Trờn thế giới, cho đến trước thời điểm 1990, mặc dự đó cú những bước phỏt triển dài trong tớnh toỏn thủy lực ở cỏc lĩnh vực khỏc nhau, kể cả những lĩnh vực liờn quan gần gũi như dự bỏo khớ tượng số trị nhưng mụ hỡnh dũng chảy núi chung vẫn chỉ phỏt triển trờn lớp mụ hỡnh đó được hỡnh thành từ những năm 1960. Trong một chục năm trở lại đõy tỡnh hỡnh đó thay đổi nhanh chúng, trước hết, cỏc nỗ lực phỏt triển cú hệ thống đó làm tăng rất nhanh số lượng cỏc mụ hỡnh. Thứ hai, do sự tăng cường quan tõm đến động lực biển và dự bỏo ở mọi quy mụ cộng với khả năng tiếp cận tới cỏc mỏy tớnh trạm cú tớnh năng mạnh và cả cỏc siờu mỏy tớnh đó đảm bảo cho sự phỏt triển nhanh cỏc hội, nhúm người sử dụng. Do đú, sự phong phỳ và mức độ phức tạp của cỏc thuật giải cũng tăng lờn rất nhanh.
Trong lĩnh vực phỏt triển nhanh chúng này, sẽ rất khú khăn để cú thể tổng quan tất cả cỏc mụ hỡnh và địa phương ỏp dụng của chỳng, nhưng cũng cú thể phõn loại chỳng theo những đặc trưng của cỏc phương phỏp tiếp cận toỏn học (phần tử hữu hạn, sai phõn hữu hạn, thể tớch hữu hạn), phương phỏp rời rạc hoỏ trong khụng gian (toạ độ phẳng, toạ độ cầu) và phương thức xử lý toạ độ thẳng đứng z (geopotential), đồng nhất mật độ (isopicnal) và toạ độ sigma ( terrain-following).
Sự phỏt triển của cỏc mụ hỡnh dũng chảy ba chiều trong đại dương đầu tiờn đó được Kyrk Bryan (Phũng thớ nghiệm Địa vật lý và Thủy động lực, USA, GFDL) đặt nền múng vào những năm cuối của thập kỷ 1960, mụ hỡnh GFDL được thiết kế sử dụng toạ độ thẳng đứng z (geopotential) và rời rạc húa hệ phương trỡnh chuyển động bằng phương phỏp sai phõn hữu hạn. Bắt đầu vào những năm giữa thập kỷ 1970, cỏc bước phỏt triển quan trọng của lớp mụ hỡnh này xuất hiện do sự nỗ lực của Phũng thớ nghiệm Địa vật lý và Thủy động lực (GFDL) và Trường sau đại học Hải quõn Mỹ, hiện nay cỏc biến thể của mụ hỡnh này là HOPS – Harvard Ocean Prediction System (Trường Tổng hợp Harvard), MOM – Modular Ocean Model (GFDL), POP – Parallel Ocean Program
(Phũng thớ nghiệm quốc gia Los Alamos), NCOM – NCAR Community Ocean Model (Trung tõm nghiờn cứu khớ quyển quốc gia USA).
Từ những năm 1970 đến nay đó xuất hiện và tồn tại cỏc phương thức tiếp cận mới xử lý toạ độ và rời rạc hoỏ chiều thẳng đứng trong mụ hỡnh hoỏ đại dương, loại thứ nhất rời rạc hoỏ đại dương thành nhiều lớp đồng nhất về mật độ, loại thứ hai sử dụng phương phỏp tiếp cận sigma – mụ hỡnh toạ độ chuyển đổi sigma và loại thứ ba mụ hỡnh toạ độ kết hợp.
Hiện nay, cú thể liệt kờ đại diện một số mụ hỡnh dũng chảy nhiều lớp, mụ hỡnh toạ độ sigma và mụ hỡnh tọa độ kết hợp, loại thứ nhất đại diện là những mụ hỡnh NLOM – Navy Layered Ocean Model nghiờn cứu và phỏt triển tại Phũng thớ nghiệm Hải quõn USA; MICOM – Miami Isopycnic Coordinate Ocean Model của trường đại học Tổng hợp Miami, USA; HIM – Hallberg Isopycnic Model của Phũng thớ nghiệm Địa vật lý và Thủy động lực USA GFDL; OPYC của Viện Max Planck Hamburg, Tõy Đức. Loại thứ hai đại diện là những mụ hỡnh như POM – Princeton Ocean Model của trường đại học Princeton, SCRUM – S-Coordinate Rutgers University Model của trường đại học Tổng hợp Rutges và GHERM – GeoHydrodynamics and Environmental Research Model. Loại thứ ba đại diện là mụ hỡnh HYCOM – the HYbrid Coordinate Ocean Model (Halliwell và cs, 1998; 2000; Bleck, 2001) của trường đại học Miami, Phũng thớ nghiệm quốc gia Los Alamos và Phũng thớ nghiệm nghiờn cứu Hàng Hải, USA, trong mụ hỡnh HYCOM, toạ độ thẳng đứng là toạ độ đồng nhất mật độ - isopicnal tại vựng biển mở và phõn lớp, tuy nhiờn toạ độ được chuyển đổi thành dạng z-geopotential ở vựng cú phõn lớp yếu của lớp xỏo trộn, và chuyển đổi thành toạ độ sigma ở vựng nước nụng.
