Tiết 20 Hàm số bậc nhất

Bé m«n: Giáo Viên: Vũ Thị Băng tiÕt 20 kiểm tra bài cũ 1) Hàm số là gì? Hãy cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. 2) Điền vào chỗ trống: Cho hàm số y = f(x) xác định với x R Với x 1 , x 2 bt kỡ R Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) trên R. Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) . trên R. ng bin Nghch bin 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phớa nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phớa nam cách trung tâm Hà Nội 8km. Hãy điền vào chỗ trống () cho đúng. Bến xe Huế 8km Sau 1 giờ, ôtô đi được Sau t giờ, ôtô đi được Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s= . ?1 50 (km) 50 t (km) 50 t + 8 (km) T T H Ni Tính các giá trị tương ứng của s theo cỏc giỏ tr ca t ri in vo bảng sau: 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất t 1 2 3 4 . S=50t + 8 58 108 158 208 Hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t? Nếu thay s bởi y; t bởi x ta có công thức hàm số nào? y = 50x + 8 Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức nào? y = ax + b Vậy hàm số bậc nhất là gì? . 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a 0 . Nu b= 0 ta cú hm s y= ax 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất Các hm s sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? a) y = 1 5x d) y = 2x 2 + 3 e) y = 0x + 7 f) y = mx + 2 Hãy chỉ ra hệ số a, b nếu là hàm số bậc nhất. L hm s bc nht L hm s bc nht L hm s bc nht Khụng l hm s bc nht Khụng l hm s bc nht Khụng L hm s bc nht a=-5; b=1 Khụng l hm s bc nht 2 2 3x= + 2; 2 3a b= = + 1 ; 0 2 a b= = 1 ) 4b y x = + 1 ) 2 c y x= ) 2( 1) 3g y x= + L hm s bc nht khi m 0 2) tính chất Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 Hàm số xác định với những giá trị nào của x? Vì sao? Lấy 2 giá trị bất kỳ x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R? Chứng minh: Ta cú f(x 1 ) = -3x 1 + 1 f(x 2 ) = -3x 2 + 1 Ta có x 1 < x 2 -3x 1 > -3x 2 Hàm số xác định với x R. -3x 1 + 1 > -3x 2 + 1 f(x 1 ) > f(x 2 ) Vì x 1 < x 2 f(x 1 ) > f(x 2 ) Nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. Cách 2: • hµm sè y = f(x) = -3x + 1 Hµm sè x¸c ®Þnh víi ∀x∈ R. LÊy 2 gi¸ trÞ bÊt kú x 1 , x 2 ∈ R sao cho x 1 < x 2 => x 2 … x 1 > 0 Ta có f( x 1 ) = - 3x 1 + 1 f(x 2 ) = - 3x 2 +1 Ta có f(x 1 ) – f( x 2 ) = - 3x 1 + 1 – ( - 3x 2 +1 ) = - 3x 1 +1 + 3 x 2 – 1 = - 3 x 1 + 3 x 2 = 3( x 2 - x 1 ) > 0 => f(x 1 ) > f(x 2 ) Vậy hµm sè y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R Cho hàm số bc nht y = f(x) = 3x + 1 ?3 Cho x hai giá trị bt kỡ x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 . Chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R. Hàm số y = f(x) = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R. Hàm số bc nht y = ax + b đồng biến khi nào , nghịch biến khi nào? Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với x R a) Đồng biến trên R khi a > 0 b)Nghịch biến trên R khi a < 0 Tổng quát Hm s y = f(x) = - 3x +1 l hm s nghch bin [...]... Cho hàm số y= f(x) = - 5x + 3 với x1, x2 bất kì thuộc R sao cho x1 < x2 So sánh f( x1) và f(x2) được kết quả: A f(x1) > f(x2) B f(x1) < f(x2) C f(x1) = f(x2) D Kết quả khác Bài 9: Cho hàm số y=(m-2)x + 3 a)Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất b)Tìm m để hàm số đã cho đồng biến c) Tìm m để hàm số đã cho nghòch biến Giải a) Hàm số y=(m-2)x+3 là hàm số bậc nhất khi : m-2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 b) Hàm số. ..2) Tính chất: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao? a) y = 1 … 5x Nghịch biến vì a = -5 < 0 1 c) y = x 2 đồng biến vì f) y = mx + 2 1 a= >0 2 (m ≠ 0, đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0) g ) y =... b) Hàm số y=(m-2)x + 3 đồng biến khi : m−2>0⇔ m> 2 c) Hàm số y=(m-2)x + 3 nghòch biến khi : m−2 . ) A Bài 9: Cho hàm số y=(m-2)x + 3 . a)Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất . b)Tìm m để hàm số đã cho đồng biến . c) Tìm m để hàm số đã cho nghòch. biÕn. ?4 Củng cố ? Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất. ? Phát biểu tính chất của hàm số bậc nhất. • Bµi tËp : Cho hàm số y= f(x) = - 5x + 3 với x 1 , x 2