LỜI NÓI ĐẦU
MỤC LỤC
Chương 1: SỰ CHIA HẾT VÀ CHIA CÒN DƯ
1.1. NHỮNG KIẾN THỨC CẦN THIẾT
1.1.1 Định nghĩa
1.1.2 Các tính chất về sự chia hết
1.1.3 Các dấu hiệu chia hết
1.1.4 Một số kết quả thường sử dụng
1.1.5 Đồng dư thức
1.2 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
1.2.1 DẠNG I Giải các bài tập thông thường về cấu tạo số
1.2.2 DẠNG II Bài tập về chứng minh sự chia hết trực tiếp theo định nghĩa và tính chất
1.2.3 DẠNG III Dùng phương pháp qui nạp và nguyên tắc Đirichle để chứng minh sự chia hết
1.2.4 DẠNG IV Các bài tập về tìm giá trị của tham số sao cho biểu thức này chia hết cho biểu thức kia
1.2.5 DẠNG V Chứng minh sự không chia hết và tìm số dư của phép chia
1.2.6 DẠNG VI Các bài tập sử dụng tính chất đồng dư
1.3 MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Chương 2: SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ
2.1 CÁC ĐỊNH NGHĨA
2.2 CÁC ĐỊNH LÝ
2.2.1 Định lý 1
2.2.2 Định lý 2
2.3 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
2.3.1 DẠNG I: Chứng minh một biểu thức nào đó luôn nhận giá trị là số nguyên tố hay hợp số
2.3.2 DẠNG II: Tìm giá trị của chữ để biểu thức nhận giá trị là số nguyên tố hay hợp số
2.4 MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Chương 3: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
3.1 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
3.1.1 Định nghĩa
3.1.2 Tính chất
3.1.3 Các định lý
3.1.4 Cách tìm ƯCLN
3.2 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
3.2.1 Định nghĩa
3.2.2 Các tính chất
3.2.3 Cách tìm BCNN
3.3. CÁC BÀI TOÁN VỀ ƯCLN
3.3.1 DẠNG 1: Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
3.3.2 DẠNG 2Chứng minh ƯCLN của nhiều số bằng số d nào đó.Chứng minh các ƯCLN của các bộ số khác nhau bằng nhau.
3.3.3 DẠNG 3: Chứng minh phân số tối giản
3.3.4 Một số bài toán khác
3.4 CÁC BÀI TOÁN VỀ BCNN
3.5 MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Chương 4: SỐ CHÍNH PHƯƠNG
4.1 KIẾN THỨC CẦN THIẾT
4.1.1 Định nghĩa
4.1.2 Tính chất
4.1.3 Một số kết quả thường dùng
4.2 BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
4.2.1 Một số bài tập minh họa (lời giải vận dụng định nghĩa)
4.2.2 Bài tập minh họa sử dụng các tính chất để giải
4.2.3 Một số ví dụ minh họa sử dụng dấu hiệu chia hết
4.2.4 Các bài toán tìm số chính phương hoặc tìm chữ để biểu thức nhận giá trị là số chính phương
4.3 MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Chương 5: PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN
5.1 PHƯƠNG TRÌNH VÔ ĐỊNH BẬC NHẤT HAI ẨN
5.1.1 Định nghĩa
5.1.2 Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc nhất hai ẩn có ít nhất một nghiệm nguyên
5.1.3 Nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn
5.1.4 Một số phương pháp tìm nghiệm của phương trình vô định bậc nhất 2 ẩn
5.1.5 Bài tập áp dụng
5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN
5.2.1 Khái niệm
5.2.2 Một số phương pháp tìm nghiệm nguyên của phương trình bậc hai 2 ẩn
5.2.3 Một số phương trình bậc hai hai ẩn được giải bằng phương pháp khác
5.2.4 Điều kiện để phương trình có nghiệm nguyên
5.2.5 Phương trình quy về phương trình bậc hai hai ẩn
5.2.6 Bài tập tự luyện
5.3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN KHÁC VÀ CÁCH GIẢI
5.3.1 Phương pháp xuống thang
5.3.2 Phương pháp cực hạn
5.3.3 Phương trình nghiệm nguyên mà các ẩn bình đẳng
5.3.4 Sử dụng tính chẵn lẻ trong bài toán tìm nghiệm là số nguyên tố
5.3.5 Phương pháp loại trừ, chặn nghiệm
5.3.6 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO