Bài tập cơ học đất có đáp án đại học xây dựng hà nội

Tr−êng ®¹i häc x©y dùng Bé m«n c¬ ®Êt – nÒn mãng Bμi tËp c¬ ®Êt Hµ néi 2007 1 Chơng 1: Các công thức tính đổi các chỉ tiêu thờng dùng: Chỉ tiêu cần xác định Công thức Hệ số rỗng e Độ rỗng n Độ no nớc G Trọng lợng riêng hạt h Trọng lợng riêng khô k Trọng lợng riêng đẩy nổi đn 1 )01,01( + = w n w e 1= k h e n n e = 100 100 1 (%) e e n + = wn w w w G + = )01,01( 01,0 e w G = 01,0 n k h 01,01 = nh = )01,01( n hk = w w k 01,01+ = e n dn + = 1 )1( nnndn = 2 Bài 1: 1.Kết quả thí nghiệm phân tích hạt một mẫu đất cát cho trong bảng sau: Kích thớc hạt (mm) >10 10-4 4-2 2-1 1-0,5 0,5-0,25 0,25-0,1 <0,1 Trọng lợng trên rây (g) 10 15 20 30 50 60 10 5 Hãy vẽ đờng cong cấp phối hạt của loại đất đó. Hãy xác định hàm lợng riêng của nhóm hạt có kích thớc từ 0.3mm đến 4.0mm trong mẫu đất đã thí nghiệm. Hãy xác định hệ số đồng đều và hệ số độ cong của mẫu đất đó. Bài làm A. Vẽ đờng cong cấp phối hạt của loại đất đó: Tổng khối lợng đất: 200g + Xác định hàm lợng riêng của từng nhóm hạt. Ví dụ: Nhóm hạt cột thứ 4, nhóm có: 4 d <2 có hàm lợng: (20/200) ì 100 (%) = 10 % Nhóm hạt >10 [10;4) [4;2) [2;1) [1;0,5) [0,5;0,25) [0,25;0,1) <0,1 H.Lợng riêng(%) 5 7,5 10 15 25 30 5 2,5 + Xác định hàm lợng tích luỹ đến các cỡ hạt khác nhau: + Hàm lợng các hạt: d 0,1 P 0,1 = 2,5% d 0,25 P 0,25 = 2,5 + 5 = 7,5% d 0,5 P 0,5 = 7,5 + 30 = 37,5% d 1,0 P 1 = 37,5 + 25 = 62,5% d 2,0 P 2 = 62,5 + 15 = 77,5% d 4,0 P 4 = 77,5 + 10 = 87,5% d 10 P 10 = 87,5 + 7,5 = 95% + Kết quả: Kích thớc d(mm) 10 4,0 2,0 1,0 0,5 0,25 0,1 Hàm lợng tích luỹ p 0 (%) 95 87,5 77,5 62,5 37,5 7,5 2,5 3 + Vẽ đờng cong cấp phối: B. Xác định hàm lợng riêng của nhóm hạt: + Kích thớc từ 0,3mm đến 4mm + Từ d A = 0,3mm P dA = 13%; d B = 4mm P dB = 87%, do đó: p (0,3 d < 4) = 87 - 13 = 74%. C. Xác định hệ số đồng đều, hệ số độ cong: C u = 10 60 d d C c = 1060 2 30 d.d d C u - Hệ số đồng đều. C c - Hệ số độ cong. d 60 đ/kính ứng với hàm lợng tích luỹ 60% : p d60 = 60% d 10 đ/kính ứng với hàm lợng tích luỹ 10%: p d10 = 10% d 30 đ/kính ứng với hàm lợng tích luỹ 30%: p d30 = 30% Theo biểu đồ: Với p = 10% d 10 = 0,28mm Với p = 60% d 60 = 0,90mm Với p = 30% d 30 = 0,44mm C u = 3 28,0 9,0 = Đất có cấp phối xấu. C c = 77,0 28,09,0 44,0 2 = ì Phân phối lệch 4 Bài 2: Phân tích 1 mẫu đất sét nguyên dạng trong phòng thí nghiệm cho các số liệu ban đầu nh sau: Thể tích dao vòng : V = 59cm 3 Trọng lợng dao: G = 55,4g Trọng lợng đất ớt ( kể cả dao) : G* = 171,84g Trọng lợng sau khi sấy: G k = 157,51g Tỉ trọng hạt = 2,8 Hãy xác định độ ẩm W; trọng lợng thể tích đất tự nhiên W , trọng lợng thể tích đất khô k , hệ số rỗng e và mức độ bão hoà G Bài làm: Trọng lợng thể tích tự nhiên: = 3 /97,1 59 4,5584,171 cmg V GG = = Độ ẩm tự nhiên: W = () %14%10014,0 4,5551,157 51,15784,171 100 =ì= = GG GG k k Trọng lợng thể tích đất khô: k = 3 /73,1 14,01 7,19 01,01 cmg w = + = + Hệ số rỗng: e = () ( ) ( ) 62,01 7,19 14,01108,2 1 01,01 1 01,01 0 = + ì = + = + ww h Độ bão hoà: G = () 63,0 7,1914,128 8,27,1914,0 01,01 01,0 = ì ì ì = + ì wh w w w Bài 3: Có một loại đất sau khi thí nghiệm ta có các chỉ tiêu vật lý sau Dung trọng tự nhiên: w = 1,85 g/cm 3 ; tỷ trọng = 2,68 và độ ẩm w = 24% Tính hệ số rỗng tự nhiên e; độ bão hoà G và dung trọng đẩy nổi đn 5 Bài làm: e = k kh Trong đó: k = 3 /49,1 2401,01 85,1 01,01 cmg w w = ì+ = + . e = 798,0 49,1 49,168,2 = G = 8,0 798,0 68,22401,001,0 = ì ì = e w đn = () ( ) 3 /93,0 798,01 1168,2 1 1 cmg e n = + ì = + Bài 4: Một khối đất sét nặng 250g với dung trọng w = 2 g/cm 3 ; tỷ trọng = 2,7và độ ẩm w = 32%. Bây giờ muốn tăng độ ẩm của toàn bộ khối đất lên tới 35%, hổi phải đổ thêm lợng nớc là bao nhiêu ? Bài làm: Tìm lợng nớc ứng với độ ẩm 32% và lợng nớc ứng với độ ẩm 35% k = 3 /52,1 3201,01 2 01,01 cmg w w = ì+ = + . G h = gV k 19052,1 2 250 =ì=ì . Lợng nớc ứng với độ ẩm 32%: G n32 =250-G h = 250-190=60g Lợng nớc ứng với độ ẩm 35% là: G n32 =35%ìG h = 35% ì190 = 66,5g Do đó lợng nớc phải đổ thêm vào là: G n35 G n32 = 66,5 60,0=6,5g Bài 5: Muốn chế bị một loại đất để có e= 0,65 cho một dao vòng đất thể tích 500cm 3 hỏi phải dùng một lợng đất khô bao nhiêu và lợng nớc đổ vào là bao nhiêu ? Biết rằng đất này có tỷ trọng = 2,7 6 Bài làm: Muốn tìm trọng lợng hạt đất ta phải tìm dung trọng khô: k = 3 /62,1 65,01 7,2 cmg k kh = + = . Vậy trọng lợng hạt đất cần dùng là: G h = V ì k =500 ì 1,62 = 810 g Do đó có thể tính đợc trọng lợng nớc phải đổ vào là: G n = V ì G h = 0,25 ì 810 = 202,5 g Bài 6: Có 3 loại đất với các kết quả sau: Hãy xác định tên và trạng thái của mỗi loại đất. Thành phần hạt. Hàm lợng % của những hạt có đờng kính d (mm). Loại >10 10- 5 5-2 2-1 1- 0.5 0,5- 0,25 0,25- 0,1 0,1- 0,05 0,05- 0,01 0,01- 0,005 <0,005 1 - - 4 3,5 33 38,5 5 12 3 1 0 2 - - - - - - 1 26,3 30,7 15,5 26,5 3 - - - - - - 4 5 6,5 17,5 67 Các chỉ tiêu vật lý: Loại w W% W d % W nh % 1 2,02 2,68 24,2 - - 2 1,81 2,72 29,1 23 36 3 1,65 2,7 55 18 42 Hệ số rỗng lớn nhất của lớp 1 là : 0,75 Hệ số rỗng nhỏ nhất của lớp 1 là : 0,57 Bài làm: Loại 1: Loại này do không có trị số W nh và W d nên ta xác định tên đất theo kết quả phân tích hạt. Trọng lợng hạt có d > 10mm là p=0% Trọng lợng hạt có d > 2mm là p=4% cha phải là đất sỏi hoặc đất cát sỏi vì cha thoả mãn điều kiện nêu ra trong bảng. Trọng lợng hạt có d > 0.5mm là p=4+3,5+33=40,5% cũng không phải là cát to vì cha thoả mãn điều kiện nêu ra trong bảng: Trọng lợng d > 0,25mm là p= 4+3,5+33+38,5 = 79%. Vậy đất này là loại đất cát vừa vì thoả mãn điều kiện nêu ra trong bảng. 7 Về trạng thái đất cát ta phân loại theo độ chặt D Trớc hết ta tính: e = k kh . Trong đó k = 3 /626,1 2,2401,01 02,2 01,01 cmg w w = ì+ = + . e = 648,0 626,1 626,168,2 = = k kh . D = 57,0 57,075,0 648,075,0 minmax max = = ee ee . Cát chặt vừa. Để phân biệt trạng thái ẩm ớt ta sẽ tính độ bão hoà G G= 1 648,0 68,22,2401,001,0 = ì ì = e w G >0,8 vậy đất ở trạng thái bão hoà. Loại 2: Để xét tên đất ta dựa vào chỉ số dẻo = w nh w d = 36 23 =13 đất này là loại đất á sét Để phân loại trạng thái phải dựa vào độ sệt B: B = 47,0 13 231,29 = = d ww Đất dẻo cứng Loại 3: Tơng tự: = 42-18=24 Đất sét B = 54,1 24 1855 = Đất sét nhão. Đất sét có w > w nh nên ta xem có phải là đất bùn không. Muốn thế ta xác định e: e = k kh . Trong đó k = 3 /065,1 5501,01 65,1 01,01 cmg w w = ì+ = + . e = 535,1 065,1 065,17,2 = = k kh . Nh vậy đất này thuộc loại bùn sét nhão. Bài 7: Hãy xác định trạng thái của đất cát sau: Mẫu tự nhiên có thể tích V = 62 cm 3 Cân đợc trọng lợng: G =109,32g Xấy khô cân đợc G k = 90g Cát có tỉ trọng = 2,64 Thể tích xốp nhất có thể tạo đợc là 75 cm 3 và chặt nhất là 50cm 3 . 8 Bài làm: + Độ chặt tơng đối: D = minmax max ee ee e = () 822,01 76,1 )5,2101,01(64,2 1 01,01 = ì + = + w h Với: W = () () %5,21%100 90 9032,109 %100 21 = = k G GG = 3 /76,1 62 32,109 cmg V G == Hệ số rỗng lớn nhất e max , xác định tơng tự với = min min = 458,1 75 32,109 maxã == V G Hệ số rỗng bé nhất e min , xác định tơng tự với = max max = 186,2 50 32,109 minã == V G e max = () 2,112,21 458,1 )5,2101,01(64,2 1 01,01 min == ì + = + w h e min = ( ) 467,01467,11 186,2 )5,2101,01(64,2 1 01,01 max == ì + = + w h Độ chặt tơng đối D = 52,0 47,02,1 82,02,1 minmax max = = ee ee 0,33 D = 0,52 < 1 Chặt vừa. + Trạng thái ẩm: G = () 69,0 76,1)215,01(64,2 76,164,2215,0 01,01 01,0 = + ì ì = + w w h 0,5 < G =0,69< 0,8 Cha bão hoà nhng rất ẩm. 9 Bài 8 Khi thí nghiệm xác định giới hạn nhão của một mẫu đất sét bằng dụng cụ chuỳ xuyên Vaxiliép ngời ta thu đợc kết quả sau: Thời gian xuyên 10mm/s 2,4 4,1 4,8 5,3 6,1 Độ ẩm(%) 60 48 40 36 21 Hãy xác định giới hạn nhão của đất đó. Bài làm: Vẽ quan hệ W= f(t) nh sau: 20 40 60 W(%) 6 4 2 0 t(s) 5 s W=38% [...]