Kinh tế lượng (econometrics) là một bộ phận của Kinh tế học, được hiểu theo nghĩa rộng là môn khoa học kinh tế giao thoa với thống kê học và toán kinh tế. Hiểu theo nghĩa hẹp, là ứng dụng toán, đặc biệt là các phương pháp thống kế vào kinh tế. Kinh tế lượng lý thuyết nghiên cứu các thuộc tính thống kê của các quy trình kinh tế lượng, ví dụ như: xem xét tính hiệu quả của việc lấy mẫu, của thiết kế thực nghiệm... Kinh tế lượng thực nghiệm bao gồm: (1)ứng dụng các phương pháp kinh tế lượng vào đánh giá các lý thuyết kinh tế (2) phát triển và sử dụng các mô hình kinh tế lượng, tất cả để sử dụng vào nghiên cứu quan sát kinh tế trong quá khứ hay dự đoán tương lai. Báo cáo thực hành kinh tế lượng nghiên cứu các khuyết tật của mô hình để từ đó áp dụng các phương pháp khắc phục thích hợp đạt hiệu quả.
Báo cáo thực hành kinh tế lượng Sinh viên: Nguyễn Thu Hoà Lớp: K43-05-01 Vấn đề nghiên cứu Nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa sản lượng công nghiệp (Y) với số vốn đầu tư (X2) và số lao động (X3) trong 15 năm, từ 1991 đến 2005. Cơ sở lý luận Công nghiệp luôn là một lĩnh vực quan trọng có ảnh hưởng lớn đến sự phát triển kinh tế của đất nước ta. Sản lượng công nghiệp là một chỉ tiêu quan trọng đối với các nhà kinh tế để nghiên cứu, định hướng sản xuất. Khi tham gia sản xuất cũng cần quan tâm đến số vốn cần bỏ ra. Bên cạnh đó tạo ra công ăn việc làm cho nhiều công nhân. Đây cũng là một vấn đề nan giải và thu hút sự quan tâm của xã hội. Vì vậy em xin trình bày mô hình nghiên cứu mối quan hệ đó trong 15 năm (1991-2005). I - Mô hình hồi quy - Ước lượng mô hình hồi quy 1- Các biến kinh tế sử dụng: Sản lượng công nghiệp – Y ( Đơn vị: tỉ đồng ) Vốn đầu tư – X2 ( Đơn vị: tỉ đồng ) Số lao động – X3 (Đơn vị: nghìn người) 2- Số liệu: Năm Y X2 X3 1991 1702.8 3540 400.65 1992 1775.1 9534 435.9 1993 1818.15 17346 528.45 1994 1862.55 30834 717.3 1995 1921.5 45670.5 814.8 1996 1949.7 64341 963.15 1997 2038.65 80355 1045.65 1998 2106 97551 1093.05 1999 2133.15 115437 1274.4 2000 2163.15 134125.5 1431.45 2001 2248.5 152959.5 1603.2 2002 2353.65 172107 1870.05 2003 2442.6 189837 2132.1 2004 2517.3 209746.5 2298.15 2005 2524.2 242452.5 2465.7 Nguồn số liệu: Niên giám thống kê 2005. 3- Mô hình kinh tế lượng: + Mô hình hồi qui tổng thể có dạng: (PRM) : Y i = β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i +U i (1) Trong đó: Y là biến phụ thuộc. X 2 , X 3 là biến độc lập. β 1 là hệ số chặn. β 2, β 3 là hệ số góc. U i là sai số ngẫu nhiên. + Mô hình hồi qui mẫu có dạng: (SRM): Y i = ∧ 1 β + ∧ 2 β X 2i + ∧ 3 β X 3i + e i (2) Trong đó: Y i là giá trị quan sát thứ i. ∧ 1 β , ∧ 2 β , ∧ 3 β là các ước lượng điểm của β 1 , β 2 , β 3 . e i là ước lượng điểm của U i . +Sử dụng phần mềm Eviews ta thu được kết quả trong báo cáo 1: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/25/07 Time: 16:23 Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.206297 0.110923 1.859822 0.0876 X3 0.001675 0.000974 1.719531 0.1112 C 1666.660 42.35674 39.34816 0.0000 R-squared 0.988523 Mean dependent var 2103.800 Adjusted R-squared 0.986610 S.D. dependent var 269.9368 S.E. of regression 31.23584 Akaike info criterion 9.897866 Sum squared resid 11708.13 Schwarz criterion 10.03948 Log likelihood -71.23399 F-statistic 516.7763 Durbin-Watson stat 1.530343 Prob(F-statistic) 0.000000 Từ báo cáo Eview ta thu được: ∧ 1 β = 1666.660; ∧ 2 β =0.206297; ∧ 3 β =0.001675 Hàm hồi qui mẫu có dạng: Y i =1666.660+0.206297 X 2i + 0.001675 X 3i + e i Ta thấy các hệ số ∧ 1 β # 0 ; ∧ 2 β # 0 ; ∧ 3 β # 0 . Nên kết quả của mô hình phù hợp với lí thuyết thống kê. Ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui : - ∧ 2 β = 0.206297 > 0, khi vốn đầu tư tăng 1 tỉ đồng thì sản lượng công nghiệp tăng 0.206297 tỉ đồng. (các yếu tố khác coi như không đổi) - ∧ 3 β =0.001675 > 0, khi số lao động tăng 1 nghìn người thì sản lượng công nghiệp tăng 0.001675 tỉ đồng. (các yếu tố khác coi như không đổi) - ∧ 1 β = 1666.660. Khi vốn đầu tư bằng 0 và số lao động bằng 0 thì sản lượng công nghiệp trung bình là 1666.660 tỉ đồng. (các yếu tố khác coi như không đổi) Theo lí thuyết kinh tế , khi các yếu tố khác không đổi, giá trị sản xuất ở hai khu vực trên tăng thì tổng giá trị sản xuất công nghiệp tăng, ∧ 2 β và ∧ 3 β >0. Điều này cho thấy mô hình trên phù hợp với lý thuyết kinh tế. II - Kiểm định các khuyết tật của mô hình 1- Kiểm định phương sai sai số thay đổi: Ta dùng kiểm định White để kiểm định. Thu được kết quả sau: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 1.589280 Prob. F(5,9) 0.256983 Obs*R-squared 7.033705 Prob. Chi-Square(5) 0.218146 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/25/07 Time: 16:33 Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 9123.344 8552.082 1.066798 0.3138 X2 -31.11542 45.62959 -0.681913 0.5125 X2^2 0.029188 0.065778 0.443733 0.6677 X2*X3 -0.000493 0.001177 -0.418631 0.6853 X3 0.229383 0.393709 0.582619 0.5745 X3^2 2.24E-06 5.32E-06 0.421856 0.6830 R-squared 0.468914 Mean dependent var 780.5422 Adjusted R-squared 0.173866 S.D. dependent var 1102.252 S.E. of regression 1001.858 Akaike info criterion 16.94627 Sum squared resid 9033469. Schwarz criterion 17.22949 Log likelihood -121.0971 F-statistic 1.589280 Durbin-Watson stat 1.762211 Prob(F-statistic) 0.256983 -Kiểm định cặp giả thuyết: H 0 :Phương sai sai số đồng đều. H 1 :Phương sai sai số thay đổi. - Tiêu chuẩn kiểm định: χ 2 = nR 2 ∼ χ 2 (m) trong đó m là số biến giải thích của mô hình kiểm định WHITE. -Miền bác bỏ : W α = {χ 2 / χ 2 > χ 2 α (m)} với mức ý nghĩa α =0.05. Từ kết quả báo cáo trên ta có: χ 2 = nR 2 = 7.033705 < χ 2(5) 0.05 =11.0705 => χ 2 không thuộc miền bác bỏ W α , nên chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H 0 . Vậy với mức ý nghĩa α = 0.05 mô hình không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi. 2- Kiểm định tự tương quan: Ta dùng kiểm định Breusch- Godfrey để kiểm định.Phần mềm Eview cho kết quả sau: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.970763 Prob. F(2,10) 0.411814 Obs*R-squared 2.438790 Prob. Chi-Square(2) 0.295409 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/25/07 Time: 16:34 Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 -0.033759 0.113822 -0.296595 0.7728 X3 0.000348 0.001009 0.344364 0.7377 C 7.883904 42.89488 0.183796 0.8578 RESID(-1) -0.029562 0.373159 -0.079221 0.9384 RESID(-2) -0.531776 0.382596 -1.389913 0.1947 R-squared 0.162586 Mean dependent var -1.06E-13 Adjusted R-squared -0.172380 S.D. dependent var 28.91877 S.E. of regression 31.31223 Akaike info criterion 9.987096 Sum squared resid 9804.555 Schwarz criterion 10.22311 Log likelihood -69.90322 F-statistic 0.485381 Durbin-Watson stat 1.670663 Prob(F-statistic) 0.746590 - Kiểm định cặp giả thuyết sau: H 0 :Mô hình không có tự tương quan H 1 : Mô hình có tự tương quan - Tiêu chuẩn kiểm định χ 2 = (n-1)R 2 ∼ χ 2 (1) - Miền bác bỏ : W α = {χ 2 / χ 2 > χ 2 α (1)} mức ý nghĩa α =0.05. Theo báo cáo ta có: χ 2 qs = 2.438790 < χ 2 0.05 (1)=3.84146 => χ 2 qs không thuộc miền bác bỏ W α nên chưa có cơ sở bác bỏ H 0 . Vậy với mức ý nghĩa α = 0.05 mô hình không có hiện tượng tự tương quan. 3- Kiểm định các biến bỏ sót: Dùng kiểm định Ramsey để kiểm định mô hình, phần mềm Eview cho ta kết quả sau: Ramsey RESET Test: F-statistic 2.060745 Prob. F(2,10) 0.178073 Log likelihood ratio 5.176690 Prob. Chi-Square(2) 0.075144 Test Equation: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/25/07 Time: 16:35 Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.074251 1.666856 0.044545 0.9653 X3 -0.001253 0.013428 -0.093311 0.9275 C 70.14991 7700.627 0.009110 0.9929 FITTED^2 0.000837 0.003751 0.223148 0.8279 FITTED^3 -1.74E-07 5.80E-07 -0.299341 0.7708 R-squared 0.991873 Mean dependent var 2103.800 Adjusted R-squared 0.988622 S.D. dependent var 269.9368 S.E. of regression 28.79410 Akaike info criterion 9.819420 Sum squared resid 8291.004 Schwarz criterion 10.05544 Log likelihood -68.64565 F-statistic 305.0992 Durbin-Watson stat 1.896634 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta kiểm định cặp giả thuyết: H 0 : Mô hình chỉ định đúng H 1 : Mô hình chỉ định sai Tiêu chuẩn kiểm định: F∼F(p-1,n-k) Miền bác bỏ : W α = {F / F > F α (p-1,n-k)} mức ý nghĩa α = 0.05 Từ kết quả ước lượng ta có Fqs = 2.060745 Với mức ý nghĩa là α = 0.05 ta có F 0.05 (1;12) = 4.75 Nhận thấy: Fqs < F 0.05 (1;12) hay Fqs không thuộc miền bác bỏ với mức ý nghĩa α = 0.05. Vậy chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 . Coi như mô hình chỉ định là đúng. 4- Kiểm định tính phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên: Bằng kiểm định Jarque-Bera và phần mềm Eview ta thu được kết quả sau: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -75 -50 -25 0 25 50 75 Series: Residuals Sample 1991 2005 Observations 15 Mean -1.06e-13 Median 10.26831 Maximum 50.48561 Minimum -57.14415 Std. Dev. 28.91877 Skewness -0.577081 Kurtosis 2.861253 Jarque-Bera 0.844587 Probability 0.655542 Ta kiểm định cặp giả thuyết : H 0 : U có phân phối chuẩn H 1 : U không có phân phối chuẩn Tiêu chuẩn kiểm định Jarque-Bera: JB = N (S 2 /6 + (k-3) 2 /24) ∼ χ 2 (2) Miền bác bỏ : W α = {JB qs / JB > χ 2 α (2)}. Từ kết quả trên thu được JB qs = 0.844587 Với mức ý nghĩa α = 0.05 ta có: X 2 0.05 (2) = 5.99147 Nhận thấy : JB qs < X 2 0.05 (2) nên chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 . Vậy, sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. 5- Kiểm định đa cộng tuyến: Dùng phương pháp hồi quy phụ, phần mềm Eview cho báo cáo sau: Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 11/25/07 Time: 16:37 Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X3 0.008725 0.000271 32.23341 0.0000 C 360.7603 34.71529 10.39197 0.0000 R-squared 0.987642 Mean dependent var 1271.600 Adjusted R-squared 0.986692 S.D. dependent var 677.0214 S.E. of regression 78.10162 Akaike info criterion 11.67746 Sum squared resid 79298.22 Schwarz criterion 11.77187 Log likelihood -85.58098 F-statistic 1038.993 Durbin-Watson stat 0.720629 Prob(F-statistic) 0.000000 - Kiểm định cặp giả thuyết: H 0 : X2 không có đa cộng tuyến với các biến còn lại H 1 : X2 có đa cộng tuyến với các biến còn lại - Tiêu chuẩn kiểm định: F =[ R 2 /(k-2)] / [(1-R 2 )/(n-k +1)] ~ F( k-2; n-k+1) - Miền bác bỏ: W α = {F / F > F α ( k-2,n-k+1)} - Từ kết quả trên bảng, ta có F qs = 1038.993> F 0.05 (1,13) = 4.67 => F qs thuộc miền bác bỏ W α nên bác bỏ H 0 ,thừa nhận H 1 . Vậy với mức ý nghĩa α = 0.05 mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến. III- Khắc phục các khuyết tật của mô hình: Mô hình tương đối tốt, chỉ mắc khuyết tật đa cộng tuyến. 