Soan:18/2/2011 Giảng: Tiết 47: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. - Kĩ năng : Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tập dựng hình. Biết trình bày lời giải 1 bài tập quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ, bảng giấy bài 44 - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9A 9B 9C 2. Kiểm tra: - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ? Nếu · AMB = 90 0 thì quỹ tích của điểm M là gì ? I 135 ° 2 1 1 2 c b a Chữa bài tập 44 <86 /SGK>. ∆ ABC có: Â = 90 0 ⇒ µ B + µ C = 90 0 . µ 2 B + µ 2 C = µ µ 0 90 2 2 2 B C + = = 45 0 . ∆IBC có: µ 2 B + µ 2 C = 45 0 ⇒ · BIC = 135 0 . Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 135 0 không đổi. Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 135 0 dựng trên đoạn BC. (trừ B và C), 3, Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài 1: Dựng cung chứa góc 45 0 trên đoạn thẳng BC = 6 cm - Yêu cầu cả lớp làm vào vở. - Nêu các bước dựng cụ thể. HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Vẽ trung trực d của đt BC. - Vẽ Bx sao cho · CBx = 40 0 . - Vẽ By ⊥ Bx, By cắt d tại O. - Vẽ cung tròn BmC, tâm O bán kính OB Cung BmC là cung chứa góc 40 0 trên đoạn thẳng BC = 6 cm. 125 y d x 40 m o c b Bi 49 SGK<87>. - GV a u bi v dng tm hỡnh lờn bng, hng dn HS phõn tớch bi toỏn. - Gi s ABC ó dng c cú BC = 6 cm, = 40 0 ; ng cao AH = 4 cm; ta nhn thy cnh BC = 6 cm dng c ngay. nh A phi tho món nhng iu kin gỡ ? Vy A phi nm trờn nhng ng no ? - GV: Hóy nờu cỏch dng ABC ? h / y x a / h y d x 40 m o c b a Bi 51 <87 SGK>. - GV a hỡnh v sn lờn bng ph. Có H là trực tâm ABC (Â = 60 0 ). I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác. O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác. CM: H, I, O cùng thuộc 1 đờng tròn. - GV: Hãy tính BHC. - Tính BIC ? Bi 49: - nh A phi nhỡn BC di mt gúc bng 40 0 v cỏch BC 1 khong bng 4 cm. - A phi nm trờn ng thng // BC, cỏch BC 4 cm. - HS dng hỡnh vo v theo hng dn ca GV. Cỏch dng ABC: + Dng on thng BC = 6 cm. + Dng cung cha gúc 40 0 trờn on thng BC. + Dng ng thng xy // BC, cỏch BC 4 cm, xy ct cung cha gúc ti A v A'. Ni AB, AC. ABC hoc A'BC l tam giỏc cn dng. HS c u bi 51 HS: Tứ giác AB'HC' có: Â = 60 0 à à B' C'= = 90 0 ã B'HC ' = 120 0 . ã ã BHC B'HC'= = 120 0 (đối đỉnh) ABC có Â = 60 0 à à B C+ = 120 0 126 - Tính BOC ? - Vậy H, I, O cùng nằm trên 1 cung chứa góc 120 0 dựng trên BC. Nói cách khác, 5 điểm B, H, I, O, C cùng thuộc 1 đờng tròn. ã ã IBC ICB+ = à à 2 B C+ = 60 0 . ã BIC = 180 0 - ( ã ã IBC ICB+ ) = 120 0 . ã ã BOC 2 BAC= (đ/l góc nt) = 120 0 . 4.HNG DN V NH : - BTVN:L 51, 52 <87 SGK>. 35, 36 <78, 79 SBT>. - c trc bi "T giỏc ni tip". _________________________________ Son: 18/2/2011 Ging: Tit 48: T GIC NI TIP A. MC TIấU: - Kin thc: HS nm vng nh ngha t giỏc ni tip, tớnh cht v gúc ca t giỏc nụi tip. Bit rng cú nhng t giỏc ni tip c v cú nhng t giỏc khụng ni tip c bt kỡ ng trũn no. Nm c iu kin 1 t giỏc ni tip c (iu kin t cú v ). S dng c tớnh cht ca t giỏc ni tip trong lm toỏn v trong thc hnh. - K nng : Rốn kh nng nhn xột, t duy lụ gớc cho HS. - Thỏi : Rốn luyn tớnh cn thn cho HS. B. CHUN B CA GV V HS: - Giỏo viờn : Bng ph v sn hỡnh 44 SGK. Thc thng, com pa, ờ ke,thc o , phn mu. - Hc sinh : Thc k, com pa, ờ ke, thc o . C. TIN TRèNH DY HC: 1. T chc: 9A 9B 9C 2. Kim tra: 3.Bi mi : HOT NG CA GV - GV V vo bi. - GV v hỡnh v yờu cu HS v: ng trũn tõm O. V t giỏc ABCD cú tt c cỏc nh nm trờn ng trũn ú. - GV: T giỏc ABCD l t giỏc ni tip ng trũn. Vy th no l t giỏc ni tip HOT NG CA HS 1.KHI NIM T GIC NI TIP : - HS v hỡnh. - T giỏc cú 4 nh nm trờn ng trũn c gi l t giỏc ni tip ng trũn. 127 đường tròn ? - Yêu cầu HS đọc định nghĩa. - Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là tứ giác