Tính toán điều khiển mực chất lỏng trong bồn nước đôi

Tính toán điều khiển mực chất lỏng trong bồn nước đôi

LỜI NÓI ĐẦU

- -Năm năm học tập tại trường Đại học bách khoa Đà Nẵng, nhà

trường và thầy cô không chỉ truyền đạt cho em những kiến thức chuyên môn về ngành mà còn giáo dục cho em về lý tưởng đạo đức trong cuộc sống Đây là những hành trang không thể thiếu cho cuộc sống và sự nghiệp của em Em xin bày tỏ lòng biết ơn

sâu sắc đến quý thầy cô trong Khoa Điện đặc biệt là các thầy cô trong ngành Tự Động Hoá đã tận tình chỉ bảo, dẫn dắt em đến

ngày hôm nay.

Đồ án tốt nghiệp đã đánh dấu việc hoàn thành trong những năm cố gắng học tập của em Qua đây em xin chân thành cảm ơn đến cha mẹ, thầy cô và bạn bè những người luôn tạo mọi điều kiện để em hoàn thành khoá học.

Riêng đối với đồ án tốt nghiệp này, em xin bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc đến Thầy TS NGUYỄN QUỐC ĐỊNH là giáo viên hướng

dẫn em đã tận tình chỉ bảo và hướng dẫn cho em cũng như tạo mọi điều kiện giúp em trong suốt quá trình thực hiện luận văn.

Do thời gian làm luận văn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót kính mong quý thầy cô tận tình chỉ dẫn thêm.

Xin chân thành cảm ơn !

TP.ĐÀ NẴNG, Ngày 30 tháng 5 năm 2010

Sinh viên thực hiện MAI VĂN VĂN

MỤC LỤC

Trang

2.1.1.2.Phương trình toán học của mô hình 11

2.1.2.2.Phương trình toán học của mô hình 14

CHƯƠNG III :TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PID ĐỂ ĐIỀU KHIỂN MỨC CHẤT LỎNG CHO BỒN NƯỚC TRONG BỒN NƯỚC ĐÔI 29

1.Chọn cấu hình 29

II.CHỌN CÁC THÔNG SỐ KP, KI, KD CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 34CHƯƠNG IV :MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TRÊN MATLAB–SIMULINK 36

3.Thời gian tăng 58

Hình Nội Dung Trang

DANH MỤC BẢNG

2.1 Ảnh hưởng của các thông số PID lên đối tượng 23

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ BỒN NƯỚC ĐÔI

I.GIỚI THIỆU:

Hiện nay sự nghiệp công nghiệp hóa,hiện đại hóa ngày càng phát triểnmạnh mẽ, sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, trong đó kỹ thuật điều khiển tựđộng cũng góp phần rất lớn tạo điều kiện để nâng cao hiệu quả trong quá trìnhsản xuất Hiện nay, tự động hóa quá trình công nghệ đã thực sự phát triển vàứng dụng mạnh mẽ trong công nghiệp, cụ thể như công nghiệp hóa lọc dầu,công nghiệp hóa chất, công nghiệp xử lý nước, sản xuất giấy,sản xuất xi

măng…cũng như trong các lĩnh vực khác của đời sống Nói chung, để nâng caohiệu quả sản xuất, đảm bảo an toàn cho người, máy móc và môi trường trongcông nghiệp chế biến, khai thác và năng lượng thì vấn đề điều khiển quá trìnhcông nghệ là rất quan trọng.

Điều khiển quá trình là ứng dụng kỹ thuật điều khiển tự động trong điềukhiển,vận hành và giám sát các quá trình công nghệ, nhằm nâng cao hiệu quảsản xuất và đảm bảo các yêu cầu về bảo vệ con người, máy móc và môi trường

