Kinh tế lượng (econometrics) là một bộ phận của Kinh tế học, được hiểu theo nghĩa rộng là môn khoa học kinh tế giao thoa với thống kê học và toán kinh tế. Hiểu theo nghĩa hẹp, là ứng dụng toán, đặc biệt là các phương pháp thống kế vào kinh tế. Kinh tế lượng lý thuyết nghiên cứu các thuộc tính thống kê của các quy trình kinh tế lượng, ví dụ như: xem xét tính hiệu quả của việc lấy mẫu, của thiết kế thực nghiệm... Kinh tế lượng thực nghiệm bao gồm: (1)ứng dụng các phương pháp kinh tế lượng vào đánh giá các lý thuyết kinh tế (2) phát triển và sử dụng các mô hình kinh tế lượng, tất cả để sử dụng vào nghiên cứu quan sát kinh tế trong quá khứ hay dự đoán tương lai. Báo cáo thực hành kinh tế lượng nghiên cứu các khuyết tật của mô hình để từ đó áp dụng các phương pháp khắc phục thích hợp đạt hiệu quả.
Sinh viên : Nguyễn Thị Nga Lớp : K43/05.01 BÀI TẬP THỰC HÀNH KINH TẾ LƯỢNG Số liệu về tổng sản phẩm quốc dân GDP, nhập khẩu IM và xuất khẩu EX của MIANMA từ năm 1986 đến 2000: Năm IM (Triệu kiat) EX (Triệu kiat) GDP ( Triệu kiat) 1986 2654 4802 55397 1987 2514 3936 53178 1988 1679 4066 47141 1989 2193 3443 48883 1990 2847 3395 50260 1991 2962 5523 49933 1992 2932 5337 54757 1993 3655 5365 58064 1994 4228 7923 62406 1995 5405 8833 66742 1996 5044 10302 71042 1997 5488 11779 75123 1998 6447 14366 79460 1999 6753 16872 88157 2000 7103 16265 93629 Đơn vị tính : Triệu kiat , lấy số liệu từ Thời Báo Kinh Tế Việt Nam I . LẬP MÔ HÌNH HỒI QUY MÔ TẢ MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN KINH TẾ : Phương pháp xác định GDP theo luồng sản phẩm (phương pháp chi tiêu ) ta có: GDP = C + I + G + NX Hay GDP = C + I + G + ( EX – IM ) Trong đó : • C : Chi tiêu cho tiêu dùng cá nhân về hàng hoá và dịch vụ • I : Tổng đầu tư trong nước • G : Chi tiêu của chính phủ cho hàng hoá và dịch vụ NX : Xuất khẩu ròng Xem xét xem có thể dựa vào xuất khẩu (EX) và nhập khẩu (IM) để dự báo GDP và phân tích ảnh hưởng của các nhân tố này đến GDP như thế nào ? PRF : E( GDP i / EX i , IM i ) = β 1 + β 2 EX i + β 3 IM i Trên cơ sở đó ta có mô hình hồi quy tổng thể ; PRM : GDP = β 1 + β 2 EX i + β 3 IM i + U i Nhập số liệu vào EVIEWS : Ta có: Obs GDP IM EX 1986 55397 2654 4802 1987 53178 2514 3936 1988 47141 1679 4066 1989 48883 2193 3443 1990 50260 2847 3395 1991 49933 2962 5523 1992 54757 2932 5337 1993 58064 3655 5365 1994 62406 4228 7923 1995 66742 5405 8833 1996 71042 5044 10302 1997 75123 5488 11779 1998 79460 6447 14366 1999 88157 6753 16872 2000 93629 7103 16265 II. ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEW Với số liệu từ mẫu nêu trên bằng phần mềm Eviews ta ước lượng mô hình và thu được kết quả ước lượng như sau : Báo cáo 1: Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 11/20/07 Time: 00:33 Sample: 1986 2000 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. IM 2.889055 1.541200 1.874550 0.0854 EX 2.036685 0.582978 3.493589 0.0044 C 35095.38 2272.160 15.44583 0.0000 R-squared 0.972067 Mean dependent var 63611.47 Adjusted R-squared 0.967411 S.D. dependent var 14863.11 S.E. of regression 2683.140 Akaike info criterion 18.80422 Sum squared resid 86390898 Schwarz criterion 18.94583 Log likelihood -138.0316 F-statistic 208.7983 Durbin-Watson stat 1.599423 Prob(F-statistic) 0.000000 Từ kết quả ước lượng trên ta thu được hàm hồi quy mẫu sau : ∧ ∧ ∧ GDP i = 35095,38 + 2,889055IM + 2,036685 EX Từ kết quả ước lượng nhận được ta thấy : 1. Khi xuất khẩu và nhập khẩu tăng thì tổng sản phẩm quốc nội tăng . ∧ • β 2 = 2,889055 >0 tức là khi nhập khẩu (IM ) tăng lên 1 triệu kiat thì GDP tăng lên trung bình là 2.889055 triệu kiat , với điều kiện EX không đổi . Điều này là không phù hợp với lý thuyết kinh tế : ∧ nhập khẩu tăng sẽ làm cho GDP giảm tức là dấu của β 2 phải là dấu âm (-) . ∧ • β 3 = 2,036685 > 0 tức là khi xuất khẩu ( EX ) tăng lên 1 triệu kiat thì GDP tăng trung bình là 2.036685 triệu kiat với điều kiện IM không đổi . kết quả này phù hợp lý thuyết kinh tế . ∧ • β 1 = 35095,38 cho biết khi EX = 0 ,IM = 0 thì GDP trung bình của MIANA là 35095,38 triệu kiat . Kết quả này phù hợp với lý thuyết kinh tế . ∧ • Nên có thể kết luận rằng chỉ có các hệ số hồi quy ước lượng β 1, ∧ ∧ β 3 là phù hợp với lý thuyết kinh tế , còn β 2 thì chưa phù hợp III .KIỂM ĐỊNH CÁC KHUYẾT TẬT CỦA MÔ HÌNH ĐÃ ƯỚC LƯỢNG BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THÍCH HỢP : 1.Kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy : *Kiểm định sự ảnh hưởng của nhập khẩu( IM) đối với GDP Ta tiến hành kiểm định cặp giả thuyết : H 0 : β 2 = 0 H 0 : β 2 ≠ 0 Theo kết quả của báo cáo 1 ta có T qs = 1,874550 Với mức ý nghĩa α = 0,05 thì t 0,025 (12) = 2,179 Như vậy Tqs < t 0,025 (12) ,ta chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H 0 và ta có thể chấp nhận giả thuyết H 0 Kết luận : với mức ý nghĩa α = 0,05 , nhập khẩu không ảnh hưởng đến GDP *Kiểm định sự ảnh hưởng của xuất khẩu( EX) đối với GDP Ta tiến hành kiểm định cặp giả thuyết : H 0 : β 3 = 0 H 0 : β 3 ≠ 0 Theo kết quả của báo cáo 1 ta có : T qs = 3,493589 Với mức ý nghĩa α = 0,05 thì t 0,025 (12) = 2,1310 Như vậy Tqs > t 0,025 (12 ) , bác bỏ giả thuyết H 0 , chấp nhận đối thuyết H 1 Kết luận : với mức ý nghĩa α = 0,05 thì xuất khẩu ( EX ) có ảnh hưởng tới GDP *Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy (bằng kiểm định F ): Ta tiến hành kiểm định cặp giả thuyết : H 0 : R 2 = 0 H 1 : R 2 > 0 Theo kết quả của báo cáo 1 ta có F qs = 208,7983 Với mức ý nghĩa α = 0,05 , n = 15 ,k =3 ta có F 0,05 (2,12) = 3,89 Do F qs > F 0,05 (2,12) nên ta bác bỏ H 0 chấp nhận H 1 . Kết luận : Vậy có thể cho rằng có ít nhất một trong 2 biến IM ,hoặc EX có ảnh hưởng tới GDP . Ta có R 2 = 0,972067 do đó ta có thể kết luận mô hình hồi quy giải thích được 97,2067 % sự biến thiên của GDP ,hay các biến EX ( xuất khẩu ) , IM ( nhập khẩu ) giải thích được 97,2067 % sự thay đổi của GDP . 2. Kiểm tra, phát hiện đa cộng tuyến Theo kết quả của Eviews ta có R 2 = 0,972067 (> 0,8 ) nên ta có thể nghi ngờ mô hình có đa cộng tuyến . • Ta tiến hành hồi quy IM theo EX , bằng cách sử dụng phần mềm Eviews ta có: Báo cáo 2: Dependent Variable: IM Method: Least Squares Date: 11/20/07 Time: 14:18 Sample: 1986 2000 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1151.680 255.2728 4.511566 0.0006 EX 0.365190 0.027342 13.35643 0.0000 R-squared 0.932077 Mean dependent var 4126.933 Adjusted R-squared 0.926853 S.D. dependent var 1785.308 S.E. of regression 482.8506 Akaike info criterion 15.32086 Sum squared resid 3030881. Schwarz criterion 15.41526 Log likelihood -112.9064 F-statistic 178.3942 Durbin-Watson stat 1.687649 Prob(F-statistic) 0.000000 Kiểm định cặp giả thuyết sau : H 0 : IM không cộng tuyến với EX H 1 : IM có cộng tuyến với EX Sử dụng tiêu chuẩn kiểm địng F Từ kết quả báo cáo 2 ta có F qs = 178,3942 Với n = 15 ,k = 3 , α = 0,05 ta có F 0,05 (1,13) = 24,2 Do F qs > F 0,05 (1,13) Nên ta bác bỏ giả thuyết H 0 , chấp nhận đối thuyết H 1 Kết luận : Như vậy biến IM có đa cộng tuyến với các biến còn lại trong mô hình • Đo độ Theil (để xem xét tương quan giữa các biến ) B 1 : Hồi quy mô hình ban đầu ta thu được R 2 = 0,972067 B 2 : Lần lượt hồi quy các mô hình sau + Hồi quy GDP theo IM + Hồi quy GDP theo EX Ta được các kết quả sau : Báo cáo 3 Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 11/20/07 Time: 14:59 Sample: 1986 2000 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 30235.72 2451.507 12.33352 0.0000 IM 8.087300 0.548086 14.75553 0.0000 R-squared 0.943656 Mean dependent var 63611.47 Adjusted R-squared 0.939322 S.D. dependent var 14863.11 S.E. of regression 3661.219 Akaike info criterion 19.37255 Sum squared resid 1.74E+08 Schwarz criterion 19.46695 Log likelihood -143.2941 F-statistic 217.7258 Durbin-Watson stat 1.108824 Prob(F-statistic) 0.000000 Báo cáo 4: Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 11/20/07 Time: 15:00 Sample: 1986 2000 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38422.65 1549.617 24.79493 0.0000 EX 3.091740 0.165977 18.62748 0.0000 R-squared 0.963887 Mean dependent var 63611.47 Adjusted R-squared 0.961109 S.D. dependent var 14863.11 S.E. of regression 2931.114 Akaike info criterion 18.92772 Sum squared resid 1.12E+08 Schwarz criterion 19.02213 Log likelihood -139.9579 F-statistic 346.9832 Durbin-Watson stat 2.044182 Prob(F-statistic) 0.000000 Ta được : R 2 )2(− = 0,943656 R 3 )3(− = 0,963887 Độ đo Thịel m = R 2 - ∑ = 3 2 ( j R 2 - R j 2 − ) = 0,935481 ≈ 1 vậy mô hình có đa cộng tuyến gần hoàn hảo . Các nguyên nhân gây ra hiện tượng đa cộng tuyến ở đây có thể là do các nguyên nhân sau : - Do bản chất kinh tế xã hội các biến ít nhiều có quan hệ tuyến tính với nhau - Do mẫu lấy không ngẫu nhiên - Do quá trình xử lý tính toán số liệu - Một số nguyên nhân khác Hậu quả sau đây : - Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn - Khoảng tin cậy rộng hơn - Tỷ số t mất ý nghĩa - R 2 cao nhưng tỷ số t ít ý nghĩa - Dấu của các ước lượng có thể sai : Đây là nguyên nhân dẫn đến dấu của β2 sai - Các ước lượng và sai số chuẩn rất nhạy với sự thay đổi trong số liệu - Thay đổi các ước lượng của mô hình khi thêm bớt các biến cộng tuyến *Khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến Để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến chúng ta có thể sử dụng : phương pháp bỏ biến R 2 )2(− < R 2 )3(− nên tả giữ lại biến EX và bỏ biến IM .Ta có : Năm EX (Triệu kiat) GDP (Triệu kiat) 1986 4802 55397 1987 3936 53178 1988 4066 47141 1989 3443 48883 1990 3395 50260 1991 5523 49933 1992 5337 54757 1993 5365 58064 1994 7923 62406 1995 8833 66742 1996 10302 71042 1997 11779 75123 1998 14366 79460 1999 16872 88157 2000 16265 93629 Báo cáo 5: Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 11/20/07 Time: 22:53 Sample: 1986 2000 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38422.65 1549.617 24.79493 0.0000 EX 3.091740 0.165977 18.62748 0.0000 R-squared 0.963887 Mean dependent var 63611.47 Adjusted R-squared 0.961109 S.D. dependent var 14863.11 S.E. of regression 2931.114 Akaike info criterion 18.92772 Sum squared resid 1.12E+08 Schwarz criterion 19.02213 Log likelihood -139.9579 F-statistic 346.9832 Durbin-Watson stat 2.044182 Prob(F-statistic) 0.000000 Từ kết quả ước lượng nêu trên ta thu được hàm hồi quy mẫu mới tốt hơn như sau : ^ ^ GDP i = 338422,65 + 3,091740EX IV. KIỂM ĐỊNH VÀ KHẮC PHỤC KHUYẾT TẬT CỦA MÔ HÌNH MỚI ( NẾU CÓ ) 1. Kiểm tra hiện tượng phương sai sai số thay đổi Để kiểm tra mô hình trên có phương sai sai số thay đổi hay không chúng ta dùng kiểm định WHITE : Dùng phần mềm Eviews ta có báo cáo sau : Báo cáo 6: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.637172 Prob. F(2,12) 0.545769 Obs*R-squared 1.440008 Prob. Chi-Square(2) 0.486750 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/21/07 Time: 00:08 Sample: 1986 2000 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 15970552 12689151 1.258599 0.2321 EX -2686.170 3175.215 -0.845981 0.4141 EX^2 0.153269 0.159190 0.962800 0.3546 R-squared 0.096001 Mean dependent var 7445905. Adjusted R-squared -0.054666 S.D. dependent var 9470507. S.E. of regression 9725921. Akaike info criterion 35.19534 Sum squared resid 1.14E+15 Schwarz criterion 35.33695 Log likelihood -260.9651 F-statistic 0.637172 Durbin-Watson stat 2.668231 Prob(F-statistic) 0.545769 Để kiểm tra mô hình trên có hiện tượng phương sai sai số thay đổi hay không ? ta tiến hành kiểm định cặp giả thuyết sau : H 0 : phương sai sai số đồng đều H 1 : phương sai sai số thay đổi Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định : χ 2 = nR 2 ~ χ 2(2) Miền bác bỏ : W α = { χ 2 / χ 2 > χ 2(2) α } Theo kết quả báo cáo 6 ta có χ 2 qs = 1,440008 Với α = 0,05 ,m = 2 ; nên χ 2 0,05 (2) = 5,99147 Ta thấy χ 2 qs < χ 2 0,05 (2) nên chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H 0 Kết luận : Vậy mô hình trên có phương sai sai số đồng đều . tức là mô hình không gặp phải hiện tượng phương sai sai số thay đổi 2. Kiểm định về hiện tượng tự tương quan trong mô hình mới Để kiểm tra mô hình mới có hiện tượng tự tương quan hay không chúng ta dùng kiểm định Bresheh- Godfrey: Dùng phần mềm Eviews ta có báo cáo sau : Báo cáo 7: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.379618 Prob. F(1,12) 0.549317 Obs*R-squared 0.459971 Prob. Chi-Square(1) 0.497637 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/21/07 Time: 01:19 Sample: 1986 2000 Included observations: 15 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 100.4171 1596.312 0.062906 0.9509 EX -0.020517 0.173314 -0.118379 0.9077 RESID(-1) -0.203495 0.330279 -0.616131 0.5493 R-squared 0.030665 Mean dependent var 3.46E-12 Adjusted R-squared -0.130891 S.D. dependent var 2824.492 S.E. of regression 3003.660 Akaike info criterion 19.02991 Sum squared resid 1.08E+08 Schwarz criterion 19.17152 Log likelihood -139.7243 F-statistic 0.189809 Durbin-Watson stat 1.928283 Prob(F-statistic) 0.829553 jĐể kiểm tra mô hình mới có hiện tượng tự tương quan hay không chúng ta tiến hành kiểm định cặp giả thuyết sau: H 0 : mô hình không có tự tương quan bậc 1 H 1 : mô hình có tự tương quan bậc 1 Theo báo cáo 7 ta có : χ 2 qs = 0,459971 Với α = 0,05 , p =1 , ta có χ 2 0,05 (1) = 3,84146 Ta thấy χ 2 qs < χ 2 0,05 (1) Vậy chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 Kết luận : mô hình mới không có sự tương quan bậc 1. 3. Kiểm định về sự bỏ sót biến của mô hình. Để kiểm định xem mô hình có bỏ sót biến hay không chúng ta sử dụng kiểm định Ramsey Reset : Bằng cách sử dụng phần mềm EVIEWS chúng ta có kết quả sau : Báo cáo 8: Ramsey RESET Test: F-statistic 0.997511 Prob. F(2,10) 0.402712 Log likelihood ratio 2.728601 Prob. Chi-Square(2) 0.255559 Test Equation: Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 11/21/07 Time: 22:57 Sample: 1986 2000 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. IM 10.53591 18.96447 0.555561 0.5907 EX 5.879997 13.75828 0.427379 0.6782 C 72997.04 87988.62 0.829619 0.4261 FITTED^2 -3.98E-05 9.86E-05 -0.403807 0.6949 FITTED^3 2.30E-10 4.76E-10 0.482676 0.6397 R-squared 0.976713 Mean dependent var 63611.47 Adjusted R-squared 0.967398 S.D. dependent var 14863.11 S.E. of regression 2683.697 Akaike info criterion 18.88898 Sum squared resid 72022287 Schwarz criterion 19.12500 Log likelihood -136.6673 F-statistic 104.8546 Durbin-Watson stat 1.634182 Prob(F-statistic) 0.000000 Để kiểm tra xem mô hình của chúng ta có bỏ sót biến hay không ,chúng ta tiến hành cặp giả thuyết sau : H 0 : mô hình ban đầu không bỏ sót biến thích hợp H 1 : mô hình ban đầu bỏ sót biến thích hợp Tiêu chuẩn kiểm định : F = ((R 2 2 – R 1 2 ) / ( p – 1 )) / ((1- R 2 2 ) / (n – k )) ~ F (p – 1; n – k – p +1) Miền bác bỏ : W α = { F/ F > F α ( p – 1 , n – k – p + 1 ) } Từ kết quả báo cáo 8 ta có : F qs = 0,997511 Với α = 0,05 , k = 3 , p = 3 ta có F 0,05 (2,10) = 4,10 Ta thấy F qs < F 0,05 (2,10) Vậy ta chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H 0 Kết luận : vậy mô hình ban đầu không bỏ sót biến thích hợp . Bresheh- Godfrey: Dùng phần mềm Eviews ta có báo cáo sau : Báo cáo 7: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.379618 Prob. F(1,12) 0.549317 Obs*R-squared 0.459971 Prob. Chi-Square(1). Error t-Statistic Prob. C 100.4171 1596.312 0.062906 0.9509 EX -0 .020517 0.173314 -0 .118379 0.9077 RESID (-1 ) -0 .203495 0.330279 -0 .616131 0.5493 R-squared 0.030665 Mean dependent var 3.46E-12 Adjusted. 87988.62 0.829619 0.4261 FITTED^2 -3 .98E-05 9.86E-05 -0 .403807 0.6949 FITTED^3 2.30E-10 4.76E-10 0.482676 0.6397 R-squared 0.976713 Mean dependent var 63611.47 Adjusted R-squared 0.967398 S.D. dependent