ƠN TẬP ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG III I. LÍ THUYẾT: 1) Hệ phương trình bậc nhất hai ần có dạng: , , , ax by c a x b y c + = + = • Có vơ số nghiêm nếu: ' ' ' a b c a b c = = • Vơ nghiệm nếu: ' ' ' a b c a b c = ≠ • Có một nghiệm duy nhất nếu: , , a b a b ≠ 2) Phương trình bậc nhất hai ần có dạng: ax + by = c ( trong đó a,b,c là các số đã biết ; a khác 0 hoặc b khác 0). Phương trình bậc nhất hai ần có dạng: ax + ay = c có vơ số nghiệm, nghiệm tồng qt là: (x ∈ R; y = a c x b b − + ) 3) Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế: a) Dùng quy tắc thế biến đổi phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có phương trình một ẩn. b) Giài phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. 4) Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số: a) Nhân hai vế phương trình với một số thích hợp ( nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau. b) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một phương trình mới, trong đó, một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn). c) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. 5) Các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1: Lập hệ phương trình - Chọn ẩn vả đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diển các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết - Lập hai phương trình biểu biểu thị mối lien quan giữa các đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên Bước 3: Kiểm tra nghiệm thích hợp so ĐK trả lời. BÀI TẬP : 1)Một xe đạp đi từ A đến B với vận tốc dự đònh.Nếu xe đạp đi với vận tốc 25km/h thì sẽ đến sớm hơn dự đònh 1 giờ.Nếu xe đạp đi với vận tốc 15km/h thì đến muộn mất 1h40’.Tính quãng đường AB và thời gian dự đònh lúc đầu. 2)Hai ô tô cách nhau 160 km.Nếu đi cùng chiều thì ô tô thứ nhất đuổi kòp ô tô thứ hai sau 8 giờ.Nếu đi ngược chiều thì họ gặp nhau sau 2 giờ.Tính vận tốc mỗi ô tô. 3)Hai ô tô ở cách nhau 140 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ.Biết vận tốc ô tô thứ nhất gấp 2,5 lần vận tốc ô tô thứ hai.Tính vận tốc mỗi ô tô. 4) Hai ô tô ở cách nhau 140 km đi cùng chiều nhau và gặp nhau sau 7 giờ.Biết vận tốc ô tô thứ hai gấp 2 1 3 lần vận tốc ô tô thứ nhất.Tính vận tốc mỗi ô tô. 5)Hai ô tô ở cách nhau 270km,đi ngược chiều nhau gặp nhau sau 3 giờ.Biết thời gian ô tô thứ nhất đi được 4km bằng với thời gian ô tô thứ hai đi được 5km.Tính vận tốc mỗi ô tô. 6)Một miếng đất hình chữ nhật,nếu giảm một cạnh của nó đi 2cm và giảm cạnh kia đi 3cm thì diện tích của nó giảm đi 46 2 cm .Nếu tăng mỗi cạnh của nó thêm 1cm thì diện tích của nó tăng thêm 23 2 cm .Tính diện tích ban đầu của nó. 7)Một trang sách nếu bớt đi 5 dòng và mỗi dòng bớt đi 3 chữ thì cả trang sách bớt đi 135 chữ.Nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng 3 chữ thì cả trang tăng 129 chữ.Tính số dòng trong trang và số chữ trong mỗi dòng. 8)Cho một tam giác vuông.Nếu tăng các cạnh góc vuông của nó lên 2cm và 1cm thì diện tích của nó tăng thêm 30 2 cm .Nếu giảm các cạnh góc vuông của nó đi 3cm và 2cm thì diện tích của nó giảm 45 2 cm .Tính diện tích ban đầu của tam giác vuông đó. 9)Một hội trường gồm nhiều dãy ghế mà số ghế mỗi dãy đều như nhau.Nếu giảm đi 3 dãy và mỗi dãy tăng thêm 10 ghế thì số ghế trong hội trường vẫn không thay đỗi.Nếu tăng thêm 3 dãy và mỗi dãy giảm đi 5 ghế thì số ghế trong hội trường tăng thêm 30 ghế.Tính số dãy ghế và số ghế mỗi dãy lúc đầu. 10)Hai số hơn kém nhau 12 đơn vò.Nếu lấy số bé chia cho 6 và lấy số lớn chia cho 10 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 2 đơn vò.Tính mỗi số. 11)Hai ngăn sách có tổng số 1500 quyển sách.Nếu chuyển 100 quyển sách ở ngăn thứ I sang ngăn thứ II thì số sách ở hai ngăn là bằng nhau.Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu. 12)Bồn dầu thứ I chứa nhiều hơn bồn dầu thứ II là 200 lít.Nếu chuyển 300 lít từ bồn thứ I sang bồn thứ II thì số dầu ở bồn thứ II bằng 4 1 5 số dầu ở bồn thứ nhất.Tính số dầu ở mỗi bồn lúc đầu. 13)Hai tổ học sinh thi đua giành điểm tốt.Đợt I cả hai tổ giành được 35 lần điểm tốt.Đợt II,nhờ phấn đấu học tập nên tổ A vượt mức 20%,tổ B vượt mức 25%.Nhờ vậy cả hai tổ giành được 43 điểm tốt.Tính số điểm tốt mỗi tổ giành được ở đợt I. 14)Hai tổ sản xuất của một nhà máy dự đònh sản xuất 920 dụng cụ.Khi thực hiện,tổ I vượt mức 12%,tổ II vượt mức 10% nên cả hai tổ sản xuất được 1018 dụng cụ.Hỏi theo dự đònh thì mỗi tổ sản xuất bao nhiêu dụng cụ? 15)Một trạm bơm cho chạy 5 máy bơm lớn và 4 máy bơm nhỏ thì tiêu thụ 920 lít xăng.Biết rằng mỗi máy bơm lớn tiêu thụ nhiều hơn mỗi máy bơm nhỏ là 40 lít.Tính số lít xăng mỗi máy bơm từng loại tiêu thụ. 16)Giải hệ phương trình sau bằng tính toán và bằng đồ thò: 2 1 3 2 9 x y x y − = − + = 17)Cho hệ phương trình: 3 (1 ) 0 mx my m x y + = − − + = a)Giải hệ phương trình với m = 2. b)Tìm m để hệ phương trình có 1 nghiệm ? . bớt đi 3 chữ thì cả trang sách bớt đi 135 chữ.Nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng 3 chữ thì cả trang tăng 1 29 chữ.Tính số dòng trong trang và số chữ trong mỗi dòng. 8)Cho một tam giác vuông.Nếu. vuông của nó lên 2cm và 1cm thì diện tích của nó tăng thêm 30 2 cm .Nếu giảm các cạnh góc vuông của nó đi 3cm và 2cm thì diện tích của nó giảm 45 2 cm .Tính diện tích ban đầu của tam giác vuông. vuông đó. 9) Một hội trường gồm nhiều dãy ghế mà số ghế mỗi dãy đều như nhau.Nếu giảm đi 3 dãy và mỗi dãy tăng thêm 10 ghế thì số ghế trong hội trường vẫn không thay đỗi.Nếu tăng thêm 3 dãy và