Trong điều khiển quá trình, bài toán đặt ra là điều chỉnh quá trình côngnghệ có yêu cầu rất cao về độ tin cậy và tính sẵn sàng Các đại lượng cần điềukhiển như lưu lượng, áp suất, nhiệt độ…cần phải điều chỉnh để đáp ứng yêucầu đặt ra Đặc thù của quá trình công nghệ là diễn biến tương đối chậm, môhình phức tạp khó xác định, khả năng điều khiển hạn chế,khó thay đổi thiết kế

về công nghệ Nên trong điều khiển quá trình công nghệ ta phải thiết lập một

hệ thống phù hợp với đặt thù của quá trình công nghệ

Hiện nay, trong công nghiệp hóa lọc dầu, công nghiệp hóa chất, côngnghiệp xử lý nước,sản xuất giấy, sản xuất điện năng…Vấn đề điều khiển mức,lưu lượng dòng chảy cần đáp ứng với độ chính xác cao để phục vụ quá trìnhsản xuất đạt hiệu quả tốt hơn Chính vì vậy, vấn đề dặt ra trong đề tài là điềukhiển lưu lượng dòng chảy để ổn định mức chất lỏng với độ chính xác cao Vớiyêu cầu ứng dụng thực tế như vậy, đề tài nghiên cứu đối tượng chính ở đây là

hệ bồn nước đôi Hệ bồn nước đôi được hình thành với hệ thống bơm và xảchất lỏng nhưng luôn giữ ổn định theo giá trị mức đặt trước,cột chất lỏng củahai bồn được duy trì ổn định Để làm được điều này thì đòi hỏi phải điều khiểnđóng mở các van để điều tiết lưu lượng dòng chảy cũng như điều khiển lưulượng chất lỏng từ máy bơm bơm vào hệ thống bồn nước đôi, làm mức nướctrong hai bồn luôn luôn giữ một giá trị đặt trước là không đổi Việc điều khiển

hệ thống này để giữ được mức chất lỏng trong hai bồn ổn định là tương đốikhó,cần phải có sự điều khiển phối hợp giữa các van và máy bơm

Với sự phát triển của kỹ thuật điều khiển tự động hiện nay thì có nhiềucách để điều khiển mức chất lỏng của hệ thống bồn nước đôi, nhưng ở đây ta

sử dụng bộ điều khiển PID kinh điển để điều khiển Công việc điều khiển đượcthục hiện mô phỏng trên Matlab, với công cụ là Simulink.

II.TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN:

Các cấu hình của hệ bồn nước thường gặp:

1.Cấu hình hệ bồn nước đơn:

1.1.Mô hình của hệ thống:

Đây là mô hình hệ thống và nó là một phần rất quan trọng của hệ thốngđiều khiển mức chất lỏng trong bồn:

Hình 1.1 Cấu hình bồn nước đơn

1.2.Phương trình toán học của mô hình:

Mô hình biểu thị mối quan hệ giữa lưu lượng nước Q i vào bồn với lưulượng nước Qo ra khỏi bồn qua van

Q i  Q o A dH dt(t) (1.1)

Trong đó: A là diện tích mặt cắt ngang của bồn nước

H là chiều cao của mức chất lỏng trong bồn

Nếu giả sử Van như là khe hở nhỏ thì dòng chảy qua van sẽ liên quanmức nước H có trong bồn:

Q o C d a 2g.H(t) (1.2)

Trong đó: Cd là hệ số của van xả

a là diện tích mặt cắt ngang của khe

A ( )  2 ( )  (1.3)

Mà lưu lượng nước chảy vào bồn là:

2 Cấu hình bồn nước đôi:

2.1 Hệ một đầu vào một đầu ra (SISO):

2.1.1 Cấu hình bồn nước đôi liên kết:

2.1.1.1 Mô hình toán học:

Mô hình của bồn nước: 2 bồn nước có cùng diện tích

Hình 1.2 Cấu hình bồn nước đôi liên kết hệ SISO

2.1.1.2 Phương trinh toán học:

Đối với mô hình này, nước được bơm trực tiếp vào bồn 1 và nước từbồn 1 qua van B sẽ chảy vào bồn 2 Ở đây ta xây dựng bộ điều khiển đểđiều khiển mực nước ở bồn 2 với ngõ vào điện áp cấp cho máy bơm

- Lưu lượng nước chảy vào bồn 1 từ máy bơm:

