Tương tác bức xạ gamma với vật chất

Bài này trình bày một cách khái quát các loại bức xạ và các đặc tính của chúng trong quá trình tương tác với vật chất nhằm đáp ứng các nhu cầu nêu trên.. II/ TƯƠNG TÁC BỨC XẠ ALPHA VỚI V

SỰ TƯƠNG TÁC CỦA CÁC LOẠI BỨC XẠ VỚI VẬT CHẤT

I/ MỞ ĐẦU

Hiểu cơ chế tương tác của các loại bức xạ với vật chất là một nhu cầu hết sức cần thiết trong các bài toán nghiên cứu và triển khai ứng dụng kỹ thuật hạt nhân trong công nghiệp, môi trường nói riêng và trong các ngành kinh tế nói chung Từ việc chế tạo các thiết bị ghi bức xạ; nghiên cứu bức xạ; tùy theo từng yêu cầu cụ thể của mỗi bài toán như:

- Độ nhạy;

- Năng lượng bức xạ thấp hay cao;

- Hoạt độ lớn hay nhỏ;

- Tính chất của mỗi loại bức xạ và điều kiện thực nghiệm… mà lựa chọn mỗi loại detector và các hệ thống thiết bị điện tử kèm theo sao cho phù hợp Ngoài

ra, nắm vững cơ chế tương tác của các bức xạ giúp cho việc lựa chọn các loại bức

xạ phù hợp cho từng bài toán cụ thể áp dụng trong thực tế vào các ngành kinh tế

để đạt được những kết quả hữu hiệu nhất cũng đóng vai trò hết sức quan trọng Bài này trình bày một cách khái quát các loại bức xạ và các đặc tính của chúng trong quá trình tương tác với vật chất nhằm đáp ứng các nhu cầu nêu trên

II/ TƯƠNG TÁC BỨC XẠ ALPHA VỚI VẬT CHẤT

II.1/ Sự phát alpha

Hạt alpha được phát ra từ hạt nhân của các nguyên tử không bền gồm 2 neutron kết hợp với 2 proton, thực chất nó là hạt nhân Helium, có năng lượng là dạng phổ vạch Trong phân rã alpha, hạt nhân con có số nguyên tử nhỏ hơn 2 so với hạt nhân mẹ (hình 2.1)

Theo sau quá trình phân rã alpha thường kèm theo sự phân rã gamma Hình 2.2 là giản đồ phân rã alpha và gamma của hạt nhân Ra-226 với 94,3% hạt alpha có động năng 4,8 MeV và 5,7% có động năng 4,6 MeV Ở nhánh phát alpha năng lượng

Hình 2.1 Sơ đồ phân rã alpha

thấp (4,6 MeV) hạt nhân con vẫn ở trạng thái kích thích và phát tiếp bức xạ gamma bằng hiệu 4,8-4,6 = 0,2 MeV trở về trạng thái cơ bản

II.2/ Tương tác với vật chất

Hạt alpha phát ra trong quá trình phân rã phóng xạ có năng lượng từ 4 – 6 MeV và

là có kích thức lớn nhất trong các loại bức xạ hạt, chúng có khả năng ion hóa rất lớn, bị mất ít năng lượng trên một va chạm không đàn hồi với các điện tử lớp ngoài cùng của của nguyên tử Do vậy một hạt alpha, ví dụ, với năng lượng 35 eV cũng tạo ra một số lượng khổng lồ các va chạm trong không khí trước khi ngừng lại và đó cũng là tại sao hạt alpha có đường đi thẳng, quãng chạy tương tự nhau với cùng năng lượng và rất ngắn trong môi trường (quãng chạy trung bình là 5 cm trong không khí)

Một đặc tính quan trọng khác trong quá trình hấp thụ các hạt mang điện bởi vật chất được định nghĩa là sự mất năng lượng trên một đơn vị đường đi và được chỉ

ra bởi phương trình 2.1

S(E) = -(dE/dx) 2.1

Ở đây E là năng lượng hạt

Quãng chạy của các hạt là khác nhau phụ thuộc vào năng lượng và được tính theo biểu thức 2.2

∫ =∫

=

)

(E S

dE dx

R 2.2

Ở đây Eo là năng lượng ban đầu của hạt Có những thống kê khác nhau về số va chạm của các hạt alpha và chỉ tạo ra sự thay đổi nhỏ về quãng chạy trong cùng một loại vật chất

II.3/ Các ứng dụng

- Máy đo bề dày giấy

- Máy báo khói

2 Hình 2.2 Giản đồ phân rã của hạt nhân Ra-226

- Trong y tế

- Nghiên cứu thủy văn đồng vị, đo dòng chảy, nghiên cứu rò rỉ…

III/ TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ BETA VỚI VẬT CHẤT

III 1/ Sự phát bêta

Các tia bêta (thường là điện tử) được phát ra bởi các hạt nhân không bền khi nó phân rã phóng xạ tức thời Một hạt β- có điện tích 1,6*10-19C và khối lượng rất nhỏ (0,00055 a.m.u.) Sự biến đổi hạt nhân thường phát ra electron (β-) năng lượng cao

và positron (β+) Việc phát β- thường kèm theo một phản neutrino không mang điện còn β+ thì kèm theo một neutrino trung hòa, đó là tại sao phổ bêta là phổ liên tục Tuy nhiên hạt bêta cũng được tạo ra từ việc phân rã proton hoặc neutron như sau:

Neutron = Proton + electron + Neutrino Proton = Neutron + Positron + Neutrino

Hạt bêta xuất hiện trong hầu hết các đồng vị có số neutron dư thừa Sơ đồ phân rã bêta chỉ ra trên hình 3.1

Sơ đồ phân rã cho thấy hạt nhân con trong quá trình phân rã bêta có số nguyên tử nhỏ hơn 1 so với hạt nhân mẹ Ví dụ phân rã bêta của P-32, mặc dù P-32 phát bêta thuần (không gamma), năng lượng cực đại là 1,71 MeV và trung bình là 0,7 MeV (gần 41%) nhưng cũng có những đồng vị có quá trình phát gamma tức thời tiếp theo và được giải thích theo cơ chế tương tự như phân rã alpha

III.2/ Tương tác với vật chất

Các tia β- (negative electrons = negatrons)hoặc β+ (positive electrons = positrons) được phân loại theo năng lượng và tương tác rất mạnh với vật chất do lực tĩnh điện của điện tích chúng mang Negatron gây ion hóa môi trường vật chất trong suốt khoảng giữa quãng đường mà chúng đi qua Chúng bị tán xạ và làm lệch hướng do các lực va chạm, mất năng lượng và dần bị làm chậm khi bị làm chậm chúng phát

ra các photon Bremsstrahlung

3 Hình 3.1 Sơ đồ phân rã beta

Các positron (positive electron) có một sự khác nhau quan trọng đáng chú ý là chúng cũng tương tác và ion hóa với vật chất mạnh như negatron nhưng khi bị làm chậm chúng lại kết hợp với electron tạo ra sự hủy cặp và phát ra 2 photon, mỗi photon có năng lượng 0,511 MeV

Thực tế, một nguồn phát positron có thể được coi là một nguồn phát gamma năng lượng 0,511 MeV vì các positron bị hủy khi vẫn còn ở bên trong nguồn do năng lượng bị giảm nhanh khi mật độ của vật liệu hấp thụ tăng

Ví dụ, tia bêta có năng lượng 1,5 MeV có thể bị hãm lại trong chỉ 1 hoặc 2 mm nhôm Bề dày mật độ (density thickness) td của electron tỷ lệ gần đúng với mật độ

và chiều dày hấp thụ tuyến tính tl và có biểu diễn toán học như sau:

T d (g/cm 2 ) = ρ(g/cm 3 )*t l (cm -1 )

Sự mất năng lượng của hạt bêta phụ thuộc vào quãng đường mà chúng đã đi qua

và động năng của chúng Nếu ф là thế ion hóa của sự hấp thụ trung gian và Et là năng lượng của hạt mất đi trong va chạm thì động năng Ek mà electron phát ra là

E k = E t – ф

Các hạt bêta có khối lượng tương tự như các điện tử quĩ đạo nên chúng dễ dàng bị đổi hướng do va chạm

III.3/ Các ứng dụng

- Máy đo bề dày giấy

- Máy đo báo mức

- Trong y tế

- Nghiên cứu thủy văn đồng vị, đo dòng chảy, nghiên cứu rò rỉ…

IV/ TƯƠNG TÁC CỦA NEUTRON VỚI VẬT CHẤT

IV.1/ Sự phát neutron

Neutron là hạt cơ bản cấu tạo nên hạt nhân, trên thực tế neutron chỉ từ các nguồn hoặc máy phát dựa trên những phản ứng hạt nhân Neutron ở bất kỳ năng lượng nào cũng có thể đi vào hạt nhân và tạo phản ứng Có thể có nhiều neutron được giải phóng trong một phản ứng hạt nhân Một số được làm chậm tới năng lượng nhiệt sau những va chạm lặp lại Các neutron nhiệt này va chạm đàn hồi hoặc chúng có thể được hút cực mạnh khi chúng đi vào một hạt nhân

Các loại phản ứng hạt nhân phát neutron là phân hạch tự phát, (γ,n), (p,n), (d,n)…

IV.2/ Tương tác với vật chất

4

HẤP THỤ TỔNG

Tích điện (n,p) (n,α) (n,d) Etc.

Trung hòa (n,2n) (n,3n) (n,4n) Etc.

Điện từ (n,γ)

Phân hạch (n,f)

Đàn hồi

(n,n)

Không đàn hồi (n,n’) TÁN XẠ

IV.3/ Các ứng dụng

- NAA và PNAA

- Đo mức chất lỏng

- Đo độ ẩm

- Logging…

V/ TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT

V.1/ Khái niệm về bức xạ gamma

Các hạt nhân có tính phóng xạ tự nhiên cũng như nhân tạo có thể ở trong các mức năng lượng khác nhau E1,E2… được gọi là các mức năng lượng kích thích.Khi hạt nhân chuyển từ một mức năng lượng này sang một mức năng lượng nào đó và dần chuyển về trạng thái cơ bản sẽ phát ra lượng tử với năng lượng hν = Ei – Ek

và có dạng phổ vạch đó chính là bức xạ được gọi là gamma Sơ đồ dưới đây là một

ví dụ về cơ chế phát bức xạ gamma

Tính chất cơ bản của bức xạ gamma khi đi vào môi trường là sự suy giảm dần cường độ của chúng do tương tác với vật chất bị tách khỏi chùm do bị hấp thụ hoặc tán xạ Quy luật suy giảm được mô tả theo công thức:

I=I0exp(-µρx) 5.1 Trong đó I: cường độ chùm tia gamma đi qua lớp vật chất có bề dày x,

I0: cường độ chùm tia gamma phát ban đầu,

µ: hệ số suy giảm khối,

ρ: mật độ khối của vật chất gây suy giảm

2/ Cơ chế làm yếu bức xa gamma

Sự làm yếu tia gamma gây bởi hai quá trình: hấp thụ và tán xạ Trong quá trình hấp thụ, các tia gamma biến mất sau khi truyền toàn bộ năng lượng cho các hạt vật chất làm cho các hạt này chạy trong môi trường Trong quá trình tán xạ, tia gamma tương tác làm xuất hiện các hạt chạy nhanh nhưng các hạt này chỉ thu một phần nhỏ năng lượng từ tia gamma, các tia gamma này bị giảm năng lượng và thay đổi phương chuyển động, tách khỏi thành phần của chùm Người ta phân loại ba hiệu ứng cơ bản trong quá trình làm chậm tia gamma là: Hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp (Positron – electron) Khi đó hệ số suy giảm toàn phần µ = µq + µc + µcặp Trong đó µq,µc, µcặp là các hệ số làm yếu tương ứng gây bởi từng hiệu ứng: Quang điện, compton và tạo cặp

