ÔN TẬP ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG 1 ĐỀ SỐ 1 Phần I: Trắc nghiệm: (2 điểm) Bài 1: Khoanh tròn chữ các đứng trước câu trả lời đúng 1) Căn bậc hai số học của số 9 là: A. 3 B. -3 C. 81 D. -81 2) Giá trị của biểu thức 2 (5a 1)− là: A. 5a - 1 B. 1 – 5a C.(5a – 1) và (1 – 5a) D. 5a 1− 3) Kết quả phép tính 0,4. 0,81. 1000 là: A. 180 B. 18 C. 36 D. 72 4) Căn bậc ba của -125 là: A.5 B. -5 C. 25 D. -25 Phần II: Tự luận: (8 điểm) Bài 2: Thực hiện phép tính: a) (2 3 5) 3 60+ − b) 9 4 5 5− − Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) 2 x 4x 4− + với x 2≥ b) 16a 2 40a 3 90a+ − với a 0≥ c) 1 a 1 a − + với 0a ≥ Bài 4: Cho biểu thức A = x x 4x : x 4 x 2 x 2 + ÷ − − + a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b)Rút gọn A. c)Tìm x để A<3 Bài 5: Tìm x biết: 3 x 1 3− = ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 Phần I: Trắc nghiệm: (2 điểm) Bài 1: Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm 1) A 2) D 3) B 4) B Phần II: Tự luận: (8 điểm) Bài 2: Thực hiện phép tính: a) (2 3 5) 3 60 2.3 15 2 15+ − = + − = 6 15− 1 điểm b) 9 4 5 5− − = 9 4 5 5 5 4 5 4 5− − = − + − = ( ) 2 5 2 5 2− − = − 0,5điểm Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) ( ) 2 2 x 4x 4 x 2− + = − = x 2 x 2− = − vì x 2≥ b) 16a 2 40a 3 90a 4 a 4 10a 9 10a+ − = + − = 4 a 5 10a− c) 1 a 1 a − + ( ) ( ) ( ) 2 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a − − + = = = − + + với 0a ≥ Bài 4: Cho biểu thức A = x x 4x : x 4 x 2 x 2 + ÷ − − + a) Để biểu thức A có nghĩa. Đ/k x 0 x 2 0 x 0 x 2 0 x 4 x 4 0 4x 0 ≥ − ≠ > + ≠ ⇔ ≠ − ≠ ≠ b) Rút gọn A = x x 4x : x 4 x 2 x 2 + ÷ − − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x 2 x x 2 x 4 . 4x x 2 x 2 x 2 x 2 + − − = + − + + − 1 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm 1 điểm ( ) ( ) x 2 x x 2 x x 4 . x 4 2 x 2x x 4 x 4 .2 x x + + − − = − − = − = c) Để A < 3 khi và chỉ khi x 3 0 x 9< ⇒ ≤ < Kết hợp với điều kiện x 0 x 4 > ≠ thì 0 9 4 x x < < ≠ Kết luận với 0 9 4 x x < < ≠ thì A < 3 Bài 5: 3 3 x 1 3 x 1 3 x 28− = ⇔ − = ⇔ = 1 điểm 0,5điểm ĐỀ SỐ 2 Bài 1. Tìm x để cỏc căn bậc hai sau cú nghĩa: a) 5x + b, 2 9 x− Bài 2. Tính giỏ trị biểu thức: a) 2506,3 b) 432 12 c) ( ) ( ) 2 2 4 5 1 5− + − Bài 3. Sắp xếp cỏc số sau theo thứ tự tăng dần: 7 2 ; 4 5 ; 6 3 ; 97 ; Bài 4 . Rút gọn biểu thức: A = 4 20 2 45 8 5 2 180+ − + B = 5 21 5 21+ + − Bài 5 . Phân tích ra thừa số: yxxy +++1 (x, y >0) Bài 6. Tìm x biết : a) 44 2 +− xx = 5 Bài 7. Cho biểu thức : ( ) 1 1 2 : 1 1 1 1 ÷ = − + ÷ ÷ − − + − ÷ x P x x x x x a. Tỡm điều kiện để P cú nghĩa . b. Rỳt gọn P . c. Tỡm cỏc giỏ trị của x để P < 0 ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu Đáp án Điểm Bài 1 Tỡm đỳng 33;5 ≤≤−−≥ xx , 1đ Bài 2: a. 30, b. 6 1 , c. ( ) ( ) 2 2 4 5 1 5 4 5 5 1 3− + − = − + − = 1,5 đ Bài 3 Sắp xếp: 4 5 ; 97 ; 7 2 ; 6 3 1đ Bài 4: A= 18 5 ; B= 7 2 đ Bài 5 Phân tích yxxy +++1 = ( )( ) 11 ++ yx 0,75 đ Bài 6 Đk : mọi x ∈ R 2 ( 2)x − =5 52 =−⇔ x 2 5 7 2 5 3 x x x x − = = ⇒ ⇔ − = − = − Vậy phương trỡnh cú nghiệm là x }{ 3,7 −∈ 0,75 đ Bài 7 (3 đ )đ a. Điều kiện của x để P cú nghĩa là : >x 0 và ≠x 1 b. Rỳt gọn P ( ) 1 1 2 : 1 1 1 1 ÷ = − + ÷ ÷ − − + − ÷ x P x x x x x ( ) ( ) ( ) − − + = − + − x 1 x 1 2 : x x 1 x 1 x 1 ( ) ( ) ( ) ÷ ÷ = − + ÷ ÷ − + − + − ÷ ÷ x 1 1 2 : x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 − = x 1 x c. Tỡm x để P > 0 : − > ⇔ > x 1 P 0 0 x > ≠(x 0;x 1) Cú > ⇒ >x 0 x 0 Để ( ) − > ⇔ − > ⇔ > x 1 0 x 1 0 x 1 TMÑK x (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) 0,5 đ) 0,5 đ) (0,5 đ) ĐỀ SỐ 3 Bài 1. Tính: a. a12 . 3 3a (a 0≥ ) c. ( ) 10218522 +⋅+− ( ) ( ) ( ) + − − = × + − x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 b. 3 18852 −+ d. 35 3 35 3 − + + Bài 2. Rút gọn: a ( ) ( ) 22 3153 −+− b 2 3 3 3 4 48 4 3 505 −−+ Bài 3. Cho biểu thức: A = − − − 1 1 x xx x : 12 1 ++ + xx x a. Rút gọn A b. Tìm x để A = 2 c. Tìm x ∈ Z để A ∈ Z. Bài 4: Giải phương trình : 222 2414105763 xxxxxx −−=+++++ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3 Bài Nội dung Biểu điểm 1 (4 điểm) a) = 4 36a = 6a 2 b) = 3 232102 −+ = 10 2 c) = 2 1036104 ++− = 10 d) = ( ) ( ) 53 35 353353 22 = − ++− 1 điểm 1điểm 1điểm 1 điểm 2 (2 điểm) a) = 413353153 =−+−=−+− b) = 25 2 2 3 3 3 2 332 −−+ = 3 3 7 2 2 47 + 1 điểm 0, 5 điểm 0, 5 điểm 3 (3 điểm) a) đk : x > 0 ; x 1≠ A = ( )( ) 1 1 : 11 11 ++− −− xxx x = ( )( ) 1 1 1 11 − = + ⋅ +− x xx xx x b) Để A = 2 42 1 =⇔= − ⇔ x x x c) A = 1 1 1 1 − += − xx x Để A ∈ Z thỡ 1−x ∈ Ư (1) = }{ 1± * 1−x = 1 ⇔ x = 4 (nhận) * 1−x = -1 ⇔ x = 0 ( loại) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 4 (1 điểm) Ta cú : ( ) ( ) 594915413 22 =+≥+++++ xx Và 4 – 2x – x 2 = 5 – (x + 1) 2 ≤ 5 ( ) ( ) =+++++ 915413 22 xx 5 – (x + 1) 2 = x+ 1 = 0 ⇔ x = -1 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trỡnh. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm ĐỀ SỐ 4 I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là: A. -4 B. 4 C. 4 và -4 D. 256 Câu 2 : 2 (2 5)− bằng : A. 5 2− B. 2 5− C. - 2 5− D. - 5 2− Câu 3: 1 2 x− có nghĩa khi: A. x > 2 B. x ≥ 2 C. x ≤ 2 D. x < 2 Câu 4: Giá trị của biểu thức 2 2 5 4− A. 1 B. -1 C. -3 D. 3 Câu 5: 3 27− bằng: A. 3 B. -3 C. 3 và -3 D. Không có giá trị Câu 6: Khai phương tích 3,6.250 được: A. 300 B. 3 C. 72 D. 30 Câu 7: Sắp xếp các biểu thức: 2 3 ; 3 2 ; 15 theo thứ tự tăng dần là: A. 15 ; 2 3 ; 3 2 B. 2 3 ; 15 ; 3 2 C. 2 3 ; 3 2 ; 15 D. 3 2 ; 15 ; 2 3 Câu 8: Trục căn thức ở mẫu 3 2 3 3 2 − − bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 3 II. TỰ LUẬN: ( 8 điểm) Bài 1: ( 3 điểm) Thực hiện phép tính: a) 16 4 25+ − b) 3 1 2 18 2 3 + − Bài 2:(3 điểm) Giải phương trình: a) 3 1 4x − = b) 3 2 9 16 5x x x− + = Bài 3:( 2 điểm) Cho biểu thức: 2 3 3 A = ( 1 x + ) :(1+ ) 1+ x 1- x − ( với -1< x <1) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x bằng: 3 2 3 x = + ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4 I.Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án b a d c b d b d II. TỰ LUẬN: ( 8 điểm) Câu Đáp án Điểm Bài 1 (3 điểm) a) 16 4 25+ − = 4 + 2- 5 = 1 b) 3 1 2 18 2 3 + − = 1 3 2 6 2 2 + − = 11 3 2 2 − 1,0 đ 0,5 đ 0,75đ 0,75đ Bài 2: (3 điểm) a) 3 1 4x − = ( x ≥ 1 3 ) ⇔ 3 1 16x − = ⇔ 3 17x = ⇔ 17 3 x = Vậy nghiệm của phương trình là 17 3 x = b) 3 2 9 16 5x x x− + = (x ≥ 0 ) ⇔ 3 6 4 5x x x− + = ⇔ 5x = ⇔ 25x = Vậy nghiệm của phương trình là 25x = 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Bài 3: (3 điểm) a) 2 3 3 A = ( 1 x + ) :(1+ ) 1+ x 1- x − = 2 2 (1 x)(1+ x) 3 1 x 3 ( : (1+ x) 1- x − + − + 0,25đ = 2 2 (1 x)(1+ x) 1 x 3 ( . (1+ x) 1- x 3 − − + + = 1 . 1 1 x x x − + + = 1 x− b) Thay 3 2 3 x = + vào A ta được: 3 A = 1 2 3 − + 2 3 3 2 3 + − = + 2 2 3 = + 2(2 3) 4 3 − = − 4 2 3= − 2 ( 3 1) 3 1= − = − 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ĐỀ SỐ 5 Câu1 (4đ) Tính: a) 25 6 3 ; b) 3 261 c) 8.20.1,8 ; d) 11 2 30 11 2 30+ − − ; Câu 2 (2đ) Tìm x biết: a,/ 2 (2 3)x − = 7. b./ 64 128 25 50 4 8 20x x x+ − + + + = . Câu 3 (3đ) Cho biểu thức P = 1 1 1 1 1 : 1 y 1 y 1 y 1 y 1 y + − + ÷ ÷ ÷ ÷ − + − + − a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P khi y = 4 + 2 3 Câu 4 (1đ) Cho Q = 6 2 x x + − Tìm tất cả các giá trị của x ∈ Z để Q ∈ Z./. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5 Câu Nội dung Điểm 1 a) 25 6 3 = 25 81 = 5 9 1,0 b ) 3 261 3 3 6= = 6 1,0 c) 8.20.1,8 = 8.20.1,8 16.81 = 9.4= 36 1,0 d ) 11 2 30 11 2 30+ − − = 6 2 6. 5 5 6 2 6. 5 5+ + − − + = ( ) ( ) 2 2 6 5 6 5+ − − = 6 5 6 5+ − − = ( ) 6 5 6 5+ − − = 6 5 6 5+ − + = 2 5 0,25 0,5 0,25 2 a) 2 (2 3)x − = 7 <=> 2 3 7x − = 2 3 7 2 3 7 x x − = ⇔ − = − 2 10 2 4 x x = ⇔ = − −= = 2 5 x x 0,5 0,5 b ) 64 128 25 50 4 8 20x x x+ − + + + = ĐKXĐ 2x ≥ − ( ) ( ) ( ) 64 2 25 2 4 2 20x x x⇔ + − + + + = ( ) ( ) ( ) 8 2 5 2 2 2 20x x x⇔ + − + + + = ( ) 5 2 20x⇔ + = 2 4x⇔ + = 2 16x⇔ + = <=> x = 14 0,25 0,5 0,25 3 a) P = 1 1 1 1 1 : 1 y 1 y 1 y 1 y 1 y + − + ÷ ÷ ÷ ÷ − + − + − ĐKXĐ y 0; 1 y> ≠ P= 2 y 2 1 : 1 y 1 y 1 y + ÷ ÷ ÷ − − − = ( ) ( ) 2 1 y 1 2 y 1 y 1 y − + − − = 1 1 y 1 y + − = 1 y y y 1 y − + − = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 y 1 y y y y 1 y y 1 y − − + − − = ( ) 1 y y y 1 y − + − = ( ) 1 y 1 y− 0, 5 0, 5 0, 5 b ) Ta cú: y = 4 + 2 3 = ( ) 2 3 1+ => P = ( ) 1 y 1 y− = 1 y y− = ( ) ( ) 2 1 3 1 4 2 3+ − + = 1 3 1 4 2 3+ − − = 1 3 3 − + = 3 3 6 − − = 3 3 6 − 0,5 0,5 0,5 4 Q = 6 2 x x + − ĐKXĐ 0; 4x x≥ ≠ Q = 2 8 2 x x − + − = 1 + 8 2x − Để Q Z∈ <=> 8 2 Z x ∈ − <=> 2x − ước của 8, Ư(8) = { } 1; 2; 4; 8± ± ± ± => * 2x − = -1 => x = 1 => x = 1; * 2x − = 1 => x = 3 => x = 9 * 2x − = -2 => x = 0 => x = 0; * 2x − = 2 => x = 4 => x = 16 * 2x − = -4 => x = -2 => KTMĐK; * 2x − = 4 => x = 6 => x = 36 * 2x − = -8 => x = -6 KTMĐK; 0,25 0,25 0,25 0,25 * 2x − = 8 => x = 10 => x = 100 Vậy { } 0;1;9;16;36;100y ∈ . a) 2 3 3 A = ( 1 x + ) : (1+ ) 1+ x 1- x − = 2 2 (1 x) (1+ x) 3 1 x 3 ( : (1+ x) 1- x − + − + 0,25đ = 2 2 (1 x) (1+ x) 1 x 3 ( . (1+ x) 1- x 3 − − + + = 1 . 1 1 x x x − + + = 1 x− b) Thay 3 2. 4x⇔ + = 2 16 x⇔ + = <=> x = 14 0,25 0,5 0,25 3 a) P = 1 1 1 1 1 : 1 y 1 y 1 y 1 y 1 y + − + ÷ ÷ ÷ ÷ − + − + − ĐKXĐ y 0; 1 y> ≠ P= 2 y 2 1 : 1 y 1 y 1 y . = ( ) ( ) 2 1 y 1 2 y 1 y 1 y − + − − = 1 1 y 1 y + − = 1 y y y 1 y − + − = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 y 1 y y y y 1 y y 1 y − − + − − = ( ) 1 y y y 1 y − + − = ( ) 1 y 1 y− 0, 5 0, 5 0,