1- Ta sử dụng sai phân cấp I để khắc phục khuyết tật này: Ta hồi qui mô hình : Y t - Y t-1 = β 2 (X 2t – X 2t-1 ) + β 3 (X 3t – X 3t-1 )+ U t -U t-1 Sử dụng phần mềm Eview ta có: Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 11/25/07 Time: 16:39 Sample (adjusted): 1992 2005 Included observations: 14 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(X2) 0.139584 0.127471 1.095025 0.2969 D(X3) -0.002155 0.001452 -1.484563 0.1657 C 74.85853 24.57364 3.046294 0.0111 R-squared 0.180818 Mean dependent var 58.67143 Adjusted R-squared 0.031875 S.D. dependent var 29.21509 S.E. of regression 28.74570 Akaike info criterion 9.742263 Sum squared resid 9089.466 Schwarz criterion 9.879203 Log likelihood -65.19584 F-statistic 1.214012 Durbin-Watson stat 1.705635 Prob(F-statistic) 0.333882 Kiểm định cặp giả thuyết: H 0 : X i không có đa cộng tuyến với các biến còn lại H 1 : X i có đa cộng tuyến với các biến còn lại Tiểu chuẩn kiểm định: F~F(k-2; n-k+1) Miền bác bỏ: W α = {F / F > F α (k-2, n-k+1)} Từ kết quả trên bảng, ta có F qs = 1.214012< F 0.05 (1,13) = 4.67 => F qs không thuộc miền bác bỏ W α nên chưa đủ cơ sở bác bỏ H 0 => với mức ý nghĩa α = 0.05 mô hình mới không có hiện tượng đa cộng tuyến. 2- Sau khi khắc phục các khuyết tật, ta kiểm định lại mô hình mới: - Kiểm định phương sai sai số thay đổi bằng kiểm định White: Từ kết quả báo cáo trên ta có: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.329977 Prob. F(5,8) 0.881320 Obs*R-squared 2.393645 Prob. Chi-Square(5) 0.792420 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/25/07 Time: 21:05 Sample: 1992 2005 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -358.5907 925.2928 -0.387543 0.7085 D(X2) 7.240262 13.85380 0.522619 0.6154 (D(X2))^2 -0.006775 0.032664 -0.207419 0.8409 (D(X2))*(D(X3)) -0.000253 0.000942 -0.268447 0.7951 D(X3) 0.063276 0.091684 0.690155 0.5096 (D(X3))^2 -8.54E-07 4.05E-06 -0.211123 0.8381 R-squared 0.170975 Mean dependent var 649.2476 Adjusted R-squared -0.347166 S.D. dependent var 414.8159 S.E. of regression 481.4664 Akaike info criterion 15.48908 Sum squared resid 1854479. Schwarz criterion 15.76296 Log likelihood -102.4235 F-statistic 0.329977 Durbin-Watson stat 2.198819 Prob(F-statistic) 0.881320 2 qs χ = nR 2 = 2.393645 < χ 2(5) 0.05 =11.0705 => 2 qs χ không thuộc miền bác bỏ W α , nên chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H 0 .Vậy với mức ý nghĩa α = 0.05 mô hình không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi 2 Phát hiện tự tương quan dùng kiểm định BG Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.823261 Prob. F(2,9) 0.469523 Obs*R-squared 2.165148 Prob. Chi-Square(2) 0.338723 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/25/07 Time: 21:06 Sample: 1992 2005 Included observations: 14 . Báo cáo thực hành kinh tế lượng Sinh viên: Nguyễn Thu Hoà Lớp: K4 3-0 5-0 1 Vấn đề nghiên cứu Nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa sản lượng công nghiệp (Y) với số. cộng tuyến với các biến còn lại - Tiêu chuẩn kiểm định: F =[ R 2 /(k-2)] / [(1-R 2 )/(n-k +1)] ~ F( k-2; n-k+1) - Miền bác bỏ: W α = {F / F > F α ( k-2,n-k+1)} - Từ kết quả trên bảng, ta có. t-Statistic Prob. D(X2) 0.021298 0.133373 0.159684 0.8767 D(X3) -4 .81E-05 0.001493 -0 .03 2237 0.9750 C -2 .562745 26.12156 -0 .098108 0.9240 RESID (-1 ) 0.188001 0.330377 0.569051 0.5832 RESID (-2 )