5

198Au – T1/2 = 2,7 ngày

β- 0,961 MeV

γ 0,412 MeV

a/ Hiệu ứng quang điện

Trong hiệu ứng quang điện lượng tử gamma biến mất sau khi truyền toàn bộ năng lượng và động năng của chúng cho các electron của nguyên tử Làm xuất hiện trong chất các electron chạy nhanh và các electron này lại ion hóa các nguyên tử khác của chất Trong các mô sống, hiện tượng này có thể dẫn đến sự phá hủy các

tế bào Hiệu ứng quang điện đóng vai trò chủ yếu trong quá trình làm yếu các tia gamma có năng lượng nhỏ (< 1MeV)

Động năng mà electron thu được là: T = hν - I, trong đó: hν = hc/λ là năng lượng,

ν là tần số của lượng tử gamma tới; I là năng lượng ion hóa của lớp

Vì hiệu ứng này tuân theo cả định luật bảo toàn xung lượng, nên hν/c = pγ’ + P trong đó P là xung lượng nguyên tử thu được Năng lượng mà electron thu được phải nhỏ hơn hν - I bởi vì xung lượng của photon bao giờ cũng lớn hơn xung lượng của quang electron

Để đơn giản ta giả sử photon chuyển động dọc theo trục X và P = 0, ta có

hν/c = p và hν = pc = T+I < T

Nhưng T luôn nhỏ hơn pc = hν nghĩa là nguyên tử lấy cả phần xung lượng dôi ra

và cả phần năng luợng của photon, do đó chính xác hơn ta có: T= hν - I - P2/2M Xác suất lớn nhất của hiệu ứng quang điện xảy ra khi năng lượng của photon gần bằng năng lượng ion hóa I, quá trình làm yếu tia gamma do hấp thụ quang điện là chủ yếu khi năng lượng photon nhỏ ( < 1 MeV như đã nêu trên)

Xác suất (hay tiết diện) hấp thụ quang điện của lớp K tỷ lệ thuận với Z5 và ν3,5, còn xác suất (hay tiết diện) hấp thụ quang điện của các lớp khác nhỏ hơn lớp K vài lần

Ví dụ tiết diện giữa lớp K và lớp L là: δk/ δl≈ 5

Nhận xét:

* Ta thấy rằng năng lượng của lượng tử gamma hν tỷ lệ nghịch với bước sóng nên năng luợng của chúng càng cao thì bước sóng càng giảm

* Xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện lớn nhất đối với lớp K và giảm nhanh so với các lớp ngoài (5 lần so với lớp L) nên hiệu ứng này có xác suất rất nhỏ đối với các điện tử tự do ở lớp ngoài cùng

* Hiệu ứng quang điện đóng một vai trò đặc biệt quan trọng trong sự hấp thụ các photon năng lượng thấp bằng các nguyên tố nặng

6

photo-electron

Hiệu ứng quang điện

hν

* Hiệu ứng quang điện được xem như quá trình hấp thụ thực sự toàn bộ năng lượng của photon tới vào các điện tử của nguyên tử

* Dựa vào tính nhạy của hiệu ứng này với các nguyên tử của chất hấp thụ là rất tiện lợi cho việc chế tạo các dụng cụ phân tích định tính như đo mật độ các loại chất lỏng trong các lỗ khoan, đường ống…

b/ Tán xạ compton

Hiện tượng tán xạ của photon có năng lượng cỡ vài MeV hoặc lớn hơn (tương đương với bước sóng λ ≤ 1Ao) khi va chạm đàn hồi với một điện tử tự do của nguyên tử tạo ra một điện tử chuyển động gọi là điện tử compton và photon tới chuyển động lệch hướng một góc ϕ so với phương ban đầu, nên (trong phép gần đúng cấp 1 có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử và bỏ qua cả động năng của nó) hiện tượng này được mô hình hóa bởi “sự va chạm” của photon với electron “tự do” đứng yên cho kết quả là photon lệch đi một góc ϕ với năng lượng bị giảm (bước sóng tăng) còn electron compton bị bắn ra dưới một góc

