giao an toan 12 ca nam

Trần Thị Trang Giáo án GT_ 12 Trường THPT Sào Báy Tiết 2: Ngày soạn: 22/ 8/ 2012 §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Học sinh hiểu được mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của nó. 2. Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số để vào giải một số bài toán đơn giản. 3. Về tư duy thái độ: -Rèn luyện tư duy lôgic, lập luận chặt chẽ, biết quy lạ về quen. -Tích cực tham gia các HĐ của bài học, có tinh thần hợp tác, làm việc khoa học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, phấn, - Các bảng phụ, thước kẻ … 2. Chuẩn bị của học sinh: - Làm bài tập, học lí thuyết về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, SGK, vở ghi, nháp, dụng cụ học tập… III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: -Cơ bản là gợi mở vấn đáp kết hợp phát hiện và GQVĐ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: CH1: Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số? CH2: Nêu mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của nó. CH3: Vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của nó hãy làm các bài tập sau: HĐ của giáo viên HĐ của học sinh CH: Xét tính đồng biến , nghịch biến của các hàm số: a) 3 2 1 3 8 2 3 y x x x= − + − ; b) 2 2 1 x x y x − = − Lên bảng: a) TXĐ: D = R ' 2 6 8y x x= − + ' 2 2 4 0 6 8 0 x x y x x = =  = ⇔ − + = ⇒  BBT x -∞ 2 4 +∞ y’ + 0 - 0 + y CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Trần Thị Trang Giáo án GT_ 12 Trường THPT Sào Báy 3. Bài mới: -Gọi 3 HS thực hiện. -Thông qua phiếu học tập, hãy cho biết các bước để xét tính đơn điệu của một hàm số ? *Từ phần trả lời của HS, GV chính xác hóa và chuyển sang phần II (Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số) TIẾT 2 QUY TẮC XET TÍNH ĐƠN ĐIỄU CỦA HÀM SỐ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +Chia làm 4 tổ: tổ 1,2 câu a; tổ 3,4 câu b +Gọi đại diện 2 hs lên trình bày , hs còn lai cho nhận xét a/ 7662 23 −++= xxxy b/ 1 1 + − = x x y 1/ Tìm tập xác định của hàm số 2/ Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm i x (i=1,2,….n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định 3/ Sắp các điểm i x theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên 4/ Nêu kết luận về các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số ÁP DỤNG : Vd2 : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a/ 7662 23 −++= xxxy TXĐ: D=R 2' 2 −−= xxy    = −= ⇔= 2 1 0' x x y BBT: x - ∞ -1 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + y 6 19 + ∞ - ∞ 3 4− kl: Hàm số đồng biến trên )1;( −−∞ và );2( +∞ nghịch biến )2;1(− CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Trần Thị Trang Giáo án GT_ 12 Trường THPT Sào Báy + Gv khẳng định +Sự đồng biến nghịch biến còn được dùng để chứng minh bất đẳng thức và giải phương trình b/ 1 1 + − = x x y TXĐ: D=R\ { } 1− 1,0 )1( 2 ' 2 −≠∀> + = x x y BBT: x - ∞ -1 + ∞ y’ + + y ∞+ 1 1 ∞− kl: Hàm số đồng biến trên ),1;( −−∞ , nghịch biến );1( +∞− VD3: Chứng minh xx sin> trên khoảng ) 2 ;0( π bằng cách xét tính đơn điệu của hàm số xxxf sin)( −= Giải Xét xxxf sin)( −= Ta có : 0cos1)(' ≥−= xxf nên )(xf đồng biến trên nữa khoảng       2 ;0 π Do đó với 2 0 π << x ta có 0)0()( => fxf Hay xx sin > trên khoảng ) 2 ;0( π VD4: giải phương trình xxxx −=+++++ 1273321 (1) Giải TXĐ: 3 7− ≥x Xét : 73321)( +++++= xxxxf Ta có : 0 732 3 32 1 12 1 )(' > + + + + + = xxx xf CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Trần Thị Trang Giáo án GT_ 12 Trường THPT Sào Báy suy ra )(xf đồng biến Xét : xxg −=12)( 01)(' <−=xg suy ra )(xg nghịch biến Vậy pt (1) có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất Nhận thấy : )3()3( gf = Vậy pt (1) có nghiệm duy nhất x=3 TRẮC NGHIỆM THẢO LUẬN : 1/ Hàm số 3 52 + − = x x y đồng biến trên : A/ R B/ )3;(−∞ C/ );3( +∞− D/ R\ { } 3− 2/ Hàm số 3 xy −= nghịch biến trên A/ R B/ )0;(−∞ C/ );0( +∞ D/ R\ { } 0 3/ Cho hàm số 2 3 2 2 4 +−−= x x y .Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A/ Hàm số đồng biến trên R B/ hàm số nghịch biến trên )0;(−∞ C/Hàm số đồng biến trên );0( +∞ D/ Hàm số đồng biến trên )0;(−∞ và nghịch biến trên );0( +∞ Ru ́ t kinh nghiê ̣ m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ . Trần Thị Trang Giáo án GT_ 12 Trường THPT Sào Báy Tiết 2: Ngày soạn: 22/ 8/ 2 012 §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU: 1 HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Trần Thị Trang Giáo án GT_ 12 Trường THPT Sào Báy suy ra )(xf đồng biến Xét : xxg − =12) ( 01)(' <−=xg suy ra )(xg nghịch biến Vậy. + y CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Trần Thị Trang Giáo án GT_ 12 Trường THPT Sào Báy 3. Bài mới: -Gọi 3 HS thực hiện. -Thông qua phiếu học tập,