Ở nước ta và trong khu vực, thời gian gần đõy đó xuất hiện một số cụng trỡnh về mụ hỡnh hoỏ tớnh toỏn dũng chảy ba chiều tại khu vực Biển Đụng trong đú cú thể liệt kờ một số cụng trỡnh tiờu biểu như sau:
+ Mụ hỡnh 3D dũng chảy tổng hợp của Hoàng Xuõn Nhuận (1983), [61], tớnh toỏn dũng chảy 3D tổng hợp Biển Đụng trong điều kiện giú mựa ổn định.
tớnh toỏn hoàn lưu giú mựa cho toàn Biển Đụng, mụ hỡnh được triển khai cho lưới tớnh 1o x 1o kinh vỹ, 12 lớp theo độ sõu với biờn hở tại ba eo biển nối với Biển Đụng Trung Hoa, Thỏi Bỡnh Dương và biển Java.
+ Ping-Tung Shaw và Shenn-Yu Chao (1994) [49], sử dụng mụ hỡnh đầy đủ hệ cỏc phương trỡnh nguyờn thủy, triển khai trờn bước lưới 0.4o x 0.4o kinh vỹ với 21 lớp theo chiều thẳng đứng nghiờn cứu hoàn lưu bề mặt toàn Biển Đụng.
+ Nguyễn Kim Đan, S. Guillou và Phạm Văn Ninh (1998), sử dụng mụ hỡnh 3D nghiờn cứu dũng chảy triều cú ảnh hưởng của dũng chảy sụng tại vựng nước ven bờ đồng bằng sụng Cửu Long, mụ hỡnh được triển khai cho lưới tớnh 2600m theo trục X dọc bờ và lưới biến đổi từ 450m đến 300m theo trục y và 6 lớp sigma khụng đồng nhất theo độ sõu.
+ Nguyễn Hữu Nhõn (1999) [6], ỏp dụng mụ hỡnh MECCA tớnh toỏn dũng chảy giú và dũng chảy tổng hợp 3D cho vựng vịnh Thỏi Lan, triển khai trờn lưới tớnh cú độ phõn giải ngang 3880m, độ phõn giải theo phương đứng 6 lớp.
+ Đinh Văn Mạnh, Tetsuo Yanagi (1997) [34], ỏp dụng mụ hỡnh 3D dựa trờn hệ phương trỡnh Saint Vernant ba chiều, tớnh toỏn dũng triều và dũng triều dư cho vựng biển vịnh Bắc Bộ. Mụ hỡnh được triển khai trờn lưới cú độ phõn giải ngang 18km với 6 lớp theo chiều thẳng đứng. Đinh Văn Mạnh, Tetsuo Yanagi (2000) [35], ỏp dụng mụ hỡnh 3D, toạ độ sigma, tớnh toỏn mụ phỏng trường dũng chảy dư mựa đụng và mựa hố tại vịnh Bắc Bộ. Mụ hỡnh được triển khai trờn lưới cú độ phõn giải ngang 18km với 25 lớp theo chiều thẳng đứng.
+ Đinh Văn Ưu (2000) [10], đó phỏt triển và ỏp dụng mụ hỡnh GHER nghiờn cứu cấu trỳc ba chiều thủy nhiệt động lực học Biển Đụng và ứng dụng của chỳng, đề tài KHCN-06-02 thuộc Chương trỡnh Biển KHCN-06. Mụ hỡnh được triển khai cho toàn bộ Biển Đụng, trờn lưới cú độ phõn giải 0.4o x 0.4o với 17 lớp theo độ sõu theo phương phỏp xử lý toạ độ sigma kộp: 7 lớp cho tầng trờn và 10 lớp cho tầng dưới, mụ hỡnh cũn được triển khai cho vịnh Bắc Bộ với lưới tớnh chi tiết 1/12o
x 1/12o và phõn lớp theo chiều thẳng đứng tương tự như trong trường hợp tớnh toỏn cho toàn bộ Biển Đụng ngoại trừ cỏc độ sõu lớn hơn 200m.
+ Trung tõm Khớ tượng Thủy văn Biển và Viện thủy lực Delft Hà Lan (2000) ứng dụng mụ hỡnh Delft3D xõy dựng hệ thống dự bỏo nước dõng do bóo cho toàn vựng ven bờ biển Việt Nam.