TU GIAC NOI TIEP2010-2011(Hay)

Tröôøng : THCS Chu V n Ană GV: Nguyễn Thị Hiên Người soạn: - Hà Như Th ịnh - THCS Yang Mao ∆             Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ  Cho hình bên có: B C D A O 30 0 40 0 Tính: ADC = ? BAD + BCD =? · · 0 0 30 , 40BAC ACB = =  !: ADC = 70 BAD + BCD = 180 §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: ?1 a) Vẽ một đường tròn tâm O , rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I, rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) Định nghĩa: (Sgk/tr87) Hình 1 O A B C D Hình 1 O A B C D , , , ( )A B C D O ∗ ∈ ⇔ Tứ giác ABCD nội tiếp Hình 2a I G P N M m Hình 2b I Q P F M ?1 ? ? Các tứ giác ở hình 2a,2b có nội tiếp được một đường tròn không? Vì sao? A B M C D E Trên hình có bao nhiêu tứ giác nội tiếp A.1 B.2 C. 3 D.4 ACDE; ABDE; ABCD TRẮC NGHIỆM KĨ tªn tø gi¸c kh«ng néi tiÕp ? DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP A B C D N Q M P N Q M O O P O §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa: (Sgk/tr87) Tứ giác ABCD nội tiếp , , , ( )A B C D O ∗ ∈ ⇔ 2. Tính chất: O A B C D Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số hai góc đối nhau bằng 180 0 Tứ giác ABCD nội tiếp ¶ µ ¶ µ 0 0 180 180 A C B D + = + = GT KL O A B C D Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O) ¶ ¼ ¶ ¼ ¶ ¶ ¼ ¼ ¼ ¼ ¶ ¶ 0 0 1 2 1 2 1 ( ) 2 à: sd 360 ên: 180 A sd BCD C sd DAB A C sd BCD DAB M BCD sd DAB N A C  =     =   ⇒ + = + + = + = Chứng minh tương tự: µ µ 0 180B C+ = Chứng minh: (định lý góc nội tiếp) a) Định lý: N N ộ ộ I DUNG I DUNG Đònh nghóa: 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP ABCD nội tiếp 3. Đònh lí đảo: 2. Đònh lí: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp được đường tròn. µ µ µ µ   ⇒    0 0 A + C = 180 ; B + D = 180 3. Đònh lí đảo: HÌNH HỌC 9 GT KL Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C. Hai điểm A và C chia (O) thành hai cung: ABC và AmC AmC là cung chứa góc (180 0 – B) dựng trên đoạn AC. B + D = 180 0 nên D = (180 0 –B) => Điểm D thuộc AmC Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh: Tứ giác ABCD: B + D = 180 o O A D C B m Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Bµi 57: Trong c¸c h×nh sau, h×nh nµo néi tiÕp ®!îc trong mét ®!êng trßn ? 0 10 0 0 80    " # $ % & 0 65 0 11 5 ' ( ) * C¸c tø gi¸c néi tiÕp: ABCD, QPSR Bµi tËp: Trong c¸c tø gi¸c sau, tø gi¸c nµo néi tiÕp ®!êng trßn? §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Biết ABCD là tứ giác nội tiếp . Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể) 1) 2) 3) 4) 80 0 60 0 70 0 65 0 40 0 74 0 Trường hợp Góc ¶ A ¶ C ¶ B ¶ D 110 0 110 0 115 0 115 0 120 0 120 0 x 0 0 0 <x<180 0 x 0 0 0 <x<180 0 y 0 0 0 < y<180 0 y 0 0 0 < y<180 0 180 0 - y 0 180 0 - y 0 106 0 106 0 140 0 140 0 100 0 100 0 180 0 - x 0 180 0 - x 0