Báo cáo đồ án chuyên ngành đề tài: Thiết kế tính toán điều khiển mức nước cho đối tượng bình chứa

Báo cáo đồ án chuyên ngành đề tài Thiết kế tính toán điều khiển mức nước cho đối tượng bình chứa được nghiên cứu với các nội dung chính: Phương trình trạng thái cho đối tượng bình mức, mô hình hóa và thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng bình mức, mô phỏng trên Matlab – Simulink. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Vi n Đi n ệ ệ

B  MÔN T  Đ NG HOÁ CÔNG NGHI PỘ Ự Ộ Ệ  

BÁO CÁO

    

       Đ  tài:  ề Thi t k  tính toán đi u khi n m c nế ế ề ể ứ ước cho đ i tố ượng bình 

ch a.ứ

Gi ng viên hả ướng d n: TS. Nguy n Huy Phẫ ễ ương Sinh viên th c hi n:      Ph m Văn S nự ệ ạ ơ

MSSV:      20122631

L p:      ĐK & TĐH 03 ­ K57ớ

Hà N i, tháng 5 năm 2016ộ

L i nói đ uờ ầ

Ch ươ ng 1 : Ph ươ ng trình tr ng thái cho đ i t ạ ố ượ ng bình m c ứ

1.1 Gi i thi u v  bình m c ch a ch t l ng ớ ệ ề ứ ứ ấ ỏ

Bình ch a là m t đ i tứ ộ ố ượng r t quan tr ng và thông d ng trong hấ ọ ụ ệ 

th ng đi u khi n quá trình. Bài toán đ t ra cho m i bình ch a là duy trì trố ề ể ặ ọ ứ ữ 

lượng v t li u trong bình t i m t giá tri ho c trong m t ph m vi mongậ ệ ạ ộ ặ ộ ạ  

mu n, tùy theo ch c năng s  d ng c a bình ch a. Đ i lố ứ ử ụ ủ ứ ạ ượng c n đầ ượ  c quan tâm đ i v i h  th ng bình ch a ch t l ng là giá tr  m c ho c th  tích.ố ớ ệ ố ứ ấ ỏ ị ứ ặ ể  

Đ i v i ch t khí ho c h i ta quan tâm t i áp su t, đ i v i bình ch a ch tố ớ ấ ặ ơ ớ ấ ố ớ ứ ấ  

r n ta quan tâm t i m c ho c kh i lắ ớ ứ ặ ố ượng v t li u. Trong th c t  bình ch aậ ệ ự ế ứ  

có nh ng ch c năng sau v  m t công ngh : ữ ứ ề ặ ệ

­ Bình ch a quá trình: T o không gian và th i gian th c hi n các quáứ ạ ờ ự ệ   trình công ngh ệ

­ Bình ch a trung gian: Gi m tứ ả ương tác gi a các quá trình liên ti pữ ế   nhau, gi m thi u s  bi n thiên c a các đ i lả ể ự ế ủ ạ ượng đ u vào, giúp quáầ   trình v n hành tr n tru và d  đi u khi n h n.ậ ơ ễ ề ể ơ

­ Bình ch a c p ch t l ng: Đ m b o c t áp đ  duy trì ho t đ ngứ ấ ấ ỏ ả ả ộ ể ạ ộ   bình thường cho các máy b m c p.ơ ấ

Đ i v i bình ch a ch t l ng có ch c năng trung gian đ  gi n tố ớ ứ ấ ỏ ứ ể ả ươ  ng tác và gi m nhi u, m c đích đi u khi n là đ m b o h  th ng v n hành  nả ễ ụ ề ể ả ả ệ ố ậ ổ  