... =203,85g Bài 12: 13 Hãy xác định tên đất trong bài tập 1 và 5 theo quy phạm Việt nam Bài làm: Ví dụ 1: Các hạt có d > 10mm chiếm 5% không thoả mãn loại 2 Các hạt có d >2mm chiếm(5 +7,5 + 10) = 22,5% không thoả mãn loại 3 và 4 Các hạt có d > 0,5mm chiếm (22,5 + 15 +25) = 62,5% Thoả mãn yêu cầu đất loại 5: Đất cát thô Ví dụ 5: A= Wnh-Wd = 34-15 =19 (A=19) > 17 Vậy đất đó thuộc loại đất sét Bài 13: Kết... ớc1: có 57% l ợng hạt qua rây No200 (0,074mm) hay 43% trên rây No200 Nh vậy đây là đất hạt mịn B ớc 2: Wnh = 47% < 50% do đó đây là đất có tính dẻo thấp Chữ thứ hai ký hiệu tên đất là L B ớc 3: Chỉ số dẻo IP = Wnh-Wd = 47-24= 23 B ớc 4: Trên biểu đồ tính dẻo, điểm đặc tr ng (47,23) nằm trong vùng CL Vậy đất này ký hiệu CL: Đất sét vô cơ có lẫn cát, tính dẻo trung bình 16 17 18 b i tập ch ơng 2: Bài. .. tích thành phần hạt của hai mẫu đất cho các đ ờng cong cấp phối hạt trên đồ thị sau Hãy xác định tên đất và trạng thái theo cách phân loại USCS Biết các giới hạn Alterberg có kết quả nh sau với đ ờng 2 Hàm l ợng hữu cơ không đáng kể Giới hạn dẻo Wd = 24% Giới hạn nhão Wnh = 47% 14 Bài làm: a, Mẫu thứ nhất (đ ờng1): B ớc1: L ợng hạt qua rây No200 là 3% hay trên rây No200 là 97% Nh vậy đất thuộc loại đất. .. không thay đổi Ta thấy ( W=40) > ( Wnh=34) do đó đất đã chuyển từ trạng thái dẻo qua trạng thái nhão Bài 11: Muốn chế bị 1 loại đất để có e = 0,65; W = 25% cho một dao vòng đất thể tích 500cm3 Hỏi phải dùng 1 l ợng đất khô là bao nhiêu, và l ợng n ớc đổ vào là bao nhiêu Biết đất có = 2,7 Bài làm: e= h k k = k h 1 e 2,7 1 0,67 1,63 g / cm3 Vậy trọng l ợng hạt đất cần dùng là: Gh= V k = 500 1,63 =815g Vậy... Mực n ớc ngầm ổn định ở d ới nmặt đất là 5m L u ý: Quan trắc chỉ bắt đầu khi dừng khoan tối thiểu 24 giờ Bài 9: Thí nghiệm nén không nở hông 1 mẫu đất sét nguyên dạng có chiều cao H= 2cm, với tải trọng nén p = 150kN/m2 gây ra độ lún ổn định = 0.266 cm Yêu cầu xác định hệ số rỗng của mẫu đất sau khi nén và hệ số nén lún a, cho biết hệ số rỗng ban đầu của mẫu đất eo= 0.92 Bài làm: 1 Xác định hệ số rỗng... kN Bài 10: Làm thí nghiệm nén không nở hông một mẫu đất ấ sét nguyên dạng có chiều cao H= 2cm nhận đ ợc kết quả ghi ở bảng d ới đây: 0 50 100 150 200 pi(kN/m2) Si 0 0.507 0.872 1.215 1.42 Yêu cầu xác đinh: 1.Các hệ số rỗng ei của mẫu đất sau khi nén d ới tác dụng của các cấp tải trọng pi 1 Hệ số nén lún a của mẫu đất trong phạm vi tải trọng 50 150kN/m2 2 Cho biết hệ số rỗng ban đầu của đất eo= 0.97 Bài. .. các lớp cát và bụi xen kẽ nhau; các lớp cát dày 150mm có hệ số thấm đẳng h ớng k = 6.5 10-1mm/s Các lớp bụi dày 1800mm có hệ số thấm đẳng h ớng k = 2.5 10 4 mm/s Hãy xác định tỉ số giữa hệ số thấm đứng và ngang của đất nền gồm 2 lớp trên ( một đôi) Bài làm: Các lớp đất xen kẽ nhau Nếu ghép một lớp cát và một lớp bụi làm một đôi thì các đôi đều có hệ số thấm t ơng đ ơng nh nhau do đó tỉ số giữa hệ số... ới lân cận sẽ là: h H n 24 12 2m Thay các đại l ợng vào công thức nhận đ ợc: j 2 9.81 9.33 2.10kN / m3 j = 2.1 kN/m3 Bài 7: Trên là l ới thấm trong nền công trình có đóng ván cừ: Yêu cầu xác định: 1 Cột n ớc trong ống đo áp tại điểm a 2 Lực thấm trung bình tại ô l ới 1,2,3,4 3 Hệ số an toàn chảy đất tại điểm 1 và 2 Cho biết: 1 Trọng l ợng riêng bão hoà của đất nền bh = 20kN/m3 ' 2 Giá trị thực đo:... dốc thuỷ lực thực tế i h l 0.4 4 0.1 Vậy hệ số an toàn chảy đất F sẽ là: F igh i 1.04 0.1 10.4 F= 10.4 Bài 8: ở một lỗ khoan trong đất dính, tại những khoảng thời gian là 24 giờ các mực n ớc ngầm sau đây đã ghi đ ợc: Độ sâu mực n ớc ngầm từ mặt đất 8.62 7.77 7.07 6.57 (m) Ngày 0 1 2 3 Hãy tính mực n ớc ngầm ổn định Bài làm: Xem hình vẽ Ta có: Do h1= 8.62-7.74=0.88m h2=7.74-7.07=0.67m h3=7.07-6.57=0.5m... vậy đây là đất cát, chữ ký hiệu đầu tiên là S B ớc 3: L ợng hạt qua rây No200 là 3% 4 d10 2 Hệ số độ cong Cc = 2 d 30 0,35 = 0,85 0,2 d 60 d10 0,72 Cu < 6 nh ng Cc ngoài khoảng(1-3) do đó đất này có cấp phối xấu Ký hiệu chữ thứ 2 là P Kết luận mẫu1: Cát lẫn ít hạt mịn, cấp phối xấu Tên đất ký hiệu . 1 0- 5 5-2 2-1 1- 0.5 0, 5- 0,25 0,2 5- 0,1 0, 1- 0,05 0,0 5- 0,01 0,0 1- 0,005 <0,005 1 - - 4 3,5 33 38,5 5 12 3 1 0 2 - - - - - - 1 26,3 30,7 15,5 26,5 3 - - - - - - 4 5 6,5 17,5 67 Các. Bài 6: Có 3 loại đất với các kết quả sau: Hãy xác định tên và trạng thái của mỗi loại đất. Thành phần hạt. Hàm lợng % của những hạt có đờng kính d (mm). Loại >10 1 0- 5 5-2 2-1 1- 0.5. yêu cầu đất loại 5: Đất cát thô. Ví dụ 5: A= W nh -W d = 3 4-1 5 =19 (A=19) > 17. Vậy đất đó thuộc loại đất sét. Bài 13: Kết quả phân tích thành phần hạt của hai mẫu đất cho