ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề ) A.Đại số:(6 điểm) Câu 1( 2 điểm) a) Thực hiện phép tính: ( ) 2 5 4 .( 2)x x x+ + b) Tìm x, biết : ( ) 3 2( 3) 0x x x − + − = Câu 2(2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 3 2 5 10 5x x x + + b) Thực hiện phép tính 2 4 12 3( 3) : ( 4) 4 x x x x + + + + Câu 3(2 điểm) Cho phân thức 2 4 4 2 x x A x − + = − a) Tìm điều kiện của x để phân thức A có nghĩa. b) Rút gọn phân thức A. B.Hình học (4 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, biết AB = 6cm, AC = 8 cm. Tính độ dài AM ? Câu 2 (2,5 điểm). Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD , AB < CD) . Kẻ hai đường cao AE và BF của hình thang đóù ( E ∈ CD , F ∈ CD ) . a)Chứng minh rằng : DE = CF . b)Tứ giác ABFE là hình gì ? Vì sao ? Phòng GD&ĐT Tân Hưng Câu Hướng dẫn chấm Điểm 1 a) Thực hiện phép tính: ( ) 2 5 4 .( 2)x x x + + = 5x 2 (x + 2) + 4x(x + 2) 0.25 = 5x 3 + 10x 2 + 4x 2 + 8x 0.25 = 5x 3 + 14x 2 + 8x 0.5 b) Tìm x, biết : ( ) 3 2( 3) 0x x x − + − = ( ) 3 ( 2) 0x x− + = 0.5 ( ) 3 0x − = hoặc ( ) 2 0x + = 0.25 3x = hoặc 2x = − 0.25 2 a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 3 2 5 10 5x x x+ + = 2 5 .( 2 1)x x x + + 0.5 = 2 5 .( 1)x x + 0.5 b) Thực hiện phép tính 2 4 12 3( 3) : ( 4) 4 x x x x + + + + = 2 4 12 4 . ( 4) 3( 3) x x x x + + + + 0.25 = 2 (4 12).( 4) ( 4) .3( 3) x x x x + + + + 0.25 = 2 4( 3).( 4) ( 4) .3( 3) x x x x + + + + 0.25 = 4 3( 4)x + 0.25 3 Cho phân thức 2 4 4 2 x x A x − + = − a) ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 0.5 x ≠ 2 0.5 a) Rút gọn phân thức A. 2 ( 2) 2 x A x − = − 0.5 2A x = − 0.5 Câu Hướng dẫn chấm Điểm Hình học M C B A F E D C B A 1 Áp dụng định lí Pytago đối với tam giác vuông ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2 0.25 BC 2 = 36 + 64 = 100 0. 5 BC = 10 0.25 Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC Nên: 10 5 2 2 BC AM = = = cm 0.5 2 0.5 a)Xét ∆ v ADE và ∆ v BCF có: AD = BC ( gt ) ˆ ˆ D C = (gt) 0.25 0.25 Suy ra: ∆ v ADE = ∆ v BCF (ch – gn) 0.25 DE = CF ( hai cạnh tương ứng) 0.25 b) Xét tứ giác ABFC có: AB // CD ( gt ) maø AE ⊥ CD ( gt ) ⇒ · 0 90BAE = (1) 0. 5 Mà · 0 90AEF = (gt) (2) · 0 90EFB = (3) 0.25 Từ (1), (2) và (3) suy ra tứ giác ABFC là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông) Học sinh làm cách khác đúng chấm theo thang điểm trên 0.25 . ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 201 3-2 014 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề ) A.Đại số:(6 điểm) Câu. 10 5 2 2 BC AM = = = cm 0.5 2 0.5 a)Xét ∆ v ADE và ∆ v BCF có: AD = BC ( gt ) ˆ ˆ D C = (gt) 0.25 0.25 Suy ra: ∆ v ADE = ∆ v BCF (ch – gn) 0.25 DE = CF ( hai cạnh tương ứng) 0.25 b) Xét tứ. ) 2 5 4 .( 2)x x x + + = 5x 2 (x + 2) + 4x(x + 2) 0.25 = 5x 3 + 10x 2 + 4x 2 + 8x 0.25 = 5x 3 + 14x 2 + 8x 0.5 b) Tìm x, biết : ( ) 3 2( 3) 0x x x − + − = ( ) 3 ( 2) 0x x− + = 0.5 ( ) 3