đ nh nh  v y m c nị ư ậ ứ ước trong bình ch  c n kh ng ch  trong m t ph m viỉ ầ ố ế ộ ạ  

an toàn. Đ i v i bình ch a quá trình giá tr  m c ph i đố ớ ứ ị ứ ả ược gi  chính xác ữ ở 

m t giá tr  đ t.ộ ị ặ

1.2 Mô hình bình m c.  ứ

      Hình 1: Mô hình bình m c.ứ

Các ký hi u và thông s  t i đi m làm vi c:ệ ố ạ ể ệ

Ký 

hi uệ Ý nghĩa Giá tr   n đ nhị ổ ị Đ n vơ ị F1 L u lư ượng nước vào

Cv H  s  c  vanệ ố ỡ 2.5.10­5 m3/s.kPa0.5

gs Tr ng lọ ượng riêng c a ch tủ ấ  

1.2.1 Xác đ nh các bi n quá trình.ị ế

Hình 2: Các bi n quá trình trong mô hình bình m c.ế ứ

Bi n đi u khi n: pế ề ể

Bi n c n đi u khi n: hế ầ ề ể

Bi n nhi u: F1ế ễ

1.2.2 Phương trình mô t  tr ng thái c a bình m c.ả ạ ủ ứ

Phương trình cân b ng v t ch t c a quá trình:ằ ậ ấ ủ

         V i:      Fớ 2(t) = Cv.p.

Coi ∆P =  g∆h =  gh v iρ ρ ớ

 là kh i l ng riêng c a ch t l ng 

g là h ng s  gia t c tr ng trằ ố ố ọ ường

h là m c ch t l ng trong bìnhứ ấ ỏ

Trong đó:  =∝

Ta có phương trình mô t  tr ng thái c a bình m c:ả ạ ủ ứ

1.2.3 Tuy n tính hóa xung quanh đi m làm vi c.ế ể ệ

H u h t mô hình toán h c xây d ng b ng phầ ế ọ ự ằ ương pháp lý thuy t choế   các quá trình th c đ u ch a các phự ề ứ ương trình vi phân phi tuy n. Nh ngế ư  

hi n nay đa s  các phệ ố ương pháp phân tích và thi t k  đi u khi n đ u d aế ế ề ể ề ự   trên mô hình tuy n tính. Vì th  ta c n tuy n tính hóa xung quanh đi m làmế ế ầ ế ể  

vi c b ng cách s  d ng khai tri n Taylor.ệ ằ ử ụ ể

Bi n thiên m c nế ứ ước là hàm ph  thu c vào l u lụ ộ ư ượng vào, đ  m  vanộ ở  

và c  m c. T i đi m làm vi c đ o hàm c a h b ng 0 nên:ả ứ ạ ể ệ ạ ủ ằ

Ta dùng kí hi u ngang trên () đ  ch  giá tr  m t bi n t i đi m làm vi cệ ể ỉ ị ộ ế ạ ể ệ  

và kí hi u (∆*) bi u di n bi n chênh l ch so v i giá tr  t i đi m làm vi c.ệ ể ễ ế ệ ớ ị ạ ể ệ

Ta có:

Laplace 2 v  ta đế ược:

A.s.H(s) = F1(s) ­

Ch ươ ng 2 :  Mô hình hóa và thi t k  b  đi u khi n cho đ i  ế ế ộ ề ể ố

t ượ ng bình m c ứ

2.1. Mô hình hóa đ i t ố ượ ng.

T  phừ ương trình:

Đ t các bi n ra y=h; bi n vào u=p; bi n nhi u d=F1.ặ ế ế ế ễ

Ta có y = ­ + 

Hàm truy n mô t  quan h  gi a đ u ra đ  m  van p v i h:ề ả ệ ữ ầ ộ ở ớ

Hàm truy n mô t  quan h  gi a nhi u F1 v i h:ề ả ệ ữ ễ ớ

Thay các thông s    đi m làm vi c:ố ở ể ệ

Cv = 2.5.10­5  m3/s.kPa0.5

A = 1 m2;

 ;

;

 =1000

Ta được G(s) = ; Gd(s) = .

2.2 Thi t k  b  đi u khi n PID ế ế ộ ề ể

2.2.1 Các phương pháp t ng h p b  đi u ch nh PID.ổ ợ ộ ề ỉ

B  đi u khi n PID độ ề ể ược s  d ng khá r ng rãi đ  đi u khi n đ iử ụ ộ ể ề ể ố  

tượng SISO theo nguyên lý ph n h i. Lý do b  PID đả ồ ộ ượ ử ục s  d ng r ng rãiộ  

là vì tính đ n gi n c  v  c u trúc l n nguyên lý làm vi c. B  PID có nhi mơ ả ả ề ấ ẫ ệ ộ ệ  

v  đ a sai l ch tĩnh e c a h  th ng v  0 sao cho quá trình quá đ  th a mãnụ ư ệ ủ ệ ố ề ộ ỏ   các yêu c u c  b n v  ch t lầ ơ ả ề ấ ượng:

­ N u sai l ch e càng l n thì thông qua thành ph n uế ệ ớ ầ p,  tín hi u đi uệ ề  

ch nh u càng l n.ỉ ớ

­ N u sai l ch e ch a b ng 0 thì thành ph n uế ệ ư ằ ầ I, PID v n t o tín hi uẫ ạ ệ  

đi u ch nh.ề ỉ

­ N u s  thay đ i c a sai l ch e càng l n thì thông qua thành ph nế ự ổ ủ ệ ớ ầ  

uD, ph n  ng thích h p c a u càng nhanh.ả ứ ợ ủ

B  đi u khi n PID độ ề ể ược mô t  b ng mô hình vào ra:ả ằ

      u(t) = Kp [ e(t)+]

Trong đó e(t) là tín hi u đ u vào, u(t) là tín hi u ra, Kệ ầ ệ p  là h  sệ ố  khu ch đ i, Tế ạ i  là h ng s  th i gian tích phân, Tằ ố ờ d  là h ng s  th i gian viằ ố ờ   phân

Ta thu được hàm truy n đ t c a b  đi u khi n PID là:ề ạ ủ ộ ề ể

       R(s) = Kp(1++Tds)

Ch t lấ ượng c a h  th ng ph  thu c vào các tham s  Kủ ệ ố ụ ộ ố p, Ti, Td. Mu nố  

h  th ng có ch t lệ ố ấ ượng nh  mong mu n thì ph i phân tích đ i tư ố ả ố ượng r iồ  

ch n các tham s  phù h p. Hi n nay có nhi u phọ ố ợ ệ ề ương pháp xác đ nh thamị  

s  c a b  đi u khi n PID nh ng ph  bi n cho đ i tố ủ ộ ề ể ư ổ ế ố ượng quán tính b cậ  

nh t v n là:ấ ẫ

­ Phương pháp Ziegler­Nichol

­ Phương pháp Chien­Hrones­Reswick

a. Phương pháp Ziegler­Nichol th  nh t.ứ ấ

nh t có tr  c a đ i tấ ễ ủ ố ượng đi u khi n G(s) = . Phề ể ương pháp th c nghi mự ệ   này có nhi m v  xác đ nh các tham s  Kệ ụ ị ố p, Ti, Td cho b  đi u khi n PID độ ề ể ể 

h  kín nhanh chóng tr  v  ch  đ  xác l p và đ  quá đi u ch nh không vệ ở ề ế ộ ậ ộ ề ỉ ượ  t quá gi i h n cho phép, kho ng 40% giá tr  xác l p. T  ba tham s  L (h ngớ ạ ả ị ậ ừ ố ằ  

s  th i gian tr ), K (h  s  khu ch đ i) và T (là h ng s  th i gian quán tính)ố ờ ễ ệ ố ế ạ ằ ố ờ  

ta có th  xác đ nh tham s  b  đi u khi n:ể ị ố ộ ề ể

­ N u ch  s  d ng b  đi u khi n khu ch đ i R(s)=Kế ỉ ử ụ ộ ề ể ế ạ p thì ch n Kọ p=

­ N u s  d ng b  PI có R(s)=Kế ử ụ ộ p (1+) thì ch n Kọ p = và Ti=

­ N u s  d ng PID có R(s)=Kế ử ụ p (1+) thì ch n Kọ p = ,Ti= và Td =L/2

b. Phương pháp Ziegler­Nichol th  hai.ứ

Phương pháp này có đ c đi m là không s  d ng mô hình toán h cặ ể ử ụ ọ   ngay c  mô hình x p x  g n đúng.ả ấ ỉ ầ

