Kinh tế lượng (econometrics) là một bộ phận của Kinh tế học, được hiểu theo nghĩa rộng là môn khoa học kinh tế giao thoa với thống kê học và toán kinh tế. Hiểu theo nghĩa hẹp, là ứng dụng toán, đặc biệt là các phương pháp thống kế vào kinh tế. Kinh tế lượng lý thuyết nghiên cứu các thuộc tính thống kê của các quy trình kinh tế lượng, ví dụ như: xem xét tính hiệu quả của việc lấy mẫu, của thiết kế thực nghiệm... Kinh tế lượng thực nghiệm bao gồm: (1)ứng dụng các phương pháp kinh tế lượng vào đánh giá các lý thuyết kinh tế (2) phát triển và sử dụng các mô hình kinh tế lượng, tất cả để sử dụng vào nghiên cứu quan sát kinh tế trong quá khứ hay dự đoán tương lai. Báo cáo thực hành kinh tế lượng nghiên cứu các khuyết tật của mô hình để từ đó áp dụng các phương pháp khắc phục thích hợp đạt hiệu quả.
Trang 1Bài tập thực hành kinh tế lợng
Cơ sở thực tiễn
Để xem xét nền kinh tế ở tầm vĩ mô thì vấn đề mà đợc các nhà kinh tế luôn quan tâm hàng năm là tổng sản phẩm quốc nội (GDP) Có thể nói đây đợc coi là chỉ tiêu để
đánh giá sự phát triển của một quốc gia Làm thế nào để làm tăng GDP hay nguyên nhân nào làm giảm GDP hàng năm thì đây luôn là những câu hỏi của các nhà kinh tế Để trả lời câu hỏi này thì việc tìm ra các nhân tố ảnh hởng tới GDP là điều hết sức quan trọng
Đặc biệt là phải tìm ra đợc các nhân tố ảnh hởng tích cực đến nó nhất Khi đó, ta mới có thể đa ra đợc những chính sách kinh tế đúng đắn , có tác dụng tích cực đa GDP ngày càng tăng lên hay nền kinh tế ngày càng phát triển
Trong đó tổng đầu t cho nền kinh tế là nhân tố quyết định tới sự tăng trởng của GDP ở Việt Nam, một trong những nhân tố tác động mạnh đến GDP là kim ngạch xuất khẩu
Cơ sở lí luận
Bằng kiến thức kinh tế lợng đã học , tôi sẽ xem xét ảnh hởng của hai nhân tố
là :Tổng đầu t (I)và trị giá kim ngạch xuất khẩu (XK) sẽ ảnh hởng nh thế nào đối với GDP thông qua một mẫu quan sát với kích thớc mẫu là n=15 quan sát (từ năm 1992 đến 2006); Đơn vị :Nghìn tỷ đồng
Ta có bảng số liệu sau:
Năm GDP Tổng đầu t Kin ngạch
xuất khẩu
Trong đó :
Đặt :
Y : Tổng sản phẩm quốc nội của Việt Nam
X2 : Tổng Đầu t của Việt Nam
X3 : Trị giá kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam
1 Mô hình hồi qui lựa chọn :
+ Mô hình hồi qui tổng thể có dạng:
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =1=
Trang 2(PRM) : Yi= β1+ β2X2i + β3X3i+Ui (1)
Trong đó:
Y là biến phụ thuộc
X2, X3 là biến độc lập
β1 là hệ số chặn
β2, β3 là hệ số góc
Ui là sai số ngẫu nhiên + Mô hình hồi qui mẫu có dạng :
(SRM): Yi =
1
+
2
X2i +
3
X3i + ei (2) Trong đó:
Yi là giá trị quan sát thứ i
1
, 2
,
3
là các ớc lợng điểm của β1, β2, β3
ei là ớc lợng điểm của Ui
Sử dụng phần mềm Eviews ta thu đợc kết quả trong báo cáo 1:
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 19:12 Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =2=
Trang 3 Từ báo cáo eview ta thu đợc :
1
= -108.2902 ;
2
= 0.087127;
3
= 2.2754
Hàm hồi qui mẫu có dạng:
Yi =-108.2902 + 0.087127 X2i + 2.626754 X3i + ei
Ta thấy các hệ số 1 # 0 ;2# 0 ;3# 0 Nên kết quả của mô hình phù hợp với lí thuyết thống kê
ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui :
-
2
= 0.087127 Khi tổng đầu t tăng 1 nghìn tỉ đồng, các yếu tố khác không đổi , thì GDP tăng 0.017185 tỉ đồng
-
3
= 2.626154 Khi kim ngạch xuất khẩu tăng 1 nghìn tỉ đồng, các yếu khác không đổi , thì GDP tăng 2.2838 tỉ đồng
-
1
= -108.2902 Khi không có đầu t và không có xuất khẩu, các yếu tố khác không đổi thì GDP là : -102.6463
Theo lí thuyết kinh tế , khi các yếu tố khác không đổi, đầu t và trị gía kim ngạch xuất khẩu tăng , thì GDP tăng, các hệ số hồi qui :
2
> 0;
3
> 0 Điều này cho thấy mô hình phù hợp với lí thuyết kinh tế
hình
bỏ sót biến.
