ĐỀ THI THỬ LỚP 11 KÌ II CHUẨN KTKN GÔM 15 ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN ĐƯỢC SOẠN CẨN THẬN, CHI TIẾT ĐẢM BẢO CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG PHÙ HỢP VỚI TRÌNH ĐỘ HỌC SINH. CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH NÊN THAM KHẢO ĐỂ ÔN TẬP, RÈN LUYỆN.
ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 Đề số 1 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 . Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) n n n n 3 3 2 2 3 1 lim 2 1 + + + + b) x x x 0 1 1 lim → + − Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1: x x khi x f x x m khi x 2 1 ( ) 1 1 − ≠ = − = Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 .cos= b) y x x 2 ( 2) 1= − + Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI ⊥ (MBC). b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI). II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm: x x x 5 4 3 5 3 4 5 0− + − = Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y f x x x x 3 2 ( ) 3 9 5= = − − + . a) Giải bất phương trình: y 0 ′ ≥ . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x x 3 19 30 0− − = Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y f x x x x 3 2 ( ) 5= = + + − . a) Giải bất phương trình: y 6 ′ ≤ . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II . MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 1 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 3 2 3 3 2 3 3 1 2 2 3 1 lim lim 2 1 2 1 1 n n n n I n n n n + + + + = = + + + + 0,50 I = 2 0,50 b) ( ) 0 0 1 1 lim lim 1 1 x x x x x x x → → + − = + + 0,50 0 1 1 lim 2 1 1 x x → = = + + 0,50 2 f(1) = m 0,25 x x x x x f x x x 1 1 1 ( 1) lim ( ) lim lim 1 1 → → → − = = = − 0,50 f(x) liên tục tại x = 1 ⇔ x f x f m 1 lim ( ) (1) 1 → = ⇔ = 0,25 3 a) 2 2 cos ' 2 cos sinxy x x y x x x= ⇒ = − 1,00 b) x x y x x y x x 2 2 2 ( 2) ( 2) 1 ' 1 1 − = − + ⇒ = + + + 0,50 2 2 2 2 1 ' 1 x x y x − + = + 0,50 4 a) I B C A M H 0,25 Tam giác ABC đều cạnh a , IB = IC = a 2 ⇒ AI ⊥ BC (1) 0,25 BM ⊥ (ABC) ⇒ BM ⊥AI 0,25 2 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 (2) Từ (1) và (2) ta có AI ⊥ (MBC) 0,25 b) BM ⊥ (ABC) ⇒ BI là hình chiếu của MI trên (ABC) 0,50 ⇒ ( ) · · · MB MI ABC MIB MIB IB ,( ) , tan 4= = = 0,50 c) AI ⊥(MBC) (cmt) nên (MAI) ⊥ (MBC) 0,25 MI MAI MBC BH MI BH MAI( ) ( ) ( )= ∩ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ 0,25 d B MAI BH( ,( ))⇒ = 0,25 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 4 17 2 17 17 4 4 a BH BH MB BI a a a = + = + = ⇒ = 0,25 5a Với PT: x x x 5 4 3 5 3 4 5 0− + − = , đặt f x x x x 5 4 3 ( ) 5 3 4 5= − + − 0,25 f(0) = –5, f(1) = 1 ⇒ f(0).f(1) < 0 0,50 ⇒ Phuơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 6a a) y f x x x x 3 2 ( ) 3 9 5= = − − + ⇒ y x x 2 3 6 9 ′ = − − 0,50 y x x x 2 ' 0 3 6 9 0 ( ;1) (3; )≥ ⇔ − − ≥ ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞ 0,50 b) 0 0 1 6x y= ⇒ = − 0,25 ( ) ' 1 12k f= = − 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –12x + 6 0,25 5b Với PT: x x 3 19 30 0− − = đặt f(x) = x x 3 19 30 0− − = 0,25 f(–2) = 0, f(–3) = 0 ⇒ phương trình có nghiệm x = –2 và x = –3 0,25 f(5) = –30, f(6) = 72 ⇒ f(5).f(6) < 0 nên c 0 (5;6)∃ ∈ là nghiệm của PT 0,25 Rõ ràng 0 0 2, 3c c≠ − ≠ − , PT đã cho