Với giá trị nào của x và y thì M đạt giá trị nhỏ nhất.. Kẻ AH vuông góc với MD.
Trang 1Kì thi chọn học sinh giỏi huyện lớp 8
Năm học 2010 2011–
Đề thi môn : toán
Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề
Đề ra
2
3 1
( : ) 3
1 3
2
4 2
2
−
−
−
−
− +
−
−
− +
x
x x
x x
x
x x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = - 2
c) Tìm x để P < 0
Bài 2: Giải các phơng trình sau:
a) x2 + 3x – 4 = 0
b) x2 +
x
x
1
2 = +
c) x + x− 1 = 5
Bài 3: a) Cho biểu thức M = x2 + xy + y2 -3x -3y + 2011
Với giá trị nào của x và y thì M đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tính giá trị của biểu thức: A = 2 2 .
y x
z z x
y z y
x
+
+ +
+ + Biết rằng các số x, y, z
thoả mãn đẳng thức : = 1
+
+ +
+
z z x
y z y
x
Bài 4: Cho tam giác ABC có AK là trung tuyến Từ điểm I trên cạnh BC kể đờng
thẳng a song song với AK, cắt AB ở M , cắt AC ở N Chứng minh:
a) AC AM = AB AN
b) MI + NI = 2AK
Bài 5: Cho hình vuông ABCD Trên AB và AD lấy M,N SAO CHO AM = AN Kẻ
AH vuông góc với MD Chứng minh:
a) ∆ AHN ∼ ∆ DHC
b) CH2 + HN2 + ND2 + DC2 = MC2 + NC2
*******************Hết******************