Ramsey
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
Ramsey RESET Test:
Test Equation:
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 23:18 Sample: 1992 2006
Included observations: 15
=3=
Trang 4Ta kiểm định cặp giả thuyết :
H0 : Mô hình chỉ định đúng H1 : Mô hình chỉ định sai Tiêu chuẩn kiểm định:
FF(p-1,n-k)
Miền bác bỏ : W = F / F > F(p-1,n-k)
Từ kết quả ớc lợng ta có Fqs = 3.742054
Với mức ý nghĩa là 0.05 ta có F0.05(1;12) = 4.75
H1
định đúng
thay đổi
định White
để kiểm
định
báo cáo 5:
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
White Heteroskedasticity Test:
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/01/07 Time: 02:28 Sample: 1992 2006
Included observations: 15
=4=
Trang 5T a kiểm định cặp giả thuyết :
H0 : phơng sai sai số đồng đều
H1 : phơng sai sai số thay đổi
Dùng tiêu chuẩn kiểm định là đại lợng thống kê X2:
X2 = n *R2 X2(m) Trong đó: m là số biến giải thích của mô hình hồi quy e2
Miền bác bỏ với mức ý nghĩa =0.05 là:
W = X2 / X2qs > X2 0.05(m )
Với mẫu quan sát , ta có :
X2qs = 15 *00709824 = 10.64736
X2 0.05(m) =X 2 0.05(5) =11.0705 Nhận thấy: X2qs < X2 0.05(5) hay X 2qs không thuộc miền bác bỏ W0.05
Vậy cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0 , hay tạm thời chấp nhận giả thuyết H0 , tức là mô hình có phơng sai sai số đồng đều
2.3 Phát hiện tự tơng quan.
Dùng kiểm định Breusch- Godfrey:
- Để xem mô hình có tự tơng quan hay không , ta đi kiểm định cặp giả thuyết : H0 : Mô hình không có tự tơng quan
H1 : Mô hình có tự tơng quan
- Kiểm định tự tơng quan bậc 1 ta thu đợc bảng kết quả báo cáo 6:
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =5=
Trang 6Ta dùng tiêu chuẩn
kiểm định là đại l-ợng thống kê X2:
X2 = (n-1)* R2 X2(1)
Miền bác bỏ với mức ý nghĩa =0.05 là:
W = X2 / X2qs > X2 0.05(1)
Theo kết quả bảng báo cáo 6 ta đợc:
X2qs = (n-1)* R2=2.765889
X2 0.05(1) =3.84146
Nhận thấy X2qs < X2 0.05(1) hay X 2qs không thuộc miền bác bỏ W0.05
Vậy cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0 hay tạm thời chấp nhận giả thuyết H0 , tức
là mô hình không có tự tơng quan
2.4 Kiểm định tính phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên.
Bằng phần mềm Eviews ta thu đợc kết quả ở báo cáo 8 :
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 23:16
Presample missing value lagged residuals set to zero.
=6=
Trang 70
1
2
3
4
5
6
-60 -40 -20 0 20 40
Series: Residuals Sample 1992 2006 Observations 15
Mean -6.92e-14 Median 6.904180 Maximum 45.89267 Minimum -55.46545 Std Dev 30.41481 Skewness -0.777659 Kurtosis 2.680273
Jarque-Bera 1.575773 Probability 0.454805
Ta kiểm định cặp giả thuyết :
H0 : U có phân phối chuẩn
H1 : U không có phân phối chuẩn
Tiêu chuẩn kiểm định Jarque-Bera:
JB = N (S2/6 + (k-3)2/24) 2(2)
Miền bác bỏ : W = JBqs / JB > 2 (2)
Từ kết quả trên thu đợc JBqs = 1.575773
Với mức ý nghĩa 0.05 ta có :X2 0.05(2) = 5.99147
Nhận thấy : JBqs < X2 0.05(2) nên cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0.
Vậy, U có phân phối chuẩn
2.1 Phát hiện đa cộng tuyến.
Cách 1 : Dùng phơng pháp hồi quy phụ
X3
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 19:17 Sample: 1992 2006
Included observations: 15
=7=
Trang 8Ta kiểm định cặp giả thiết :
kê F:
Miền bác bỏ với mức ý nghĩa :
W =F/ Fqs > F0.05(1;13)
Từ bảng báo cáo 2 ta có :Fqs =264.9911; F0.05(1;13) = 4.67
Ta thấy Fqs > 4.67
Nh vậy Fqs thuộc miền bác bỏ W với mức ý nghĩa là 0.05
Vậy: bác bỏ giả thuyết H0 , thừa nhận đối thuyết H1
Hay mô hình có hiện tợng đa cộng tuyến
Cách 2 : Dùng độ đo Theil:
Bớc 1 : Hồi quy mô hình ban đầu , theo kết quả báo cáo 1 thu đợc
R2 =0.985990
Bớc 2 :
-Hồi quy Y theo X2 , ta thu đợc bảng kết quả báo cáo 3:
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 19:19 Sample: 1992 2006
Included observations: 15
=8=
Trang 9
Từ báo cáo 3 ta thu đợc : R1 = 0.964391
- Hồi quy Y theo X3 , ta thu đợc bảng báo cáo 4:
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 19:20 Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Từ kết quả báo cáo trên, ta thu đợc R22 =0.981245
Bớc 3 : - Tìm độ đo Theil theo công thức :
m =R2 -( R2 –R2 ) +(R2 – R2 )
- Thay số , ta đợc :
m = 0.985990- (0.985990 – 0.964391) +(0.985990- 0.981245) = 0.969136
1 Vậy mô hình đã cho có hiện tợng đa cộng tuyến gần hoàn hảo
3 Khắc phục khuyết tật của mô hình
Ta thấy mô hình hồi quy chỉ gặp phải khuyết tật là hiện tợng đa cộng tuyến
Ta sử dụng sai phân cấp I để khắc phục đa cộng tuyến :
Ta hồi qui mô hình :
Yt - Yt-1= 2 (X 2t – X 2t-1) +3 (X3t – X3t-1)+ Ut -Ut-1
Sử dụng phần mền eview, ta có báo cáo 9 :
Dependent Variable: D(Y)
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 23:22
Sample (adjusted): 1993 2006
Included observations: 14 after adjustments
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =9=
Trang 10Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0:Xi không có đa cộng tuyến cới các biến còn lại
H1:Xi có đa cộng tuyến với các biến còn lại
Tiểu chuẩn kiểm định:
F~F(k-2;n-k+1)
Miền bác bỏ: W == F / F > F(k-2,n-k+1)
Từ kết quả trên bảng, ta có Fqs = 3.804170< F0.05(1,13) = 4.67 => Fqs không thuộc miền bác bỏ W nên cha có cơ sở bác bỏ H0 => với mức ý nghĩa = 0.05 mô mới hình không có hiện tợng đa cộng tuyến
Nh vậy , mô hình đã hoàn toàn tốt và sử dụng đợc
4 Phân tích và dự báo kinh tế.
-Sau khi mô hình đã khắc phục thì tốt và hoàn toàn sử dụng đợc , ta ding mô hình mới này để dự báo
- Qua việc xem xét trên, ta thấy chỉ số R2 = 0.408867 cho biết 99.5881% sự thay đổi của biến phụ thuộc (GDP) là do các biến giải thích là đầu t (X2) , xuất khẩu (X3) gây ra -Qua việc phân tích mối tơng quan trên ta thấy đợc ảnh hởng các yếu tố khác đối với GDP là nhỏ (phơng sai sai số đồng đều) Nh vậy, mô hình hồi quy này rất tốt và việc phân tích là có ý nghĩa
Từ kết quả ớc lợng mô hình (1):
4.1 Muốn biết khi một biến độc lập thay đổi 1 đơn vị thì biến fụ thuộc thay đổi nh thế
nào, ta có thể dựa vào việc xem xét ý nghĩa kinh tế của các hệ số
2
,
3
hoặc đi tìm
khoảng tin cậy 2 phía của β 2 , β 3 :
-2 =0.107485,có nghĩa là khi đầu t bình quân hàng năm tăng 1 nghìn tỉ đồng thì
GDP sẽ tăng 0.107485, nghìn tỉ đồng trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =10=
Trang 11-3= 0.980181, có nghĩa là khi xuất khẩu hàng năm tăng 1nghìn tỉ đồng thì thì
GDP trung bình sẽ tăng 2.2754 nghìn tỉ đồng trong điều kiện các yếu tố khác không thay
đổi
+Nếu đầu t bình quân hàng năm tăng 1 nghìn tỉ đồng thì GDP sẽ tăng trong khoảng:
2
- Se(2 )t/ 2 (n-3) β2 2 +Se(2 )t/ 2(n-3)
=> 0.107485 - 0.048829*2.201 ≤ β2≤0.107485+0.048829*2.201
=> 0.000124≤ β2 ≤ 0.21496
+ Nếu vốn đầu t của khu vực kinh tế nhà nớc tăng 1 tỷ đồng thì số lợng lao động trong KVNN sẽ tăng trong khoảng:
3
- Se(
3
)t/ 2 (n-3) β3
3
3
)t/ 2(n-3
=> 0.980181- 0.688222*2.201 β3 0.980181 + 0.688222*2.201
=>0.0005 β3 2.49496
4.2.Muốn biết khi giá trị của biến độc lập tăng thêm 1 đơn vị thì biến fụ thuộc tăng tối
đa bao nhiêu ta đi tìm khoảng tin cậy phía phải của β 2 , β 3 cụ thể:
+ Nếu đầu t bình quân hàng năm tăng 1 nghìn tỉ đồng thì GDP sẽ tăng tối đa là :
2
2
+Se(
2
)t(n-3) = 0.107485+0.048829*1.796 = 0.195182 (nghìn tỉ đồng) + Nếu xuất khẩu tăng 1 nghìn tỷ đồng thì GDP sẽ tăng tối đa là
3
3
3
)t(n-3) = 0.980181+0.68222*1.796 = 2.21623(nghìn tỉ đồng)
4.3 Muốn biết khi giá trị của biến độc lập tăng thêm 1 đơn vị thì biến fụ thuộc tăng tối thiểu bao nhiêu ta đi tìm khoảng tin cậy phía trái của β 2 , β 3 cụ thể:
+ Nếu đầu t tăng 1 nghìn tỉ đồng thì GDP sẽ tăng tối thiểu là :
2
2
- Se(2 )t(n-3) == 0.107485-0.048829*1.796 =0.019788(nghìn tỉ đồng) + Nếu xuất khẩu tăng 1 nghìn tỷ đồng thì GDP sẽ tăng tối thiểu là
3
3
- Se(
3
)t(n-3) = 0.980181- 0.68222*1.796 =(nghìn tỉ đồng)
4.4 Muốn biết sự biến động giá trị của biến fụ thuộc đo bằng phơng sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra là bao nhiêu:
+Ta có khoảng tin cậy của 2 nh sau :
(n-3) 2
(n-3) 2
2
2 / 2(n-3) 2 1 - / 2(n-3)
Thay số ta có: 16.8927 2 89.5186(nghìn tỉ đồng)
Nh vậy sự biến động của GDP đo bằng phơng sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra nằm trong 16.8927;89.5186 (nghìn tỉ đồng)
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =11=
Trang 12I
Bµi tËp thùc hµnh : Kinh tÕ lîng =12=