Đề thi HSG Toán 8- Cẩm Xuyên

Kì thi chọn học sinh giỏi huyện lớp 8 Năm học 2010 2011 Đề thi môn : toán Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Đề ra Bài 1: Cho biểu thức: P = ( ) 2 3 1(:) 3 1 32 4 2 2 + + x x x x xx xx a) Rút gọn P b) Tìm x để P = - 2 c) Tìm x để P < 0 Bài 2: Giải các phơng trình sau: a) x 2 + 3x 4 = 0 b) x 2 + x x 1 x 1 2 += c) 51 =+ xx Bài 3: a) Cho biểu thức M = x 2 + xy + y 2 -3x -3y + 2011. Với giá trị nào của x và y thì M đạt giá trị nhỏ nhất. b) Tính giá trị của biểu thức: A = . 22 yx z zx y zy x + + + + + . Biết rằng các số x, y, z thoả mãn đẳng thức : .1= + + + + + yx z zx y zy x Bài 4: Cho tam giác ABC có AK là trung tuyến. Từ điểm I trên cạnh BC kể đờng thẳng a song song với AK, cắt AB ở M , cắt AC ở N. Chứng minh: a) AC . AM = AB . AN b) MI + NI = 2AK Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Trên AB và AD lấy M,N SAO CHO AM = AN. Kẻ AH vuông góc với MD . Chứng minh: a) AHN DHC. b) CH 2 + HN 2 + ND 2 + DC 2 = MC 2 + NC 2 . *******************Hết****************** . Kì thi chọn học sinh giỏi huyện lớp 8 Năm học 2010 2011 Đề thi môn : toán Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Đề ra Bài 1: Cho biểu thức: P = ( ) 2 3 1(:) 3 1 32 4 2 2 + + x x x x xx xx a)