bậc 3 nên PT có đúng ba nghiệm thực 0,25 6b a) y f x x x x 3 2 ( ) 5= = + + − ⇒ 2 ' 3 4 1y x x= + + 0,25 2 ' 6 3 2 1 6y x x≥ ⇔ + + ≥ 0,25 2 3 2 5 0x x⇔ + − ≥ 0,25 ( ) 5 ; 1; 3 x ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞ ÷ 0,25 b) Gọi x y 0 0 ( ; ) là toạ độ của tiếp điểm ⇒ y x 0 '( ) 6= 0,25 x x 2 0 0 3 2 1 6⇔ + + = x x x x 0 2 0 0 0 1 3 2 5 0 5 3 = ⇔ + − = ⇔ = − 0,25 Với x y PTTT y x 0 0 1 2 : 6 8= ⇒ = − ⇒ = − 0,25 Với x y PTTT y x 0 0 5 230 175 : 6 3 27 27 = − ⇒ = − ⇒ = + 0,25 3 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 Đề số 2 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 . Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x x 2 3 3 lim 2 15 → − + − b) x x x 1 3 2 lim 1 → + − − Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1: x x khi x f x x a khi x 2 2 1 ( ) 1 1 1 − − ≠ − = + + = Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x x 2 2 ( )(5 3 )= + − b) y x xsin 2= + Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). a) Chứng minh BD ⊥ SC. b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). c) Cho SA = a 6 3 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: 4 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 x x x 5 2 2 1 0− − − = Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y x x x 3 2 2 5 7= − + + − có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: 2 6 0y ′ + > . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 1= − . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: x x x 4 2 4 2 3 0+ − − = Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y x x 2 ( 1)= + có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: y 0 ′ ≤ . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y x5= . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II . MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 2 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) x x x x x x x x 2 3 3 3 3 lim lim ( 3)( 5) 2 15 → → − − = − + + − 0,50 3 1 1 lim 5 8 x x → = = + 0,50 b) ( ) x x x x x x x 1 1 3 2 1 lim lim 1 ( 1) 1 1 → → + − − = − − + + 0,50 1 1 1 lim 4 3 2 x x → = = + + 0,50 2 f(1) = a +1 0,25 x x x x x f x x x 1 1 1 ( 1)( 2) lim ( ) lim lim( 2) 1 1 → → → + − = = − = − + 0,50 f(x) liên tục tại x = 1 ⇔ x f x f a a 1 lim ( ) (1) 1 1 2 → = ⇔ + = − ⇔ = − 0,25 3 a) y x x x 2 2 ( )(5 3 )= + − 4 3 2 3 3 5 5y x x x x⇒ = − − + + 0,50 3 2 ' 12 9 10 5y x x x⇒ = − − + + 0,50 5 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 b) x y x x y x x cos 2 sin 2 ' 2 sin 2 + = + ⇒ = + 0,50 4 a) O A B D C S 0,25 ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD (1) 0,25 SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BD (2) 0,25 Từ (1) và (2) ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SC 0,25 b) BC ⊥ AB (ABCD là hình vuông) (3) 0,25 SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC (4) 0,25 Từ (3) và (4) ⇒ BC ⊥ (SAB) 0,25 ⇒ (SAB) ⊥ (SBC) 0,25 c) SA ⊥ (ABCD) ⇒ hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC 0,25 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là · SCA 0,25 ( ) · a SA SC ABCD SCA AC a 6 3 3 tan ,( ) tan 3 2 ⇒ = = = = 0,25 ⇒ · 0 30SCA = 0,25 5a Đặt f x x x x 5 2 ( ) 2 1= − − − ⇒ f x( ) liên tục trên R. 0,25 f(0) = –1, f(2) = 23 ⇒ f(0).f(1) < 0 0,50 ⇒ f x( ) 0= có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 6a a) y x x x 3 2 2 5 7= − + + − ⇒ y x x 2 6 2 5 ′ = − + + 0,25 BPT y2 6 0 ′ + > x x x x 2 2 12 4 16 0 3 4 0⇔ − + + > ⇔ − − < 0,25 4 1; 3 x ⇔ ∈ − ÷ 0,50 b) y x x x 3 2 2 5 7= − + + − 0 1x = − ⇒ 0 9y = − 0,25 ⇒ y ( 1) 3 ′ − = − 0,25 ⇒ PTTT: y x3 12= − − 0,50 5b Đặt f x x x x 4 2 ( ) 4 2 3= + − − ⇒ f x( ) liên tục trên R. 0,25 f f f f( 1) 4, (0) 3 ( 1). (0) 0− = = − ⇒ − < ⇒ PT có ít nhất 1 nghiệm c 1 ( 1;0)∈ − 0,25 f f f f(0) 3, (1) 2 (0). (1) 0= − = ⇒ < ⇒ PT có ít nhất 1 nghiệm c 2 (0;1)∈ 0,25 c c 1 2 ≠ ⇒ PT có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (–1; 1) 0,25 6 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 6b a) 2 3 2 2 ( 1) ' 3 2y x x y x x y x x= + ⇒ = + ⇒ = + 0,25 BPT 2 ' 0 3 2 0y x x≤ ⇔ + ≤ 0,25 x 2 ;0 3 ⇔ ∈ − 0,50 b) Vì tiếp tuyến song song với d: y x5= nên tiếp tuyến có hệ số góc là k = 5 0,25 Gọi x y 0 0 ( ; ) là toạ độ của tiếp điểm. y x x x 2 0 0 0 '( ) 5 3 2 5= ⇔ + = x x x x 0 2 0 0 0 1 3 2 5 0 5 3 = ⇔ + − = ⇔ = − 0,25 Với x y 0 0 1 2= ⇒ = ⇒ PTTT: y x5 3= − 0,25 Với x y 0 0 5 50 3 27 = − ⇒ = − ⇒ PTTT: y x 175 5 27 = + 0,25 Đề số 3 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 . Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) n n n 3 2 3 2 4 lim 2 3 + + − b) x x x 1 2 3 lim 1 + → − − Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0: x a khi x f x x x khi x 2 2 0 ( ) 1 0 + < = + + ≥ Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x x x 2 5 (4 2 )(3 7 )= + − b) y x 2 3 (2 sin 2 )= + Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. a) Chứng minh AC ⊥ SD. b) Chứng minh MN ⊥ (SBD). c) Cho AB = SA = a. Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn 7 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: m x x x 3 ( 1) ( 2) 2 3 0− + + + = Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y x x 4 2 3 4= − − có đồ thị (C). a) Giải phương trình: y 2 ′ = . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 1= . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: m m x x 2 4 ( 1) 2 2 0+ + + − = Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y f x x x 2 ( ) ( 1)( 1)= = − + có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: f x( ) 0 ′ ≥ . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II . MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 3 Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 3 2 3 3 3 1 4 2 2 4 lim lim 2 2 3 3 n n n n n n + + + + = − − 0,50 = 2 3 − 0,50 b) Nhận xét được: x x x x x x 1 1 lim( 1) 0 lim(2 3) 1 0 1 1 0 + + → → + − = − = − < → ⇒ − > 0,75 Kết luận: 1 2 3 lim 1 x x x + → − = −∞ − 0,25 8 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 2 x a khi x f x x x khi x 2 2 0 ( ) 1 0 + < = + + ≥ • x f x f 0 lim ( ) (0) 1 + → = = 0,50 • x x f x x a a 0 0 lim ( ) lim( 2 ) 2 − − → → = + = 0,25 • f(x) liên tục tại x = 0 ⇔ 2a = 1 1 2 a⇔ = 0,25 3 a) y x x x x 2 5 (4 2 )(3 7 )= + − 7 6 3 2 28 14 12 6y x x x x⇒ = − − + + 0,50 6 5 2 ' 196 84 36 12y x x x x⇒ = − − + + 0,50 b) y x 2 3 (2 sin 2 )= + y x x x 2 2 ' 3(2 sin 2 ) .4sin2 .cos2⇒ = + 0,50 y x x 2 ' 6(2 sin 2 ).sin4⇒ = + 0,50 4 0,25 a) ABCD là hình vuông ⇒ AC⊥BD (1) S.ABCD là chóp đều nên SO⊥(ABCD) ⇒ SO AC ⊥ (2) 0,50 Từ (1) và (2) ⇒ AC ⊥ (SBD) AC SD⇒ ⊥ 0,25 b) Từ giả