ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12TN2 NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông 1) Cho hàm số ( ) 3 2 1 5y x m x m= − + − + có đồ thị (C m ) với m là tham số a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 2 b. Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu và điểm ( ) 0;4M = thẳng hàng. 2) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 13 3 2 sin cos 2sin 4 1 2sin 2sin 1 x x x x x π − − − − ÷ = − + 3) Giải phương trình ( ) 2 2 5 4 2 7 4 0x x x x x− + − + − + = 4) Tính tích phân: 4 2 0 sin cos 1 3cos2 x dx x x π + ∫ 5) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a. BC = 2 a . 3aSA = , · · 0 30SAB SAC= = . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 6) Xét các số thực dương ; ;x y z thỏa mãn 1x y z+ + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x y z y z x z x y P yz zx xy + + + = + + 7) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A . Biết ( ) ( ) 1;4 , 1; 4A B− − và đường thẳng BC đi qua điểm 1 2; 2 M = ÷ . Hãy tìm toạ độ đỉnh C và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 8) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm ( ) ( ) 1;2;2 , 3;2;0A B= − = và mặt phẳng (α) có phương trình 2 2 1 0x y z− − + = . a. Viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với (α); b. Gọi d là giao tuyến của (α) và (β). Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và đi qua 2 điểm A, B. 9) Giải hệ phương trình sau ( ) 2 1 1 x y x y x y e e x e x y − + + + = + = − + 10) Trong không gian Oxyz, cho điểm ( ) 5;4;3A = và các đường thẳng ( ) : 2 3 1 m x y z m d − = = và 1 ( ) : 2 3 1 x y z d − = = − . Tìm điểm B∈(d) và số thực m để các điểm thuộc ( ) m d luôn cách đều hai điểm A; B Giáo viên Bùi Văn Nhạn ĐỀ 09 . giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x y z y z x z x y P yz zx xy + + + = + + 7) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A . Biết ( ) ( ) 1;4 , 1; 4A B− − . = ÷ . Hãy tìm toạ độ đỉnh C và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 8) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm ( ) ( ) 1;2;2 , 3;2;0A B= − = và mặt phẳng (α) có phương trình 2. Giải hệ phương trình sau ( ) 2 1 1 x y x y x y e e x e x y − + + + = + = − + 10) Trong không gian Oxyz, cho điểm ( ) 5;4;3A = và các đường thẳng ( ) : 2 3 1 m x y z m d − = =