Tiết 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Giáo viên: LÝ VĂN BỐN TỔ: TOÁN TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH 1. Nêu định nghĩa hàm số? Cho ví dụ. 2. Điền vào chỗ ( ) Cho hàm số y = f(x) xác định ∀ x ∈ R Với mọi x 1 , x 2 bất kỳ thuộc R - Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) trên R - Nếu x 1 < x 2 mà thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R ®ång biÕn f(x 1 ) > f(x 2 ) 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất Sau 1 giờ ô tô đi đ ợc ?1 Sau t giờ ô tô đi đ ợc Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội s = s = 50t + 8 là hàm số * Định nghĩa: y = ax + b ?2 Điền các giá trị t ơng ứng của S khi cho t lần l ợt các giá trị sau: t(h) 1 2 3 4 s = 50t + 8 50 (km) 50 t (km) 50t + 8 (km) 58 108 158 208 Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax (a 0) và a 0. bậc nhất Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức trong đó a, b là các số cho tr ớc 50km/h 8km Trung tâm Hà Nội Huế Bến xe S = ? km t (h) + b (a 0) a b = a S = t + y x a) Bài toán: Một xe chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc . Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 50 km/h a km/h (a>0) 8 km. b km (b 0) a) Bài toán: b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = ax + b (a 0) trong đó a, b là các số cho tr ớc Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a 0) Chú ý: Bài tập 1: a) Trong cỏc hm s sau hm s no l hm s bc nht? Số TT Hàm số Hàm số bậc nhất 1 y = 1 5x 2 y = 2 x 3 y = 2x 2 + x 5 4 y = 5 5 6 y = (m - 1)x 2 y = 1 5x y = 3x - 4 2y = 6x - 8 2y = 6x - 8 y = (m - 1) x -2 (m 1) y = 2 x 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = ax + b (a 0) trong đó a, b là các số cho tr ớc Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a 0) Chú ý: Bài tập 1: b) Trong cỏc hm s bc nht sau, xỏc nh cỏc h s a, b y = 2 x 2y = 6x - 8 y = 3x - 4 2y = 6x - 8 y = 1 5x -5 1 2 0 3 -4 Số TT Hàm số Hàm số bậc nhất 1 y = 1 5x 2 y = 2 x 3 y = 2x 2 + x 5 4 y = 5 5 6 y = (m - 1)x - 2 Dạng y = ax + b Dạng y = ax + b a 0 a 0 y = (m - 1) x -2 (m 1) m -1 - 2 a b 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R Chứng minh - Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác định x R - Lấy x 1 , x 2 bất kỳ R sao cho x 1 < x 2 x 1 - x 2 < 0 f(x 1 ) = - 3x 1 + 1 f(x 2 ) = - 3x 2 + 1 f(x 1 ) -f(x 2 ) = - 3x 1 + 1 + 3x 2 - 1 = - 3(x 1 - x 2 ) Vì - 3 < 0 ; x 1 - x 2 < 0 f(x 1 ) - f(x 2 ) > 0 f(x 1 ) > f(x 2 ) y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R 2. tính chất * VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1 - Hàm số y = - 3x + 1 xác định x R - Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho tr ớc và a 0 Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax * Định nghĩa: * Bài toán: SGK trang 46 a) Bài toán: b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a 0 * Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7) Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 Hàm số xác định với mọi x thuộc R. Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R. Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1 ? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến với mọi x thuộc R ? Hoạt động nhóm 120119 118117116115114113112111110109108107 106 105104 103 102101 100 9998 97 96 9594 93 929190 89 88 87 8685 84 8382 818079 78 7776757473727170696867666564636261605958575655 54535251 50 49 48 47 46454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110090807060504030201 stop 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất 2. tính chất 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất * VD2: Xét hàm số y = 3x + 1 - Hàm số y = 3x + 1 xác định x R - Hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R 1 Có a = 3 > 0 Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x +1 đồng biến trên R. Chứng minh 2. tính chất * VD1: Xét hàm số y = -3x + 1 - Hàm số y = - 3x + 1 xác định x R - Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R 1 Có a = - 3 < 0 Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho tr ớc và a 0 Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax * Định nghĩa: * Bài toán: SGK trang 46 * Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0 - Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định x R - Lấy x 1 , x 2 bất kỳ R sao cho x 1 < x 2 x 1 - x 2 < 0 f(x 1 ) = 3x 1 + 1 f(x 2 ) = 3x 2 + 1 f(x 1 ) -f(x 2 ) = 3x 1 + 1 - 3x 2 - 1 = 3(x 1 - x 2 ) Vì 3 > 0 ; x 1 - x 2 < 0 f(x 1 ) - f(x 2 ) < 0 f(x 1 ) < f(x 2 ) y= f(x)= 3x +1 đồng biến trên R -3 3 a) Bài toán: b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = ax + b (a 0) trong đó a, b là các số cho tr ớc Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a 0) Chú ý: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R * Tổng quát: và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R, khi a > 0 b) Nghịch biến trên R, khi a< 0 Bài tập 1: c) Trong cỏc hm s bc nht sau, hm s no l ng bin, nghch bin? Số TT Hàm số bậc nhất Dạng y = ax + b a 0 a b Đồng biến trên R Nghịch biến trên R 1 y = 1 5x -5 1 2 y = 2 x 2 0 3 2y = 6x 8 y = 3x - 4 3 -4 4 y = (m - 1)x 2 m 1 m - 1 -2 ì ì ì ì ì ì ì ì (m < 1) (m < 1) ì ì (m > 1) (m > 1) 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất 2. tính chất a) Bài toán: b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = ax + b (a 0) trong đó a, b là các số cho tr ớc Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a 0) Chú ý: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R * Tổng quát: và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R, khi a > 0 b) Nghịch biến trên R, khi a< 0 Bài tập 2: Cho hm s bc nht: y = (1 2m)x + 2. Tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s : a) ng bin b) Nghch bin 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất 2. tính chất Gi i: a) y = (1 - 2m)x + 2 ng bin 1-2m > 0 m < 1/2 b) y = (1 - 2m)x + 2 nghch bin 1-2m < 0 m > 1/2 [...]... hm s y = (k 2)x + 3 nghch bin? A k = 3 C k = 5 B k = 4 D k = 3 4 Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s y = 5 m ( x 1) l hm s bc nht ? A m 5 C m > 5 B m < 5 D m = 5 - Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất -Bài tập: 8, 9, 10, 13 trang 48 / SGK -Ôn lại toạ độ của một điểm,định nghĩa đồ thị cách xác định một điểm theo toạ độ cho trớc,cách xác định toạ độ của một điểm trên đồ thị cho trớc Bài 10,13 . nhóm 120119 118117116115114113112111110109108107 106 105104 103 102101 100 9998 97 96 9594 93 929190 89 88 87 8685 84 8382 818079 78 7776757473727170696867666564636261605958575655 54535251 50 49 48 47 46454443424140393837363534333231302928272625242322212019181716151413121110090807060504030201 stop 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất 2. tính chất 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất * VD2: Xét hàm số y = 3x + 1 - Hàm số y = 3x + 1 xác định x R - Hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R 1 Có. VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1 - Hàm số y = - 3x + 1 xác định x R - Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức y = ax + b (a 0) trong đó a, b là các số cho tr ớc Khi b = 0, hàm số có dạng y