Qi = KpU(t) (1.6)-Vận tốc nước chảy ra từ van xả B

V B C dB 2g(H1(t)  H2(t)) (1.7) -Diện tích mặt cắt trong của bồn 1:

1( ) 1 ( ) 2 ( 1( ) 2( ))

t

t H

1 1

A

K t H t H A

g a C t

-Vận tốc nước chảy ra khỏi bồn 2:

) (

2gH2 t C

V C  dC (1.14)

-Diện tích mặt cắt van xả của bồn 2:

1 2

A

g a C t H t H A

g a C t

) ( ) ( 2

) (

) ( )

( ) ( 2

) (

2 2

2 1

2 2

1 2

1 1

1

t H A

g a C t H t H A

g a C t t H

t U A K t H t H A

g a C t

t H

C dC B

dB

p B

Với mô hình này ta có 2 phương án thiết lập cấu trúc mô hình khác nhaucho đối tượng:

-phương án 1: máy bơm sẽ bơm nước vào bồn 1 và nước từ bồn 1chảy ra van của bồn 1 và chảy xuống bồn 2 Ở đây ta sẽ xây dựng bộ điềukhiển để điều khiển mực nước ở bồn 2

-phương án 2: máy bơm sẽ bơm nước cùng lúc vào cả 2 bồn,nước từ bồn 1 sẽ chảy vào bồn 2 Và ta điều khiển mực nước trong bồn 2

Hình 1.3 Cấu hình bồn nước đôi nối tiếp hệ SISO

2.1.2.2 Phương trình toán học của mô hình:

a Phương án 1:

- Lưu lượng nước chảy vào bồn 1 từ máy bơm :

Qi = KpU(t) (1.20)-Vận tốc nước chảy ra từ van xả của bồn 1

V B C dB 2g(H1(t)) (1.21) -Diện tích mặt cắt trong của bồn 1:

Từ (1.21) và (1.23) ta tính được lưu lượng nước chảy ra khỏi bồn 1 nhưsau:

A

K t H A

g A C t

2gH2 t C

V C  dC (1.28) -Diện tích mặt cắt van xả của bồn 2:





(1.31)

Suy ra phương trình vi phân mô tả sự biến thiên mực nước trong bồn 2là:

( ) 2 ( ) 2 2( )

2

1 2

A

g a C t H A

g a C t

) ( 2

) (

) ( )

( 2

) (

2 2

1 2

2

1 1

1 1

t H A

g a C t H A

g a C t t H

t U A K t H A

g a C t

t H

C dC B

dB

p B

dB

(1.33)Như vậy hệ bồn nước với cấu hình 1 là hệ phi tuyến với 2 biến trạng thái

H1 và H2.

b Phương án 2:

Gọi  là hệ số lưu lượng nước từ bơm vào bồn 2 Khi đó:

-Lưu lượng nước chảy vào bồn 1 là:

2 1

2 K U C a gH t

Q i   p  dB B (1.35)-Lưu lượng nước ra khỏi bồn 1:

) (

2 1

1 C a gH t

Q o  dB B (1.36)-Lưu lượng nước ra khỏi bồn 2:

) (

( 2 )

( )

(

) ( 2 )

( 1

)

(

2 1

2 2 2

2

1 1

1 1

1

t gH a C t gH a C t U K Q Q t

t

H

A

t gH a C t U K Q

dB p

o i

B dB p

o i

2 2

2

1

1 1

1

1

) ( 2 )

( 2 )

( )

(

) ( 2 )

( 1

)

(

A

t gH a

C t gH a

C t U K Q Q

dB p

o i

B dB p

o i





(1.39)Như vậy hệ bồn nước với cấu hình 2 là hệ phi tuyến Trong trường này,mực nước của bồn 2 không những chịu ảnh hưởng từ điện áp cấp cho máy bơm

và mực nước trong bồn 1 mà nó còn chịu ảnh hưởng của hệ số 

2.2 Hệ nhiều đầu vào nhiều đầu ra (Hệ MIMO):

2.2.1 Cấu hình bồn nước đôi liên kết:

2 2 2

1 1 1

t U K Q

t U K Q

i i

(1.40)

-Lưu lượng nước chảy ra bồn 1 và bồn 2 từ val A và val B là:

) ( 2

2 2

2

1 1

1

t gH C

a Q

t gH C

a Q

dB o

dA o

( 2 )) ( )

( sgn(

) ( )

( 2 )) ( )

( sgn(

2 1

1 2

12 21

2 1

2 1

12 12

t H t H g t

H t H C

a Q

t H t H g t

H t H C

a Q

dC o

dC o

(1.42)

Hàm dấu sgn có giá trị:

NếuH1(t) H2(t) thì sgn(H1(t)  H2(t))=1 hay

1 )) ( ) (

sgn(H2 t  H1 t   chất lỏng chảy từ bồn 1 qua bồn 2

NếuH1(t) H2(t) thì sgn(H1(t)  H2(t))=-1 hay

1 )) ( ) (

sgn(H2 t  H1 t  chất lỏng chảy từ bồn 2 qua bồn 1

Nếu H1(t) H2(t) thì sgn(H1(t)  H2(t))=0 chất lỏng giữa 2bồn không trao đổi

Ta có hệ phương trinh vi phân mô tả động học của bồn 1 và bồn 2 là:

2 2

2

12 1

1 1

1

) (

) (

o o

i

o o i

Q Q

Q dt

t dH A

Q Q Q dt

t dH A

(1.43)

Nên ta có hệ phương trình toán học của hệ thống là:

( 2 )) ( ) ( sgn(

) ( 2 )

( )

(

) ( )

( 2 )) ( )

( sgn(

) ( 2 )

( )

(

2 1

1 2

12 2

2 2

2 2

2

2 1

2 1

12 1

1 1

1 1

1

t H t H g t H t H C

a t gH C

a t U K dt

t

dH

A

t H t H g t H t H C

a t gH C

a t U K dt

t

dH

A

dC dB

dC dA

(1.44)

2.2.2 Cấu hình hệ bồn nước đôi nối tiếp:

2.2.2.1 Mô hình của hệ thống :

Nếu ta kết hợp hai hệ thống như trên thì ta sẽ thiết lập được hệ MIMO,

với mô hình như sau:

Hình 1.5 Cấu hình bồn nước đôi nối tiếp hệ MIMO

Nguyên lý hoạt động như sau:

Máy bơm 1 sẽ bơm nước vào bồn 1 và bồn 4, máy bơm 2 sẽ bơm

nước vào bồn 2 và bồn 3 Nước từ bồn 3 sẽ chảy qua van phía dưới và vào bồn

1, còn nước ở bồn 4 sẽ chảy vào bồn 2 Và lúc này ta cần phải thiết lập bộ điều

khiển để điều khiển mực nước ở bồn 1 và bồn 2

2.2.2.2 Phương trình toán học:

Gọi 1 là hệ số lưu lượng nước từ bơm 1 vào bồn 1 và  2 là hệ số lưu

lượng nước từ bơm 2 vào bồn 2 Khi đó:

-Lưu lượng nước chảy vào bồn 4 là:

4 4

2 3

3 3

3 C a gH t

-Lưu lượng nước chảy vào bồn 1 là:

) ( 2 )

1 1

1 K U t C a gH t

-Lưu lượng nước chảy ra bồn 1 là:

) (

1 1

1 C a gH t

-Lưu lượng nước chảy vào bồn 2 là:

) ( 2 )

2 2

2 K U t C a gH t

-Lưu lượng nước chảy ra bồn 2 là:

) (

2 2

2 2

) ( 2

) ( )

(

) ( 2

) ( 2

) ( )

(

) ( 2

) ( 1

) (

) ( 2

) ( 1

) (

2 2

2 4

4 4 2

2 2

2 2

2

1 1

1 3

3 3 1

1 1

1 1

1

3 3

3 2

2 3

3 3

3

4 4

4 1

1 4

4 4

4

t

g H a

C t

g H a

C t

U K

Q Q

t t H

A

t

g H a

C t

gH a

C t

U K

Q Q

t t H

A

t gH

a C

t U

K Q

Q t

t H

A

t gH

a C

t U

K Q

Q t

t H

A

d d

p o

i

d d

p o

i

d p

o i

d p

o i

2 4

4 4 2

2 2

1

1 1

1 3

3 3 1

1 1

3

3 3

3 2

2 3

4

4 4

4 1

1 4

) ( 2

) ( 2

) ( )

(

) ( 2

) ( 2

) ( )

(

) ( 2

) ( 1

) (

) ( 2

) ( 1

) (

A

t gH

a C

t gH

a C

t U

K t

t H

A

t

g H a

C t

gH a

C t

U K

t t H

A

t

g H a

C t

U K

t t H

A

t

g H a

C t

U K

t t H

d d

p

d d

p

d p

d p

Trong đó: Qi là lưu lượng nước vào của bồn

Qo là lưu lượng nước ra của bồn

Kp là hệ số của máy bơm

K1,K2 là hệ số của máy bơm 1,2

U(t) là điệp áp cấp của bơm

U1(t) là điệp áp cấp của bơm 1

U2(t) là điệp áp cấp của bơm 2

H1(t) là chiều cao mực nước trong bồn 1

H2(t) là chiều cao mực nước trong bồn 2

H3(t) là chiều cao mực nước trong bồn 3

H4(t) là chiều cao mực nước trong bồn 4

D là đường kính bên trong của bồn

a1 ,a2,a12 lần lượt là diện tích của val A,B,C

CHƯƠNG II TỔNG QUAN VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

I.GIỚI THIỆU BỘ PID:

Bộ điều khiển PID (A proportional integral derivative controller) là bộ điềukhiển sử dụng kỹ thuât điều khiển theo vòng lặp dụng kỹ thuât điều khiển theovòng lặp có hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong có hồi tiếp được sử dụng rộng rãitrong các hệ thống điều khiển tự động

Một bộ điều khiển PID cố gắng hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ngõ ra vàngõ vào sau đó đưa ra một một tín hiệu điều khiển để điều chỉnh quá trình cho phùhợp

Bộ điều khiển kinh điển PID đã và đang được sử dụng rộng rãi để điềukhiển các đối tượng SISO bởi vì tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lýlàm việc Bộ điều chỉnh này làm việc rất tốt trong các hệ thống có quán tính lớnnhư điều khiển nhiệt độ, điều khiển mức, và trong các hệ điều khiển tuyến tínhhay có mức độ phi tuyến thấp

PID là một trong những lý thuyết cổ điển và cũ nhất dùng cho điều khiểntuy nhiên nó vẫn ứng dụng rộng rãi cho đến ngày nay

Sơ đồ khối của bộ diều khiển PID:

Hình 2.1 Sơ đồ khối của bộ PID

1.Hàm truyền đạt:

P

K K P T P T K

p

P D

I

 ( 1 1 ) )

uK p eK IedtK D de dt

(2.2)

Lúc này đối tượng điều khiển có tín hiệu vào là (u), và tín hiệu ra la (Y) (Y)được hồi tiếp về bằng các cảm biến để tiếp tục tính sai lệch (e) Và bộ điềukhiển lại tiếp tục như trên

2.Đặc tính bộ điều khiển P,I,D:

-Thành phần tỉ lệ (Kp) có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ, và làm

giảm, chứ không triệt tiêu sai số xác lập của hệ (steady-state error)

-Thành phần tích phân (Ki) có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập nhưng có thểlàm giảm tốc độ đáp ứng của hệ

-Thành phần vi phân (Kd) làm tăng độ ổn định hệ thống, giảm độ vọt lố và cảithiện tốc độ đáp ứng của hệ

Ảnh hưởng của các thành phần Kp, Ki, Kd đối với hệ kín được tóm tắt trongbảng sau:

Bảng 2.1 Ảnh hưởng của các thông số PID lên đối tượng

-Lưu ý rằng quan hệ này không phải chính xác tuyệt đối vì Kp, Ki và Kd cònphụ thuộc vào nhau Trên thực tế, thay đổi một thành phần có thể ảnh hưởngđến hai thành phần còn lại Vì vậy bảng trên chỉ có tác dụng tham khảo khichọn Kp, Ki, Kd

II.CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KHÁC:

1.Bộ điều khiển tỉ lệ P:

1.1 Hàm truyền đạt ;

K p

W( ) 

1.2 Đặc tính tần số logatir:

Đáp ứng

vòng kín Thời gian lên Vọt lố Thời gian xác lập Sai số xác lập

KD Thay đổi nhỏ Giảm Giảm Thay đổi nhỏ

L 20 lg 0





1.3 Tác dụng :

-Tăng (giảm )biên độ trên toàn đặc tính

-Không làm thay đổi về pha

2.Bộ điều khiển PI (Proportional Integral Controller):

2.1 Hàm truyển đạt:

)

1 1 ( ) (

p T K p W

 arctag T I 

2.3 Tác dụng :

-Giảm bậc sai lệch tĩnh

-Tác dụng hiệu chỉnh phụ thuộc rất lớn vào việc chọn thông số bộ điều khiển

3.Bộ điều khiển PD (Proportional Derivative Controller):

3.1 Hàm truyền đạt:

) 1

( ) (p K T p

3.2 Đặc tính tần số logarit:

) ( 

1 )

4.2 Đặt tính tần số logarit:

) ( )

 arctg aT  arctag T

a T

1

max 



0 1

1 )

5.2 Đặt tính tần số logarit:

) ( )

 arctg aT  arctag T

a T

1

max 



0 1

1 1

1 )

2

2 2 1

p T a p

T

p T a K p W

6.2 Đặt tính tần số logarit:

1 1 1 max

1

a T





0 1

1 sin

1

1 1



2 2 2 max

1

a T





0 1

1 sin

2

2 1

-Tăng hệ số khuếch đại của hệ thống

III.CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN BỘ PID:

Ziegler và Nichols đưa ra hai phương pháp thực nghiệm để xác định

tham số bộ điều khiển PID Phương pháp thứ nhất dùng mô hình quán tính bậcnhất của đối tượng điều khiển

Phương pháp thứ hai không cần đến mô hình toán học của đối tượng nhưng chỉ

áp dụng cho một số lớp đối tượng nhất định

1.

Phương pháp Zieger-Nichols thứ nhất :

Xác định thông số của bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng của hệ hở:

Hình 2.3 Sơ đồ khối của một hệ hở

Hình 2.4 Đáp ứng của hệ hở

Khi đó ta có bảng tính thông số của bộ PID là:

Hình 2.5 Sơ đồ khối của một hệ kín có bộ PID

Bộ điều khiển PID :   

s

I P C

Bảng 2.2 Bảng tính các thông số PID theo Z–N 1

2.Phương pháp zieger-nichols thứ hai:

Hình 2.6 Sơ đồ khối của hệ kín có bộ tỉ lệ P

Hình 2.7 Đáp ứng của hệ kín

Phương pháp này thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại, sau

đó tăng K cho đến khi hệ nằm ở biên giới ổn định , tức là hệ kín trở thành khâudao động điều hòa Lúc này ta co Kgh và chu kì của dao động đó là Tgh Tham

số cho bộ điều khiển PID chọn theo bảng sau:

MỨC CHẤT LỎNG CHO BỒN NƯỚC ĐÔI

I.CHỌN CẤU HÌNH CỦA ĐỐI TƯỢNG ĐỂ ĐIỀU KHIỂN:

Hình 3.1 Cấu hình được chọn để điều khiển

) ( ) ( 2

)

(

) ( )

( ) ( 2

)

(

2 2

2 1

2 2

1 2

1 1

1

t H A

g a C t H t H A

g a C

t

t

H

t U A

K t H t H A

g a C t

t

H

C dC B

dB

p B

) ( ) ( 2

) (

) ( )

( ) ( 2

) (

2 2

1 2

2 1

1

t H A

g a C t H t H A

g a C t

t H

t U A K t H t H A

g a C t

t H

C dC B

dB

p B

dB

(3.2)

2.Khảo sát hệ thống phi tuyến:

Để nghiên cứu khảo sát hệ thống phi tuyến, ta phải dùng phương pháptuyến tính hóa để chuyển về hệ thống tuyến tính, bằng cách xét các giá trị độbiến thiên của các đại lượng: h1 trong H1, h2 trong H2, u trong U

Lúc này ta có:

H1(t) =H1 + h1(t)

(3.3)

H2(t) =H2 + h2(t) (3.4)U(t) =U+ u(t) (3.5)

Với H1, H2 là mực hoạt động bồn thường và là một hằng số ứng với điện áp đặtvào máy bơm là U

Khi đó điểm (H2, U) được gọi là điểm làm việc tĩnh của hệ phi tuyến, nên:

0 ) (

2 1

t t H t t H

2

0 2

2 2

2 1 2

1 2 1 1

H A

g a C H H A

g a C

U A

K H H A

g a C

C dC B

dB

p B

1

2 1

1

2

B dB C dC p B dB

a C a C H

H

H H K

g a C U

2 2

1 1

2

2 2

1 1

1

) ( 2 )

( )

( 2 )

(

) ) ( ( )

( )

( 2 )

(

H t h A

g a C H t h H t h A

g a

g a C

t

t

h

C dC B

dB

p B

dB

(3.9)Tuyến tính hóa hệ (3.9) với (h1 = 0,h2 = 0,u = 0) ta thu được hệ phương trìnhtuyến tính có dạng:

2 )

( 2

2 )

( 2

2 )

(

) ( )

( 2

2 )

( 2

2 )

(

2 2 2

2 1 1

2 1 2

2 2 1 1

2 1 1

t h H A

g a C t h H H A

g a C t h H H A

g a C

t

t

h

t u A K t h H H A

g a C t h H H A

g a C

t

t

h

C dC B

dB B

dB

p B

dB B

H A

g a

C k

H H

A

g a

C k

p C

d C

B dB

3

2 2

2 1

1

2

2 2

2

Thay vào (3.10) ta được hệ phương trình :

( )

( )

(

) ( )

( )

( )

(

2 2 2

1 1

1 2

3 2

1 1

1 1

t h k t h k t h k t

t h

t u k t h k t h k t

t h

( )

( )

(

) ( )

( )

( )

(

2 2 2

1 1

1 2

3 2

1 1

1 1

s h k s h k s h k s sh

s u k s h k s h k s

(

) ( )

( )

( )

(

2 1

1 2 1

3 2

2 2

1

s h k

k k s s

h

s u k s h k s

sh s sh

(

) ( )

( )

( )

(

2 1

1 2 1

3 2

2 2

2 1

1 2

s h k

k k s s h

s u k s h k s sh s h k

k k s s

(

) ( )

( )

( )

(

2 1

1 2 1

3 1 2

2 1 2

1 2

1 2 2

s h k

k k s s h

s u k k s h k k s sh k s h s k s k s

3 1 2

2)

(

)()(

k k s k k s

k k s

u

s h s w

3.Chọn các thông số của đối tượng điều khiển:

Bảng thông số của đối tượng:

Ký hiệu Mô tả Giá trị Đơn vị

Bảng 3.1 Các thông số của đồi tượng điều khiển

1

2 1 2

6 0 4 0 1

3 3

* 4

980 2 6 0 6 0

H H

H H

V U

185 7 477 2

2 2 2

2 2 1

6

* 3 3

* 4

6 6

* 2

980

* 2 4

0

* 6 0

6 185

7 6

* 2

980

* 2 6

0

* 6 0

0 0241

0 122

0 3

1

k k

(3.19)Thay (3.19) vào hàm truyền đạt (3.16) của hệ thống ta được:

00294.02681.0

01424.0)

(

)()

s u

s h s w

(3.20)

II.CHỌN CÁC THÔNG SỐ K P , K I , K D CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN PID:

Ở đây ta áp dụng phương pháp Z-N-1 để xác định các thông số của bộđiều khiển PID, ta có mô hình và đáp ứng của hệ hở là: