skkn hướng dẫn học sinh tự làm một số dạng bài tập sinh học về xác suất

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ LÀM MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP SINH HỌC VỀ XÁC SUẤT ……… I.. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Trong quá trình giảng dạy sinh học khối 12 thì bài tập vận dụng là một vấn đề khó cho học

Mã số: (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ LÀM MỘT

SỐ DẠNG BÀI TẬP SINH HỌC VỀ XÁC SUẤT

Người thực hiện: NGUYỄN ĐÌNH ĐẮC Lĩnh vực nghiên cứu:

- Quản lý giáo dục 

- Phương pháp dạy học bộ môn Sinh học 

- Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm:

 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác

Năm học: 2011 - 2012

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: Nguyễn Đình Đắc

2 Ngày tháng năm sinh: 25 – 10 - 1979

3 Giới tính: Nam

4 Địa chỉ: xã Phú An, huyện Tân Phú, tỉnh Đồng Nai

7 Chức vụ: Giáo viên giảng dạy môn sinh học

8 Đơn vị công tác: Trường THPT Thanh Bình

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân sinh học

- Năm nhận bằng: 2003

- Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm sinh học

III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn sinh học

Số năm có kinh nghiệm: 9

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ LÀM MỘT

SỐ DẠNG BÀI TẬP SINH HỌC VỀ XÁC SUẤT

………

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

- Trong quá trình giảng dạy sinh học khối 12 thì bài tập vận dụng là một vấn đề khó cho học sinh, trong đó có toán xác suất thống kê, vì lí do :

+ Kiến thức môn sinh ở phần di truyền học quá nhiều và khó, thời gian trên lớp không đủ giải quyết được nhiều bài tập vận dụng cho học sinh

+ Ở THPT, học sinh được nghiên cứu về toán xác suất ít và đa số còn mơ hồ, lúng túng, mang tính mò mẫm

+ Số học sinh chú ý học môn sinh ít, nhất là những trường vùng sâu,vùng xa

- Hiện nay, các dạng bài tập tính xác suất được vận dụng trong thực tế cũng như thi tốt nghiệp, cao đẳng đại học rất nhiều

- Mặt khác tự học là phương pháp để học sinh phát huy tích cực và chủ động trong việc lĩnh hội kiến thức

Nhằm giúp học sinh học tốt hơn về dạng toán sinh học về xác suất, tôi mạnh dạn viết sáng kiến này Mong được sự góp ý và giúp đỡ của đồng nghiệp.

II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

1, Cơ sở lý luận

Việc ứng dụng toán toán xác suất vào giải bài tập yêu cầu hoc sinh phải

nắm được một số kiến thức về xác suất như:

1.1 Khái niệm xác suất:

Có nhiều cách định nghĩa xác suất P:

- Cách 1: Định nghĩa phổ thông cổ điển trong toán học thống kê: "Xác suất

của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó xảy ra trên tổng số khả năng có thể”

- Cách 2: Xác suất của biến cố A là một số không âm, kí hiệu P(A) (P viết tắt

từ chữ Probability), biểu thị khả năng xảy ra biến cố A và được định nghĩa như sau:

P(A) = Số trường hợp thuận lợi cho A/ Số trường hợp có thể có khi phép thử thực hện

(Những khả năng hoặc các biến cố sơ cấp nếu chúng xảy ra thì suy ra A xảy ra -gọi là những trường hợp thuận lợi cho A)

Trong lí thuyết xác suất còn phân biệt tần suất thực nghiệm (tần suất sự kiện trong thực tế hay tần suất có thể kiểm chứng) và tần suất chủ quan (hay tần suất Bayer - tần suất sự kiện không thể kiểm chứng) Các bài tập toán trong sinh học còn hay gặp một thuật ngữ nữa đó là tần số Trong sinh học, có thể hiểu từ ”tần số” trong các hiện tượng di truyền là "tần suất thực nghiệm”, nghĩa là số lần đã xảy ra biến cố đó trong một hiện tượng hay quá trình sinh học có thể hoặc đã được thống

kê hay kiểm định được

1.2 Tổng xác suất :

Được áp dụng khi các biến cố là xung khắc hoặc đối nhau.

- Nếu A và B xung khắc: P(AB)= P(A) + P(B)

- Nếu A và B đối lập: P(A) = 1- P(B) hay P(A) + P(B) = 1

Ví dụ cụ thể

Khi gieo con xúc sắc có 6 mặt, thì khả năng xuất hiện 1 mặt là 1/6 Hỏi xác suất xuất hiện mặt có số chẵn khi gieo là bao nhiêu ?

Mặt có số chẵn của con xúc sắc có 3 loại (tức là mặt có 2, 4 và 6.Lúc này, biến cố mong đợi là tổng xác suất 3 sự kiện A (2), B (4), C (6), nên biến cố tổng:

P (AUBUC) = P(A) U P(B) U P(C)

Do mỗi sự kiện đều có đồng khả năng và là 1/6 Suy ra biến cố mong đợi

= 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 hay 1/2

Phép cộng xác suất được ứng dụng để xác định tỉ lệ một kiểu hình nào đó (tức tìm tần suất thực nghiệm)

1.3 Tích xác suất

- Được áp dụng đối với các biến cố giao.

- Nếu A và B độc lập thì biến cố giao: P(AB) = P(A).P(B)

Ví dụ cụ thể

Khi chơi cá ngựa, mỗi lần gieo con xúc sắc có 6 mặt thì khả năng xuất hiện 1 mặt mong muốn là 1/6 Giả sử muốn mặt có 6 chấm (”con lục”) và gieo cùng một lúc 2 con xúc sắc, vậy xác suất có 2 con lục một lúc là bao nhiêu ?

Lúc này, biến cố mong đợi phụ thuộc cùng một lúc vào 2 sự kiện A và B, nên gọi là biến cố tích và được biểu diễn là A giao B Do mỗi sự kiện đều có đồng

khả năng với xác suất là 1/6, nên biến cố mong đợi sẽ có xác suất P(AB) = P(A) P(B) = 1/6 x 1/6 = 1/36

Để đơn giản, ta có thể hiểu rằng xác suất của một sự kiện mà phụ thuộc vào nhiều biến cố độc lập thì sẽ bằng tích xác suất của các biến cố độc lập tạo nên

sự kiện đó

Ngoài ra học sinh còn phải nắm và hiểu rõ kiến thức sinh học về mặt lí thuyết của các bài toán sinh cần ứng dụng công thức xác xuất

2, Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài

Học sinh cần được tiếp xúc với một số dạng toán và phương pháp giải cụ thể, sau

đó đưa ra các dạng bài tập cho học sinh vận dụng

2.1 Một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp làm.

2.1.1 Bài toán liên quan tới tính tổng xác suất

Ví dụ 1 : bệnh bạch tạng do gen lặn a nằm trên NST thường quy định Bố và

Mẹ đều dị hợp về gen này thì xác suất để sinh con ra bình thường là bao nhiêu ?

P : Aa x Aa thu được con : 0,25 AA (bình thường) + 0,50Aa (bình thường) + 0,25aa (bệnh bạch tạng) Vậy con sinh ra bình thường chiếm 0,25 + 0,50 = 0,75 hoặc 3/4 hay 75%

Ví du 2 : Ở ruồi, thân xám, cánh dài trội so với thân đen, cánh cụt Các gen quy định tính trạng nằm trên NST thường ở dạng liên kết gen với nhau Cho ruồi thuần chủng thân xám, cánh dài lai với ruồi thân đen cánh cụt thu được F1 cho F1 giao phối với nhau thì xác suất sinh ra ruồi thân xám, cánh dài là bao nhiêu ( biết hoán vị gen xảy ra một bên với tần số f = 20%)

Hướng dẫn F1 có kiểu gen AB

ab

F1 x F1: AB

ab x AB

ab

G 0,4 AB, 0,4ab, 0,1Ab, 0,1aB 0,5 AB, 0,5ab

F2 :

0,5 AB 0,2 AB

AB 0,2 AB

ab 0,05 AB

Ab 0,05 AB

aB

0,5 ab 0,2AB

ab 0,2ab

ab 0,05 Ab

ab 0,05aB

ab

Ruồi thân xám, cánh dài có kiểu hình A - B - có xác suất ở F2 là :

0,2 + 0,2 +0,2 + 0,05 + 0,05 =0,7 = 70%

2.1.2 Bài toán liên quan tới tính tích xác suất

Ví dụ 1 : Ở Một loài thực vật A: Quy định cây cao, a: quy định cây thấp, B: quy định cây hoa đỏ, b: quy định cây hoa vàng, D: quy định cây hoa kép, d: quy đinh cây hoa đơn Cho bố mẹ có kiểu gen AaBbDd x AabbDd Hãy cho biết:

a, Số kiểu gen khác nhau xuất hiện ở F1

b, Tỉ lệ xuất hiện loại kiểu hình của cơ thể có ba tính trạng trội là bao nhiêu % ?

Hướng dẩn

a, Số kiểu gen khác nhau xuất hiện ở F1

Xét riêng từng tính trạng, ta có

- Aa x Aa Có 3 kiểu gen

- Bb x bb Có 2 kiểu gen

- Dd x Dd Có 3 kiểu gen

Vậy ở F1 xuất hiện tất cả 3 x 2 x 3 = 18 kiểu gen khác nhau

b, Số tỉ lệ kiểu hình khác nhau xuất hiện ở F1

Aa x Aa 2 kiểu hình, tỉ lệ 3/4 cao, 1/4 thấp:

Bb x bb 2 kiểu hình, tỉ lệ 1/2 hoa đỏ, 1/2 hoa vàng:

Dd x Dd 2 kiểu hình, tỉ lệ 3/4 hoa kép, 1/4 hoa đơn:

Tỉ lệ xuất hiện loại kiểu hình của cơ thể có kiểu gen: A_B_D_ là :

3/4 x 1/2 x 3/4 =9/32 = 28,125 %

Ví dụ 2 : Ở người, gen B quy định da bình thường là trội hoàn toàn so với gen b

qui định da bạch tạng, gen này nằm trên NST thường Bố, mẹ cùng có kiểu gen dị hợp Tính xác suất để cặp bố mẹ này sinh được :

a) 1 đứa con da bạch tạng

b) Con thứ nhất và con thứ hai đều da bạch tạng

c) Sinh một con da bình thường

d) Sinh con thứ nhất và con thứ hai cùng da bình thường

e) Sinh một con da bình thường, một con da bạch tạng

Giải

Ta có sơ đồ lai: P Bb x Bb

G B b B b

F1: 1BB : 2 Bb : 1bb

Kiểu hình: 3/4 da bình thường: 1/4 da bạch tạng

a) Xác xuất sinh một con da bạch tạng là 1/4

b) Xác xuất sinh con thứ nhất và con thứ hai cùng da bạch tạng là:

1/4 x1/4 =1/16

c)Xác xuất sinh một con da bình thường là : 3/4

d) Xác xuất sinh con thứ nhất và con thứ hai cùng da bình thường là:

3/4 x3/4 =9/16

e) Nếu xét về thứ tự đứa thứ nhất da bình thường, đứa thứ hai da bạch tạng, thì xác suất là: 3/4 x1/4 = 3/16

- Nếu không xét về thứ tự thì xác xuất là: 2 x 3/4 x1/4 =6/16

2.1.3 Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh

a Tổng quát:

- Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra :

hoặc đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và bằng 1/2

- Xác suất xuất hiện đực, cái trong n lần sinh là kết quả của sự tổ hợp ngẫu nhiên:

Số khả năng xảy ra trong n lần sinh (không gian mẫu) là 2 n

- Gọi số ♂ là a, số ♀ là b

- Khả năng xuất hiện con trai là C n a

- Khả năng xuất hiện con gái là C n b

- Lưu ý : vì a+b = n nên ( C n a = C n b )

CÔNG THỨC TỔNG QUÁT:

Xác suất trong n lần sinh có được a ♂ và b ♀ là kết quả của Cn a / 2 n

b Bài toán:

Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con và muốn có được 2 người con trai và 1 người con gái Khả năng thực hiện mong muốn đó là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2 do đó:

- Số khả năng xảy ra trong 3 lần sinh = 2 3

- Số tổ hợp của 2 ♂ và 1 ♀ = C 3 2

→ Khả năng để trong 3 lần sinh họ có được 2 trai và 1 gái

= C32 / 23= 3 3

2 1 2

!

! ! = 3/8

2.1.4 Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ.

