tinh chat dung phan giac cua tam giac

10/10/2010 Ngô Văn Thiện 1 Người soạn : Ngô Văn Thiện. Ngày soạn: 10 - 10 - 2010. Ngày giảng: 10/10/2010 Ngô Văn Thiện 4 KIỂM TRA BÀI CŨ. 1.Hãy phát biểu hệ quả của định lí Ta-Let: trả lời: nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành 1 tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho. A B C E D 2. BÀI TẬP: Cho hình vẽ bên: Hãy chứng minh BE DB AC DC = GIẢI: Ta có: ( ) BEA = EAC gt BE AC ⇒ // Áp dụng hệ quả của định lý Ta-Lét vào ADC ta có: BE DB = AC DC ( theo tính chất của 2 đường thẳng song song ). trả lời: nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành 1 tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho. 10/10/2010 Ngô Văn Thiện 5 I. Định lí. ?1 GT KL µ · · ( ) 0 ABC : AB = 3cm;AC = 6cm; A 100 ;DAB DAC; D BC = = ∈  DB = ? ;DC = ? AB DB so sánh : ? AC DC = AB 3 1 = = AC 6 2 BD 2,4 1 = = DC 4,8 2 Suy ra: Dùng thước đo ta được: BD = 2,4cm ; DC = 4,8cm. AB DB = AC DC ⇒ Qua bài toán trên em rút ra được kết luận gì? 2,4 4,8 Chứng minh: 3 6 0 100 10/10/2010 Ngô Văn Thiện 6 GT KL · · ABC : BAD CAD. D BC. ∆ = ∈ AB DB = AC DC CM: ĐỊNH LÍ: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AD tại E. Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. I. Định lí. 10/10/2010 Ngô Văn Thiện 7 GT KL · · ABC : BAD CAD. D BC. ∆ = ∈ AB DB = AC DC CM: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AD tại E. Vì BE // AC nên: · · ( ) · · ( ) BAD = CAD BED = C gt so le tAD rong BE DB = AC DC (theo hệ quả của định lí Ta-Let). (I) · · BED = BAD ⇒ ΔBAE⇒ Cân tại B BE = AB ⇒ (II) Từ (I); (II) AB DB = AC DC ⇒ Mà: 10/10/2010 Ngô Văn Thiện 8 Chú ý: Định lí vẫn đúng với tia phân giác ngoài của tam giác. Từ hình vẽ bên ta có: AB DB = AC DC ( ) AB AC ≠ Vì nếu: AB = AC 1 2 3 4 10/10/2010 Ngô Văn Thiện 9 ?2 Hình 23a_tr 67 D x y 3,5 7,5 A B C a. Tính x y b. Tính x khi y = 5. Bài làm: a. AD là tia phân giác của góc A Ta có: AB DB = AC DC 3,5 x hay = 7,5 y x 7 = y 15 ⇒ b. Thay y = 5 vào hệ thức trên, ta được: x 7 = 5 15 7.5 7 x = = 15 3 ⇒ 10/10/2010 Ngô Văn Thiện 10 ?3 Tính x trong hình 23b Bài làm: Ta có DH là tia phân giác của góc · EDF : H F E D 3 8,5 5 x Hình 23b DF HF = DE HE ⇒ 8,5 x -3 hay = 5 3 ( ) 5 x -3 = 3 . 8,5 5x -15 = 25,5 5x = 40,5 x = 8,1 ⇒ ⇔ ⇔ ⇔ 10/10/2010 Ngô Văn Thiện 11 Bài 17 trang 68 SGK : DE // BC AD DB EC AE = AM AM MB MC = MB = MC ( gt ) AD DB BM AM = MD là tia phân giác của góc AMB vµ AE AM EC CM = ME là tia phân giác của góc AMC Hướng dẫn: M A E C B D 1 2 3 4 M A E B D 1 2 3 4 M A E C B D 1 2 3 4 M A E B D 1 2 3 4 M A E C B D 1 2 3 4 M A E B D 1 2 3 4 M A E C B D 1 2 3 4 M A E B D 1 2 3 4 10/10/2010 Ngô Văn Thiện 12 Bài 17 trang 68 SGK : M A E C B D 1 2 3 4 Mặt khác : MB = MC ( gt ) AD DB BM AM = MD là tia phân giác của góc AMB AE AM EC CM = ME là tia phân giác của góc AMC AM AM MB MC = ⇒ AD DB EC AE = ⇒ Từ (1); (2); (3). ⇒ ⇒ DE // BC ⇒ Theo định lý Ta-Let đảo: (1) (2) (3) Bài làm: . lời: nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành 1 tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho. A B C E D 2. BÀI TẬP:. lời: nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành 1 tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho. 10/10/2010 Ngô Văn Thiện. BC. ∆ = ∈ AB DB = AC DC CM: ĐỊNH LÍ: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AD tại E. Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh