áp dụng sơ đồ thanh để tính ứng suất trong dầm 4.1 Sơ đồ tính 4.1.1 Tách vùng D Vùng D đợc giả định kéo dài theo trục dọc dầm về hai phía tại các vị trí đặt lực tập trung và các vị trí
Trang 1Sử dụng mô hình thanh để xem xét tình trạng thực tế của
dầm xà mũ cầu Trần Thị Lý - Tp.Đà Nẵng.
Nguyen viet trung
Duong tuan Minh
Cầu Trần Thị Lý - TP Đà nẵng, đợc đầu t sửa chữa, nâng cấp trong hai năm 1998
- 1999 T vấn thiết kế là Công ty TVXD 533 Với mặt cắt ngang điển hình :
Hình 1 Mặt cắt ngang cầu Trần Thị Lý - TP.Đà Nẵng
Cầu đợc thiết kế nâng cấp theo tiêu chuẩn :
- Tải trọng : H18 - X60, không lề ngời đi; kiểm toán với xe Contenner 35T qua cầu từng chiếc một
- Dầm xà mũ : dầm BTCT thờng M300, chữ T chiều cao thay đổi từ 2,1m ở giữa dầm đến 1,5m ở gối dầm
Ngay sau khi thi công xong, toàn bộ 16 dầm xà mũ đều bị nứt Các vết nứt xuất
hiện ở phần bụng dầm, sau phát triển dần về phía đáy dầm Theo hồ sơ "Đăng ký trạng thái O và thử tải cầu Trần Thị Lý - QL14B, TP.Đà Nẵng, ngày 24 tháng 9 năm 2000" do Trung tâm Nghiên cứu T vấn và Thực nghiệm Công trình - Trờng Đại học GTVT thực hiện; các vết nứt xuất hiện, phát triển hầu nh theo cùng một quy luật và mức độ tơng đối
đồng đều trên tất cả các dầm
Tháng 01/2000 Công ty T vấn thiết kế Cầu lớn Hầm đã tiến hành kiểm toán lại dầm xà mũ trụ với sơ đồ tính nh sau :
P1+R1 P2+R2 P3+R3
q2 q1 q2
q3 q3
A B C D E
2x240cm
190cm 150cm 600cm 150cm 190cm
1280cm
Tĩnh tải :
Trang 2- P1,2,3 113 , 46T và P1 , 2 , 3 124,96T ;
- q 1 = 6,118T/m;
- q 2 = 5,514T/m;
- q 3 = 4,91T/m.
Hoạt tải (tính theo trờng hợp 1 của TEDI - xếp hai xe Sơ mi Rơ mooc) :
- R1tc 37 , 45T và R1tt 52 , 43T;
- R2tc 40 , 35T và R2tt 56 , 48T;
- R3tc 20 , 91T và R3tt 29 , 27T;
Phản lực gối :
A 258 , 60 và R tt 299 , 45T;
B 252 , 40 và R tt 292 , 30T.
Theo kết quả tính (theo quy trình 22 TCN18-1979), có nhận xét nh sau :
1 ứng suất kéo chủ tại mặt cắt A và B đều không thoả mãn điều kiện KC < R rpo
2 Kiểm toán theo độ mở rộng vết nứt nghiêng : tại mặt cắt C và D không đạt.
Tuy vậy, kết quả tính này không giải thích đợc sự xuất hiện và phát triển của vết nứt (bắt đầu xuất hiện ở bụng dầm) Do đó vẫn còn nhiều nghi vấn trong việc xác định biện pháp sửa chữa thích hợp
Do vậy, để cùng tham gia làm sáng tỏ sự xuất hiện vết nứt tơng đối đặc biệt này, chúng tôi đề nghị áp dụng phơng pháp hệ thanh thanh (hay còn gọi là mô hình chống -giằng) làm công cụ để xem xét
1 Mặt cắt ngang dầm xà mũ cầu Trần Thị Lý - TP.Đà Nẵng
210cm
50
30 30
210cm
20
40
20 50
94cm
Hình 2 Mặt cắt ngang dầm xà mũ
2 Mặt cắt dọc dầm xà mũ
60 240cm
150cm 210cm
A B
C D E
190cm 150cm 300cm
2
Trang 31280cm/2
Mép bệ kê gối
Hình 3 Mặt cắt dọc dầm xà mũ.
3 Các kích thớc tính toán
1 Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm cốt thép chịu kéo (cm) 12,2 12,2 16,2 16,2 16,2
2 Khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm cốt thép chịu nén (cm) 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5
3 Chiều cao có hiệu h o (cm) 137,8 137,8 193,8 193,8 193,8
4 áp dụng sơ đồ thanh để tính ứng suất trong dầm
4.1 Sơ đồ tính
4.1.1 Tách vùng D
Vùng D đợc giả định kéo dài theo trục dọc dầm về hai phía tại các vị trí đặt lực tập trung và các vị trí thay đổi mặt cắt bằng chiều cao của dầm Do vậy, với cách cấu tạo
và sơ đồ ngoại lực tác dụng nh trên, toàn bộ dầm xa mũ là những vùng D; Các vùng D này bị chồng lấp lên nhau
4.1.2 Nhóm cốt thép đai thẳng đứng
Theo ACI, sự phân bố cốt thép đai lý tởng là tơng ứng với trờng hợp tất cả cốt thép đạt đến giới hạn chẩy khi tải trọng đạt đến giá trị phá hỏng Việc cốt thép đai đạt
đến giới hạn chẩy sẽ làm cho giàn trở thành tĩnh định
60cm Do vậy, đối với dầm xà mũ đang xét, ta gom các cốt thép đai theo số lợng nhất
định thành các thanh kéo nh hình vẽ
177,39T 90,72T
3,68 2,46 2,46 2,61 2,76 2,76 2,91 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06
O P Q R S T U V X Y Z Đ
A N F G B
H I
C
K D L M E
3x50cm
40 3x50cm 5x60cm
Hình 5.Mô hình chống - giằng của một nửa phía đầu dầm bên trái.
Đồng thời, ta chuyển các lực phân bố q 1 , q 2 và q 3 thành các lực tập trung tác dụng tại các vị trí của thanh giằng thẳng đứng
Kết cấu của mô hình giàn trên đợc vẽ trên cơ sở giả định :
1 Các vết nứt xiên một góc so với phơng nằm ngang Giá trị thờng thay đổi trong khoảng 250 650
3
Trang 42 Toàn bộ lực cắt do cốt thép đai chịu.
3 Toàn bộ cốt thép đai đã chẩy dẻo, ứng suất trong cốt đai đạt đến giới hạn chẩy
4.1.3 Xác định cánh tay đòn nội ngẫu lực z
Theo ACI, cánh tay đòn nội ngẫu lực z đợc xác định nh sau :
z = j ho
Trong đó :
- j : là hệ số không thứ nguyên, biến thiên từ 0 đến 1,0 Trong tính gần đúng, ngời ta thờng giả định j = 0,875 ở đây, ta lấy j = 0,875
4.1.4 Các quạt chịu nén
Theo sơ đồ chống - giằng trên, ta xác định đợc 3 quạt chịu nén tuỳ thuộc vào vị trí tác dụng của tải trọng tập trung vào dầm xà mũ Đó là các hình quạt chịu nén :
4.2 Tính các quạt chịu nén
4.2.1 Quạt chịu nén P 1 (VBC) :
Bớc 1: Xác định lực nội lực trong thanh mạ và thanh giằng :
a) Lực kéo T và lực nén N trong các thanh mạ :
Xét mặt cắt thẳng đứng tại vị trí C, mô men uốn là 985 tấn-m (Tm) Giá trị zc = 169,58cm; lực nén và lực kéo N và T tại mặt cắt C là 581tấn (T)
b) Lực trong thanh giằng :
Trong vùng quạt chịu nén VBC ta bố trí 4 cốt thép đai Lực tác dụng thẳng đứng
là P1 = 177,39 tấn phải đợc chuyền bằng các thanh chịu nén xiên (đợc thể hiện bằng các
đờng đứt nét) tới các nút B, H, I và C và tới các cốt thép đai (đợc thể hiện bằng các đ-ờng thẳng đứng liền nét) để cân bằng lực này Do vậy, lực trong mỗi cốt thép đai để cân bằng là 44,35 tấn
Kết hợp với lực rải đều tập trung tác dụng tại các vị trí cốt thép đai, lực kéo trong các thanh giằng thẳng đứng trong quạt chịu nén VBC là :
FC = 47,3 T
FI = 47,1 T
FH = 47,1 T
FB = 47,0 T
Bớc 2 : Xét cân bằng các nút :
a) Tách các nút B, C, H và I :
FB FH
B = 625,6 H2 H2 I2
H1 H=461,67T I1 I =502
4
Trang 5PC PI
C C1 I I1 RI
C2 T = 581tấn I2 C2
C1 C=530
b) Cân bằng các nút :
Xét nút C:
Lực thẳng đứng trong cốt thép đai là FC = 47,3 tấn Theo điều kiện cân bằng nút,
ta có :
và từ độ dốc của thanh C-V, ta tính đợc RC theo quan hệ : RC = PC tgC
Trong đó :
C: góc hợp bởi thanh chống C-V với cốt đai thẳng đứng tại C
C : góc nghiêng của thanh mạ so với trục dọc của dầm
Giải các phơng trình cân bằng trên, ta có :
C = 530,12T
C 1 = 196,83T
C 2 = 495,13T
P C = 244,13T
R C = 85,86T
Với các tính toán tơng tự nh trên, ta xác định đợc giá trị lực thành phần tại nút I,
H và B Tập hợp giá trị vào bảng sau :
TT Nút P i R I =P i tg i T (C,I,H,B) T i .sin i T i .cos i
Bớc 3 : Lực nén trong thanh chống
Từ giá trị Pi ta xác định đợc lực nén xiên trong các thanh chống theo quy tắc tam giác lực :
i
i
P D
- Di = lực nén xiên trong thanh chống nghiêng với trục dọc dầm góc i
Giá trị lực D i ghi tại bảng sau :
TT Thanh P i Sini Lực nén D i (T)
4 V - B -124,42 0,4899 -253,97
Bớc 4 : Xác định ứng suất nén xiên trong các thanh chống
a) Chiều rộng của thanh chịu nén :
Chiều rộng thanh chống đợc xác định theo quy định tại điều 5.6.3.3.2 của AASHTO LRFD Bridge SI Unit 1998 :
Bi = lb sin si + hs.cos si ; Trong đó :
- lbi =
lt R b
F a
. 1 1
2500
(theo FIP Recommendations 1996)
Với : + F = 177,39T;
+ b = chiều rộng sờn dầm;
+ Rlt : cờng độ nén dọc trục của bê tông, đợc xác định theo mục
5
Trang 62.1.2 của FIP Recommendatins 1996 :
c lt
R R
. 28
: hệ số phụ thuộc vào cờng độ mẫu thử và thời gian đặt tải; Với trạng thái giới hạn (Ultimate limit state - ULS), = 0,85
c : hệ số an toàn cục bộ; Với trạng thái giới hạn, c = 1,50
R lt = 0,57.R 28
- hs : chiều cao vùng bê tông chịu nén Theo tài liệu tính của TEDI, chiều cao vùng chịu nén hs = 28,05cm
Vậy, lbi =
88 , 0 300 57 , 0 50
10 39 ,
=23,57cm
T Thanh l bi (cm) h si (cm) Sini Cosi B i (cm)
1 V - C 23,57 28,05 0,9434 0,3318 31,54293
2 V - I 23,57 28,05 0,8119 0,5837 35,50927
3 V - H 23,57 28,05 0,6476 0,7619 36,63523
4 V - B 23,57 28,05 0,4899 0,8717 35,99813
Chiều rộng sờn dầm B w của các thanh chống là 50cm
b) ứng suất nén trong các thanh chống :
ứng suất nén xiên nx đợc xác định :
5
.
