tiết 22 hình 9

R H K O D B C A Ngày soạn :13/11/2005 Ngày dạy:15/11/2005 Tiết: 22 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh nắm được các đònh lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. -Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. -Thái độ: Rèn kó năng vẽ hình, tính chính xác trong suy luận và chứng minh hình học. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Nghiên cứu kó bài soạn, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng phụ. -Học sinh: Tìm hiểu trước bài học, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng nhóm. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn đònh tổ chức:(1 ’ ) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ:(6 ’ ) Nội dung Đáp án HS1: -Phát biểu đònh lí so sánh độ dài của đường kính và dây? -Phát biểu đònh lí về mối liên hệ giữa đường kính và dây cung? HS2: Bài tập: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. CMR: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 . HS1: -Phát biểu các đònh lí 1, 2, 3 trang 103 SGK toán 9 tập 1. HS2: Ta có OK ⊥ CD tại K, OH ⊥ AB tại H. p dụng đònh lí Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có: OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 (1) OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 3 . Bài mới: Giới thiệu bài:(1 ’ ) GV đặt vấn đề: Trong tiết học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có 2 dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi này. Các hoạt động: F E O A P N M Q O E F D B C A K I H O C B D A TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 5’ Hoạt động 1: Bài toán 1. Bài toán: (SGK) Chú ý: kết luận bài GV: Ta xét bài toán SGK trang 104 (đã giải trong kiểm tra bài cũ). GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính? HS: Lắng nghe và xem lại bài toán đã giải ở phần bài tập. HS: Giả sử CD là đường kính Suy ra K trùng O ⇒ KO = 0, KD = R ⇒ OK 2 + KD 2 = R 2 = OH 2 + HB 2 Vậy kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ?1 (SGK) GV cho HS làm ?1 . GV: Từ kết quả của bài toán là OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 em nào chứng minh được: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. GV hướng dẫn HS vận dụng đònh lí đường kính vuông góc với dây cung. GV: Qua bài toán trên chúng ta có thể rút ra khẳng đònh nào? GV lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến các dây AB, CD. GV khẳng đònh đó là nội dung đònh lí 1 của bài học hôm nay. GV nhấn mạnh lại đònh lí và gọi một vài HS nhắc lại. GV cho bài tập củng cố. Bài tập 1: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng: a) AE = AF b) AN = AQ. GV hướng dẫn HS hãy vận dụng đònh lí vừa học về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm. HS chứng minh: a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo đònh lí đường kính vuông góc với dây ta suy ra: AH = HB = 2 AB , CK = KD = 2 CD Mà AB = CD suy ra HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (chứng minh trên) ⇒ OH 2 = OK 2 ⇒ OH = OK. b) Nếu OH = OK ⇒ OH 2 = OK 2 Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 ⇒ HB 2 = KD 2 ⇒ HB = KD Hay 2 2 AB CD AB CD= ⇒ = . HS: Trong một đường tròn: -Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. -Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Một vài HS nhắc l nội dung đònh lí. HS trả lời: a) Nối OA Vì MN = PQ nên OE = OF (theo đònh lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) OFAOEA⇒ ∆ = ∆ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ AE = AF (1) b) Ta có OE ⊥ MN 2 MN EN⇒ = K O H C B D A 4. Hướng dẫn về nhà: (4’) -Học kó lí thuyết về các đònh lí và chứng minh lại các đònh lí này. -Làm các bài tập 13, 14, 15 trang 106 SGK. Hướng dẫn: Bài 13: Tương tự như bài tập củng cố đònh lí 1. Bài 14: Ta tính được khoảng cách OH từ O đến AB bằng 15cm. Gọi K là giao điểm của HO và CD. Do CD // AB nên OK ⊥ CD. Ta có OK = HK – OH = 22 – 15 = 7cm. Từ đó tính được CD = 48cm. -Tìm hiểu xem đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung, ứng với số điểm chung đó hãy tìm mối liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó với bán kính của đường tròn. IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: . R H K O D B C A Ngày soạn :13/11/2005 Ngày dạy:15/11/2005 Tiết: 22 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I MỤC TIÊU: -Kiến thức:. khoảng cách từ tâm đến dây. -Thái độ: Rèn kó năng vẽ hình, tính chính xác trong suy luận và chứng minh hình học. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo