Chương 1: Giới thiệu nội dung của lý thuyết đồ thị, các khái niệm, định lý, tính chất hệ quả được chứng minh.. Chương 2: Tập trung khai thác lý thuyết đồ thị vào giải toán trung học phổ
Trang 1Lý thuyết đồ thị với các bài toán phổ thông
Lê Thị Thu Hiền
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn Thạc sĩ ngành: Toán học; Mã số: 60 46 01 13
Người hướng dẫn: GS.TS Đặng Huy Ruận
Năm bảo vệ: 2013
Abstract Chương 1: Giới thiệu nội dung của lý thuyết đồ thị, các khái niệm, định
lý, tính chất hệ quả được chứng minh Chương 2: Tập trung khai thác lý thuyết đồ thị vào giải toán trung học phổ thông qua các dạng bài toán cụ thể Đưa ra phương pháp giải dạng toán liên quan đến đồ thị, đồ thị tô màu, đồ thị liên thông, cây, bậc, đường đi cùng bài toán tổng hợp Chương 3: Hướng dẫn giải một số bài toán có thể
quy về phương pháp đồ thị và một số bài toán áp dụng
Keywords Toán sơ cấp; Lý thuyết đồ thị; Bài toán phổ thông
Content
Trang 2Mục lục
1.1 Các khái niệm cơ bản 5
1.2 Bậc của đồ thị 9
1.3 Xích, chu trình, đường, vòng 14
1.4 Đồ thị liên thông 16
1.5 Sắc số và đồ thị tô màu 17
1.6 Số ổn định trong, số ổn định ngoài 19
1.7 Nhân của đồ thị và ứng dụng vào trò chơi 21
1.8 Cây 26
2 Khai thác lý thuyết đồ thị vào giải toán trung học phổ thông 30 2.1 Quy trình chuyển đổi từ bài toán thông thường sang ngôn ngữ lý thuyết đồ thị 30
2.2 Bài toán liên quan đến đồ thị có hướng 33
2.3 Bài toán liên quan đến đồ thị màu 35
2.4 Bài toán có liên quan đến bậc và cạnh của đồ thị 47
2.5 Bài toán liên quan đến đường đi 51
2.6 Bài toán liên quan đến đồ thị liên thông 55
2.7 Bài toán liên quan đến cây 57
2.8 Tổng hợp 60
Trang 3Tài liệu tham khảo
[1] Đặng Huy Ruận, 2000, Lý thuyết đồ thị và ứng dụng, NXB khoa học và kĩ thuật [2] Đặng Huy Ruận, 2002, Bảy phương pháp giải các bài toán logic, NXB khoa học
và kĩ thuật
[3] Vũ Đình Hòa, 2008, Giáo trình lý thuyết đồ thị, NXB đại học sư phạm
[4] Hoàng Tụy, 1964, Đồ thị hữu hạn và các ứng dụng trong vận trù học, NXB khoa học
[5] Hoàng Chúng,1992,Gragh và giải toán phổ thông, NXB giáo dục
[6] Đặng Huy Ruận (chủ biên), 2011,Các chuyên đề chọn lọc từ Olympic toán học trung học phổ thông
[7] Một số luận văn Thạc sĩ về toán logic và ứng dụng thuộc chuyên ngành "Phương pháp toán sơ cấp"