BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐẠI SỐ 9 *** Trang 1 BÀI TẬP CHƯƠNG I Bài 1/ Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số? Tính: 5− , 5 , 0 3 4 − ? Bài 2/ Nêu quy tắc : Cộng,trừ hai đa thức? Nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức? Chia đa thức cho đơn thức? Chia đa thức cho đa thức? Thực hiện tính: a/ (4x 2 y + 5x 2 – 7y 2 – 15)+(-12x 2 y – 7x 2 + 21y 2 + 5) b/ (4x 2 y + 5x 2 – 7y 2 – 15) - (12x 2 y – 7x 2 + 21y 2 + 5) c/ (-2x 2 y 2 )(15x 2 y 2 -3x 3 y +7) d/ (2x - 5y)(4x 2 + 20xy + 25y 2 ) e/ (x + 5y)(x 2 - 5xy + 25y 2 ) f/ (5a 4 b 3 c -25a 5 b 2 c 5 + 45a 2 bc 3 ): 5a 2 b ; g/ (8x 3 + 50y 3 ):( 2x+5y) Bài 3/ Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 12x 5 y + 24x 4 y 2 + 12x 3 y 3 b/ x 2 – 2xy +y 2 -4 c/ x 2 -7xy + 10y 2 d/ x 2 – 5x -14 e/ x 2 +2x -15 Bài4/ Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ≥ 0 ( Lưu ý căn bậc hai khác với căn bậc hai số học)? Điều kiện để A có nghĩa? ? 2 =a Gợi ý: 0,/ 2 ≥== xaxxa ;Điều kiện để A có nghĩa là: 0 ≥ A ; aa = 2 Áp dụng: a/ Tìm điều kiện để các căn thức sau: 35;24;53 +−− xxx xác định b/ Tính: ( ) 2 2 7;7;16,0; 25 9 ;01,0;49 − ; Bài 5: Tìm Điều kiện xác định a/ 42 3 +x b/ x x 82 714 − − c/ )612( 7 xx x − − d/ x−3 e/ 93 −x f/ x24 − Bài 6:Tính:a/ 3 75 b/ 52.13 c/ 250.6,19 d/ ( ) 2 311 − đ/ 36925.16 − e/ 2 (2 7)− f/ 205 − g/ 2 7 56× × . h/ 3 3 3 64 27 216− − + k/ 49:196121.144 − Bài7/ Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 15531 +++ b/ 21151410 +++ c/ 6151435 −−+ Bài8/ Rút gọn các biểu thức sau: a/ 6 1 ). 3 216 28 632 ( − − − b/ 57 1 :) 31 515 21 714 ( −− − + − − c/ baab abba − + 1 : . Với a>0,b>0 và a ≠ b d/ ) 1 1)( 1 1( − − − + + + a aa a aa .Với a>0 và a ≠ 1 Bài 9: Rút gọn các biểu thức sau : a / ( ) 33211.4423211 −++ b/ 281878523 ++− xxx Gv: Lê Thiện Đức BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐẠI SỐ 9 *** Trang 2 c / 36 121 324 : 81× + d/ 0,5 ( ) ( ) 2 2 7555.10 −+− e/ ababababababba 725932 33 +−+ với 0,0 ≥≥ ba f / − + − − + − − 1 2 2 1 : 1 1 1 x x x x xx ( ) 4x > ; g/ 324;324;526 −+− Bài 10 : Giải phương trình : A ) xxx 7271882 =−+ với 0≥x b) 996 2 =+− xx Bài 11 : Chứng minh đẳng thức sau : ab ba abba ba abba −= + + + − − − 11.1 Với 0,0 ≥≥ ba , ba ≠ Bài 12: Cho biểu thức 3223 3223 yxyyxx yxyyxx A −−+ +−− = a/ Rút gon biểu thức A b/ Tính giá trị của A khi 3;2 == yx c/ Với giá trị nào của xvà y thì A=1. Bài 13/ Cho biểu thức x xx x x B − + −+ − + + = 2 1 6 5 3 2 2 a/ Rút gọn B b/ Tính giá trị B, biết 32 2 + =x c/ Tìm giá trị của x để B có giá trị nguyên Bài 14/ Cho biểu thức ) 1 1 1 1 1 2 (:1 − + − ++ + + − + = x x xx x xx x T a/ Rút gọn biểu thức T b/ Chứng minh T > 3 . 1;0 ≠>∀ xx Bài 15 :Cho 32 −=x a/ Trục căn thức ở mẫu: 32 1 − b/ Tính M = x x 1 + c/ Tính N= 2 2 1 x x − Bài 16/ Cho biểu thức 49 )1)(12(14 2 2 − −++− = x xxx E a/ Rút gọn biểu thức E b/ Tìm x để E>0 c/ Tìm x để 3.E= 1 Bài 17/ Cho biểu thức 11 1 1 1 3 − − + +− + −− = x xx xxxx H Gv: Lê Thiện Đức BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐẠI SỐ 9 *** Trang 3 a/ Rút gọn biểu thức H b/ Tính giá trị của biểu thức H khi 729 53 − =x c/ Tìm giá trị của x để H=16 Bài 18: Cho biểu thức : P = a a b a a ab b − + + + a b a b − − a.Rút gọn P . b.Tìm a để P = a + 1. Bài 19 : Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P: − + − − + − − = 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa P Bài 20 : Cho biểu thức: − − − + + + −= x x x x x x xP 1 4 1 : 1 2 a/ Tìm điều kiện của x để P xác định . Rút gọn P. b/ Tìm x để P= 2 1 c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị tương ứng của x. Bài 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a 2 + ab + b 2 – 3a –3b + 2013 Bài 22: Tính 1616 2 51 2 51 + − − Bài 23: Tính 2015.2014.2013 5.4.34.3.23.2.1 ++++ BÀI TẬP CHƯƠNG II Bài1: Hàm số bậc nhất y = ax + b( a 0)≠ Có tính chất gì? Áp dụng: Hàm số y = 2x ; y = -3x + 3 đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Bài2: Cho đường thẳng y = ax + b (d) (a 0≠ ) và đường thẳng y = a’x + b’ (d’)(a’ 0)≠ Nêu điều kiện về các hệ số để: (d) // (d’) ; (d) ≡ (d’) ; (d) cắt (d’) ; (d) ⊥ (d’)? Bài3: Cho Đồ thị hàm số y = -3x + b đi qua A( 1; -2) . a/ Tìm b? b/ Vẽ đồ thị vừa tìm được? Bài 3 : a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = - 3x +2 trên cùng mặt phẳng toạ độ Gv: Lê Thiện Đức BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐẠI SỐ 9 *** Trang 4 b ) Gọi A , B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng trên với trục 0x . C là giao điểm của hai đường thẳng đó . Tìm toạ độ của A , B , C . c ) Tính các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ ) . d ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ( Đơn vị đo trên các trục là centimét ) . Bài 4 a)Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: 3 2 3 ;3 3 2 −−=−= xyxy b)Một đường thẳng song song với Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -2, cắt đường thẳng 3 2 3 ;3 3 2 −−=−= xyxy theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm toạ độ hai điểm M và N đó? Bài 5 : Cho hai hàm số bậc nhất y = ( m + 1 )x + 2k – 3 và y = ( 3m – 2)x + k + 3 . Với giá trị nào của m và k để : a ) Hai đường thẳng song song với nhau b ) Hai đường thẳng trùng với nhau c) Hai đường thẳng cắt nhau Bài 6: . a/Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ oxy đồ thị của 2 hàm số sau: y = 2x- + (3) và y = 2-3x (4). b/ Gọi M là giao điểm của 2 đường thẳng (3) và (4). Tìm tọa độ điểm M. Bài 7: a ) Vẽ hai đường thẳng sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : y = 2x + 4 (1 ) và y = -x + 4 (2) b ) Gọi A và B là giao điểm của hai đường thẳng ( 1 ) và ( 2 ) với trục Ox và giao của hai đường thẳng đó là C . tìm tọa độ của điểm A , B , C . c ) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị trên trục toạ độ là centimét ) Bài 8: Cho hai hàm số y = ( 2m – 1)x + k +2 và y = ( m + 3 ) x – k + 3 Tìm m và k để hai đường thẳng trên là hai đường thẳng : a) Cắt nhau b ) song song c ) Trùng nhau Bài 9:Cho hàm số y = (2 – m )x + m – 1 (d) a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất. b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x + 4 tại một điểm trên trục tung. Bài 10: Cho hai đường thẳng y = ( m + 1) x + 3 và y = - 2x + 4 . Tìm giá trị của m để hai đường thẳng trên vuông góc a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và điểm B(2;4) b/ Vẽ đường thẳng AB c/ Xác định độ lớn góc α của đường thẳng AB với trục Ox Bài 11: a/ Cho ví dụ về hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm A trên trục hoành. Vẽ hai đường đó. b/ Giả sử giao điểm thứ hai của hai đường thẳng đó với trục tung là B,C. Tính các khoảng cách AB,BC,CA và diện tích tam giác ABC Bài 12:a/ Cho ba đường thẳng: ( ) 1: 1 += xyd ( ) xyd 2: 2 = ( ) 3: 3 +−= xyd Chứng minh ba đường thẳng ( ) 1 d , ( ) 2 d và ( ) 3 d đồng qui tại một điểm. b/ Cho hàm số bậc nhất : ( ) .4522 2 −+−= xmmy Chứng minh rằng hàm số luôn đồng biến trên R với mọi giá trị của m. Gv: Lê Thiện Đức BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐẠI SỐ 9 *** Trang 5 BÀI TẬP CHƯƠNG III Bài 1 : Giải hệ phương trình a/ =− =+ 43 62 yx yx b/ =− =+ 43 82 yx yx c/ =− =+ 93 32 yx yx d −=− =+ 113 32 yx yx Bài 2: Giaûi caùc heä phöông trình sau : a) { x y 2 2x 3y 9 + = − = { 2x 3y 4 b) 3x 2y 7 + = − = − Bài 3: Giải các hệ phương trình sau: a/ 4x+y=2 c/ 1 11 =− yx 8x+3y=5 5 43 =+ yx b/ 1 1 3 2 2 = − − − yx 1 1 1 2 1 = − − − yx Bài 4: Cho hệ phương trình sau : ax + y = 5 4 x + ay = -5 a/ Giải hệ khi a = 3 b/ Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất. Bài 5: Cho hệ phương trình sau : ax + y = 5 6 x + 2y = 10 a/ Giải hệ khi a = 2 b/ Với giá trị nào của a thì hệ có vô số nghiệm. Bài 6: Cho hệ phương trình sau : ax + 2y = 3 5 x + 4y = 1 a/ Giải hệ khi a = 3 b/ Với giá trị nào của a thì hệ vô nghiệm. Gv: Lê Thiện Đức BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐẠI SỐ 9 *** Trang 6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Bài 7 Một xe tải lớn chở 3 chuyến và xe tải nhỏ chở 4 chuyến thì chuyển được tất cả 85 tấn hàng. Biết rằng 4 chuyến xe tải lớn chở nhiều hơn 5 chuyến xe tải nhỏ 10 tấn. Hỏi mỗi loại xe chở mỗi chuyến bao nhiêu tấn hàng ? Bài 8: . Một ơ tơ đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định . Nếu vận tốc ơ tơ tăng 12km / h thì thời gian giảm 30 phút. Nếu vận tốc ơ tơ giảm 12km / h thì thời gian tăng 45 phút . Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ơ tơ ? Bài 9: .Nếu hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 20 phút bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì đầy 15 2 bể. hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể? Bài 10: . Hai canơ cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì hai canơ gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi canơ, biết rằng vận tốc của canơ đi xi dòng thì lớn hơn vận tốc của canơ đi ngược dòng là hkm9 và vận tốc dòng nước là h km 3 . Bài 11: Hai người thợ cùng làm một cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% cơng việc. Hỏi mỗi người làm cơng việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hồn thành cơng việc. BÀI TẬP CHƯƠNG IV Bài 1 : Giải phương trình bậc hai (Tính nhẩm nhanh nếu có thể) a/ 03011 2 =+− xx b/ 02110 2 =+− xx c/ 02712 2 =+− xx d/ 012175 2 =+− xx e/ 022193 2 =−− xx g/ 02)21( 2 =++− xx h/x 2 + 5x – 14 = 0 k/ 032)13(2 2 =−−− xx ; Bài 2.1 : Cho phương trình (2 – m )x 2 + 2x – 3 = 0 a/Tìm m để phương trình là phương trình bậc hai. b/ Tìm m để phương trình có nghiệm c/ Tìm m để phương trình vơ nghiệm Bài 2.2: Tìm k để phương trình 04010 2 =++ kxx a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có nghiệm kép c/ Vơ nghiệm Bài 3. Giải phương trình sau (bằng cách quy về bậc hai) a/ 0472 24 =−− xx b/ 0169 24 =++ xx c/ 0158 24 =++ xx c/ 03613 24 =+− xx Bài 4. Hai cạnh góc vng của một tam giác vng hơn kém nhau 2m. Nếu gấp đơi cạnh góc vng nhỏ và tăng cạnh góc vng còn lại lên 3m thì được tam giác mới có diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 42m 2 . Tìm các cạnh góc vng của tam giác đã cho. Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m và đường chéo bằng 13m . Tính diện tích hình chữ nhật đó . Bài 6. Một nhóm HS tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm khơng tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số HS của nhóm đó? Bài 7: Cho hai hàm số y = x 2 và y =x + 2 Gv: Lê Thiện Đức BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐẠI SỐ 9 *** Trang 7 a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ . b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị . Bài 8: Cho phương trình : 035 2 =−+ mxx a/ Giải phương trình với m = 2. b/ Tìm m để phương trình có nghiệm 1 x = 3. Tìm nghiệm còn lại. Bài 9. Cho hai hàm số y = x 2 (P ) và y = mx – 1 ( D ) a . Tìm giá trị của m để ( P ) và ( D ) tiếp xúc . b . Vẽ đồ thị của ( P ) và của ( D) với m vừa tìm . c . Tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( D ) với m vừa tìm được Bài 10: a) Giải phương trình: x 2 + 5x – 14 = 0 b) Cho phương trình (2 – m )x 2 + 2x – 3 = 0 1. Tìm m để phương trình là phương trình bậc hai. 2. Tìm m để phương trình có nghiệm. Bài 11. Cho phương trình: 022 22 =−++− mmxx a/ Giải phương trình với m=1 b/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt c/ Định m để phương trình có hai nghiệm là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 6 . Bài 12. Cho phương trình : ( ) 0224 2 =−+−− mmxxm (1) 1/ Giải phương trình (1) với m=5 2/ Định m để phương trình (1) có nghiệm x = -1. Tìm nghiệm còn lại. 3/ Định m để phương trình (1) có nghiệm kép. Gv: Lê Thiện Đức . m. Gv: Lê Thiện Đức BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐẠI SỐ 9 *** Trang 5 BÀI TẬP CHƯƠNG III Bài 1 : Giải hệ phương trình a/ =− =+ 43 62 yx yx b/ =− =+ 43 82 yx yx c/ =− =+ 93 32 yx yx d −=− =+ 113 32 yx yx Bài. BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐẠI SỐ 9 *** Trang 1 BÀI TẬP CHƯƠNG I Bài 1/ Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số? Tính: 5− , 5 , 0 3 4 − ? Bài 2/ Nêu quy tắc : Cộng,trừ. giá trị nào của a thì hệ vô nghiệm. Gv: Lê Thiện Đức BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐẠI SỐ 9 *** Trang 6 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Bài 7 Một xe tải lớn chở 3 chuyến và xe tải nhỏ chở 4