Kinh tế lượng (econometrics) là một bộ phận của Kinh tế học, được hiểu theo nghĩa rộng là môn khoa học kinh tế giao thoa với thống kê học và toán kinh tế. Hiểu theo nghĩa hẹp, là ứng dụng toán, đặc biệt là các phương pháp thống kế vào kinh tế. Kinh tế lượng lý thuyết nghiên cứu các thuộc tính thống kê của các quy trình kinh tế lượng, ví dụ như: xem xét tính hiệu quả của việc lấy mẫu, của thiết kế thực nghiệm... Kinh tế lượng thực nghiệm bao gồm: (1)ứng dụng các phương pháp kinh tế lượng vào đánh giá các lý thuyết kinh tế (2) phát triển và sử dụng các mô hình kinh tế lượng, tất cả để sử dụng vào nghiên cứu quan sát kinh tế trong quá khứ hay dự đoán tương lai. Báo cáo thực hành kinh tế lượng nghiên cứu các khuyết tật của mô hình để từ đó áp dụng các phương pháp khắc phục thích hợp đạt hiệu quả.
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa Lớp :K43/05.01 Bài tập thực hành kinh tế lợng Cơ sở thực tiễn Để xem xét nền kinh tế ở tầm vĩ mô thì vấn đề mà đợc các nhà kinh tế luôn quan tâm hàng năm là tổng sản phẩm quốc nội (GDP) .Có thể nói đây đợc coi là chỉ tiêu để đánh giá sự phát triển của một quốc gia. Làm thế nào để làm tăng GDP hay nguyên nhân nào làm giảm GDP hàng năm thì đây luôn là những câu hỏi của các nhà kinh tế. Để trả lời câu hỏi này thì việc tìm ra các nhân tố ảnh hởng tới GDP là điều hết sức quan trọng. Đặc biệt là phải tìm ra đợc các nhân tố ảnh hởng tích cực đến nó nhất. Khi đó, ta mới có thể đa ra đợc những chính sách kinh tế đúng đắn , có tác dụng tích cực đa GDP ngày càng tăng lên hay nền kinh tế ngày càng phát triển. Trong đó tổng đầu t cho nền kinh tế là nhân tố quyết định tới sự tăng trởng của GDP. ở Việt Nam, một trong những nhân tố tác động mạnh đến GDP là kim ngạch xuất khẩu . Cơ sở lí luận Bằng kiến thức kinh tế lợng đã học , tôi sẽ xem xét ảnh hởng của hai nhân tố là :Tổng đầu t (I)và trị giá kim ngạch xuất khẩu (XK) sẽ ảnh hởng nh thế nào đối với GDP thông qua một mẫu quan sát với kích thớc mẫu là n=15 quan sát (từ năm 1992 đến 2006); Đơn vị :Nghìn tỷ đồng Ta có bảng số liệu sau: Năm GDP Tổng đầu t Kin ngạch xuất khẩu 1992 110.5 845 49 1993 140.3 968 62.2 1994 178.5 1012 75.5 1995 229 1356 80.8 1996 272 1598 93.1 1997 313.6 1785 101.7 1998 361 1896 108.4 1999 400 2038 119 2000 441.6 2469 123.4 2001 481.3 2647 156 2002 535.8 2896 176 2003 613.4 2930 198.3 2004 715.3 3012 201 2005 893.2 3551 245.1 2006 973.8 3889 262.3 Trong đó : Đặt : Y : Tổng sản phẩm quốc nội của Việt Nam. X2 : Tổng Đầu t của Việt Nam. X3 : Trị giá kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam. 1. Mô hình hồi qui lựa chọn : + Mô hình hồi qui tổng thể có dạng: Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =1= Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa Lớp :K43/05.01 (PRM) : Y i = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i +U i (1) Trong đó: Y là biến phụ thuộc. X 2 , X 3 là biến độc lập. 1 là hệ số chặn. 2, 3 là hệ số góc. U i là sai số ngẫu nhiên + Mô hình hồi qui mẫu có dạng : (SRM): Y i = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i + e i (2) Trong đó: Y i là giá trị quan sát thứ i. 1 , 2 , 3 là các ớc lợng điểm của 1 , 2 , 3 . e i là ớc lợng điểm của U i . Sử dụng phần mềm Eviews ta thu đợc kết quả trong báo cáo 1: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 19:12 Sample: 1992 2006 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.087127 0.043222 2.015823 0.0668 X3 2.626754 0.610721 4.301072 0.0010 C -108.2902 23.48320 -4.611388 0.0006 R-squared 0.985990 Mean dependent var 440.3533 Adjusted R-squared 0.983655 S.D. dependent var 256.9575 S.E. of regression 32.85175 Akaike info criterion 9.998744 Sum squared resid 12950.85 Schwarz criterion 10.14035 Log likelihood -71.99058 F-statistic 422.2561 Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =2= Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa Lớp :K43/05.01 Durbin-Watson stat 1.058673 Prob(F-statistic) 0.000000 Từ báo cáo eview ta thu đợc : 1 = -108.2902 ; 2 = 0.087127; 3 = 2.2754 Hàm hồi qui mẫu có dạng: Y i =-108.2902 + 0.087127 X 2i + 2.626754 X 3i + e i Ta thấy các hệ số 1 # 0 ; 2 # 0 ; 3 # 0 . Nên kết quả của mô hình phù hợp với lí thuyết thống kê. ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui : - 2 = 0.087127 . Khi tổng đầu t tăng 1 nghìn tỉ đồng, các yếu tố khác không đổi , thì GDP tăng 0.017185 tỉ đồng . - 3 = 2.626154 .Khi kim ngạch xuất khẩu tăng 1 nghìn tỉ đồng, các yếu khác không đổi , thì GDP tăng 2.2838 tỉ đồng. - 1 = -108.2902 . Khi không có đầu t và không có xuất khẩu, các yếu tố khác không đổi thì GDP là : -102.6463 . Theo lí thuyết kinh tế , khi các yếu tố khác không đổi, đầu t và trị gía kim ngạch xuất khẩu tăng , thì GDP tăng, các hệ số hồi qui : 2 > 0; 3 > 0 . Điều này cho thấy mô hình phù hợp với lí thuyết kinh tế . 2. Kiểm định các khuyết tật của mô hình . 2.1. Kiểm định bỏ sót biến. Ta dùng kiểm định Ramsey. Bằng phần mềm Eviews ta thu đợc kết quả trong báo cáo 7: Bài tập thực hành : Kinh tế lợng Ramsey RESET Test: F-statistic 3.742054 Probability 0.061204 Log likelihood ratio 8.380608 Probability 0.015142 Test Equation: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 23:18 Sample: 1992 2006 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.128284 0.039777 3.225085 0.0091 X3 2.672003 1.678133 1.592247 0.1424 C -128.6137 99.12683 -1.297466 0.2236 FITTED^2 -0.000778 0.000960 -0.810714 0.4364 FITTED^3 7.13E-07 5.99E-07 1.190931 0.2612 R-squared 0.991987 Mean dependent var 440.3533 Adjusted R-squared 0.988782 S.D. dependent var 256.9575 S.E. of regression 27.21620 Akaike info criterion 9.706703 Sum squared resid 7407.213 Schwarz criterion 9.942720 Log likelihood -67.80027 F-statistic 309.4865 Durbin-Watson stat 1.667091 Prob(F-statistic) 0.000000 =3= Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa Lớp :K43/05.01 Ta kiểm định cặp giả thuyết : H 0 : Mô hình chỉ định đúng H 1 : Mô hình chỉ định sai Tiêu chuẩn kiểm định: FF(p-1,n-k) Miền bác bỏ : W = {F / F > F (p-1,n-k)} Từ kết quả ớc lợng ta có Fqs = 3.742054 Với mức ý nghĩa là 0.05 ta có F 0.05 (1;12) = 4.75 Nhận thấy :Fqs < F 0.05 (1;12) hay Fqs không thuộc miền bác bỏ với mức ý nghĩa 0.05.Vậy cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 , tức là tạm thời chấp nhận giả thuyết H 1 Vậy , mô hình chỉ định đúng. 2.2 . Phát hiện phơng sai sai số ngẫu nhiên thay đổi . Ta dùng kiểm định White để kiểm định . Sử dụng phần mền Eviews , ta có bảng báo cáo 5: Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =4= Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa Lớp :K43/05.01 T a kiểm định cặp giả thuyết : H 0 : phơng sai sai số đồng đều H 1 : phơng sai sai số thay đổi Dùng tiêu chuẩn kiểm định là đại lợng thống kê X 2 : X 2 = n *R 2 3 X 2 (m) Trong đó: m là số biến giải thích của mô hình hồi quy e 2 Miền bác bỏ với mức ý nghĩa =0.05 là: W = X 2 / X 2 qs > X 2 0.05 (m ) Với mẫu quan sát , ta có : X 2 qs = 15 *00709824 = 10.64736 X 2 0.05 (m) =X 2 0.05 (5) =11.0705 Nhận thấy: X 2 qs < X 2 0.05 (5) hay X 2 qs không thuộc miền bác bỏ W 0.05 . Vậy cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 , hay tạm thời chấp nhận giả thuyết H 0 , tức là mô hình có phơng sai sai số đồng đều. 2.3. Phát hiện tự tơng quan. Dùng kiểm định Breusch- Godfrey: - Để xem mô hình có tự tơng quan hay không , ta đi kiểm định cặp giả thuyết : H 0 : Mô hình không có tự tơng quan Bài tập thực hành : Kinh tế lợng White Heteroskedasticity Test: F-statistic 4.403132 Probability 0.026350 Obs*R-squared 10.64736 Probability 0.058838 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/01/07 Time: 02:28 Sample: 1992 2006 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1859.121 1222.371 -1.520914 0.1626 X2 -5.206203 4.763665 -1.092899 0.3028 X2^2 -0.003368 0.003679 -0.915606 0.3838 X2*X3 0.143497 0.096974 1.479748 0.1731 X3 113.1131 74.00897 1.528370 0.1608 X3^2 -1.470363 0.671548 -2.189515 0.0563 R-squared 0.709824 Mean dependent var 863.3901 Adjusted R-squared 0.548615 S.D. dependent var 1158.454 S.E. of regression 778.3092 Akaike info criterion 16.44130 Sum squared resid 5451886. Schwarz criterion 16.72452 Log likelihood -117.3097 F-statistic 4.403132 Durbin-Watson stat 1.371103 Prob(F-statistic) 0.026350 =5= Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa Lớp :K43/05.01 H 1 : Mô hình có tự tơng quan - Kiểm định tự tơng quan bậc 1 ta thu đợc bảng kết quả báo cáo 6: Ta dùng tiêu chuẩn kiểm định là đại l- ợng thống kê X 2 : X 2 = (n-1)* R 2 X 2 (1) Miền bác bỏ với mức ý nghĩa =0.05 là: W = X 2 / X 2 qs > X 2 0.05 (1) Theo kết quả bảng báo cáo 6 ta đợc: X 2 qs = (n-1)* R 2 =2.765889 X 2 0.05 (1) =3.84146 Nhận thấy X 2 qs < X 2 0.05 (1) hay X 2 qs không thuộc miền bác bỏ W 0.05 . Vậy cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 hay tạm thời chấp nhận giả thuyết H 0 , tức là mô hình không có tự tơng quan. 2.4. Kiểm định tính phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên. Bằng phần mềm Eviews ta thu đợc kết quả ở báo cáo 8 : Bài tập thực hành : Kinh tế lợng Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 2.486882 Probability 0.143103 Obs*R-squared 2.765889 Probability 0.096293 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 23:16 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 -0.006976 0.041009 -0.170100 0.8680 X3 0.140091 0.582882 0.240342 0.8145 C -2.512482 22.20816 -0.113133 0.9120 RESID(-1) 0.486659 0.308601 1.576985 0.1431 R-squared 0.184393 Mean dependent var -6.92E-14 Adjusted R-squared -0.038046 S.D. dependent var 30.41481 S.E. of regression 30.98799 Akaike info criterion 9.928255 Sum squared resid 10562.81 Schwarz criterion 10.11707 Log likelihood -70.46191 F-statistic 0.828961 Durbin-Watson stat 1.862661 Prob(F-statistic) 0.505177 =6= Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa Lớp :K43/05.01 . 0 1 2 3 4 5 6 -60 -40 -20 0 20 40 Series: Residuals Sample 1992 2006 Observations 15 Mean -6.92e-14 Median 6.904180 Maximum 45.89267 Minimum -55.46545 Std. Dev. 30.41481 Skewness -0.777659 Kurtosis 2.680273 Jarque-Bera 1.575773 Probability 0.454805 Ta kiểm định cặp giả thuyết : H 0 : U có phân phối chuẩn H 1 : U không có phân phối chuẩn Tiêu chuẩn kiểm định Jarque-Bera: JB = N (S 2 /6 + (k-3) 2 /24) 2 (2) Miền bác bỏ : W = {JB qs / JB > 2 (2)}. Từ kết quả trên thu đợc JB qs = 1.575773 Với mức ý nghĩa 0.05 ta có :X 2 0.05 (2) = 5.99147 Nhận thấy : JB qs < X 2 0.05 (2) nên cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 . Vậy, U có phân phối chuẩn. 2.1. Phát hiện đa cộng tuyến. Cách 1: Dùng phơng pháp hồi quy phụ . Ta tiến hành hồi qui mô hình : X2 = 1 + 2 X3. Ta thu đợc kết quả báo cáo 2 sau: Bài tập thực hành : Kinh tế lợng Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 19:17 Sample: 1992 2006 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X3 13.79566 0.847475 16.27855 0.0000 C 286.3635 128.0607 2.236154 0.0435 R-squared 0.953236 Mean dependent var 2173.333 Adjusted R-squared 0.949639 S.D. dependent var 939.3723 S.E. of regression 210.8076 Akaike info criterion 13.66333 Sum squared resid 577718.2 Schwarz criterion 13.75774 Log likelihood -100.4750 F-statistic 264.9911 Durbin-Watson stat 1.054112 Prob(F-statistic) 0.000000 =7= Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa Lớp :K43/05.01 Ta kiểm định cặp giả thiết : H 0 : 2 = 0 H 1 : 2 0 Dùng tiêu chuẩn kiểm định là đại lợng thống kê F: F =(r 2 /(k-2)) /((1-r 2 )/(n-k +1)) Miền bác bỏ với mức ý nghĩa : W =F/ Fqs > F 0.05 (1;13) Từ bảng báo cáo 2 ta có :Fqs =264.9911; F 0.05 (1;13) = 4.67 Ta thấy Fqs > 4.67 Nh vậy Fqs thuộc miền bác bỏ W với mức ý nghĩa là 0.05. Vậy: bác bỏ giả thuyết H 0 , thừa nhận đối thuyết H 1 . Hay mô hình có hiện tợng đa cộng tuyến. Cách 2 : Dùng độ đo Theil: Bớc 1 : Hồi quy mô hình ban đầu , theo kết quả báo cáo 1 thu đợc R 2 =0.985990 Bớc 2 : -Hồi quy Y theo X2 , ta thu đợc bảng kết quả báo cáo 3: Bài tập thực hành : Kinh tế lợng Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 19:19 Sample: 1992 2006 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X2 0.268627 0.014316 18.76380 0.0000 C -143.4635 33.71766 -4.254847 0.0009 R-squared 0.964391 Mean dependent var 440.3533 Adjusted R-squared 0.961652 S.D. dependent var 256.9575 S.E. of regression 50.31891 Akaike info criterion 10.79820 Sum squared resid 32915.90 Schwarz criterion 10.89261 Log likelihood -78.98654 F-statistic 352.0802 Durbin-Watson stat 0.571865 Prob(F-statistic) 0.000000 =8= Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa Lớp :K43/05.01 Từ báo cáo 3 ta thu đợc : R 1 2 = 0.964391. - Hồi quy Y theo X3 , ta thu đợc bảng báo cáo 4: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 19:20 Sample: 1992 2006 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X3 3.828729 0.146807 26.07994 0.0000 C -83.34015 22.18386 -3.756792 0.0024 R-squared 0.981245 Mean dependent var 440.3533 Adjusted R-squared 0.979803 S.D. dependent var 256.9575 S.E. of regression 36.51805 Akaike info criterion 10.15706 Sum squared resid 17336.38 Schwarz criterion 10.25146 Log likelihood -74.17792 F-statistic 680.1634 Durbin-Watson stat 1.480124 Prob(F-statistic) 0.000000 Từ kết quả báo cáo trên, ta thu đợc R 2 2 =0.981245. Bớc 3 : - Tìm độ đo Theil theo công thức : m =R 2 -[( R 2 R 2 1 ) +(R 2 R 2 2 )] - Thay số , ta đợc : m = 0.985990- [(0.985990 0.964391) +(0.985990- 0.981245)] = 0.969136 1 Vậy mô hình đã cho có hiện tợng đa cộng tuyến gần hoàn hảo. 3. Khắc phục khuyết tật của mô hình . Ta thấy mô hình hồi quy chỉ gặp phải khuyết tật là hiện tợng đa cộng tuyến. Ta sử dụng sai phân cấp I để khắc phục đa cộng tuyến : Ta hồi qui mô hình : Y t - Y t-1 = 2 (X 2t X 2t-1 ) + 3 (X 3t X 3t-1 )+ U t -U t-1 Sử dụng phần mền eview, ta có báo cáo 9 : Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =9= Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa Lớp :K43/05.01 Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 05/31/07 Time: 23:22 Sample (adjusted): 1993 2006 Included observations: 14 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(X2) 0.107485 0.048829 2.201270 0.0500 D(X3) 0.980181 0.688222 1.424222 0.1821 C 22.60705 16.25762 1.390552 0.1919 R-squared 0.408867 Mean dependent var 61.66429 Adjusted R-squared 0.301388 S.D. dependent var 34.14980 S.E. of regression 28.54342 Akaike info criterion 9.728139 Sum squared resid 8961.994 Schwarz criterion 9.865080 Log likelihood -65.09697 F-statistic 3.804170 Durbin-Watson stat 0.874492 Prob(F-statistic) 0.055497 Kiểm định cặp giả thuyết: H 0 :X i không có đa cộng tuyến cới các biến còn lại H 1 :X i có đa cộng tuyến với các biến còn lại Tiểu chuẩn kiểm định: F~F(k-2;n-k+1) Miền bác bỏ: W == {F / F > F (k-2,n-k+1)} Từ kết quả trên bảng, ta có F qs = 3.804170< F 0.05 (1,13) = 4.67 => F qs không thuộc miền bác bỏ W nên cha có cơ sở bác bỏ H 0 => với mức ý nghĩa = 0.05 mô mới hình không có hiện tợng đa cộng tuyến. Nh vậy , mô hình đã hoàn toàn tốt và sử dụng đợc. 4. Phân tích và dự báo kinh tế. -Sau khi mô hình đã khắc phục thì tốt và hoàn toàn sử dụng đợc , ta ding mô hình mới này để dự báo - Qua việc xem xét trên, ta thấy chỉ số R 2 = 0.408867 cho biết 99.5881% sự thay đổi của biến phụ thuộc (GDP) là do các biến giải thích là đầu t (X2) , xuất khẩu (X3) gây ra. -Qua việc phân tích mối tơng quan trên ta thấy đợc ảnh hởng các yếu tố khác đối với GDP là nhỏ (phơng sai sai số đồng đều). Nh vậy, mô hình hồi quy này rất tốt và việc phân tích là có ý nghĩa. Từ kết quả ớc lợng mô hình (1): Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =10= . Ta hồi qui mô hình : Y t - Y t-1 = 2 (X 2t X 2t-1 ) + 3 (X 3t X 3t-1 )+ U t -U t-1 Sử dụng phần mền eview, ta có báo cáo 9 : Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =9= Sinh viên :Cù. 2 006 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1 859.121 1222.371 -1 .520914 0.1626 X2 -5 . 2062 03 4.763665 -1 .092899 0.3028 X2^2 -0 .003368 0.003679 -0 .915 606. likelihood -7 1.99058 F-statistic 422.2561 Bài tập thực hành : Kinh tế lợng =2= Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa Lớp :K43/05.01 Durbin-Watson stat 1.058673 Prob(F-statistic) 0.000000 Từ báo cáo eview