Phương pháp Ziegler­Nichol th  haiứ  thay b  đi u khi n PID trong hộ ề ể ệ  kín b ng b  khu ch đ i. Sau đó tăng h  s  khu ch đ i t i giá tr  t i h nằ ộ ế ạ ệ ố ế ạ ớ ị ớ ạ   kth đ  h  kín   ch  đ  biên gi i  n đ nh, t c là h(t) có d ng dao đ ng đi uể ệ ở ế ộ ớ ổ ị ứ ạ ộ ề   hòa r i xác đ nh chu kì Tth c a dao đ ng. ồ ị ủ ộ

T  đó xác đ nh tham s  cho b  đi u khi n P, PI, PID.ừ ị ố ộ ề ể

­ N u   ch   s   d ng   b   đi u   khi n   khu ch   đ i   R(s)=Kế ỉ ử ụ ộ ề ể ế ạ p  thì   ch nọ   Kp=kth

­ N u   s   d ng   b   PI   có   R(s)=Kế ử ụ ộ p  (1+)   thì   ch n   Kọ p  =0.45kth   và  Ti=0.85Tth

­ N u s  d ng PID có R(s)=Kế ử ụ p  (1+) thì ch n Kọ p  =0.6kth, Ti= và Td 

=0.12Tth

c. Phương pháp Chien­ Hrones­ Reswick.

V  m t nguyên lý phề ặ ương pháp Chien­ Hrones­ Reswick g n gi ngầ ố  

v i phớ ương pháp Ziegler­Nichol, song nó không s  d ng mô hình tham sử ụ ố 

g n đúng d ng quán tính b c nh t có tr  cho đ i tầ ạ ậ ấ ễ ố ượng mà s  d ng ngayử ụ   hàm quá đ  c a đ i tộ ủ ố ượng. Phương pháp Chien­Hrones­ Reswick cũng ph iả  

gi  thi t r ng đ i tả ế ằ ố ượng là  n đ nh, hàm quá đ  h(t) không dao đ ng và cóổ ị ộ ộ  

d ng ch  S t c là luôn có đ o hàm âm. Tuy nhiên phạ ữ ứ ạ ương pháp này thích 

h p v i nh ng đ i tợ ớ ữ ố ượng b c cao nh  khâu quán tính b c n và hàm h(t)ậ ư ậ  

th a mãn b/a>3 (b=T, a=L).ỏ

Hình 3: Hàm quá đ  c a đ i t ộ ủ ố ượ ng thích h p cho ph ợ ươ ng pháp   Chien­ Hrones­ Reswick

T  d ng hàm quá đ , Chien­ Hrones­ Reswick đã đ a ra 4 cách xácừ ạ ộ ư  

đ nh tham s  b  đi u khi n  ng v i các yêu c u ch t lị ố ộ ề ể ứ ớ ầ ấ ượng nh  sau:ư

­ Yêu c u t i  u theo nhi u và h  kín không có đ  quá đi u ch nh:ầ ố ư ễ ệ ộ ề ỉ + B  đi u khi n P: ch n Kộ ề ể ọ p = 

+ B  đi u khi n PI: ch n Kộ ề ể ọ p = ,  Ti=4L

­ Yêu c u t i  u theo tín hi u đ t trầ ố ư ệ ặ ước và h  kín có đ  qua đi uệ ộ ề  

ch nh không vỉ ượt quá 20%

+ B  đi u khi n P: ch n Kộ ề ể ọ p = 

         + B  đi u khi n PI: ch n Kộ ề ể ọ p = ,  Ti=T

      + B  đi u khi n PID: ch n Kộ ề ể ọ p = , Ti = 1.35T, Td =0.47L

2.2.2 Tính toán thông s  b  đi u khi n.ố ộ ề ể

Đ i tố ượng bình m c có hàm truy n đ t ứ ề ạ G(s) = c a đ  m  van p so v iủ ộ ở ớ  

m c nứ ước h. Trong đi u khi n m c, đ c tính đ ng h c c a c m bi n vàề ể ứ ặ ộ ọ ủ ả ế  

c a thi t b  ch p hành r t nhanh so v i quá trình và khi thay đ i đ  m  vanủ ế ị ấ ấ ớ ổ ộ ở   sau m t th i gian tr  L thì m c nộ ờ ễ ứ ước m i thay đ i. Vì v y t x p x  đ iớ ổ ậ ấ ỉ ố  

tượng nh  m t khâu quán tính b c nh t có tr  G(s) =. Ch n th i gian trư ộ ậ ấ ễ ọ ờ ễ  L=100(s)

Đ  thi t k  b  đi u khi n cho đ i tể ế ế ộ ề ể ố ượng ta s  d ng phử ụ ương pháp  Ziegler­Nichol th  nh t đ  xác đ nh thông s  cho b  đi u khi n. Ta ch nứ ấ ể ị ố ộ ề ể ọ  

b  đi u khi n   đây là PI có d ng R(s)=Kộ ề ể ở ạ p (1+) =P+I/sv i:ớ

H  s  Kệ ố p = =  = ­2.94 hay P=­2.94

H  s  Ti==10*100/3 =1000/3 hay I=­8.82*ệ ố

B  đi u khi n PI: R(s)=ộ ề ể  ­2.94+ 

Ch ươ ng 3 :  Mô ph ng trên Matlab – Simulink ỏ

3.1 Mô ph ng s  d ng b  PI ch a ch nh đ nh và ch a s  b ng b  bù ỏ ử ụ ộ ư ỉ ị ư ử ụ ộ   nhi u ễ

Ta có s  đ  đi u khi nơ ồ ề ể

V i s  đ  đi u khi n này ta có k t qu  mô ph ng:ớ ơ ồ ề ể ế ả ỏ

h đã bám theo giá tr  đ t nh ng đ  quá đi u ch nh còn r t l n lên đ n 180%ị ặ ư ộ ề ỉ ấ ớ ế  

và th i gian quá đ  lâu kho ng 2700s.ờ ộ ả

3.2 Mô ph ng s  d ng b  PI ch a ch nh đ nh có s  b ng b  bù nhi u ỏ ử ụ ộ ư ỉ ị ử ụ ộ ễ

S  đ  c u trúc đi u khi n:ơ ồ ấ ề ể

Tính toán b  bù nhi u:ộ ễ

Đ u ra c a h  ch u  nh hầ ủ ệ ị ả ưởng c a nhi u F1(s). Đ  h  b t bi n v iủ ễ ể ệ ấ ế ớ   nhi u ta đ a thêm vào h  khâu bù nhi u, v i c u trúc nh  hình v  Hễ ư ệ ễ ớ ấ ư ẽ ệ  tuy n tính v i hai đ u vào ế ớ ầ r và d s  d ng nguyên lý x p ch ng, khi đ uử ụ ế ồ ầ   vào là d thì r= 0

Ta có: y = d.Gd + (r­y­d.Rd).Gs.Rs

      y.(1+Rs.Gs) = d.(Gd­Rs.Rd.Gs) +r.Gs.Rs

Vì tín hi u vào r = 0 nên đ  h  b t bi n v i nhi u d thì đ u ra y=0.ệ ể ệ ấ ế ớ ễ ầ Suy ra Gd – Rd.Rs.Gs = 0

      Rd =   =   =         

V i b  đi u khi n ớ ộ ề ể PI: R(s) = ­2.94+ 

Ta được Rd =         

Mô ph ng trên matlab­ simulink ta thu đỏ ược k t qu :ế ả

Sau khi thi t k  thêm b  bù nhi u thì đế ế ộ ễ ường đ c tính h v n bám theoặ ẫ   giá tr  đ t, đ  quá đi u ch nh đã gi m m nh t  180% xu ng còn kho ngị ặ ộ ề ỉ ả ạ ừ ố ả   46%, th i gian quá đ  cũng gi m so v i lúc ch a thi t k  bù nhi u Tờ ộ ả ớ ư ế ế ễ qd  =  2500s

3.3 Ch nh đ nh thông s  b  đi u khi n PID k t h p bù nhi u ỉ ị ố ộ ề ể ế ợ ễ

M c dù đã s  d ng thêm b  bù nhi u nh ng nh  đ  th  trên ta th y đặ ử ụ ộ ễ ư ư ồ ị ấ ộ  quá đi u ch nh v n còn khá l n (46%) và th i gian quá đ  tề ỉ ẫ ớ ờ ộ ương đ i lâu.ố  

Đ  h n ch  đ  quá đi u ch nh cũng nh  th i gian quá đ  c a h  ta c nể ạ ế ộ ề ỉ ư ờ ộ ủ ệ ầ  

ch nh đ nh l i thông s  c a b  PI m t cách thích h p.ỉ ị ạ ố ủ ộ ộ ợ

Dưới đây ta s  gi i thi u vi c ch nh đ nh thông s  b  đi u khi n nhẽ ớ ệ ệ ỉ ị ố ộ ề ể ờ 

s  d ng công c  PID Tuner trong Simulink. Đây là m t công c  khá h u íchử ụ ụ ộ ụ ữ   trong viêc ch nh đ nh thông s  cho b  đi u khi n PID m t cách t  đ ng.ỉ ị ố ộ ề ể ộ ự ộ

Đ u tiên m  h p tho i Funcion Block Parameter b ng cách kích đúpầ ở ộ ạ ằ   vào kh i PID controller.ố

Ti p theo ta nh n trái chu t vào Tune… h p tho i PID Tuner xu tế ấ ộ ộ ạ ấ  

hi n, t i đây ta có th  đi u ch nh th i gian đáp  ng nhanh, ch m và đ  quáệ ạ ể ề ỉ ờ ứ ậ ộ  

đi u ch nh l n nh  r i h  th ng s  đ a ra các h  s  c a b  PI tề ỉ ớ ỏ ồ ệ ố ẽ ư ệ ố ủ ộ ương  ng.ứ  

Đ  c p nh t các thông s  này t ch  c n nh p chu t vào bi u tể ậ ậ ố ỉ ầ ấ ộ ể ượng Update  Block   góc trên bên ph i h p tho i. Cu i cùng ta t t h p tho i PID Tunerở ả ộ ạ ố ắ ộ ạ  

đi và ch y mô ph ng v i b  đi u khi n m i.ạ ỏ ớ ộ ề ể ớ

Sau khi c p nh t các tham s  c a b  đi u khi n, ta thu đậ ậ ố ủ ộ ề ể ược b  đi uộ ề   khi n là khâu PI: ể

      R(s)= ­1.2564+ 

Thay b  đi u khi n m i vào ta tính độ ề ể ớ ược công th c c a b  bù nhi uứ ủ ộ ễ  

m i là: ớ

Cu i cùng ta thu đố ược k t qu  mô ph ng nh  sau:ế ả ỏ ư

D a vào đ  th  ta th y: Sau khi ch nh đ nh b  đi u khi n PID thì đự ồ ị ấ ỉ ị ộ ề ể ộ  quá đã gi m nhi u ch  còn 14% và th i gian quá đ  ch  còn 2000s.ả ề ỉ ờ ộ ỉ

TÀI LI U THAM KH OỆ Ả [1] Nguy n Doãn Phễ ước, Lý thuy t đi u khi n tuy n tính, NXB khoaế ề ể ế  

h c và k  thu t, 2004.ọ ỹ ậ

[2] Hoàng Minh S n, C  s  h  th ng đi u khi n quá trình, NXB Báchơ ơ ở ệ ố ề ể   khoa Hà N i, 2006.ộ

[3] Nguy n Phùng Quang, Matlab Simulink dành cho k  s  đi u khi nễ ỹ ư ề ể  

t  đ ng, NXB khoa h c k  thu t, 2005.ự ộ ọ ỹ ậ

[4] Ngu n Internet.ồ