ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Giải Tích 12 ( Cơ bản ) ĐỀ I Câu1. Tính a. 1 5 3 0 (3 4 1)x x x dx− + + ∫ b. 2 0 (2 1)sinx xdx π + ∫ c. 3 1 ln e x dx x ∫ d. 3 0 1 x dx x + ∫ Câu2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): 2 y x= − và (d) : x + y + 2 = 0 Câu3. Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox. y = lnx ; y = 0 ; x = 1 ; x = 4. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Giải Tích 12 ( Cơ bản ) ĐỀ II Câu1. Tính a. 1 3 2 0 ( 3 2)x x x x dx− + + ∫ b. 1 (2 1)ln e x xdx+ ∫ c. 3 1 2 0 x x e dx ∫ d. 3 0 3 4 4 x dx x − − ∫ Câu2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): 2 5y x x= + − va 2 ( ') : 3 7C y x x= − + + Câu3. Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox. 4 ; 0; 1; 4y y x x x = = = = ĐÁP ÁN ĐỀ I Câu Nội dung Điểm 1a 1 6 4 3 0 2 7 ( ) 2 3 6 x A x x x= − + + = 1.5 1b Đặt 2 2 0 0 2 0 2 1 2 sin cos (2 1)cos 2 cos 0 1 2sin 1 2 3 u x du dx dv xdx v x B x x xdx x π π π = + = ⇒ = = − = − + + = + + = + = ∫ 0.5 0.5 0.5 1c Đặt ln dx u x du x = ⇒ = Đổi cận : x 1 e u 0 1 1 1 4 3 0 0 1 4 4 u C u du= = = ∫ 0.5 0.5 0.5 1d Đặt 2 1 1 2u x u x udu dx= + ⇔ = + ⇒ = Đổi cận : x 0 3 u 1 2 2 2 2 2 1 1 2 3 1 1 .2 2 ( 1) 8 1 7 8 2( ) 2 ( ) (2 1) 2 1 3 3 3 3 3 u D udu u du u u u − = = − = − = − − − = − = ∫ ∫ 0.25 0.25 0.5 0.5 2 Ta có : * 2 0 2x y y x+ + = ⇔ = − − * 2 1 2 ( ) ( ) 2f x f x x x− = − + + * 2 1 2 1 ( ) ( ) 0 2 0 2 x f x f x x x x = − − = ⇔ − + + = ⇔ = Diện tích cần tìm là : 0.25 0.25 0. 5 2 2 2 1 2 1 1 2 3 2 2 2 1 1 ( ) ( ) 2 ( 2) ( 2 ) 3 2 8 1 4 1 3 ( ) ( ) (4 2) 3 6 3 3 2 2 2 3 9 3 ( ) 2 2 S f x f x dx x x dx x x x x dx x dvdt − − − − = − = − + + = − + + = − + + = − − + − + + = − + + = + = ∫ ∫ ∫ 0.5 0.5 3 Thể tích cần tìm là : 2 2 1 [ln ]V x dx π = ∫ Đặt 2 2ln ln x du u x x dv dx v x = = ⇒ = = 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 ln 2 ln . ln 2 ln 2ln 2 4ln 2 2 2(ln 2 1) ( ) V x x x dx x x x x x dvtt = − = − − = − + = − ∫ 2.0 ĐÁP ÁN ĐỀ II Câu Nội dung Điểm 1a 1 4 3 5 0 2 1 2 57 ( 2 ) 1 2 4 5 4 5 20 x A x x x= + − + = + − + = 1.5 1b Đặt 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 ln (2 1) ( )ln ( ) ( 1) ( ) 2 1 3 ( ) ( 1) 2 2 2 e e e e dx du u x x dv x dx v x x dx B x x x x x x x e e x dx e e x e e e e e = = ⇒ = + = + = + + + = + − + = + − + + = + − + − + = ∫ ∫ 0.5 0.25 0.5 0.25 1c Đặt 3 2 3 du u x x dx= ⇒ = Đổi cận : x e 1 u 0 1 1 1 0 0 1 1 3 3 3 u u e e C e du − = = = ∫ 0.5 0.25 0.75 1d Đặt 2 4 4 2u x u x udu dx= − ⇔ = − ⇒ − = Đổi cận : x 0 3 u 2 1 0.25 0.25 0.5 [ ] 2 2 2 2 1 1 2 3 1 3(4 ) 4 .2 2 (8 3 ) 2(8 ) 2 (16 8) (8 1) 2 u D udu u du u u u − − = = − = − = − − − = ∫ ∫ 0.5 2 Ta có : * 2 1 2 ( ) ( ) 2 2 12f x f x x x− = − − * 2 1 2 3 ( ) ( ) 0 2 2 12 0 2 x f x f x x x x = − = ⇔ − − = ⇔ = − Diện tích cần tìm là: 3 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 12 2 ( 6) 27 8 9 4 2( 6 ) 2 ( ) ( ) (18 12) 3 2 3 3 2 2 35 5 125 2 30 ( ) 3 2 3 S x x dx x x dx x x x dvdt − − − = − − = − − − = − − − = − + − − − + = − − − = ∫ ∫ 0.25 0.25 0.75 0.5 0.25 3 Thể tích cần tìm là : 4 4 2 1 1 16 16 1 16 ( 1) 12 ( ) 4 V dx dvtt x x π π π π − = = = − − = ∫ 2.0 . ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Giải Tích 12 ( Cơ bản ) ĐỀ I Câu1. Tính a. 1 5 3 0 (3 4 1)x x x dx− + + ∫ b. 2 0 (2 1)sinx. III Môn : Giải Tích 12 ( Cơ bản ) ĐỀ II Câu1. Tính a. 1 3 2 0 ( 3 2)x x x x dx− + + ∫ b. 1 (2 1)ln e x xdx+ ∫ c. 3 1 2 0 x x e dx ∫ d. 3 0 3 4 4 x dx x − − ∫ Câu2. Tính diện tích hình phẳng. diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): 2 y x= − và (d) : x + y + 2 = 0 Câu3. Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox. y = lnx ; y = 0 ; x = 1 ; x = 4. ĐỀ KIỂM