Nghiên cứu một số cơ chế tán xạ ảnh hưởng đến thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử trong các hệ hai chiều

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  Trần Thị Hải NGHIÊN CỨU MỘT SỐ CƠ CHẾ TÁN XẠ ẢNH HƯỞNG ĐẾN THỜI GIAN SỐNG VẬN CHUYỂN VÀ THỜI GIAN SỐNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HỆ HAI CHIỀU LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – Năm 2010 Mục lục Lời cam đoan 1 Lời cảm ơn 2 Mục lục 3 Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt 7 Danh mục các hình vẽ, đồ thị 8 MỞ ĐẦU 10 1. CÁC CƠ CHẾ TÁN XẠ CƠ BẢN ẢNH HƯỞNG ĐẾN THỜI GIAN HỒI PHỤC CỦA HẠT TẢI 19 1.1. Các khái niệm ban đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.1.1. Các công thức tính thời gian hồi phục . . . . . . 20 1.1.2. Lý thuyết vận chuyển tuyến tính. . . . . . . . . . 26 1.1.3. Hiệu ứng chắn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.2. Các cơ chế tán xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.2.1. Độ nhám bề mặt (SR) . . . . . . . . . . . . . . . 38 3 1.2.2. Thế biến dạng khớp sai (DP). . . . . . . . . . . . 44 1.2.3. Không trật tự hợp bán dẫn (AD). . . . . . . . . . 53 1.2.4. Tạp chất bị ion hóa (RI) . . . . . . . . . . . . . . 57 2. HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN CỦA HẠT TẢI TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ PHA TẠP MỘT PHÍA 65 2.1. Giếng lượng tử vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.1.1. Mô hình vùng phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.1.2. Mô hình giếng lượng tử pha tạp một phía. Hiệu ứng uốn cong vùng. . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.1.3. Hàm sóng biến phân và Thế Hartree cho trường hợp pha tạp một phía. . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.1.4. Các cơ chế tán xạ cơ bản trong giếng lượng tử pha tạp một phía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.1.5. Ảnh hưởng của hiệu ứng uốn cong vùng lên độ linh động của hạt tải trong giếng lượng tử pha tạp một phía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.2. Kết quả tính toán thời gian sống và độ linh động của hạt tải trong mô hình pha tạp một phía . . . . . . . . . . . . 90 3. HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN CỦA HẠT TẢI TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ PHA TẠP ĐỐI XỨNG HAI PHÍA 96 3.1. Mô hình giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai phía. . . . 97 3.1.1. Hàm sóng biến phân và Thế Hartree cho trường hợp pha tạp đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4 3.1.2. Thời gian sống vận chuyển của hạt tải ở nhiệt độ thấp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.1.3. Các cơ chế tán xạ cơ bản trong giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai phía. . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.2. Ảnh hưởng của hiệu ứng uốn cong vùng từ sự pha tạp chọn lọc hai phía lên tính chất điện trong giếng lượng tử 109 3.2.1. Sự phân bố hạt tải trong giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai phía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.2.2. Thừa số dạng chắn . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 3.2.3. Khả năng nâng cao độ linh động của hạt tải bằng pha tạp đối xứng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 3.2.4. Độ linh động phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử.115 3.2.5. Độ linh động phụ thuộc vào nồng độ hạt tải . . . 118 3.2.6. Độ linh động phụ thuộc vào độ dài tương quan . 119 4. XÁC ĐỊNH ĐỘC LẬP CÁC THAM SỐ BỀ MẶT Λ VÀ ∆ 123 4.1. Vai trò của Λ và ∆ trong lý thuyết và thực nghiệm. . . . 123 4.2. Những khó khăn của các lý thuyết có trước về việc xác định Λ và ∆ một cách độc lập. . . . . . . . . . . . . . . 125 4.3. Thời gian hồi phục của hạt tải phụ thuộc vào độ dài tương quan dưới ảnh hưởng của các cơ chế tán xạ. . . . . . . . 126 4.4. Phương pháp xác định độc lập Λ và ∆ . . . . . . . . . . 128 KẾT LUẬN 133 5 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC 135 TÀI LIỆU THAM KHẢO 137 PHỤ LỤC 149 6 Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt SR := Độ nhám bề mặt DP := Thế biến dạng khớp sai. RI := Tạp bị ion hóa. AP := Phonon âm AD := Không trật tự hợp kim bán dẫn. QW s := Giếng lượng tử. τ := Thời gian hồi phục của hạt tải. τ t := Thời gian sống vận chuyển. τ q := Thời gian sống lượng tử. µ := Độ linh động của hạt tải. σ := Độ dẫn điện. L := Bề rộng giếng lượng tử. p s := Nồng độ hạt tải. m ∗ := Khối lượng hiệu dụng của hạt tải. Q := Hệ số nâng cao độ linh động của hạt tải. ζ := Hàm sóng bao. E F := Năng lượng Fermi. k F := Số sóng Fermi. 1S := Pha tạp một phía. 2S := Pha tạp hai phía. ACF := Hàm tự tương quan. 7 Danh mục các hình vẽ, đồ thị Hình 1.1 Mối liên hệ giữa ψ(E) và ψ(t) 23 Hình 1.2 Sự thay đổi dạng của các ma trận ngoại chéo. 47 Hình 2.1 Mô hình lý tưởng hóa giếng thế hình chữ nhật. 66 Hình 2.2 Hệ giếng lượng tử vuông góc. 67 Hình 2.3 Mô hình giếng lượng tử pha tạp một phía. 69 Hình 2.4(a) Tham số biến phân c phụ thuộc vào nồng độ hạt tải p s . 84 Hình 2.4(b) Tham số biến phân c phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng L. 84 Hình 2.5(a) Hàm sóng bao ζ phụ thuộc vào nồng độ hạt tải p s . 85 Hình 2.5(b) Hàm sóng bao ζ phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử L. 85 Hình 2.6(a) Thừa số dạng chắn F s phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử L. 88 Hình 2.6(b) Thừa số dạng chắn F s phụ thuộc vào nồng độ hạt tải p s . 89 Hình 2.7 Độ linh động tổng cộng trong hai mô hình flat-band và bent-band. 90 Hình 2.8(a) Tỉ số µ flat /µ bent phụ thuộc vào p s . 91 Hình 2.8(b) Tỉ số µ flat /µ bent phụ thuộc vào L. 91 Hình 2.9 Độ linh động gây bởi các cơ chế tán xạ và độ linh động tổng cộng trong giếng lượng tử Si 0.3 Ge 0.7 /Ge/Si 0.3 Ge 0.7 pha tạp điều biến bất đối xứng. 92 Hình 2.10 Tỉ số giữa thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử phụ thuộc vào nồng độ hạt tải p s . 93 Hình 2.11 Độ linh động tổng cộng so sánh với số liệu thực nghiệm [68]. 94 Hình 2.12 Độ linh động tổng cộng so sánh với số liệu thực nghiệm trong [36]. 94 Hình 3.1 Hệ giếng lượng tử vuông góc pha tạp đối xứng hai phía. 100 Hình 3.2(a) Tham số uốn cong vùng c phụ thuộc vào bề rộng giếng lượng tử L với các giá trị khác nhau của nồng độ hạt tải p s = 10 11 , 10 12 cm −2 . 110 Hình 3.2(b) Tham số uốn cong vùng c phụ thuộc vào nồng độ hạt tải p s với các giá trị khác nhau của bề rộng giếng lượng tử L = 75, 150 ˚ A. 110 Hình 3.3 Hàm sóng ζ(z) trong giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai bên với các giá trị khác nhau của nồng độ hạt tải p s . 111 Hình 3.4 Thế Hartree trong giếng lượng tử pha tạp đối xứng hai bên. 112 Hình 3.5 Hàm sóng ζ(z) trong 2 mô hình giếng lượng tử: pha tạp một phía (đường đứt nét), pha tạp đối xứng hai phía (đường liền nét). 112 8 Hình 3.6(a) Thừa số dạng chắn trong cả ba mô hình: flat-band (đường chấm), pha tạp một phía (đường đứt nét), pha tạp đối xứng hai phía (đường liền nét) với các giá trị khác nhau của bề rộng giếng lượng tử L. 113 Hình 3.6(b) Thừa số dạng chắn trong cả ba mô hình: flat-band (đường chấm), pha tạp một phía (đường đứt nét), pha tạp đối xứng hai phía (đường liền nét) với các giá trị khác nhau của nồng độ hạt tải p s . 114 Hình 3.7 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc L. 115 Hình 3.8 Độ linh động tổng cộng của hạt tải phụ thuộc L. 116 Hình 3.9 So sánh độ linh động tổng cộng của hạt tải với thực nghiệm [72]. 117 Hình 3.10 So sánh độ linh động tổng cộng của hạt tải với thực nghiệm [83]. 117 Hình 3.11 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc nồng độ hạt tải. 118 Hình 3.12 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc vào độ dài tượng quan Λ với các giá trị khác nhau của L. 119 Hình 3.13 Hệ số nâng cao độ linh động Q phụ thuộc vào độ dài tượng quan Λ với các giá trị khác nhau của p s . 120 Hình 3.14 Hệ số nâng cao độ linh đông Q trong giếng lượng tử Si 0.3 Ge 0.7 /Ge/Si 0.3 Ge 0.7 pha tạp điều biến đối xứng, phụ thuộc vào độ dài tương quan Λ. Các tham số thực nghiệm lấy trong [35] và [36]. 120 Hình 4.1 Mô hình độ nhám bề mặt. 125 Hình 4.2 Tỉ số thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan Λ trong mô hình trong giếng lượng tử GaSb/InAs/GaSb. 129 Hình 4.3 Tỉ số thời gian sống vận chuyển phụ thuộc vào độ dài tương quan Λ trong mô hình trong giếng lượng tử AlAs/GaAs/AlAs. 130 Hình 4.4 Tỉ số thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử đối với khí lỗ trống hai chiều trong giếng lượng tử Si 0.33 Ge 0.67 /Ge/Si 0.33 Ge 0.67 phụ thuộc độ dài tương quan Λ. 131 9 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Năm 1957 Schrieffer [75] đã đưa ra nhận định rằng: các điện tử bị giam hãm trong một giếng thế hẹp ở lớp đảo của một chất bán dẫn sẽ có ứng xử không giống như khí cổ điển. Để đơn giản xét hệ điện tử trong giếng thế vuông góc sâu vô hạn có hai thành giếng vuông góc với trục z. Với giếng đủ hẹp, chuyển động theo phương z bị lượng tử hóa. Chuyển động của hệ điện tử trở thành: chuyển động tự do trong mặt phẳng (x, y) và bị lượng tử hóa theo phương z, có thể nói chuyển động bị “đóng băng” theo phương này. Chúng ta có hệ chuẩn 2 chiều (Quasi-two dimensional system). Hệ thức tán sắc có dạng E = E n +  2 2m (k 2 x + k 2 y ), ở đây k x và k y là các thành phần véctơ sóng trong chuyển động song song với tiếp biên, còn E n là các mức năng lượng xuất hiện khi điện tử bị giam hãm trong giếng hẹp [4]. Phổ năng lượng của điện tử trở nên gián đoạn dọc theo các hướng tọa độ bị giới hạn, đó là đặc trưng chung của hạt dẫn trong các cấu trúc các hệ thấp chiều. Điều này cho thấy trong các hệ có cấu trúc nano và thấp chiều các quy luật lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trước hết thông qua biến đổi đặc trưng phổ năng lượng. Công trình thực nghiệm tiên phong của Esaki và Tsu (1970) về giếng lượng tử đã khởi đầu cho một hướng mới của vật lý nghiên cứu các tính chất của các hệ điện tử hai chiều. Các nghiên cứu này đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển của vật lý và công nghệ các cấu trúc nano. Thời gian gần đây việc tìm kiếm và nghiên cứu các vật liệu cho các linh kiện điện tử ngày một nhỏ hơn về kích thước, tiêu hao ít năng lượng và có tốc độ chuyển mạch nhanh ngày càng trở thành 10 vấn đề cấp bách. Trong đó, việc nâng cao độ linh động của các hạt tải trong vật liệu đang trở thành mục tiêu hàng đầu và là một thách thức đối với các nhà vật lý bán dẫn lý thuyết cũng như thực nghiệm. Từ công thức quen thuộc xác định độ dẫn riêng [20]. σ = enµ, trong đó σ là độ dẫn điện riêng, e là điện tích của điện tử, n là mật độ điện tử, µ là độ linh động của điện tử, ta thấy để nâng cao độ dẫn ngoài việc nâng cao mật độ điện tử cần phải tăng được độ linh động của nó. Như đã biết, độ linh động được xác định bằng µ = eτ m ∗ với m ∗ là khối lượng hiệu dụng, τ là thời gian sống vận chuyển của điện tử. Công thức trên cho thấy, một trong các biện pháp nâng cao độ linh động là tìm cách kéo dài thời gian sống. Trong nhiều bài toán của hiện tượng vận chuyển, vấn đề trung tâm chuyển sang các bài toán nghiên cứu thời gian sống và kết luận về hai đại lượng trên trong nhiều trường hợp là đồng nhất. Thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử Thời gian sống vận chuyển và lượng tử là hai đại lượng quan trọng đối một hệ lượng tử. Trong nghiên cứu tính chất vận chuyển của các hệ thấp chiều người ta nhận thấy rằng có sự khác biệt rõ rệt giữa hai thời gian đặc trưng nói trên. Thời gian sống vận chuyển τ t là thời gian chuyển động tự do trung bình của hạt tải chuyển động theo phương riêng biệt (ví dụ của trường ngoài) khi tồn tại các tán xạ. Thời gian sống vận chuyển được rút ra khi đo độ linh động Hall với từ trường yếu. Thời gian sống khác là thời gian sống lượng tử τ q là thời gian trung bình mà hạt tồn tại trên một trạng thái lượng tử khi tồn tại các tán xạ. Thời gian 11 [...]... tính đến hiệu ứng uốn cong vùng năng lượng lên thời gian 12 sống cũng như các tính chất vật lý của các hệ hạt tải hai chiều trong giếng lượng tử vuông góc Các nội dung cơ bản sẽ được tập trung nghiên cứu và giải quyết trong luận án bao gồm: 1 Luận án nghiên cứu ảnh hưởng của các cơ chế tán xạ cũng như của các hiệu ứng chắn lên thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử Trong một thời gian. .. điện tử Những thực nghiệm về tính chất vận chuyển của khí điện tử hai chiều đã cho thấy sự khác biệt rõ rệt giữa hai loại thời gian sống hay còn gọi là thời gian hồi phục này [14] Định nghĩa Thời gian sống vận chuyển Thời gian sống vận chuyển τt (hay thời gian sống cổ điển, thời gian hồi phục động lượng, thời gian tán xạ vận chuyển) được định nghĩa là khoảng thời gian trung bình giữa hai lần tán xạ liên... giá các kết quả đã đạt được và đưa ra một số hướng phát triển có thể được nghiên cứu tiếp 18 Chương 1 CÁC CƠ CHẾ TÁN XẠ CƠ BẢN ẢNH HƯỞNG ĐẾN THỜI GIAN HỒI PHỤC CỦA HẠT TẢI 1.1 Các khái niệm ban đầu Thời gian sống vận chuyển và lượng tử là các tham số vận chuyển quan trọng được sử dụng để đánh giá đặc trưng vận chuyển trong các cấu trúc bán dẫn và điện môi, là cơ sở của các linh kiện vi điện tử và quang... các cách hiệu quả nhất để xác định các cơ chế tán xạ chủ đạo là nghiên cứu thời gian sống vận chuyển và lượng tử cũng như là tỉ số của chúng (Dingle ratio) Thời gian sống lượng tử còn liên quan đến sự mở rộng của các mức Landau của các điện tử trong từ trường ngoài, và với năng lượng riêng của hạt Việc lưu trữ và truyền các thông tin bằng các hiện tượng lượng tử là lĩnh vực nghiên cứu nóng bỏng của các. .. di chuyển định hướng dưới tác dụng của điện trường Thời gian sống vận chuyển xác định từ độ linh động Hall [46] 19 Định nghĩa Thời gian sống lượng tử Thời gian sống lượng tử τq (hay còn gọi là thời gian sống đơn hạt), được định nghĩa là thời gian tồn tại một trạng thái xung lượng bền của hạt tải (điện tử, lỗ trống) Thời gian sống lượng tử liên quan đến sự mở rộng mức Landau trong từ trường [13] và. .. tỉ số Dingle D = τt /τq được sử dụng như một tiêu chí xác định cơ chế tán xạ nào đóng vai trò chính trong thời gian sống vận chuyển (và độ linh động ) của hạt tải Các nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết [42], [61] gần đây đã chỉ ra sự không chính xác của kết luận trên 2 Ảnh hưởng của cơ chế giam hãm khi tính đến hiện tượng uốn cong vùng năng lượng lên thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng. .. tìm cách kéo dài thời gian sống lượng tử của điện tử Gần đây các nhà vật lý Anh, Mỹ đã sử dụng từ trường cực mạnh và nâng thời gian sống lượng tử của điện tử lên hơn 50 lần, điều này giúp cho việc xây dựng máy tính lượng tử tiến gần hơn đến hiện thực Có thể nói rằng thời gian sống (vận chuyển và lượng tử) là đại lượng vừa mang đến cho chúng ta những thông tin quan trọng về hệ lượng tử vừa là đại lượng. .. [42] cho thấy, trường hợp α 1, tán xạ cơ bản không nhất thiết là các cơ chế tán xạ tầm xa vì với α > 20 các tán xạ tầm gần đóng vai trò là những cơ chế tán xạ cơ bản Ở nhiệt độ thấp có thể tính đến những cơ chế tán xạ cơ bản sau: tán xạ tạp xa, tán xạ trên tạp nền, tán xạ gây bởi không trật tự hợp bán dẫn, tán xạ gây bởi độ nhám bề mặt trong đó α không thể xác định tán xạ cơ bản 1.1.3 Hiệu ứng chắn Ta... ứng dụng các hệ đó trong các thiết bị lượng tử Với những ý nghĩa đó tác giả chọn các thời gian sống của hệ hạt tải trong các giếng lượng tử bán dẫn làm đối tượng nghiên cứu để hoàn thành luận án của mình với các vấn đề chính sẽ được nghiên cứu và giải quyết sẽ được kể đến dưới đây 2 Mục tiêu, nội dung và phạm vi nghiên cứu của luận án Mục đích cơ bản của luận án là nghiên cứu ảnh hưởng của cơ chế giam... bảng và phần tài liệu tham khảo Nội dung luận án được trình bày thành 4 chương như sau: Mở đầu: Nêu lí do lựa chọn đề tài luận án, mục tiêu, phương pháp nghiên cứu và ý nghĩa khoa học thực tiễn của đề tài Chương 1: Trình bày tổng quan về các cơ chế tán xạ cơ bản ảnh hưởng đến thời gian hồi phục của hạt tải, các khái niệm cơ bản: thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử, lý thuyết vận chuyển . Trần Thị Hải NGHIÊN CỨU MỘT SỐ CƠ CHẾ TÁN XẠ ẢNH HƯỞNG ĐẾN THỜI GIAN SỐNG VẬN CHUYỂN VÀ THỜI GIAN SỐNG LƯỢNG TỬ TRONG CÁC HỆ HAI CHIỀU LUẬN ÁN TIẾN. trên. 2. Ảnh hưởng của cơ chế giam hãm khi tính đến hiện tượng uốn cong vùng năng lượng lên thời gian sống vận chuyển và thời gian sống lượng tử. Xác định các cơ chế tán xạ cơ bản ảnh hưởng lên các thời. [14], một trong các cách hiệu quả nhất để xác định các cơ chế tán xạ chủ đạo là nghiên cứu thời gian sống vận chuyển và lượng tử cũng như là tỉ số của chúng (Dingle ratio). Thời gian sống lượng tử