* Bố mẹ dị hợp về tất cả các cặp gen

a Tổng quát:

GV cần lưu ý với HS là chỉ áp dụng đối với trường hợp các cặp gen Phân li độc lập

và đều ở trạng thái dị hợp

- Gọi n là số cặp gen dị hợp → số alen trong một KG = 2 n

- Số tổ hợp gen = 2 n x 2 n = 4 n

- Gọi số alen trội ( hoặc lặn) là a

→ Số alen lặn ( hoặc trội) = 2n – a

- Vì các cặp gen PLĐL tổ hợp ngẫu nhiên nên ta có:

(T + L) (T + L) … (T + L) = (T + L)n (Kí hiệu: T: trội, L: lặn)

n lần

- Số tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) = C 2n a

CÔNG THỨC TỔNG QUÁT:

Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thì tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) = C 2n a / 4 n

b Bài toán:

Chiều cao cây do 3 cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định.Sự có mặt mỗi alen trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm Cây thấp nhất có chiều cao = 150cm Cho cây có 3 cặp gen dị hợp tự thụ Xác định:

- Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội, 4 alen trội

- Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm

Hướng dẫn giải

- Tần số xuất hiện : tổ hợp gen có 1 alen trội = C 2n a / 4 n = C 6 1 / 4 3 = 6/64

tổ hợp gen có 4 alen trội = C 2n a / 4 n = C 6 4 / 4 3 = 15/64

- Cây có chiều cao 165cm hơn cây thấp nhất = 165cm – 150cm = 15cm

→ có 3 alen trội ( 3.5cm = 15cm )

- Vậy khả năng có được một cây có chiều cao 165cm = C 6 3 / 4 3 = 20/64

* Nếu bố mẹ có kiểu gen khác nhau

Phương pháp

B1: Xác định số tổ hợp giao tử của phép lai = số giao tử ♂ x số giao tử ♀, giả sử

là 2k

B2: Xác định số gen trội tối đa được tạo ra từ phép lai, trên giả sử là m

B3: Nhận xét xem trong phép lai trên có phép lai của cặp gen nào chắc chắn cho

gen trội hay không, giả sử có b

(VD: PL AA x Aa sẽ chắc chắn cho 1 gen trội b ở đời sau vậy trong TH này b = 1)

Vì các cặp gen PLĐL tổ hợp ngẫu nhiên nên ta có:

B4: Số tổ hợp gen có a gen trội là: a b

m b

C 



Tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội là: a b

m b

C 

 /2k

VD 1: Chiều cao cây do 5 cặp gen PLĐL tác động cộng gộp, sự có mặt mỗi alen trội làm cao thêm 5cm Cây cao nhất có chiều cao 220cm Về mặt lý thuyết, phép lai AaBBDdeeFe x AaBbddEeFe cho đời con: cây có chiều cao 190cm chiếm tỉ lệ:

A 45/128 B 30/128 C 35/128 D 42/128

Giải :

- Phép lai: AaBBDdeeFe x AaBbddEeFe

- Số tổ hợp giao tử của phép lai: 23 x 24 = 27

- Số gen trội tối đa tạo được từ phép lai trên là 8 (2+2+1+1+2)

- Ta nhận thấyở cặp thứ 2 luôn có sẵn 1alen trội (BB x Bb) nên b=1

- Vậy phép lai AaBBDdeeFe x AaBbddEeFe cho đời con: cây có chiều cao 190cm (trong KG có 4 alen trội) chiếm tỉ lệ: 4 1 7 3 7

8 1 / 2 7 / 2

  = 35/128 đáp án C

VD2 : Chiều cao cây do 3 cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định.Sự có mặt

mỗi alen trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cây lên 5cm Cây thấp nhất có chiều cao = 150cm Cho cây có 3 cặp gen dị hợp tự thụ Xác định:

- Tần số xuất hiện tổ hợp gen có 1 alen trội, 4 alen trội

- Khả năng có được một cây có chiều cao 165cm

Giải

* Tần số xuất hiện : tổ hợp gen có 1 alen trội = C2na / 4n = C61 / 43 = 6/64

tổ hợp gen có 4 alen trội = C2na / 4n = C64 / 43 = 15/64

- Cây có chiều cao 165cm hơn cây thấp nhất = 165cm – 150cm = 15cm

→ có 3 alen trội ( 3.5cm = 15cm )

* Vậy khả năng có được một cây có chiều cao 165cm = C63 / 43 = 20/64

2.2 Một số bài tập củng cố

Câu 1: Lai hai thứ bí quả tròn có tính di truyền ổn định,thu được F1 đồng loạt bí

quả dẹt Cho giao phấn các cây F1 người ta thu được F2 tỉ lệ 9 dẹt : 6 tròn : 1 dài Cho giao phấn 2 cây bí quả dẹt ở F2 với nhau.Về mặt lí thuyết thì xác suất để có được quả dài ở F3 :

A 1/81 B 3/16 C 1/16 D 4/81

Câu 2: Ở người, bệnh phênin kêtô niệu do đột biến gen lặn nằm trên NST

thường Bố và mẹ bình thường sinh đứa con gái đầu lòng bị bệnh phênin kêtô niệu Xác suất để họ sinh đứa con tiếp theo là trai không bị bệnh trên là

A 1/2 B 1/4 ` C 3/4 D 3/8

Câu 3 : Phenylkêtô niệu và bạch tạng ở người là 2 bệnh do đột biến gen lặn trên

các NST thường khác nhau Một đôi tân hôn đều dị hợp về cả 2 cặp gen qui định tính trạng trên Nguy cơ đứa con đầu lòng mắc 1 trong 2 bệnh trên là

A 1/2 B 1/4 C 3/8 D 1/8

Câu 4: Một đôi tân hôn đều có nhóm máu AB Xác suất để đứa con đầu lòng

của họ là con gái mang nhóm máu là A hoặc B sẽ là:

A.6,25% B 12,5% C 50% D 25%

Câu 5: Bệnh bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường Vợ và

chồng đều bình thường nhưng con trai đầu lòng của họ bị bệnh bạch tạng Xác suất

để họ sinh 2 người con, có cả trai và gái đều không bị bệnh:

A 9/32 B 9/64 C 8/32 D 5/32

Câu 6: Phép lai : AaBbDdEe x AaBbDdEe Tính xác suất ở F1 có : Kiểu hình

trong đó có ít nhất 2 tính trạng trội

A 156/256 B 243/256 C 212/256 D 128/256

Câu 7: Bệnh mù màu ở người do đột biến gen lặn trên NST X không có alen

tương ứng trên Y.Một người phụ nữ bình thường có bố bị mù màu, lấy người chồng không bị bệnh mù màu : Xác suất sinh con bị mù màu là:

A 1/2 B 1/4 C 3/4 D 1/3

Câu 8: Chiều cao cây do 5 cặp gen PLĐL tác động cộng gộp, sự có mặt mỗi alen trội làm cao thêm 5cm Cây cao nhất có chiều cao 220cm Về mặt lý thuyết, phép lai AaBBDdeeFe x AaBbddEeFe cho đời con

a) Cây có chiều cao 190cm chiếm tỉ lệ

A 45/128 B 30/128 C 35/128 D 42/128 b) Cây có chiều cao 200cm chiếm tỉ lệ

A 24/128 B 30/128 C 18/128 D 21/128

Câu 9 : (ĐH 2011)Cho biết không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, xác suất

sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đề có kiểu gen AaBbDd là:

A 3

16

Câu 10: Bệnh máu khó đông ở người do một gen lặn (h) trên NST X qui định,

không có alen tương ứng trên Y, alen trội (H) tuơng ứng cho tính trạng bình

thường Người phụ nữ di hợp lấy chồng khoẻ mạnh thì xác suất họ sinh con trai bị bệnh là:

A 100% B 25% C 12,5 % D 50%

Câu 11: Trong phép lai P: ♂ AaBbCcDd x ♀ aaBbccDd Hãy cho biết tỉ lệ đời

con có kiểu hình (KH) giống mẹ là bao nhiêu? (Biết rằng các cặp gen quy định các tính trạng nằm trên các cặp NST khác nhau)

A ¾ ½ ½ ¾ B ½ ½ ½ ½

C ½ ½ ¾ ¾ D ½ ¾ ½ ¾

Câu 12: Giả sử không có đột biến xảy ra, mỗi gen quy định một tính trạng và gen

trội là trội hoàn toàn Tính theo lí thuyết, phép lai AabbDdEe x aaBbddEE cho đời con có kiểu hình trội về cả 4 tính trạng chiếm tỉ lệ

Câu 13: Ở một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a

quy định hoa vàng Cho cây (P) có kiểu gen Aa tự thụ phấn thu được F1; tiếp tục cho các cây F1 tự thụ phấn thu được F2 Biết rằng không có đột biến xảy ra, số cây con được tạo ra, khi các cây F1 tự thụ phấn là tương đương nhau, Tính theo lí thuyết, cây có kiểu hình đỏ ở F2 chiếm tỉ lệ: