Nghiên cứu xây dựng mô hình số trị ba chiều cho vùng biển nước nông ven bờ1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU DÒNG CHẢY BA CHIỀU VÙNG BIỂN VEN BỜ 1.1 Các phương pháp nghiên cứu dòng chảy ba chiều 1.2 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước 1.3 Cá

Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn tới PGS TS Đinh Văn Ưu, TS Bùi Xuân Thông, đã tận tình hướng dẫn tôi thực hiện và hoàn thành bản luận án; Cảm ơn các chuyên gia trong và ngoài trường đã đọc bản thảo và đóng góp những ý kiến quý báu cho bản luận án

Luận án cũng đã nhận được sự hỗ trợ tích cực của đề tài cấp Nhà nước : ‘Luận chứng khoa học về mô hình phát triển kinh tế – sinh thái trên một số đảo, cụm đảo lựa chọn vùng biển ven bờ Việt Nam‘, mã số KC-09-12 thuộc Chương trình Biển do GS

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU DÒNG CHẢY BA

CHIỀU VÙNG BIỂN VEN BỜ

1.1 Các phương pháp nghiên cứu dòng chảy ba chiều

1.2 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước

1.3 Các vấn đề nghiên cứu trong luận án

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA MÔ HÌNH THUỶ ĐỘNG LỰC BA

CHIỀU

2.1 Hệ phương trình thủy động lực ba chiều trong

hệ toạ độ sigma

2.2 Các phương pháp tham số hoá quá trình trao đổi rối

2.3 Các điều kiện biên và điều kiện đầu

2.4 Tác động của sóng trọng lực bề mặt

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP SỐ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH THỦY

ĐỘNG LỰC

3.1 Sơ đồ lưới tính và các chỉ số ký hiệu

3.2 Thuật giải hệ phương trình bảo toàn động lượng

3.3 Thuật giải hệ phương trình đối với các biến vô hướng

3.4 Thuật giải hệ phương trình đối với các đặc trưng rối

3.5 Các bước tính toán và sơ đồ khối tổng quát

CHƯƠNG 4: CÁC KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG

LỰC BA CHIỀU

4.1 Kết quả thử nghiệm so sánh các sơ đồ bình lưu

4.2 Kết quả thử nghiệm so sánh các sơ đồ khép rối

4.3 Kết quả thử nghiệm tác động của sóng trọng lực

trên bề mặt

CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ ỨNG DỤNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN HOÀN LƯU

VÙNG BIỂN QUẢNG NAM KHU VỰC HỘI AN - CÙ LAO CHÀM

5.1 Chế độ khí tượng thủy văn vùng biển Quảng Nam khu vực Hội An – Cù Lao Chàm

5.2 Chế độ hoàn lưu vùng biển nghiên cứu qua kết quả tính toán của mô hình

KÕt luËn

Danh môc c«ng tr×nh cña t¸c gi¶

Tµi liÖu tham kh¶o

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

a1 – a15 Các hệ số của phương trình trạng thái

aw Biên độ sóng trọng lực

Ahx Thành phần bình lưu theo phương ngang trên hướng X

Ahy Thành phần bình lưu theo phương ngang trên hướng Y

Ah Thành phần bình lưu tổng cộng theo phương ngang

Av Thành phần đối lưu theo phương thẳng đứng

Dhx Thành phần khuếch tán theo phương ngang trên hướng X

Dhy Thành phần khuếch tán theo phương ngang trên hướng Y

Dh Thành phần khuếch tán tổng cộng theo phương ngang

Dxx Thành phần khuếch tán của u trên hướng X

Dyx Thành phần khuếch tán của u trên hướng Y

Dxy Thành phần khuếch tán của v trên hướng X

Dyy Thành phần khuếch tán của v trên hướng Y

Dv Thành phần khuếch tán tổng cộng (u, v và các biến vô hướng) xx

D Thành phần khuếch tán của U trên hướng X

I Bức xạ mặt trời trong môi trường nước biển

J Toán tử chuyển đổi giữa hệ toạ độ Đề Các và sigma

Mtot Số bước thời gian 2D tổng cộng

Mx Đại lượng hiệu chỉnh trên hướng X trong hệ phương trình truyền tải các

biến vô hướng

My Đại lượng hiệu chỉnh trên hướng Y trong hệ phương trình truyền tải các

biến vô hướng

Mz Đại lượng hiệu chỉnh trên hướng thẳng đứng trong hệ phương trình truyền

tải các biến vô hướng

Nx Số lượng các nút lưới trên hướng X

Ny Số lượng các nút lưới trên hướng Y

Nz Số lượng các nút lưới trên hướng Z

Nt Số bước thời gian 3D

p Thành phần thăng giáng mạch động của áp suất

Pa Áp suất không khí

Qi Thành phần gradien áp suất tà áp baroclin

R Biến đặc trưng Riemann tới và đi khỏi biên

uF Vận tốc dòng chảy theo phương X tham gia vào quá trình bình lưu của

các biến vô hướng

U Giá trị của dòng chảy tích phân U theo độ sâu lấy trung bình trong một

bước thời gian tính 3D

vF Vận tốc dòng chảy theo phương Y tham gia vào quá trình bình lưu của

các biến vô hướng

v Thành phần thăng giáng mạch động của thành phần vận tốc v

F

V Giá trị của dòng chảy tích phân V theo độ sâu lấy trung bình trong một

bước thời gian tính 3D

x, y , z Các trục toạ độ Đề Các

x1, x2, x3 Các trục toạ độ Đề Các

w Thành phần thăng giáng mạch động của thành phần vận tốc w

w ~ Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng trong hệ toạ độ sigma

zr Cao độ từ đáy biển tới trung tâm của ô lưới sát đáy

x1 Độ lớn của bước lưới tính trên hướng X tại trung tâm ô

x2 Độ lớn của bước lưới tính trên hướng Y tại trung tâm ô

x3 Độ lớn của bước lưới tính trên hướng thẳng đứng tại trung tâm ô

k Độ lớn của bước lưới trên hướng thẳng đứng trong hệ toạ

độ sigma tại trung tâm ô

t2D Bước thời gian tính của thành phần 2D

t3D Bước thời gian tính của thành phần 3D

x Toán tử sai phân trên hướng X

y Toán tử sai phân trên hướng Y

z Toán tử sai phân trên hướng thẳng đứng

b Độ dày của lớp biên đáy

a Hệ số xác định tính chất của sơ đồ sai phân đối với thành

phần đối lưu thẳng đứng, a = 0 hiện; a = 1 ẩn

v Hệ số xác định tính chất của sơ đồ sai phân đối với thành

phần khuếch tán thẳng đứng, v = 0 hiện; v = 1 ẩn

(r) Hàm trọng số giữa sơ đồ sai phân ngược dòng và Lax-Wendroff đối với

thành phần thông lượng bình lưu theo phương ngang và giữa sơ đồ sai phân ngược dòng và trung tâm đối với thành phần thông lượng đối lưu theo phương thẳng đứng

 Tần số quay của trái đất

T Hệ số nhớt rối theo phương thẳng đứng

H Hệ số khuếch tán động lượng theo phương ngang

T Hệ số khuếch tán rối theo phương thẳng đứng

11, 21, 12, 22 Các tenxơ ứng suất thành phần theo phương ngang

s1, s2 Tenxơ ứng suất trên bề mặt thoáng theo phương ngang

b1, b2 Tenxơ ứng suất trên bề mặt đáy theo phương ngang

c Ứng suất biến dạng tiếp tuyến đáy do dòng chảy gây ra

w,max Ứng suất biến dạng tiếp tuyến đáy cực đại do sóng gây ra

b,max Ứng suất biến dạng tiếp tuyến đáy cực đại tổng cộng do sóng và dòng

chảy gây ra

n0 Pha ban đầu của các phân triều

n Góc vị đặc trưng của các phân triều

 Cao độ mặt thoáng so với mực nước trung bình

n Biên độ của các phân triều

0p, 0m Các giá trị ban đầu của hệ số nhớt rối

 Cường độ tiêu tán năng lượng rối

Hình 2.2 Biến động của hàm ổn định đối với động lượng và các biến vô hướng theo

số Richardson Ri

Hình 2.3 Kết quả so sánh của 8 mô hình dự báo ứng suất biến dạng tiếp tuyến đáy

trung bình và cực đại dưới tác động của sóng và dòng chảy

Hình 3.1 Sơ đồ lưới tính

Hình 3.2 Sơ đồ xác định các thành phần thông lượng bình lưu

Hình 3.3 Sơ đồ khối tổng quát mô hình dòng chảy 3 chiều

Hình 4.1 Trạng thái ban đầu của phân bố nồng độ muối và dòng chảy

Hình 4.2 Phân bố nồng độ muối bề mặt tại các chu kỳ 0,5T, T, 1,5T và 2T Sơ đồ

ngược dòng – trường hợp A.

Hình 4.3 Phân bố nồng độ muối bề mặt tại các chu kỳ 0,5T, T, 1,5T và 2T Sơ đồ Lax

– Wendroff – trường hợp B.

Hình 4.4 Phân bố nồng độ muối bề mặt tại các chu kỳ 0,5T, T, 1,5T và 2T Sơ đồ suy

giảm biến động tổng cộng TVD với hàm giới hạn – trường hợp C.

Hình 4.5 Vị trí ban đầu của fron muối

Hình 4.6 Biến trình phát triển của dòng chảy và phân bố độ muối

tại các chu kỳ triều của trường hợp A

Hình 4.7 Biến trình phát triển của dòng chảy và phân bố độ muối

tại các chu kỳ triều của trường hợp B

Hình 4.8 Biến trình phát triển của dòng chảy và phân bố độ muối

tại các chu kỳ triều của trường hợp C

Hình 4.9 Biến trình phát triển của dòng chảy và phân bố độ muối

tại các chu kỳ triều của trường hợp D

Hình 4.10 Trường ứng suất đáy với đặc trưng sóng H = 0m; T = 0s

A - Địa hình đáy không đổi z = 5m; B - Địa hình đáy biến đổi z = 2x2/3 m

Hình 4.11 Trường ứng suất đáy với đặc trưng sóng H = 0,5m; T = 7s

A - Địa hình đáy không đổi z = 5m; B - Địa hình đáy biến đổi z = 2x2/3 m

Hình 4.12 Trường ứng suất đáy với đặc trưng sóng H = 1,5m; T = 7s

A - Địa hình đáy không đổi z = 5m; B - Địa hình đáy biến đổi z = 2x2/3 m.

Hình 5.1 Bản đồ khu vực Quảng Nam – Hội An – Cù Lao Chàm

Hình 5.2 Hoa gió trung bình tháng

Hình 5.3 Biến trình mực nước thực đo tại đảo Cù Lao Chàm [m]

trong thời gian từ ngày 26-4-2002 đến 1-5-2002

Hình 5.4 Trường sóng gió trung bình tháng

Hình 5.5a Kết quả so sánh giá trị tính toán và thực đo

tại trạm đo dòng chảy liên tục TK1

Hình 5.5b Kết quả so sánh giá trị tính toán và thực đo

tại trạm đo dòng chảy liên tục TK2

Hình 5.6 Kết quả so sánh giá trị tính toán và thực đo mực nước

Hình 5.7a Hoàn lưu tháng VII đại diện mùa khô theo phương ngang tại tầng mặt

(0,2H)

Hình 5.7b Hoàn lưu tháng VII đại diện mùa khô theo phương ngang tại tầng giữa

(0,5H)

Hình 5.7c Hoàn lưu tháng VII đại diện mùa khô theo phương ngang tại tầng đáy (1H)

Hình 5.8 Phân bố độ muối tháng VII đại diện mùa khô

Hình 5.9a Hoàn lưu tháng XII đại diện mùa mưa theo phương ngang tại tầng mặt

(0,2H)

Hình 5.9b Hoàn lưu tháng XII đại diện mùa mưa theo phương ngang tại tầng giữa

(0,5H)

Hình 5.9c Hoàn lưu tháng XII đại diện mùa mưa theo phương ngang tại tầng đáy (1H)

Hình 5.10 Phân bố độ muối tháng XII đại diện mùa mưa

Hình 5.11 Phân bố dòng thăng mùa khô (tháng VII)

Hình 5.12 Phân bố dòng thăng tháng XII đại diện mùa mưa

Hình 5.13 Phân bố dòng chảy theo mặt cắt:

A tháng VII đại diện mùa khô

B tháng XII đại diện mùa mưa

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Giá trị của các tham số sử dụng trong các sơ đồ khép kín rối

Bảng 2.2 Giá trị trung bình của zo đối với các dạng đáy khác nhau

Bảng 2.3 Chỉ dẫn lựa chọn mô hình tính toán lan truyền sóng

Bảng 5.1 Tốc độ gió trung bình tháng và cực đại (m/s)

Bảng 5.2 Số lượng bão (áp thấp nhiệt đới) đổ bộ hoặc ảnh hưởng trực tiếp đến khu

vực nghiên cứu

Bảng 5.3 Lưu lượng nước trung bình và lớn nhất thời kỳ quan trắc 1977 – 1985

Bảng 5.4 Giá trị biên độ và góc vị đặc trưng các phân triều của trạm Sơn Trà

MỞ ĐẦU

Bờ biển Việt Nam trải dài trên 3200km với 114 cửa sông lớn nhỏ, vùng biển Việt Nam với diện tích trên 1 triệu km2, vùng nước ven bờ chiếm khoảng 11% diện tích đóng vai trò to lớn đối với sự phát triển của đất nước, là vùng phát triển kinh tế năng động nhờ tài nguyên thiên nhiên phong phú và điều kiện tự nhiên thuận lợi

Trong thời điểm hiện nay, quan điểm chung của nhiều nhà khoa học tại các viện nghiên cứu cho rằng môi trường biển của chúng ta đã bị ảnh hưởng xấu trong những thập kỷ cuối Môi trường ven bờ Việt Nam đang đối mặt với những vấn đề như hiện tượng gia tăng các tai biến tự nhiên và kỹ thuật, hiện tượng nhiễm bẩn, suy giảm môi trường sống và tài nguyên sinh vật biển

Quá trình dịch chuyển của các khu công nghiệp về các khu vực ven bờ, sự phát triển của các bến cảng mới, sự bùng nổ của các trung tâm dân cư đông đúc, sự lạm dụng phân bón hoá học, hoá chất bảo vệ thực vật trong nông nghiệp, các chất độc trong đánh bắt thủy hải sản đã làm cho các vùng nước ven bờ bị nhiễm bẩn, phá hủy các hệ sinh thái biển và dẫn tới các vấn đề nghiêm trọng đối với sức khoẻ cho cộng đồng dân

cư Tại vùng biển khơi các hoạt động sử dụng thềm lục địa như khai thác khoáng sản biển nhất là dầu mỏ, sự thải loại các rác công nghiệp, sự phát triển của trao đổi mậu dịch trên biển, đã liên tục làm tăng mức độ ô nhiễm của biển và các vùng nước ven bờ

Môi trường biển là một hệ thống cực kỳ phức tạp, rất khó khăn trong việc dự báo những ảnh hưởng của hoạt động con người lên môi trường biển đặc biệt ở vùng nước ven bờ, nhưng một điều chắc chắn cần thiết và cấp bách trong giai đoạn hiện nay

là phải quản lý, kiểm soát môi trường biển, tìm kiếm sự thỏa hiệp cần thiết giữa một bên là nhu cầu ngày một tăng cao của quá trình công nghiệp hoá cũng như nhu cầu của

xã hội và một bên là sự cần thiết phải bảo tồn các giá trị của tự nhiên

Sự tăng cường nhận thức đối với các nguy cơ ảnh hưởng tới môi trường của các hoạt động nhân sinh đã tập trung được sự chú ý của các nhà khoa học trong vấn đề dự báo dòng chảy và hiện tượng phát tán các chất gây ô nhiễm trong môi trường nước vùng ven bờ Khác với vùng nước xa bờ, nơi mà nguồn nhiễm bẩn dễ phân tán và bị

làm loãng, nhiễm bẩn ở vùng ven bờ có xu hướng lưu tồn lâu dài hơn và phụ thuộc vào các đặc điểm động lực của vùng nước Mô phỏng cấu trúc dòng chảy phải là một trong những trọng điểm đầu tiên trong quá trình nghiên cứu các hiện tượng liên quan từ độ

ổn định của các công trình thủy, đến xâm nhập mặn, khuyếch tán các chất nhiễm bẩn, vận chuyển trầm tích, và sinh thái môi trường biển Những thông tin tin cậy về chế độ động lực có thể nhận được từ các phương pháp nghiên cứu phù hợp như thu thập phân tích các số liệu đo đạc, mô hình vật lý và mô hình toán học

Luận án sẽ tập trung nghiên cứu và xây dựng mô hình số trị bài toán thủy động lực ba chiều quy mô vừa (mesoscale) mô phỏng dòng chảy không dừng và quá trình bình lưu khuếch tán dưới tác động tổng hợp của các quá trình thủy triều, khí hậu - khí tượng, biến động của mật độ nước do hiện tượng bất đồng nhất của nhiệt độ, độ muối

và một số tác động của sóng bề mặt trong vùng nước nông ven bờ

Luận án này gồm phần mở đầu, 5 chương, kết luận, danh mục công trình của tác giả và tài liệu tham khảo

Chương I Tổng quan tình hình nghiên cứu dòng chảy ba chiều vùng biển ven bờ trình bày một cách tổng quát các phương pháp, kết quả nghiên cứu trên thế giới

và ở trong nước về cấu trúc ba chiều của dòng chảy trong biển và vùng nước ven bờ

Chương II Cơ sở toán học của mô hình thuỷ động lực ba chiều trình bày các

phương trình toán học của mô hình thủy động lực ba chiều, các giả thuyết xấp xỉ, các điều kiện biên, những kết quả nghiên cứu trong lĩnh vực tham số hoá quá trình xáo trộn rối, áp dụng để khép kín hệ phương trình và tác động của sóng trọng lực bề mặt

Chương III Phương pháp số giải hệ phương trình thủy động lực xét đến các

phương pháp số trị sai phân hữu hạn xấp xỉ hệ phương trình toán học của mô hình như

sơ đồ ngược dòng, sơ đồ Lax-Wendroff, sơ đồ trung tâm và thuật giải suy giảm biến động tổng cộng TVD, thiết lập các thuật toán chi tiết đối với từng thành phần của phương trình, xét cách đặt điều kiện biên mực nước cho biên lỏng dựa vào số đo mực nước tại một điểm trên biên cứng, điều kiện cho biên cửa sông trong điều kiện có phân tầng

Chương VI Các kết quả thử nghiệm mô hình thủy động lực ba chiều trình

bày các kết quả kiểm nghiệm đối với các sơ đồ sai phân, các phương pháp tham số hoá quá trình trao đổi rối và ảnh hưởng của sóng gió bề mặt, thông qua quá trình thử nghiệm số lựa chọn các phương án thích hợp phục vụ tính toán trường dòng chảy tại vùng nước ven bờ có cửa sông

Chương V Kết quả ứng dụng mô hình tính toán hoàn lưu vùng biển Quảng Nam khu vực Hội An – Cù Lao Chàm giành cho việc trình bày những nét cơ bản của

chế độ khí tượng thủy văn và kết quả tính toán hoàn lưu vùng biển Hội An - Cù Lao Chàm, Quảng Nam minh chứng cho khả năng áp dụng thực tế của mô hình và góp phần cung cấp thông tin về chế độ thủy động lực của vùng biển nghiên cứu phục vụ các mục đích nghiên cứu khoa học, kinh tế và quốc phòng

Để nghiên cứu và làm sáng tỏ cơ chế thủy động lực của hiện tượng phức tạp này, hiện nay chúng ta đang sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, những phương pháp này phụ thuộc vào phương thức tiếp cận, mức độ phức tạp và hoàn thiện được phân loại thành ba phương pháp chính như sau: phương pháp đo đạc, thu thập và phân tích các số liệu hiện trường, phương pháp mô hình vật lý và phương pháp mô hình toán Các nghiên cứu trong phòng thí nghiệm trên các mô hình thu nhỏ của một hệ thống vật lý được gọi là mô hình vật lý, song song với mô hình vật lý là mô hình toán học - biểu diễn toán học của một hệ thống vật lý, các mô hình số là các mô hình toán học trong đó các hệ phương trình toán học được rời rạc hoá và giải bằng sự trợ giúp của máy tính điện tử Dưới đây chúng tôi xin đề cập tới những nét cơ bản nhất, những ưu điểm và hạn chế của các phương pháp nghiên cứu

1.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU DÒNG CHẢY BA CHIỀU

1.1.1 Phương pháp đo đạc, thu thập và phân tích các số liệu đo đạc hiện

trường:

Đây là phương pháp truyền thống, đo đạc và quan trắc các hiện tượng thủy động lực tại hiện trường là các biện pháp tối cần thiết để tìm hiểu đánh giá chế độ thủy động lực của khu vực nghiên cứu và vai trò của nó đối với các quá trình thạch động lực, quá trình lan truyền các chất gây ô nhiễm và ảnh hưởng của chế độ động lực khu vực lên các công trình đã tồn tại hoặc dự kiến xây dựng

Số liệu thực đo tại hiện trường có thể dùng để xây dựng mối liên hệ tương quan với các khu vực liên quan khác có số liệu thực đo nhiều năm hơn và có thể sử dụng làm

số liệu đầu vào xác định các lực tác động cho mô hình vật lý hay toán học hoặc là các

số liệu hiệu chỉnh hoặc kiểm định độ chính xác đầu ra của các mô hình nghiên cứu này

Nội dung chính của phương pháp bao gồm:

+ Tiến hành khảo sát, đo đạc tại khu vực nghiên cứu

+ Xử lý các số liệu đo đạc

+ Phân tích diễn biến, phán đoán xu thế

+ Thiết lập mối quan hệ các yếu tố thủy động lực với các tác nhân trong tự nhiên

Phương pháp thu thập và phân tích các số liệu đo đạc là phương pháp truyền thống, những kết quả của phương pháp này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các cơ sở dữ liệu phục vụ đánh giá biến động ngắn hạn và dài hạn, đánh giá tổng hợp nguyên nhân

Các thiết bị đo đạc tại hiện trường đối với các đặc trưng thủy động lực ba chiều hiện nay đều là các thiết bị kỹ thuật cao, được phân loại theo nguyên lý hoạt động dựa trên những đặc trưng cơ bản của quá trình lan truyền sóng âm, sóng ánh sáng và sóng điện từ trong môi trường nước Những thiết bị này có thể đo được giá trị của vận tốc dòng chảy theo ba chiều không gian tại một điểm hoặc giá trị vận tốc của dòng chảy theo phương ngang tại nhiều lớp khác nhau Có thể liệt kê một số thiết bị của các hãng sản xuất khác nhau như DCM-12 của hãng Aanderaa, 3D MAVS của hãng NOBSKA, 3D Wave/Curent của hãng Famouth Scientific, ADCP của hãng RDI, ADP của hãng

lý, các điều kiện đầu vào có thể biến động theo quy luật và kiểm soát được, điều này không thể có được trong các nghiên cứu tại hiện trường trong tự nhiên

Các mô hình vật lý được xây dựng và hoạt động với tỷ lệ thu nhỏ là một lựa chọn cho phép chúng ta kiểm tra quá trình thủy động lực vùng ven bờ khi không thể có các nghiệm giải tích Mô hình vật lý tích hợp được hoàn toàn các hệ phương trình chủ yếu của quá trình thủy động lực không cần tới các giả thiết đơn giản hoá phải sử dụng trong các mô hình giải tích và mô hình số, kích thước nhỏ của mô hình vật lý cho phép thu thập số liệu đo đạc tổng thể với chi phí tiết kiệm, trong khi đo đạc số liệu tại hiện trường thường khó khăn và tốn kém hơn rất nhiều và hầu như không thể đo đạc được

số liệu đồng bộ về thời gian, một lợi thế nữa của mô hình vật lý là cho phép chúng ta

mô phỏng được các điều kiện biến động hoặc các điều kiện có tần suất hiếm trong tự nhiên ngoài ra chúng ta còn có thể quan sát được tác động ngược của mô hình một cách trực quan

Bên cạnh các ưu điểm như trên mô hình vật lý cũng có những mặt hạn chế, trước hết là hiệu ứng thu nhỏ, mô hình vật lý nhỏ hơn thực tế nên không thể mô phỏng toàn

bộ biến động của các đặc trưng trong mối liên hệ chính xác giữa chúng, thí dụ đối với các mô hình vùng ven bờ lực nhớt thường lớn hơn so với tự nhiên Trong mô hình vật

lý, đôi khi các lực truyền động và điều kiện biên trong tự nhiên không thể lặp lại một cách toàn bộ do đó cần phải lượng giá và tính đến sự thiếu hụt này khi đánh giá kết quả của một mô hình vật lý, thí dụ ứng suất gió, tác động của lực Coriolis trong tự nhiên không thể mô phỏng lại trong bất kỳ mô hình vật lý nào Ngoại trừ một số trường hợp

đặc biệt, chi phí cho hoạt động của mô hình vật lý thường lớn hơn so với mô hình số, trong trường hợp khi mô hình số cho các kết quả tính toán chính xác ở mức độ chấp nhận được, thì mô hình số sẽ được lựa chọn làm phương pháp nghiên cứu

Sự phát triển nhanh chóng của việc sử dụng mô hình số trong nghiên cứu thủy động lực hiện nay không làm cho mô hình vật lý trở nên lỗi thời, mô hình vật lý vẫn tiếp tục cùng phát triển với mô hình số, xu thế hiện tại là sử dụng phương pháp liên hợp trong đó kết quả của mô hình vật lý đối với một vùng nghiên cứu phức tạp có thể sử dụng làm số liệu đầu vào hoặc điều kiện biên cho một mô hình số hoàn thiện bao trùm lên vùng nghiên cứu lớn hơn và ngược lại, kết quả của mô hình số có thể sử dụng làm điều kiện đầu vào tại biên cho mô hình vật lý

1.1.3 Phương pháp mô hình toán

Mô hình toán học là một trong những phương pháp tiếp cận tối ưu trong nghiên cứu dòng chảy ba chiều Bước đầu tiên trong việc mô hình hoá toán học môi trường biển là việc xác định giới hạn của hệ thống, đó là phạm vi về không gian và trạng thái, giới hạn của hệ thống sẽ xác định các điều kiện biên và các biến trạng thái của mô hình, xác định bản chất, vị trí và qui mô thời gian của những điều kiện biên và điều kiện ban đầu cần thiết Phạm vi về không gian và trạng thái của mô hình có thể sẽ rất khác biệt trong các trường hợp khác nhau

Đặc trưng trước hết của mô hình là đối tượng nghiên cứu như các vùng địa lý, quy mô thời gian và các quá trình chuyên biệt cần mô phỏng, đặc trưng thứ hai là quy

mô về không gian và các biến trạng thái, đặc trưng thứ ba là độ phân giải của mô hình

và cuối cùng là độ chính xác

Trên thực tế, mô hình biển đầy đủ phải là mô hình ba chiều không gian và tiến triển theo thời gian, có thể giản lược bớt các chiều không gian hoặc thời gian như mô hình trung bình theo độ sâu của vùng biển nông, mô hình vùng cửa sông trung bình theo mặt cắt ngang, mô hình dòng chảy dừng, mô hình trung bình trong không gian - tiến triển theo thời gian của các biến sinh thái

Tương tự như vậy, một mô hình biển thực sự đầy đủ phải là mô hình có vô hạn

các biến trạng thái, do hạn chế về năng lực của công cụ tính toán nên chỉ có một số nhất định các biến trạng thái được chọn lựa Do đó điều cốt yếu trong mô hình hoá là việc chọn lựa một số lượng hạn chế các biến trạng thái đặc trưng, số lượng này phải vừa nhỏ để đủ khả năng phân tích các phương trình thể hiện chúng nhưng cũng phải vừa đủ lớn để thể hiện được tính chất đặc trưng của hệ thống cần mô phỏng

Các biến trạng thái của mô hình có thể chia ra nhiều lớp như các quá trình thủy động lực, hoá học, sinh học và mỗi lớp có thể chia thành các mô hình thủy động lực, hoá học, sinh học và giữa chúng tồn tại các liên kết số liệu Trong đó mô hình thủy động lực là phát triển nhất, vì việc tìm hiểu thấu đáo các quá trình thủy động lực là điều kiện tiên quyết để có thể mô hình hoá được các quá trình vận chuyển, khuếch tán, hoá học hoặc sinh học sinh thái khác Các mô hình thủy động lực được mô tả toán học bằng các phương trình đạo hàm riêng, trong đó các nghiệm được xác định ở toàn bộ các điểm lưới và tiến triển theo thời gian

Sự phát triển của các mô hình thủy động lực luôn luôn được quan tâm vì khả năng áp dụng trực tiếp của chúng trong các công trình kỹ thuật vùng ven bờ và ngoài khơi Các biến trạng thái của mô hình thủy động lực phụ thuộc vào mức độ phức tạp của các mô hình là các đặc trưng cơ nhiệt, vận tốc, áp suất, độ nổi, nhiệt độ, độ muối, năng lượng rối , mô hình thủy động lực có thể dễ dàng mở rộng đối với các hợp phần thụ động và bán thụ động tồn tại trong môi trường biển

1.1.3.1 Hệ phương trình thủy động lực ba chiều tổng quát

Hệ phương trình toán học mô tả chuyển động của nước trong biển và đại dương

là những biến thể của hệ phương trình Navier-Stokes – hệ phương trình thông dụng trong cơ học chất lỏng Sự khác biệt căn bản giữa chúng là thành phần xác định ảnh hưởng do quá trình quay của trái đất và những giả thiết xấp xỉ được áp dụng cho lớp chất lỏng mỏng và bị phân tầng trên bề mặt cầu Ngoài ra, môi trường nước trong tự nhiên còn có trạng thái phụ thuộc không tuyến tính với các đặc trưng thủy nhiệt động lực như nhiệt độ, muối, các hợp phần có nguồn gốc vô cơ hoặc hữu cơ

Mô hình số trị mô phỏng trường phân bố vận tốc và mật độ của môi trường nước

trong tự nhiên sẽ dựa trên hệ các phương trình thủy động lực và nhiệt động lực liên hệ với nhau thông qua quy luật bảo toàn động lượng, khối lượng và năng lượng Hệ các phương trình sẽ được xây dựng trong toạ độ Đề Các, các thành phần của vận tốc theo

các trục x, y và z tuần tự sẽ là U, V và W Để thuận tiện và ngắn gọn trong biểu diễn toán học trong một số trường hợp chúng tôi sử dụng các ký hiệu x i (i = 1,2,3) thay thế cho ký hiệu các trục x, y, z và các thành phần vận tốc là U i (i = 1,2,3)

Phương trình bảo toàn đối với các đặc trưng của chất lỏng (động lượng, khối lượng, nhiệt độ, độ muối ) ở dạng tổng quát được thể hiện như sau:

q x

F x

U

i i

trong đó:  - mật độ nước; t – thời gian; F i – các thông lượng thành phần của đặc trưng

 ; q – nội nguồn tổng cộng của đặc trưng 

Hệ phương trình trên có thể mô tả chi tiết đặc trưng chuyển động rối của chất lỏng, nhưng những đặc trưng chi tiết này vẫn chưa thể xác định được bằng các phương pháp số Để đơn giản hoá hệ phương trình nhưng vẫn thể hiện được hiện tượng, chúng

ta sử dụng phương pháp phân tách các đặc trưng thành hai thành phần: một thành phần biểu diễn chuyển động trung bình và thành phần còn lại biểu diễn giá trị thăng giáng mạch động xung quanh giá trị trung bình

t t

dt t

Monin và Yaglom, 1975 [38]; Rouse, 1976 [47]; Van Rjin Leo, 1989 [59]; Kowalik và Murty, 1993 [27])

Ý nghĩa của các giá trị trung bình và nhiễu động phụ thuộc vào chu kỳ lấy trung bình, khi thay đổi chu kỳ lấy trung bình, chúng ta có thể phân lập được các hiện tượng động lực khác nhau

Hệ phương trình cơ bản đối với dòng chảy áp dụng phương pháp phân tách thành phần sẽ có dạng như sau:

Phương trình liên tục

0 x

w x

v x

u

3 2

1 2

1 3

2 1

2

x

w u x

v u x

u

fv x

P 1 x

) wu ( x

) vu ( x

u t

2 1

2 3

2

2 1

x

w v x

v x

v u

fu x

P 1 x

) wv ( x

) v ( x

) uv ( t

1

3 3

2 2

1

x

w x

w v x

w u

g x

P 1 x

) w ( x

) vw ( x

) uw ( t

1 3

2

w x

v x

u S

x

) w ( x

) v ( x

) u (

Hệ phương trình (1.4 – 1.8) chưa phải là một hệ phương trình khép kín đầy đủ,

do bản chất quan hệ phi tuyến của hệ phương trình, sau khi phân tách, qua quá trình lấy

trung bình trong hệ phương trình xuất hiện các số hạng thành phần thể hiện mối quan

hệ tương tác giữa các thành phần thăng giáng mạch động của vận tốc

) , v u

Từ hệ phương trình có thể thấy rằng, ảnh hưởng của dòng chảy rối trong chuyển

động trung bình có thể được biểu diễn hoàn toàn bằng tenxơ ứng suất Reynolds, R ij Ứng suất Reynolds trong phương trình chuyển động đóng vai trò tiêu tán và ta có thể kết luận rằng chuyển động của một qui mô thời gian xác định trước có thể nhận được động lượng chủ yếu từ chuyển động có qui mô thời gian dài hơn và bị tiêu tán động lượng vào các chuyển động có qui mô thời gian nhỏ hơn

Đối với chất lỏng, chuyển động rối đóng vai trò quan trọng trong quá trình tiêu tán năng lượng Thông thường, hiện tượng tiêu tán do rối được biểu diễn dưới giả thiết rằng ứng suất Reynolds tỉ lệ với cường độ chuyển tải của dòng chảy trung bình, tương

tự như đối với nhớt phân tử, hệ số tỉ lệ được coi là độ nhớt rối Trên thực tế, độ nhớt rối

sẽ có giá trị rất khác nhau theo phương ngang và phương thẳng đứng, ứng suất Reynolds tổng hợp có thể viết dưới dạng sau:

i

j j

i j

i ij

x

u ) ( x

u ) j ( u

u R

i i

i

x ) ( u Q

1.1.3.2 Hệ phương trình thủy động lực ba chiều áp dụng cho vùng nước nông ven bờ

Hệ phương trình của mô hình thủy động lực ba chiều áp dụng cho vùng nước

nông ven bờ sử dụng xấp xỉ phẳng (f-plan) bỏ qua ảnh hưởng độ cong của bề mặt trái đất, khi tần số Coriolis được coi là không thay đổi, các trục (x 1 , x 2 ) có thể định hướng

tự do trên mặt phẳng ngang, toạ độ thẳng đứng được lựa chọn sao cho x 3 = 0 tương ứng

với mực nước trung bình Các phương trình thể hiện bề mặt thoáng và bề mặt đáy sẽ có dạng sau:

) , x , x (

) x , x ( h

u w x

u v x

u u t

u

3 2

21 2

11 1 3

T 3 1

u x

12 1 3

T 3 2

0

3 2

1

x x

x

u x

x

p 1

fu x

v w x

v v x

v u t

w x

v x

u

3 2

H 1 3

T 3

3 p 0 3

2 1

x

T x

x

T x

x

T x

x

I c

1 x

T w x

T v x

T u t

H 1 3

T 3

3 2

1

x

S x

x

S x

x

S x

x

S w x

S v x

S u t

- vĩ độ địa lý; g – gia tốc trọng trường, p – áp suất, T và T – các hệ số nhớt rối và khuyếch tán rối theo phương thẳng đứng, H – hệ số khuyếch tán rối nhiệt độ và độ muối theo phương ngang,  – mật độ nước biển, 0 – mật độ nước biển ở điều kiện tiêu

chuẩn; c p – nhiệt dung riêng đẳng áp của nước biển và I (x, y, z, t) – bức xạ mặt trời; a 1 -

15 – các hệ số thực nghiệm tính mật độ nước theo công thức UNESCO-1981[58] Các

tenxơ ứng suất theo phương ngang được xác định bằng các biểu thức sau:

1 H 11

x

u 2

H 12 21

x

v x

x

v 2





với H – hệ số nhớt rối hay khuếch tán động lượng theo phương ngang

Giá trị của áp suất có thể biểu diễn dưới dạng tổng cộng của giá trị trung bình cân bằng và giá trị thăng giáng mạch động

d o o

p

với: q d – thành phần tà áp baroclin của áp suất

Giá trị của áp suất trung bình có thể xác định bằng:

g x

p

o 3

a o i i

q x

P 1 x

g x

p 1

cân bằng động lượng theo phương thẳng đứng (1.15):

b g

x

q

o

o 3

,

U

0 x

V x

h 1 21 2

11 1

1 1 s o

1 1

a o 1

2

2 1

D A x

x

) (

1 Q x

P H x

gH

V f H

U V x H

U x t

V x H

V U x t

2 1

1 Q x

P H x

o

2 2

a o 2

h 2 22 2

12 1

D A

q Q







 ; Các thành phần ứng suất có công

thức tương tự như trong (1.20 – 1.22) với (u, v) được thay thế bằng vận tốc dòng chảy

trung bình theo độ sâu  , V H

2

1 H

U

H 12

2

1 H

3 h

Các thành phần A 1 h , A 2 h , D 1 h , D 2 h của vế phải trong (1.30) và (1.31) là các

thành phần bình lưu và khuyếch tán tích phân theo độ sâu với (u, v) được thay thế bằng

các giá trị thăng giáng của vận tốc dòng chảy theo phương ngang so với giá trị trung bình theo độ sâu của chúng:

; H

U u

1

2 h

x

u v x

2 1

h

x

v x

v u

3

H 2 1

H 1

h

x

v x

u ( ( x

) x

u 2

( x

H 1

1 2

H 1

h

x

v 2

( x

) x

v x

u ( ( x

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRÊN THẾ GIỚI VÀ TRONG NƯỚC

Trên thế giới, cho đến trước thời điểm 1990, mặc dù đã có những bước phát triển dài trong tính toán thủy lực ở các lĩnh vực khác nhau, kể cả những lĩnh vực liên quan gần gũi như dự báo khí tượng số trị nhưng mô hình dòng chảy nói chung vẫn chỉ phát triển trên lớp mô hình đã được hình thành từ những năm 1960 Trong một chục năm trở lại đây tình hình đã thay đổi nhanh chóng, trước hết, các nỗ lực phát triển có hệ thống đã làm tăng rất nhanh số lượng các mô hình Thứ hai, do sự tăng cường quan tâm đến động lực biển và dự báo ở mọi quy mô cộng với khả năng tiếp cận tới các máy tính trạm có tính năng mạnh và cả các siêu máy tính đã đảm bảo cho sự phát triển nhanh các hội, nhóm người sử dụng Do đó, sự phong phú và mức độ phức tạp của các thuật giải cũng tăng lên rất nhanh

Trong lĩnh vực phát triển nhanh chóng này, sẽ rất khó khăn để có thể tổng quan tất cả các mô hình và địa phương áp dụng của chúng, nhưng cũng có thể phân loại chúng theo những đặc trưng của các phương pháp tiếp cận toán học (phần tử hữu hạn, sai phân hữu hạn, thể tích hữu hạn), phương pháp rời rạc hoá trong không gian (toạ độ phẳng, toạ độ cầu) và phương thức xử lý toạ độ thẳng đứng z (geopotential), đồng nhất mật độ (isopicnal) và toạ độ sigma ( terrain-following)

Sự phát triển của các mô hình dòng chảy ba chiều trong đại dương đầu tiên đã được Kyrk Bryan (Phòng thí nghiệm Địa vật lý và Thủy động lực, USA, GFDL) đặt nền móng vào những năm cuối của thập kỷ 1960, mô hình GFDL được thiết kế sử dụng toạ độ thẳng đứng z (geopotential) và rời rạc hóa hệ phương trình chuyển động bằng phương pháp sai phân hữu hạn Bắt đầu vào những năm giữa thập kỷ 1970, các bước phát triển quan trọng của lớp mô hình này xuất hiện do sự nỗ lực của Phòng thí nghiệm Địa vật lý và Thủy động lực (GFDL) và Trường sau đại học Hải quân Mỹ, hiện nay các biến thể của mô hình này là HOPS – Harvard Ocean Prediction System (Trường Tổng hợp Harvard), MOM – Modular Ocean Model (GFDL), POP – Parallel Ocean Program

(Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos), NCOM – NCAR Community Ocean Model (Trung tâm nghiên cứu khí quyển quốc gia USA)

Từ những năm 1970 đến nay đã xuất hiện và tồn tại các phương thức tiếp cận mới xử lý toạ độ và rời rạc hoá chiều thẳng đứng trong mô hình hoá đại dương, loại thứ nhất rời rạc hoá đại dương thành nhiều lớp đồng nhất về mật độ, loại thứ hai sử dụng phương pháp tiếp cận sigma – mô hình toạ độ chuyển đổi sigma và loại thứ ba mô hình toạ độ kết hợp

Hiện nay, có thể liệt kê đại diện một số mô hình dòng chảy nhiều lớp, mô hình toạ độ sigma và mô hình tọa độ kết hợp, loại thứ nhất đại diện là những mô hình NLOM – Navy Layered Ocean Model nghiên cứu và phát triển tại Phòng thí nghiệm Hải quân USA; MICOM – Miami Isopycnic Coordinate Ocean Model của trường đại học Tổng hợp Miami, USA; HIM – Hallberg Isopycnic Model của Phòng thí nghiệm Địa vật lý và Thủy động lực USA GFDL; OPYC của Viện Max Planck Hamburg, Tây Đức Loại thứ hai đại diện là những mô hình như POM – Princeton Ocean Model của trường đại học Princeton, SCRUM – S-Coordinate Rutgers University Model của trường đại học Tổng hợp Rutges và GHERM – GeoHydrodynamics and Environmental Research Model Loại thứ ba đại diện là mô hình HYCOM – the HYbrid Coordinate Ocean Model (Halliwell và cs, 1998; 2000; Bleck, 2001) của trường đại học Miami, Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos và Phòng thí nghiệm nghiên cứu Hàng Hải, USA, trong mô hình HYCOM, toạ độ thẳng đứng là toạ độ đồng nhất mật độ - isopicnal tại vùng biển mở và phân lớp, tuy nhiên toạ độ được chuyển đổi thành dạng z-geopotential ở vùng có phân lớp yếu của lớp xáo trộn, và chuyển đổi thành toạ độ sigma ở vùng nước nông

Ở nước ta và trong khu vực, thời gian gần đây đã xuất hiện một số công trình về

mô hình hoá tính toán dòng chảy ba chiều tại khu vực Biển Đông trong đó có thể liệt kê một số công trình tiêu biểu như sau:

+ Mô hình 3D dòng chảy tổng hợp của Hoàng Xuân Nhuận (1983), [61], tính toán dòng chảy 3D tổng hợp Biển Đông trong điều kiện gió mùa ổn định

+ Pohlman T (1987) [43] sử dụng mô hình dòng chảy 3D barocline Bachaus

tính toán hoàn lưu gió mùa cho toàn Biển Đông, mô hình được triển khai cho lưới tính

1o x 1o kinh vỹ, 12 lớp theo độ sâu với biên hở tại ba eo biển nối với Biển Đông Trung Hoa, Thái Bình Dương và biển Java

+ Ping-Tung Shaw và Shenn-Yu Chao (1994) [49], sử dụng mô hình đầy đủ hệ các phương trình nguyên thủy, triển khai trên bước lưới 0.4o x 0.4o kinh vỹ với 21 lớp theo chiều thẳng đứng nghiên cứu hoàn lưu bề mặt toàn Biển Đông

+ Nguyễn Kim Đan, S Guillou và Phạm Văn Ninh (1998), sử dụng mô hình 3D nghiên cứu dòng chảy triều có ảnh hưởng của dòng chảy sông tại vùng nước ven bờ đồng bằng sông Cửu Long, mô hình được triển khai cho lưới tính 2600m theo trục X dọc bờ và lưới biến đổi từ 450m đến 300m theo trục y và 6 lớp sigma không đồng nhất theo độ sâu

+ Nguyễn Hữu Nhân (1999) [6], áp dụng mô hình MECCA tính toán dòng chảy gió và dòng chảy tổng hợp 3D cho vùng vịnh Thái Lan, triển khai trên lưới tính có độ phân giải ngang 3880m, độ phân giải theo phương đứng 6 lớp

+ Đinh Văn Mạnh, Tetsuo Yanagi (1997) [34], áp dụng mô hình 3D dựa trên hệ phương trình Saint Vernant ba chiều, tính toán dòng triều và dòng triều dư cho vùng biển vịnh Bắc Bộ Mô hình được triển khai trên lưới có độ phân giải ngang 18km với 6 lớp theo chiều thẳng đứng Đinh Văn Mạnh, Tetsuo Yanagi (2000) [35], áp dụng mô hình 3D, toạ độ sigma, tính toán mô phỏng trường dòng chảy dư mùa đông và mùa hè tại vịnh Bắc Bộ Mô hình được triển khai trên lưới có độ phân giải ngang 18km với 25 lớp theo chiều thẳng đứng

+ Đinh Văn Ưu (2000) [10], đã phát triển và áp dụng mô hình GHER nghiên cứu cấu trúc ba chiều thủy nhiệt động lực học Biển Đông và ứng dụng của chúng, đề tài KHCN-06-02 thuộc Chương trình Biển KHCN-06 Mô hình được triển khai cho toàn

bộ Biển Đông, trên lưới có độ phân giải 0.4o x 0.4o với 17 lớp theo độ sâu theo phương pháp xử lý toạ độ sigma kép: 7 lớp cho tầng trên và 10 lớp cho tầng dưới, mô hình còn được triển khai cho vịnh Bắc Bộ với lưới tính chi tiết 1/12o

x 1/12o và phân lớp theo chiều thẳng đứng tương tự như trong trường hợp tính toán cho toàn bộ Biển Đông ngoại trừ các độ sâu lớn hơn 200m

+ Trung tâm Khí tượng Thủy văn Biển và Viện thủy lực Delft Hà Lan (2000) ứng dụng mô hình Delft3D xây dựng hệ thống dự báo nước dâng do bão cho toàn vùng ven bờ biển Việt Nam

1.3 CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU TRONG LUẬN ÁN

1.3.1 Xác định vấn đề cần nghiên cứu

Hoàn lưu tại vùng nước ven bờ là một trong những hiện tượng tự nhiên biển quan trọng nhất, nó chi phối các quá trình trong dải ven biển như lan truyền, khuếch tán các chất nhiễm bẩn, vận chuyển trầm tích gây ra hiện tượng biến đổi hình thái bờ, bồi

tụ xói lở tại các công trình biển , gây hậu quả ảnh hưởng trực tiếp đến cuộc sống và hoạt động kinh tế của con người

Với những ưu điểm và hạn chế của các phương pháp nghiên cứu đã được đề cập tới ở phần phía trên, tác giả luận án xác định phương pháp nghiên cứu trong luận án là phương pháp kết hợp giữa mô hình toán và đo đạc thu thập, phân tích các số liệu hiện trường nhằm xác lập số liệu đầu vào và xác định các lực truyền động cho mô hình toán học, các số liệu phục vụ hiệu chỉnh mô hình và kiểm định độ chính xác đầu ra của mô hình

1.3.2 Nội dung nghiên cứu

Điều kiện thủy động lực tại các vùng nước nông ven bờ có cửa sông rất phức tạp, dòng chảy vùng ven bờ được hình thành và tồn tại do nhiều nguyên nhân tác động khác nhau như thủy triều, gió, áp suất không khí trên bề mặt thoáng, sự biến động của mật độ nước do tác động của dòng chảy nước ngọt từ các sông và tác động của sóng gió trên bề mặt Để mô phỏng được quá trình thủy động lực phức tạp này chúng ta cần phải sử dụng các mô hình số trị ba chiều, vì các mô hình số trị hai chiều trung bình theo phương ngang hoặc theo phương thẳng đứng không thể đáp ứng được yêu cầu do chúng chỉ áp dụng được trong điều kiện xáo trộn tốt hay dòng chảy đồng nhất tương đối trên toàn bộ cột nước với độ sâu ít biến đổi

Nhằm góp phần giải quyết nhu cầu tính toán chế độ thủy động lực cho vùng nước ven bờ kết hợp đầy đủ các tác nhân hình thành dòng chảy với sự phức tạp của địa hình ven bờ và mặt đáy tự nhiên, luận án sẽ đi sâu nghiên cứu mô hình số trị thủy động

lực ba chiều với những nội dung chính như sau:

A Xây dựng bộ chương trình tính có độ tin cậy và các chương trình tiện ích cho phép giải số trị bài toán thủy động lực ba chiều quy mô vừa trong hệ toạ độ Đề Các theo phương ngang và toạ độ sigma theo phương thẳng đứng có tính đến tác động của thủy triều, ứng suất gió tại bề mặt, biến động của mật độ nước và tác động của sóng trọng lực trên bề mặt thoáng Đây là nội dung đóng vai trò cơ sở lý thuyết trong đó chú trọng đề cập tới những vấn đề quan trọng như sau:

1- Nghiên cứu, áp dụng các sơ đồ sai phân trong không gian tính toán quá trình bình lưu - đối lưu bằng các sơ đồ bậc nhất ngược dòng, sơ đồ bậc hai Lax-Wendroft và trung tâm Nâng cao độ chính xác của sơ đồ xấp xỉ trong không gian của mô hình số bằng thuật giải suy giảm biến động tổng cộng TVD với hàm giới hạn là hàm trọng số giữa sơ đồ ngược dòng và sơ đồ Lax-Wendroft hay trung tâm và sử dụng sơ đồ phân tách thời gian ‘bước nhỏ’ Yanenko nhằm tăng cường bậc chính xác của sơ đồ xấp xỉ theo thời gian

2- Nghiên cứu, áp dụng các phương án tham số hoá quá trình trao đổi rối bằng các sơ đồ khép kín rối với nhiều mức phức tạp khác nhau, trên cơ sở

đó lựa chọn sơ đồ tham số hoá phù hợp cho vùng nước nông ven bờ 3- Ảnh hưởng của sóng trọng lực bề mặt

4- Nghiên cứu khả năng lựa chọn và áp dụng các phương án khác nhau cho biên lỏng biển, biên lỏng cửa sông trong các điều kiện xáo trộn đồng nhất

và có phân tầng

5- Kiểm tra mô hình với những điều kiện giả định lý thuyết

B Ứng dụng mô hình tính toán hoàn lưu vùng biển Hội An - Cù Lao Chàm, Quảng Nam

Đây là phần ứng dụng số nhằm kiểm tra, đánh giá mức độ tin cậy của mô hình trên hai phương diện định tính và định lượng, đánh giá khả năng ứng dụng của mô hình trong điều kiện thực tế và góp phần cung cấp thông tin về chế độ thủy động lực vùng biển nghiên cứu phục vụ các mục đích nghiên cứu khoa học như nghiên cứu quá trình vận chuyển trầm tích, lan truyền các chất ô nhiễm và kinh tế như công tác quy hoạch vùng nuôi trồng thủy sản và quy hoạch kinh tế du lịch sinh thái

Chương 2

CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC 3 CHIỀU

2.1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH THỦY ĐỘNG LỰC BA CHIỀU TRONG HỆ TOẠ ĐỘ SIGMA

Thuật giải toán của hệ phương trình thủy động lực ba chiều áp dụng cho vùng nước nông (1.13 – 1.19) sẽ được đơn giản hoá khi chúng ta sử dụng một hệ qui chiếu toạ độ thẳng đứng mới mà trong đó cao trình bề mặt thoáng và độ sâu đáy được chuyển đổi về toạ độ của bề mặt (Phillips, 1957)[42]:

)) ( Lf , x , x , t ( ) x

~ , x

~ ,

Toạ độ sigma sẽ biến thiên từ giá trị bằng 0 tại đáy tới giá trị bằng 1 tại bề mặt

thoáng (hình vẽ 2.1), tại đáy biển khi giá trị của F(0) = 0, bề mặt đáy biển sẽ được thể hiện đơn giản bằng: ~ x 3 = 0; tại bề mặt thoáng khi giá trị của F(1) = 1, ~ x 3 = L

Hệ số chuyển đổi J thể hiện tỉ lệ giữa độ dài đơn vị trong toạ độ Đề Các và độ

dài đơn vị trong hệ toạ độ sigma





H d

dF L

H x

Phương trình xác định thành phần vận tốc thẳng đứng trong hệ toạ độ sigma sẽ

có dạng tổng quát như sau:

3

3 2

3 1

3 3

x x

~ w x

x

~ v x x

~ u t x

Hình 2.1 Hệ toạ độ chuyển đổi sigma theo chiều thẳng đứng

Công thức liên hệ giữa các thành phần vận tốc thẳng đứng trong hai hệ toạ độ có

thể xác định bằng cách lấy tích của (2.4) với J và sử dụng (2.1 – 2.3):

) x

~

h ) 1 ( x

~ ( v ) x

~

h ) 1 ( x

~ ( u t

w ~

J

w

2 2

w ~ J ( x

~ J

1

) Jvu ( x

~ J

1 ) Ju ( x

~ J

1 ) Ju (

~ J

1 ) J ( x

~ J

1

x

~

u J x

~ J

1 Q x

~

P 1 x

~ g

21 2

11 1

3

T 3

1 1

a 0 1

) J ( x

~ J

1 ) J ( x

~ J

1 Q x

~ P 1 x

~

g

fu ) v

w ~ J ( x

~

J

1

) Jv ( x

~ J

1 ) Juv ( x

~ J

1 )

12 1

3

T 3

2 2

a 0 2

3

2 2 1

w ~ J ( x

~ J

1 ) Jv ( x

~ J

1 ) Ju ( x

~ J

1

H 1

3

T 3 3

p

0

3 2

1

x

~

T J

x

~ J

1 x

~

T J

x

~ J

1 x

~

I c

J

1

) T

w ~ J ( x

~ J

1 ) JvT ( x

~ J

1 ) JuT ( x

~ J

1 )

w ~ J ( x

~ J

1 ) JvS ( x

~ J

1 ) JuS ( x

~ J

1 )

1

H 1

3

T 3

x

~

S J

x

~ J

1 x

~

S J

d 3

d 1

1

d 3

d 1 1

x

~

h x

~

H q

x

~ J

1 ) Jq ( x

~ J 1

x

~

z q x

~ J

1 ) Jq ( x

~ J

1 Q

d 3

d 2

2

d 3

d 2 2

x

~

h x

~

H q

x

~ J

1 ) Jq ( x

~ J 1

x

~

z q x

~ J

1 ) Jq ( x

~ J

1 Q



(2.13)

Các thành phần tenxơ ứng suất theo phương ngang được xác định theo các biểu

thức (1.20 – 1.22) với (x 1 , x 2 ) được thay thế bằng ( x ~ 1 , ~ x 2 )

Hệ phương trình bảo toàn động lượng của dòng chảy tích phân theo độ sâu (1.29 – 1.31) trong hệ toạ độ sigma chuyển đổi sẽ có dạng sau:

,

U

0 x

~

V x

~

U t

~

2 1

1 Q x

~

P H x

~ gH

V f H

U V x

~ H

U x

~ t

~

U

1 1 s o

1 1

a o 1

h 1 21 2

11 1

D A x

~ x

1 Q

x

~ P H x

~ gH

U f H

V x

~ H

V U x

~ t

~

V

2 2 s o

2 2

a o 2

2

2 1

h 2

h 2 22 2

12 1

D A x

~ x

Q

Các thành phần ứng suất có công thức tương tự như trong (1.32 – 1.34) với (x 1 ,

x 2 ) được thay thế bằng ( x ~ 1 , x ~ 2 ) và các cận tích phân của H được thay đổi tương ứng

~ 2

1 H

~ H

U x

~

1 2

H 12

~ 2

2 H

3 L

1

2 h

x

~ ) u v J ( x

~ ) u J (

2 1

h

x

~ ) v J ( x

~ ) v u J (

3 L

H 2 1

H 1

~

u ( J ( x

~

) x

~

u J 2 ( x

H 1

1 2

H 1

~

) x

~

v x

~

u ( J ( x

trong đó: các giá trị của thành phần thăng giáng mạch động của vận tốc được xác định như sau

H

V v v

; H

U u

2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP THAM SỐ HOÁ QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI RỐI

Một trong những vấn đề phức tạp nhất trong mô hình hoá các quá trình 3 chiều trong hải dương là việc tham số hoá các quá trình trao đổi rối theo chiều thẳng đứng Trong mô hình, quá trình này được thể hiện thông qua việc tham số hoá các hệ số nhớt rối T và khuyếch tán rối T theo phương thẳng đứng Giá trị của các hệ số này được xác định thông qua các sơ đồ khép kín rối

Việc chọn lựa một phương pháp tham số hoá quá trình rối phù hợp không những cho kết quả tốt đối với quá trình thủy động lực mà còn ảnh hưởng tới các quá trình khác sẽ được phát triển tiếp tục sau này như các quá trình lan truyền vật chất, quá trình vận chuyển trầm tích dưới dạng lơ lửng, các quá trình sinh thái Việc lựa chọn này cũng không dễ dàng do sự phụ thuộc vào quá trình vật lý đặc trưng cần mô phỏng trong vùng nghiên cứu (thí dụ: thủy triều, nêm nhiệt, hay các quá trình cửa sông ), sự phụ thuộc vào độ phân giải theo chiều thẳng đứng của mô hình hay năng lực của công cụ tính toán

Để tạo ra khả năng có nhiều lựa chọn, trong luận án này chúng tôi đã tổng kết và

sử dụng các phương pháp tham số hoá trao đổi rối từ đơn giản bằng các công thức đại

số của Pacanowski – Philander [41], Munk – Anderson [39], Bowden [14] cho đến các

sơ đồ rối bậc cao như Mellor – Yamada [36]

2.2.1 Tham số hoá trao đổi rối bằng các công thức đại số

1 Công thức của Pacanowski - Philander:

bp

n p p

bp p

T

T  f ( Ri ) 

1 p

p ( Ri ) ( 1 Ri )

Số Richardson – Ri được xác định bằng tỉ số giữa bình phương độ nổi và bình

phương ứng suất ngang theo phương thẳng đứng:

2 2

x

~

S x

~

T J

2

x

~

v x

~

u J

1

với T ,S là các hệ số giãn nở vì nhiệt và muối

Để ngăn chặn rối không trở nên quá lớn trong trường hợp phân tầng bất ổn định

( Ri < 0 ), ta có thể sử dụng các điều kiện giới hạn đối với f p như sau:

max

n p p

n p p

4 bp

p p

2 p

max

10 ,

10

, 5 ,

2 n , 10 ,

hình và trong trường hợp không tồn tại sự phân tầng các hệ số sẽ có giá trị không đổi làm cho sơ đồ kém tin cậy khi mô phỏng vùng vô triều có dòng chảy gió

2 Công thức Munk - Anderson:

b m

m 0

T  f ( Ri ) 

b m

m 0

10 ,

5 , 1 n , 5 , 0 n , 06 , 0

, 4 ,

3

m m

2 1

m

0

max max

Sơ đồ này đã được Kurt Hess (1989), sử dụng khi xây dựng mô hình MECCA,

áp dụng cho vùng vịnh Chesapeake – USA và ở nước ta mô hình này đã được Nguyễn Hữu Nhân (1999) [6], ứng dụng cho vùng biển vịnh Thái Lan năm 1999 trong khuôn khổ Đề tài cấp Nhà nước mã số KHCN 06.03

3 Công thức Bowden:

Trên cơ sở những kết quả đo đạc tại thực địa tại thềm lục địa và các biển ven, Bowden [14] xác định rằng độ nhớt rối tỉ lệ với biên độ của dòng triều và đưa ra sơ đồ tham số hoá rối như sau đối với dòng triều:

b m

w 2

1

T (( x , x , t )( )  ) f ( Ri ) 

b m

w 2

(x 1 , x 2 , t) Có thể chọn lựa các công thức sau đối với giá trị của :

) V U

2 2 2

H

) V U ( K



H ) V U (

Trong trường hợp không tồn tại sự phân tầng, biến động thẳng đứng của rối được mô tả qua sự phân bố thẳng đứng của () có tính đến hiện tượng suy giảm cường độ rối ở các lớp gần bề mặt và đáy Theo Davies, 1993 [16] giá trị của ( ) có thể xác định như sau:

D

r /

) r 1 ( )

1 1

2

1 ,

 - độ sâu của lớp biên sát đáy và bề mặt

r 1 , r 2 – hệ số tỷ lệ giữa giá trị của  tại bề mặt và sát đáy so với các giá trị tại vùng bên trong