SKKN Hướng dẫn học sinh khai thác bài toán tìm hai số khi biết tổng, hiệu và tỉ số của chúng_Toán 4

Là một giáo viên đã công tác nhiều năm trong ngành giáo dục, tôi mạnh dạn xin đưa ra một số biện pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán "Tìm hai số khi biết tổng hiệu và tỉ số của

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

"HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ

KHI BIẾT TỔNG / HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG ”

PHẦN A: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG

I Lý do chọn đề tài

Để tiến kịp thời đại, phục vụ kịp thời cho sự nghiệp công nghiệp hoá , hiện đại hoáđất nước, giáo dục tiểu học đã và đang trở thành mối quan tâm lớn của toàn xã hội Bậctiểu học được coi là nền móng của hệ thống giáo dục quốc dân Chất lượng giáo dục phổthông tuỳ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc tiểu học Vì thế giáo dục tiểu học phảichuẩn bị thật tốt về mọi mặt để học sinh tiếp tục học lên Đồng thời giáo dục tiểu học cótrách nhiệm xây dựng một nền dân trí tối thiểu cho cả dân tộc Chương trình giáo dục tiểuhọc phải xây dựng một cách khoa học để có thể hình thành cho trẻ em từ 6 đến 11 tuổinhững cơ bản ban đầu hết sức quan trọng trong nhân cách con người Việt Nam hiện đại,đáp ứng nhu cầu của nền kinh tế xã hội trong giai đoạn hiện tại cũng như trong tương lai

Có thể nói, mỗi tri thức, kỹ năng, năng lực học sinh được rèn luyện ở bậc tiểu học sẽđịnh hình những phẩm chất, nhân cách cho học sinh những gì đã hình thành trong các emsau này lớn lên khó mà thay đổi được Vì vậy giáo viên Tiểu học là một nền giáo dụctoàn diện

Nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện, môn toán chiếm một vị trí hết sức quantrọng Nó là một trong những môn học công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các mônhọc khác Nó chiếm thời gian khá lớn trong chương trình tiểu học Môn toán rèn luyệncho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, góp phần hình thành phẩm chất trí tuệ của conngười

Giải toán có lời văn là một nội dung trong môn toán Dạng toán "Tìm hai số khi biết

tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số" là một trong dạng toán khó Qua điều tra tôi thấy việc giảng

dạy ở thực tế chưa đạt hiệu quả cao Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toáncủa học sinh còn khá lúng túng.

Trên cơ sở nhận thức được tầm quan trọng của môn học, nắm được thực tế ở lớpgiảng dạy Là một giáo viên đã công tác nhiều năm trong ngành giáo dục, tôi mạnh dạn

xin đưa ra một số biện pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán "Tìm hai số khi biết

tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" với mong muốn góp phần giúp học sinh sử dụng tốt sơ đồ

đoạn thẳng trong việc giải loại toán trên và có thể áp dụng biện pháp này trong các dạngtoán tương tự

II Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, giáo dục ở trường Tiểu học Cẩm Thuỷ đưa ra biệnpháp khả thi nhằm giúp học sinh sử dụng tốt biện pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài

toán thuộc loại toán: "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó"

III Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu tài liệu, giáo trình

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, khảo sát, quan sát, đối thoại, tổng kếtkinh nghiệm, tổng hợp và sử lý số liệu

IV Đối tượng nghiên cứu

- Việc giảng dạy và tiếp thu bài toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2số" của giáo viên và học sinh khối 4 trường tiểu học Cẩm Thuỷ

V Phạm vi nghiên cứu

Do thời gian và khuôn khổ của một bài tập nghiên cứu, tôi nghiên cứu việc giảngdạy ở khối 4 trường Tiểu học Cẩm Thủy.

PHẦN B: NỘI DUNG

I Cơ sở lý luận

1 Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học

Trẻ em từ 6 đến 11, 12 tuổi (học sinh tiểu học) là giai đoạn phát triển mới của tư

duy, giai đoạn tiền tư duy, giai đoạn tiền tư duy hay còn được gọi là giai đoạn thao tác tưduy cụ thể vì giai đoạn này trẻ em tư duy còn đa số dựa trên các đồ vật, hiện tượng thực

tế Tư duy lý luận chưa phát triển mặc dù ở lớp 4 tư duy các em đã phát triển cao hơn so

với lớp 1,2 Do vậy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải loại toán: "Tìm hai số khi biết

tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" là rất phù hợp với đặc điểm tâm lý của các em.

Mặt khác trên thực tế, phương pháp sử dụng trực quan để giảng dạy ở tiểu học làphương pháp có nhiều ưu điểm và đem lại hiệu quả cao, đặc biệt là với môn toán Sửdụng sơ đồ đoạn thẳng măng lại nhiều thuận lợi cho việc giải toán có lời văn, giúp các em

có cái nhìn cụ thể hơn, trực quan hơn về học toán, từ đó tìm ra cách giải nhanh nhất

2 Vị trí môn toán

So với các môn học khác, Toán là môn học công cụ bởi vì cùng với phương pháplàm việc khoa học của toán học, công với thực tiễn cao độ và tính phổ dụng, các tri thức

và kỹ năng toán học trở thành công cụ để học tập các môn học khác Không những thế

mà toán học còn là công cụ của các khoa học khác, là công cụ của các hoạt động trong

đời sống Vì lẽ đó, nó trở thành một thành phần không thể thiếu của nền văn hoá phổthông.

Một điều đặc biệt có ý nghĩa đối với đời sống con người là toán học góp phần to lớntrong việc tạo nhân cách con người Thông qua quá trình học, người học sẽ được rèn cácphẩm chất trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, đánh giá…Các đức tính cần cù, sáng tạo,độc lập suy nghĩ là đức tính được luyện rèn qua học tập môn toán

3 Các nhiệm vụ của môn toán

Do môn Toán ở tiểu học có vị tríđặc biệt như trên nên có các nhiệm vụ sau:

- Truyền thụ những tri thức toán học và những kỹ năng vận dụng toán học vào thựctiễn

- Phát triển năng lực trí tuệ: khái quát, trìu tượng hoá, tư duy lô gích, tư duy biệnchứng, óc phân tích, tổng hợp…

- Giáo dục tư tưởng chính trị, phẩm chất đạo đức và óc thẩm mỹ

- Bảo đảm chất lượng phổ cập, đồng thời chủ động phát hiện và bồi dưỡng năngkhiếu về toán

4 Mục đích giảng dạy loại toán " Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của 2 số đó"

Dạng toán này là một phần quan trọng của nội dung giải toán có lời văn trongchương trình Tiểu học

Việc giảng dạy giúp học sinh hiểu:

- Thế nào là tỉ số ?

- Đâu là Tổng ( hiệu) của 2 số

- Học sinh biết dựa vào tỉ số để vẽ sơ đồ đoạn thẳng.

- Học sinh phải xác định nhanh loại toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của

2 số đó" Từ đó áp dụng các bước giải phù hợp với loại toán.

- Học sinh phải nắm được các dạng khác nhau của tỉ số Với các dạng tỉ số đã cho thì

sẽ tóm tắt và giải như thế nào cho phù hợp

- Học sinh phân biệt được sự giống nhau và khác nhau của 2 dạng toán trên về dữkiện đầu bài, cách vẽ sơ đồ và cách giải từ đó khắc sâu cho học sinh về từng dạng toán

5 Cấu tạo chương trình sách giáo khoa.

Với mỗi dạng toán trên, lý thuyết và các bài toán trong SGK được cấu tạo theohướng phức tạp dần Học sinh nắm được dạng toán, nhận diện và nắm phương pháp giảiđặc trưng qua 2 bài toán rất cụ thể

Sau khi đã nắm được dạng toán các em được luyện tập thực hành đi từ đơn giản đếnphức tạp Bước đầu các em được luyện tập, xác định tổng - tỉ số, phân biệt tổng số phầnbằng nhau và tổng của 2 số Phân biệt hiệu số phần bằng nhau và hiệu của 2 số Nhận biết

số phần của số bé và số phần của số lớn

Một dạng toán được cấu tạo bằng 4 tiết dạy:

- Tiết 1 giới thiệu các bước giải của dạng toán qua 2 bài toán trước dạng tỉ số m/n(với n>1, m>1)

- Tiết 2: Luyện tập giải toán dạng trên

- Tiết 3: Luyện tập giải dạng toán với tỉ số dạng là số tự nhiên (hay dang 1/n vóin>1)

- Tiết 4: Luyện tập chung

II Thực tế giảng dạy ở trường tiểu học Cẩm Thuỷ:

Ở trường TH Cẩm Thuỷ phương pháp giảng dạy các bộ môn nói chung và bộ môntoán nói riêng là vấn đề luôn luôn được quan tâm và bàn đến trong sinh hoạt chuyên môn

tổ, khối để ngày càng hoàn thiện Qua một số tiết dự giờ về dạng toán này tôi nhận thấygiáo viên đã vận dụng linh hoạt phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn

học sinh giải dạng toán: "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" ở các tiết dạy

phần lớn các em đã hiểu bài xong vẫn còn một số em lực học trung bình và yếu vẫn chưanắm được bài

1 Khảo sát qua thực tế dự giờ:

Tôi đã dự giờ 3 tiết toán ở khối lớp 4

- Tiết 138: "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó".

Người dạy: Châu Thị Thìn - lớp 4A3

- Tiết 142: "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó".

Người dạy: Vũ Thị Bích Hương - lớp 4A4

- Tiết 143: Luyện tập

Người dạy: Hoàng Thị Hạnh - lớp 4A5

Qua dự giờ 3 tiết trên tôi có nhận xét như sau:

* Ưu điểm: Các giáo viên đều đi đúng, đủ quy trình các bước lên lớp của dạng toán

có lời văn

- Giáo viên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn học sinh giải bài toán

- Giáo viên đã dùng hệ thống câu hỏi để khai thác dữ kiện của bài toán, hướng dẫnhọc sinh dựa vào các dữ kiện để giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

- Rút ra được các bước giải cơ bản của dạng toán trên

- Có bước củng cố kiến thức

* Tồn tại:

- Giáo viên chưa có bước phân tích ngược lại để học sinh nắm chắc các dữ kiện trên

sơ đồ bài toán, chưa cho học sinh thấy được sự cần thiết phải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ởdạng toán này

- Học sinh vẽ sơ đồ bài toán còn thiếu dữ kiện phải tìm trên sơ đồ

- Lời giải của học sinh nhiều khi chưa phù hợp, ăn khớp với sơ đồ đã vẽ ở những họcsinh trung bình và yếu

2 Tìm hiểu nguyên nhân những tồn tại:

Qua tìm hiểu, tiếp xúc đối tượng tôi thấy có những nguyên nhân sau:

Nguyên nhân thứ nhất:

- Học sinh từ TB trở xuống, các em còn lười học bài

Nguyên nhân thứ hai:

- Giáo viên chưa chú trọng nhiều vào việc phân tích hướng dẫn học sinh cách sửdụng sơ đồ khi giải toán Việc hướng dẫn của GV chỉ phù hợp với học sinh từ trung bìnhkhá trở lên Những em có học lực kém hơn một chút thì hầu như bị mắc khi giải loại toánnày Vướng mắc của các em là chưa hiểu được thấu đáo việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳngvào giải toán Các em hiểu một cách máy móc, nên khi tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạnthẳng nhưng lời giải lại sai, không ăn khớp hoặc chưa biết cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng, còn

thiếu dữ kiện đã cho và phải tìm trên sơ đồ Nguyên nhân sai sót trên là do giáo viên chưa

ra hệ thống câu hỏi chi tiết để khai thác nội dung bài cho học sinh Học sinh chưa thấy

được ưu điểm của phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong việc giải loại toán "Tìm

hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó"

III Đề xuất một số kinh nghiệm dạy sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán dạng trên.

1 Lý luận

Để phát huy hết ưu điểm của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán nói

chung và trong giải toán dạng "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" nói

riêng thì bản thân mỗi giáo viên phải tự nhận thức và qua giảng dạy giúp học sinh thấyvai trò quan trọng của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán là học sinh dễ nắm bắtnhất và dễ đi đến kết quả nhanh nhất Vậy GV cần phải hướng dẫn học sinh thật tỉ mỉ.Khi tóm tắt bằng sơ đồ nên kết hợp hài hoà cùng với hệ thống câu hỏi thích hợp Từ hệthống dữ kiện của bài toán hình thành nên sơ đồ rồi từ sơ đồ học sinh phải biết nêu lạitoàn bộ nội dung đề bài toán GV khắc sâu giúp học sinh hiêủ kỹ đề bài, dữ kiện chưabiết, dữ kiện đã biết, từ đó dựa vào sơ đồ hình thành nên các bước giải bài toán Học sinhđọc được đề toán qua sơ đồ chính là các em hiểu được đề toán và biết vẽ sơ đồ đoạnthẳng của bài toán

Giáo viên phải coi học sinh là trung tâm của quá trình nhận thức Các em nắm bắtkiến thức một cách chủ động tự giác tích cực Giáo viên tránh lạm dụng phương phápgiảng giải đưa học sinh đến sự thụ động, thiếu độc lập trong suy nghĩ

Để sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có hiệu quả thì việc giáo viên cần làmcũng như tất cả các dạng toán khác là phải khắc sâu cho học sinh đây là dạng toán nào

(Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó, Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 sốđó).

Từ đó học sinh hình thành cho mình thói quen xác định dạng toán ( loại toán) trướckhi giải bài

Từ đề bài đã cho của dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó"

giáo viên phải giúp học sinh thấy được 2 dữ kiện cơ bản:

- Dữ kiện 1: Cho biết tổng (hiệu) của 2 số

- Dữ kiện 2: Cho biết tỉ của 2 số đó

Rồi từ hai dữ kiện hình thành nên sơ đồ bài toán, và khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đểgiải bài toán cần phải thể hiện được mối quan hệ giữa 2 đoạn thẳng biểu thị hai số cầntìm, bằng cách dựa vào tỉ số, tổng (hiệu) đã cho Cần gọi số bé là một hoặc nhiều phầnbằng nhau Phải biết dựa vào số bé để tìm số phần bằng nhau của số lớn

Nếu số bé là một phần bằng nhau thì tìm số bé bằng cách lấy tổng của hai số chiacho tổng số phần bằng nhau Nếu số bé là nhiều phần bằng nhau thì tìm số bé bằng cáchlấy giá trị của một phần nhân với số phần bằng nhau đó của nó

Muốn tìm số lớn phải dựa vào số bé ( lấy tổng trừ đi số bé, hiệu cộng với số bé)

Trong các tiết dạy ở dạng toán này GV phải cho học sinh thấy rõ được cho ở nhiềudạng khác nhau:

+ Là số tự nhiên: (VD: số lớn gấp 2 lần số bé; hoặc số bé kém số lớn 3 lần)

+ Là phân số: (VD: Tỉ số của 2 số là 5:3 hay 35).

Giúp học sinh sử dụng tỉ số ở mỗi dạng đã cho để vẽ sơ đồ chính xác, cho HS sosánh để khắc sâu các dạng của tỉ số Học sinh ghi nhớ các đoạn thẳng biểu thị số phần của

số lớn, số bé và các đoạn thẳng bằng nhau Khi học sinh đã vẽ được sơ đồ và hiểu kĩ đượcnhững dữ kiện biểu thị trên sơ đồ, thấy được ưu điểm của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳngthì giáo viên hướng dẫn học sinh giải toán theo trình tự hợp lý.

Ngoài ra để đảm bảo tiết dạy thành công thì việc soạn giáo án và nhập tâm giáo án làrất quan trọng Nó đảm bảo sự thành công của tiết dạy, giúp gv tự tin hơn khi đứng trênbục giảng Kiến thức đến với hs một cách liền mạch, có hệ thống hơn

Khi dạy dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" cũng như các

dạng toán khác, chúng ta phải tìm hiểu, xác định được các kiến thức có liên quan tới dạngtoán, đến nội dung từng tiết học, xác định được sự liên quan của tiết dạy trước và tiết dạysau Muốn tiết dạy tốt chúng ta phải nghiên cứu kỹ mục tiêu bài dạy, phát triển tư duycho học sinh xác định được kiến thức trọng tâm của bài, quan tâm tới tất cả các đốitượng học sinh

Tóm lại, để các tiết dạy thành công nói chung và việc sử dụng phương pháp sơ đồ

đoạn thẳng trong dạy toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" nói riêng

đạt hiệu quả thì chính bản thân giáo viên chúng ta, những người đứng trên bục giảng phảitâm huyết với nghề nghiệp, nghiên cứu kĩ chương trình mục tiêu từng bài dạy, trau dồi trithức, kĩ năng, tham khảo ở tài liệu và đồng nghiệp, chuẩn bị bài tốt trước khi lên lớp Vàmột điều không thể thiếu được là phải hiểu tâm sinh lý của học sinh Nếu chúng ta làmtốt các điều đó, chúng ta chắc chắn sẽ thành công trong sự nghiệp trồng người như lời

Bác Hồ kính yêu đã dạy.

2 Giáo án thực nghiệm

Bài soạn: " Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó"

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh nêu tỉ số của a và b

- Học sinh áp dụng viết tỉ số của 2 và 5; 5 và 2

- Bài toán cho biết gì?

- Bài toán hỏi gì?

- Giáo viên gạch chân từ "tổng", "tỉ", "tìm

hai số đó".

- Giáo viên giới thiệu dạng toán sẽ học

là: ""Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số

của 2 số đó"

- Để giải dạng toán này người ta

thường sử dụng sơ đồ đoạn thẳng

* Giáo vên giúp học sinh vẽ sơ đồ bài

- Tổng của 2 số là bao nhiêu?

( Gv biểu thị tổng số trên sơ đồ)

- Bài toán hỏi gì?

- Chúng ta phải lưu ý gì khi vẽ sơ đồ

đoạn thẳng?

- Khi vẽ sơ đồ ta phải dựa vào đâu?

- Nhìn vào sơ đồ cho biết: bài toán cần

- Đoạn thẳng biểu thị một phần bằng nhau của số lớn bằng đoạn thẳng biểu thị một phần bằng nhau của số bé

- Dựa vào tỉ số của 2 số