ψ như chỉ ra ở mô hình dưới đây:

Động năng mà electron thu được bằng độ giảm năng lượng của photon:

T = h(ν -ν’) = hν{2∆ sin2(ϕ/2) / [λ + 2∆sin2(ϕ/2)]}, với: ∆ = h / mec = 0,0242Ao

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có : hν = hν’ + Te = mec2 [1/(1 - β2)1/2 – 1] Theo định luật bảo toàn xung lượng ta có : Pγ= Pγ’ + Pe

hν/c = hν’/c + meβc*(1 - β2)1/2

Rút ra c/ν - c/ν’ = h/mec(1 - cosϕ) tức là λ - λ’ = ∆(1 - cosϕ) = 2∆sin2(ϕ/2);

Từ sơ đồ trên của hiện tượng tán xạ compton ta thấy: Góc tán xạ của điện tử compton thay đổi trong khoảng từ π/2 đến π nên chiều dài sóng của điện tử compton thay đổi từ 2*0,0242*0,5 = 0,0242Ao đến 0,0484Ao Tiết diện của hiệu ứng này σc tỉ lệ với Zc/ Eγ

Nhận xét: Electron thu được năng lượng càng lớn nếu góc tán xạ của photon càng lớn Nó thu năng lượng cực đại khi photon va chạm chính diện với electron (ϕ =

π) Phần năng lượng được truyền phụ thuộc vào năng lượng của photon tới Nhưng với năng lượng nhỏ của photon tới thì các năng lượng của điện tử compton (các electron lùi) sẽ nhỏ, điều này cho phép ta phân biệt các điện tử compton và các quang điện tử Tóm lại phần năng lượng truyền cho điện tử compton phụ thuộc vào năng lượng và góc tương tác của photon tới

Dưới đây là giản đồ của hiện tượng tán xạ compton

7

e compton

e

hν’

ϕ Ψ

Photon tới

Vấn đề bảo vệ chống bức xạ gamma: Với các photon có năng lượng vài MeV, tán

xạ compton đóng vai trò quan trọng trong việc làm yếu chùm, nhưng tán xạ compton không làm giảm số photon mà chỉ làm giảm năng lượng dẫn đến việc phân bố lại trong không gian Tuy nhiên do sự tán xạ nhiều lần ngay cả ở những góc nhỏ, năng lượng photon giảm rõ rệt lúc đó hiện tượng hấp thụ quang điện tăng lên cho đến khi gamma biến mất hoàn toàn Do vậy khi tính toán che chắn bức xạ thường dựa vào công thức:

I = I0*exp(-µ0 x)

Trong đó: x là bề dày, µo là hệ số hấp thụ của vật liệu Để đơn giản và dễ nhớ người ta thường đưa ra khái niệm chiều dày làm giảm một nửa, Nghĩa là: I/IO = 1/2, tức là

Ln(I/I0) = Ln(1/2) = -µ0 x > X1/2 = 0,693/µ0

c/ hiệu ứng tạo cặp

Sự tạo cặp là quá trình biến đổi của photon thành hai hạt cơ bản là negatron và positron Quá trình này chỉ xảy ra khi năng lượng của photon gamma tới vượt quá hai lần khối lượng nghỉ của một electron, nghĩa là hν ≥ 2m0c2 = 2*0,511MeV = 1.022 MeV; λ≤ 0,01 A0,ν = 3*1020s-1) chuyển động tới gần hạt nhân

Chú ý: Quá trình này chiếm ưu thế khi gamma tới có năng lượng cao và chuyển động tới gần hạt nhân có nguyên tử số cao

Khi photon tới gần và đập vào hạt nhân nặng thì photon biến mất và thay thế nó bằng một cặp negatron & positron như chỉ ra ở hình dưới đây

8 Hiện tượng tạo cặp

hν

negatron

positron

hν’

Hiện tượng tán xạ compton

hν

Điện tử tán xạ

Positron bị làm chậm dần bởi sự hấp thụ trung gian và biến mất sau đó, như vậy cả hai photon đều biến mất do tương tác thứ cấp với vật chất

Năng lượng tối thiểu cho photon tới là:

hν≈ 2*moc2 + k+ + k

-Trong đó:

hν là năng lượng của photon tới; 2*moc2 là tổng năng lượng nghỉ của electron & positron; k+ =1/2 mov1; k- = 1/2 mov2 và v1, v2 là vận tốc của electron & positron Ngoài ra cần phải kể thêm một số hiệu ứng trên hạt nhân, tuy chúng đóng góp một phần không đáng kể trong quá trình tương tác với vật chất:

d/ hiệu ứng quang điện trên hạt nhân

Hạt nhân sau khi hấp thụ photon sẽ chuyển lên trạng thái kích thích do đó có thể phát các nuclon (thường là neutron) Nét đặc trưng của hiệu ứng này là năng lượng của photon tới hν phải lớn hơn mức năng lượng ngưỡng hνng của hạt nhân thì mới quan sát được và hiệu ứng này có đỉnh cộng hưởng rộng cỡ vài MeV

e/ tán xạ thomson và compton trên hạt nhân

Hai hiệu ứng này đóng góp một phần không đáng kể vào quá trình tương tác của bức xạ gamma với vật chất Tiết diện σ của tán xạ trên hạt nhân bằng:

σth = 8π/3*(e2/MpC2)*Z4/A2 = 2*10-31* Z4/A2

σc = 8π/3*(e2/MpC2)*Z (với một nuclon)

trong đó Mp là khối lượng của proton

Cả hai hiệu ứng đều chưa đo được bằng thực nghiệm

f/ sự tạo thành các Meson

Với năng lượng E>14 MeV sau va chạm các photon gamma tạo thành các Mezon, tiết diện quá trình này ứng với hν≈ 300 MeV = 10-28Acm2 và tương ứng với hệ số hấp thụ cỡ 10-4 cm2/g, mặc dù hệ số hấp thụ này là nhỏ nhưng vẫn dễ dàng quan sát được các mezon bằng thực nghiệm

Các hệ số tạo thành các mezon riêng & toàn phần là khác nhau đối với những nguyên tố khác nhau

Một số ví dụ về ba hiệu ứng cơ bản của gamma:

9

Với nhôm, tiết diện hấp thụ quang điện µq chiếm ưu thế ở năng lượng E< 0,05 MeV; µc ở E = 0,05 - 15 MeV và µcặp ở E > 15 MeV

Với chì, tiết diện hấp thụ quang điện µq chiếm ưu thế ở năng lượng E < 0,5 MeV;

µc ở E = 0,5 - 5 MeV; và µcặp ở E > 5 MeV

V/ CÁC PHƯƠNG PHÁP GHI BỨC XẠ

Nguyên lý:

-Với các hạt mang điện, chúng có khả năng ion hoá rất lớn khi tương tác với vật chất nên việc ghi loại bức xạ này là dựa trên việc ghi số lượng lớn các nguyên tử

bị ion hóa

- Với các hạt trung hòa thì năng suất ion hóa nhỏ hơn, bằng cách truyền năng lượng đó làm xuất hiện các hạt tích điện và có thể được ghi theo năng suất ion hóa Dựa vào các nguyên lý đã nêu trên người ta đã tạo ra các loại detector khác nhau

để ghi bức xạ:

10

Hình dưới đây đưa ra đường cong các hệ số hấp thụ của chì

Nước

β

γ

α

n

Hình : Giản đồ của các loại bức xạ khi đi qua một số loại vật chất