B
b
D i
nx
Trong đó : là hệ số giảm bền, với cắt lấy bằng 0,85
Ta có, ứng suất nén xiên trong thanh chống của quạt chịu nén P1 :
TT Thanh i (kg/cm 2 )
4 V - B -166,0021
Kết luận :
Với cách bố trí thanh mạ chịu kéo theo sơ đồ nh trên, dầm xà mũ sẽ bị nén vỡ khi tải trọng đạt tới giá trị tải trọng thiết kế tại khu vực bụng dầm trong phạm vi chiều rộng của thanh chống C-V
Nguyên nhân cơ bản là do tại điểm C, lực kéo trong thanh mạ (cốt thép chịu kéo)
bị đổi hớng đột ngột nên đã đã tạo ra một lực nén N vào bê tông thân dầm lực nén N đ
-ợc xác định nh sau :
4.2.2 Quạt chịu nén P 2 /2 (ĐKE)
Với cách tính tơng t nh trên, ta xác định đợc các giá trị cơ sở sau :
Các thanh giằng đều phải chuyền một lực kéo :
4
72 , 90
Nút K : thanh giằng K-V còn chịu tác động trực tiếp của lực P1 = 177,39T, do vậy : FK = F + 177,39T = 205T
177,39T 90,72T
3,06 3,06 3,06 3,06 3,06 3,06
U V X Y Z Đ C=880,86T
6
Trang 7
T=880,86T
C K D L M E
5x60cm
Hình 6 Sơ đồ chống - giằng của quạt chịu nén ĐKM
Bớc 1: Tách nút, xác định lực trong thanh
R M R L
M T M = 880,86T L T L = 871,22
D T D = 852T K =534T T K = 823T
Xét điều kiện cân bằng của các nút M, L, D và K : x = 0 và y = 0
Với y = 0 ta có : Pi = Fi (lực thẳng đứng trong thanh giằng)
Ri = Pi tagi
i : góc nghiêng của thanh chống trong quạt chịu nén với phơng thẳng đứng
Với x = 0 ta có : Ti-1 = Ti - Ri
Giá trị của các thành phần thẳng đứng và nằm ngang trong các thanh chống, ghi
cụ thể ở bảng sau :
TT Tên thanh Lực thẳng đứng P Lực nằm ngang R Lực kéo thanh mạ
Với các bớc tính tơng tự nh với quạt chịu nén VBC, ta xác định đợc ứng suất nén trong các thanh chống của quạt ĐKE ghi tại bảng sau :
Kết luận
Với chiều dầy sờn dầm B = 50 cm, sờn dầm xà mũ sẽ bị nén vỡ khi tải trọng đạt mới chỉ đạt tới khoảng 1/2 giá trị tải trọng thiết kế trong phạm vi chiều rộng của thanh chống Đ-K Do vậy, dầm sẽ bị nứt ngay sau khi mới chịu tĩnh tải (tĩnh tải chiếm gần
bằng 70% giá trị lực tác dựng lên dầm xà mũ)
Lực nén N trong thanh Đ-K, đợc xác định nh sau :
P K2 R K2 2052 288 , 42
5 Nhận xét chung
Bằng phơng pháp hệ thanh, ta đã xác định đợc ứng suất nén và kéo phát sinh trong khu vực bụng dầm xà mũ trong phạm vi của các mặt cắt :
-Mặt cắt xiên B-V, bê tông bụng dầm bị kéo dọc với K =
-Mặt cắt xiên C-V, bê tông bụng dầm bị nén dọc trục với nx =
-Mặt cắt xiên Đ-K, bê tông bụng dầm bị nén dọc trục với nx = 296,12kg/cm2
7
Trang 8Nguyên nhân gây ra các ứng suất trên do :
1 Bố trí cốt thép chủ chịu kéo không hợp lý; tạo sự thay đổi đột ngột về phơng chuyền lực trong cốt thép chủ tại các điểm C và B Sự thay đổi này đã tạo thành các lực nén (điểm C) và lực kéo (điểm B) trong thân dầm với giá trị tơng đối lớn
2 Bố trí vị trí gối trên dầm xà mũ không hợp lý Do các lực P1, P2 và P3 đặt quá gần nhau (so với chiều cao dầm) nên toàn bộ phần thân dầm sẽ làm việc theo hiệu ứng vòm (vùng không liên tục); do đó khi tính toán nên xem xét dầm làm việc và bị phá hỏng theo hiệu ứng vòm là cơ bản
8
Trang 9TàI liệu tham khảo
1 CEB-FIP Model Code 1990, Design Code, Part I, II & III Thomas Telford
2 FIP Recommendations 1996, Practical Design of Structure Concrete FIP Congress Amsterdam - May 1998
3 TS Bùi Quang Trờng; KS Nguyễn Thanh Bình; KS Bùi Trung Dũng, Tính kết cấu
bê tông cốt thep (nguyên lý của Uỷ ban bê tông Châu Âu - CEB), Nhà xuất bản Xât dựng - Hà Nội 2000
4 AASHTO LRFD Bridge Design Specification, SI Units, Second Edition 1998
5 PGS TS Nguyễn Viết Trung, Thiết kế cầu bê tông cốt thép hiện đại theo tiêu chuẩn ACI, Nhà xuất bản Giao thông vận tải - Hà Nội 2000
6 General zone Design, Detailing for Post-Tensoning Published by VSL International Lid Bern, Switzerland
7 Hồ sơ thiết kế kỹ thuật cầu Trần Thị Lý - TP.Đà Nẵng Công ty TVXDCTGT 533
8 Hồ sơ kiểm toán xà mũ trụ cầu Trần Thị Lý, Công ty TVTK cầu lớn hầm (TEDI)
9