Hình 9 - Một số hệ thức về cạnh và góc

Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB=c; AC=b, BC=a Hc sinh 1 Hc sinh 2 a. Hóy vit cỏc t s lng giỏc ca gúc B. b. Hãy điền vào chỗ trống để đợc đẳng thức đúng b= .sinB; c= a b= c. ; c= cotgB a. Hóy vit cỏc t s lng giỏc ca gúc C. b. Hãy điền vào chỗ trống để đợc đẳng thức đúng b= a ; c= sinC b= cotgC; c= b . a cosB tgB b cosC a c tgC sinB= b/a; cosB=c/a tgB= b/c; cotgB= c/b sinC= c/a ; cosC= b/a TgC= c/b ; cotgC= b/c Học sinh 1 Học sinh 2 b= a sinB; c= a cosB b= c tgB ; c=b cotgB b= a cosC ; c= a sinC b= c cotgC; c= b tgC Từ kết quả của bài tập trên: Muốn tính cạnh b ta làm như thế nào? Muốn tính cạnh c ta làm như thế nào? b= a sin B = a cos C c= a sin C = a cos B b= c tg B = c cotg C c= b tg C = b cotg B Em hãy phát biểu hệ thức trên thành lời? Dùa vµo ®Þnh lý trªn muèn tÝnh c¹nh gãc vu«ng khi biÕt c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän ta lµm nh" thÕ nµo? Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a.Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Ví dụ 1: Một chiếc máy bay, bay lên với vận tốc 1000km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay len cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? 1. Nếu AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2’ thì độ cao máy bay đạt được trong 1,2’ là đoạn nào? 2. Nêu cách tính BH? Ví dụ 2: Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là: 3. cos 65 0 = 1,27 (m) Ví dụ 3: Cho tam giác PQR vuông tại P biết góc Q = 50 0; QP=5. Hãy tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác. [...]...GT 500 PQ=5; góc Q= 500 5 QR=? KL Q Tam giác PQR (góc P= 90 0) PR=? Góc R=? Giải: P R ∆ PQR ta có: ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ P = 90 0 ⇒ Q + R = 90 0 ⇔ 500 + R = 90 0 ⇔ R = 90 0 − 500 ⇔ R = 400 Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác vuông PQR ta có: PR = PQ.tg 50 0 = 5.1, 191 8 ≈ 6 PQ 5 PQ = QR cos 50 ⇒ QR = = ≈ 7,8 0 0,6428 cos 50 0 C Bài 1: Chọn đúng sai vào ô trống 1 b=a sin B a Đúng b Sai... b Sai 5 c=a tg C a Đúng b Sai 6 c=a cotg C a Đúng b Sai 7 a=b/sin B a Đúng b Sai b B A c Bài 2: Điền vào chỗ trống… để được hệ thức đúng a 1 b = ……….cosC a.sinB 5.b=…… cos B 2.c = a…………… b 6 .… = c tgC a 3 c = ……… sin C tgB 7 b= c…… b 4.c = …………tg C c 8 … = b cotgB • VÒ nhµ: - Häc thuéc c¸c hÖ thøc - Lµm bµi tËp 26,28/sgk 53,54/sbt  . (góc P= 90 0 ) PQ=5; góc Q= 50 0 QR=? PR=? Góc R=? P Q R 5 50 0 Giải: 0000000 40 ˆ 5 090 ˆ 90 ˆ 5 090 ˆ ˆ 90 ˆ =⇔−=⇔=+⇔=+⇒= ∆ RRRRQP PQR ta có: Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác vuông. vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a .Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b .Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Ví dụ 1: Một chiếc máy. một khoảng là: 3. cos 65 0 = 1,27 (m) Ví dụ 3: Cho tam giác PQR vuông tại P biết góc Q = 50 0; QP=5. Hãy tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác. GT KL Tam giác PQR (góc P= 90 0 ) PQ=5;