thiết M, N là trung điểm các cạnh SA, SC nên MN // AC (3) 0,50 AC ⊥ (SBD) (4). Từ (3) và (4) ⇒ MN ⊥ (SBD) 0,50 c) Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều và AB = SA = a nên ∆SBC đều cạnh a. Gọi K là trung điểm BC ⇒ OK ⊥ BC và SK ⊥ BC 0,25 ⇒ ( ) · SBC ABCD SKO( ),( ) ϕ = = 0,25 Tam giác vuông SOK có OK = a 2 , SK = a 3 2 0,25 ⇒ · a OK SKO SK a 1 2 cos cos 3 3 2 ϕ = = = = 0,25 5a Gọi f x m x x x 3 ( ) ( 1) ( 2) 2 3= − + + + ⇒ f x( ) liên tục trên R 0,25 f(1) = 5, f(–2) = –1 ⇒ f(–2).f(1) < 0 0,50 ⇒ PT f x( ) 0= có ít nhất một nghiệm c m R( 2;1),∈ − ∀ ∈ 0,25 6a a) y x x 4 2 3 4= − − ⇒ y x x 3 4 6 ′ = − 0,25 y x x x x x 3 2 2 4 6 2 ( 1)(2 2 1) 0 ′ = ⇔ − = ⇔ + − − = 0,25 9 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 ⇔ x x x 1 3 1 3 1; ; 2 2 − + = − = = 0,50 b) Tại 0 1x = ⇒ y k y 0 6, (1) 2 ′ = − = = − 0,50 Phương trình tiếp tuyến là y x2 4= − − 0,50 5b Gọi f x m m x x 2 4 ( ) ( 1) 2 2= + + + − ⇒ f x( ) liên tục trên R 0,25 f(0) = –2, f(1) = 2 2 1 3 1 0 2 4 m m m + + = + + > ÷ ⇒ f(0).f(1) < 0 0,50 Kết luận phương trình f x( ) 0= đã cho có ít nhất một nghiệm c m(0;1),∈ ∀ 0,25 6b a) y f x x x 2 ( ) ( 1)( 1)= = − + f x x x x 3 2 ( ) 1⇒ = + − − f x x x 2 ( ) 3 2 1 ′ ⇒ = + − 0,50 BPT f x x x x 2 1 ( ) 0 3 2 1 0 ( ; 1) ; 3 ′ ≥ ⇔ + − ≥ ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞ ÷ 0,50 b) Tìm được giao điêm của ( C ) với Ox là A (–1; 0) và B(1; 0) 0,50 Tại A (–1; 0): k f 1 ( 1) 0 ′ = − = ⇒ PTTT: y 0= (trục Ox) 0,25 Tại B(1; 0): k f 2 (1) 4 ′ = = ⇒ PTTT: y x4 4= − 0,25 Đề số 4 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 . Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x x x x 2 3 1 3 2 1 lim 1 → − − − b) x x x 3 3 lim 3 − → + − Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 2= : x x khi x x f x khi x 2 2 3 2 2 2 4 ( ) 3 2 2 − − ≠ − = = Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) x y x 2 3 2 − = − b) y x 2 (1 cot )= + 10 [...]... của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Hết Họ và tên thí sinh: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 5 14 SBD : ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 Câ u Ý Nội dung 15 Điểm 1 a) lim ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 ( x − 1)( x − 2) 2 x − 3x + 2 = lim x 3 − 2 x − 4 x →2 ( x − 2)( x 2 + 2 x + 2) x −1 1 = = lim 2 x →2 x + 2 x + 2 10 2x −1 lim... Câu Ý 1 a) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 4 Nội dung lim 3x 2 − 2 x − 1 x →1 = lim x3 − 1 3x + 1 x →1 x 2 b) + x +1 = lim ( x − 1)(3 x + 1) x →1 ( x − 1)( x 2 = + x + 1) 4 3 SBD : Điểm 0,50 0,50 0,75 lim( x − 3) = 0 x →3− − Viết được ba ý x → 3 ⇔ x − 3 < 0 lim( x + 3) = 6 > 0 x →3− 11 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 x +3 = −∞ Kết luận được lim− x... Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại O là k = 0 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 0 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 6 I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: ( x − 2)3 + 8 x →0 x a) lim b) xlim ( x + 1 − x ) →+∞ 17 0,25 0,25 0,25 0,50 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1 : 3x ² − 2 x... −1 4 = 1 ⇔ ( x0 − 1)2 = 4 ⇔ 0 ( x0 − 1)2 x0 = 3 Với x0 = −1 ⇒ y0 = −1 ⇒ PTTT : y = x Với x0 = 3 ⇒ y0 = −5 ⇒ PTTT : y = x − 8 24 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 8 I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) x2 − 4x + 3 x →3 x −3 b) lim lim x →−∞ ( ) x2 + 1 + x −1 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính... 0,50 0,25 0,50 b) ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 x − 2x − 1 2 2 2− x + x ⇒ y' = x −1 ( x − 1)2 Gọi ( x0 ; y0 ) là toạ độ tiếp điểm y= ⇒ y ′( x0 ) = 1 ⇔ 2 x 0 − 2 x0 − 1 ( x0 − 1)2 0,25 x = 0 2 = −1 ⇔ x0 − 2 x0 = 0 ⇔ 0 x0 = 2 Nếu x0 = 0 ⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT : y = − x − 2 Nếu x0 = 2 ⇒ y0 = 4 ⇒ PTTT : y = − x + 6 0,25 0,25 0,25 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 9 I Phần chung:... của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x + 2 y − 3 = 0 Hết Họ và tên thí sinh: Đề số 10 SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút 32 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 NỘI DUNG ĐIỂ M I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) lim x2 − 4x + 3 =0 − 3x + 2 2x +1 −1 2x 2 2 lim = lim =... SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 9 CÂU 1 Ý a) NỘI DUNG lim 2 2x + x −1 3x 2 + 2 x x →+∞ = b) x →+∞ 1 1 − x x2 2 3+ x 2+ 0,50 2 3 lim 0,50 x +2 −2 x →2 = lim 2 x −4 x →+∞ ( x + 2) 2 = lim ĐIỂM = lim x →+∞ ( x +1 f (x) = 1 x ² − 3x x−2 ( x − 2) ( x + 2) ( 1 =0 x + 2 + 2) khi x ≤ 1 x +2 +2 ) 0,50 0,50 khi x > 1 29 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 lim f ( x ) = lim (... (C) của hàm số y = f ( x ) = 2 x 3 − 3x + 1 tại giao điểm của (C) với trục tung Hết Họ và tên thí sinh: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 18 SBD : ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 6 Câu Ý 1 a) Nội dung 3 3 Điểm 2 ( x − 2) + 8 x − 6 x + 12 x = lim x →0 x →0 x x 0,50 = lim ( x 2 − 6 x + 12) = 12 0,50 lim x →0 b) lim x →+∞ ( x + 1 − x... −3 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) 2 x3 + 3x 2 − 1 x →−1 x +1 b) lim lim x →+∞ ( x2 + x + 1 − x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 2 : 20 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy phương trình tiếp tuyến tại A(0; 1) là y = −3x + 1 Đề số 7 0,25 ) ĐỀ THI THỬ KÌ II. .. a) Cho hàm số y = Hết Họ và tên thí sinh: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 7 21 SBD : ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 Câu Ý Nội dung 22 Điểm ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 2 x + 3x − 1 ( x + 1)(2 x 2 + x − 1) lim = lim x →−1 x →−1 x +1 x +1 3 1 a) 2 = lim (2 x 2 + x − 1) = 0 b) lim x →+∞ ( ) x →+∞ = lim x →+∞ 2 lim f ( x ) = lim x →2 x →2 . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II . MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 5 14 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 Câ u Ý Nội dung Điểm 15 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 1 a) x x x x x x x x x x x 2 3 2 2. x y PTTT y x 0 0 5 230 175 : 6 3 27 27 = − ⇒ = − ⇒ = + 0,25 3 ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 Đề số 2 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 . Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1:. ĐỀ THI THỬ KÌ II LỚP 11 Đề số 1 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 . Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: