạ độ điểm M trên (H) để AM ngắn nhất . Khi đó chứng tỏ rằng tiếp tuyến tại M vuông góc với AM 3) Cho (E) 2 2 1 9 4 x y + = . Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng từ đó kẻ đợc 2 tiếp tuyến với (E) 4) Trong Oxyz cho điểm A=(0;1;2) và 2 đờn thẳng 1 1 1 : 2 1 1 x y z d + = = và 2 d : x=1+t y= -1-2t z =2+t a) Viết phơng trình mặt phẳn (P) qua A và song song với 1 2 ;d d b) Tìm toạ độ điểm M trên 1 d và N trên 2 d sao cho ba điểm A ;M ;N thẳng hàng. Câu4 Cho bốn số thực thoả mãn : c + d = 6 ; 2 2 1a b+ = CMR: 2 2 2 2 18 6 2c d ac bd+ Hết Đề kiểm tra hình 45 phút Câu 1 Trong Oxyz cho 2 đờng thẳng d : x-2y+z-4=0 và d x=1+t y=2+t x+2y-2z+4=0 z=1+2t 1) Viết phơng trình (P) chứa d và song song với d 2) Cho M =(2;1;4) . Tìm toạ độ H trên d để MH ngắn nhất . Câu 2 Trong Oxy cho P=(-2;3) . Lập phơng trình đờng thẳng qua P cách đều 2 điểm A=(5;-1) B=(3;7) Đề kiểm tra hình 45 phút Câu1 Trong Oxy cho tam giác ABC có 2 đờng phân giác trong BD và CE có phơng trình là x+y-1= 0 và 3x+4y-7= 0 .Viết phơng trình cạnh BC Câu2 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a .Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 0 60 . a) Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy . b)Tính thể tích của hình chóp Đề kiểm tra hình 45 phút Câu1 Trong Oxy cho A=(1;1) B=(4;-3) . Tìm trên đờng thẳng : x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến AB bằng 6 Câu2 Trong Oxyz cho A=(-4;-2;4) và d: x=-3+2t y=1-t và (P) x+y+5z+2= 0 z=-1+4t 1) Viết phơng trình đơng thẳng d qua A và vuông góc với d. 2) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt (P) Đề kiểm tra hình 45 phút Câu 1 Một khối trụ có bán kính đáy r=5 cm . Khoảng cách 2 đáy là 7 cm . Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm . 1)Tính diện tích thiết diện 2)Tính thể tích khối trụ Câu 2 Cho (E) 2 2 1 16 9 x y + = . Tìm toạ độ M trên (E) sao cho 1 2 4MF MF= . 7 cm . Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm . 1)Tính diện tích thi t diện 2)Tính thể tích khối trụ Câu 2 Cho (E) 2 2 1 16 9 x y + = . Tìm toạ độ M trên (E)