nội tiếp - GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong các hình sau: m d o e c b a - Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp đường tròn (O) ? - Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường tròn khác không ? Vì sao ? - GV: Trên H43, 44 <88> có tứ giác nào nội tiếp được ? Hình 43 D C B A O b) a) P Q M N M Q P N I I Hình 44 HS: - Tứ giác nội tiếp là: ABCD; ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O). - Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O). - Không vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ được 1 đường tròn duy nhất. H43: tứ giác ABCD nội tiếp được. H44: Không có tứ giác nào nội tiếp vì không có đường tròn nào đi qua 4 điểm M, N, P, Q. 128 - Yêu cầu HS đọc định lí và nêu Gt, KL. - Hãy chứng minh định lí. O Hình 45 D C B A - Yêu cầu HS làm bài tập 53 <89>, trả lời miệng. 2. ĐỊNH LÍ: GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O). KL µ A + µ C = 180 0 ; µ B + µ D = 180 0 Chứng minh: Có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). µ A = 2 1 Sđ ¼ BCD (đ/l goc nt) µ C = 2 1 Sđ ¼ DAB (đ/l góc nt). ⇒ µ A + µ C = 2 1 Sđ (BCD + DAB) mà Sđ BCD + Sđ DAB = 360 0 nên µ A + µ C = 180 0 . CM tương tự: µ B + µ D = 180 0 - GV yêu cầu HS đọc định lí SGK/tr88 - Nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn. - Yêu cầu HS nêu GT, KL. - GV gợi ý HS chứng minh. O Hình 46 m D C B A - Yêu cầu HS nhắc lại định lí thuận và đảo. Định lí đảo là dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. - Cho biết trong các tứ giác đặc biệt ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao? 3. ĐỊNH LÍ ĐẢO: GT Tứ giác ABCD; µ B + µ D = 180 0 KL Tứ giác ABCD nôi tiếp. Chứng minh: Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác, vẽ (O). Cần chứng minh D cũng nằm trên (O). A và C chia đường tròn thành hai cung ABC, và AmC, cung AmC là cung chứa góc 180 0 - µ B dựng trên đoạn thẳng AC. Theo GT µ B + µ D = 180 0 ⇒ µ D = 180 0 - µ B Vậy D thuộc cung AmC. Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên 1 đường tròn. HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông là các tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 180 0 . 129 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ Bài 55 <89 SGK>. m d 30 ° 70 ° c b a - Tính số đo · MAB ? - Tính · BCM ? - Tính · AMB ? - Tương tự · AMD bằng bao nhiêu ? - Tính góc · DMC ? HS trả lời miệng: · MAB = · DAB - · DAM = 80 0 - 30 0 = 50 0 . ∆MBC cân tại M vì MB = MC ⇒ · BCM = 2 70180 00 − = 55 0 . ∆MAB cân tại M vì MA = MB. ⇒ · AMB = 180 0 - 50 0 . 2 = 80 0 . · AMD = 180 0 - 30 0 . 2 = 120 0 . Tổng số đo các góc ở tâm của đường tròn bằng 360 0 . ⇒ · DMC = 360 0 - ( · AMD + · AMB + · BMC BMC) = 360 0 - (120 0 + 80 0 + 70 0 ) = 90 0 . Có tứ giác ABCD nội tiếp ⇒ · BAD + · BCD = 180 0 ⇒ · BCD = 180 0 - · BAD = 180 0 - 80 0 = 100 0 . 4,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học kí nắm vững định nghĩa, t/c về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. - Làm các bài tập: 54, 56, 57, 58 <89 SGK>. Duyệt ngày 28/2/2011 130 . cân, hcn, hình vuông là các tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 180 0 . 1 29 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ Bài 55 < 89 SGK>. m d 30 ° 70 ° c b a - Tính số đo · MAB ? - Tính · BCM ? - Tính · AMB . thẳng BC = 6 cm - Yêu cầu cả lớp làm vào vở. - Nêu các bước dựng cụ thể. HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Vẽ trung trực d của đt BC. - Vẽ Bx sao cho · CBx = 40 0 . - Vẽ By ⊥ Bx, By cắt d tại O. - Vẽ cung tròn. thuộc 1 đờng tròn. - GV: Hãy tính BHC. - Tính BIC ? Bi 49: - nh A phi nhỡn BC di mt gúc bng 40 0 v cỏch BC 1 khong bng 4 cm. - A phi nm trờn ng thng // BC, cỏch BC 4 cm. - HS dng hỡnh vo v