Điện thông. Định lý Ôxtrogratxki-Gauxơ

- Điều kiện liên hệ giữa độ lớn của cờng độ điện trờng với độ mau tha của đờng sức - Hiểu đợc khái niệm điện thông, biểu thức điện thông gửi qua diện tích S bất kỳ, ý nghĩa hình học của

điện thông định lý xtrôgratxki-gauxơ Ô

i Mục tiêu

1 Về kiến thức

- Nắm đợc khái niệm và tính chất của các đờng sức điện. Một số dạng đờng sức.

- Điều kiện liên hệ giữa độ lớn của cờng độ điện trờng với độ mau tha của đờng sức

- Hiểu đợc khái niệm điện thông, biểu thức điện thông gửi qua diện tích S bất kỳ,

ý nghĩa hình học của điện thông.

- Xây dựng đợc định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ dạng tích phân và vi phân cho chân không và môi trờng điện môi

- Nắm đợc quan hệ giữa định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ và định luật Culông t đó thấy đợc tinh u việt của định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ trong một số trờng hợp

2 Về kĩ năng

- áp dụng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ tìm cờng độ điện trờng trong một số

tr-ờng hợp và giải các bài tập áp dụng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ

- Rèn kĩ năng tính toán và suy luận logic

3 Về giáo dục tình cảm, thái độ

- Có thái độ khách quan khi đánh giá tính u việt của các định luật và định lý Từ

đó lựa chọn định luật, định lý nào để ứng dụng trong trờng hợp nào đạt hiệu quả tốt nhất

- Chú ý đến các trờng hợp đặc biệt trong vật lý học

- Giáo dục tính trung thực

- Giáo dục ý thức tự học tập, lòng kiên trì, tinh thần ham học hỏi, say mê khoa học

ii Chuẩn bị

1 Giảng viên

- Tìm hiểu các vấn đề xung quanh nội dung bài giảng, soạn giáo án

- Chuẩn bị các dụng cụ và thiết bị cần thiết cho bài giảng

- Chuẩn bị nội dung ghi bảng:

Bài 4 điện thông định lý xtrôgratxki-gauxơ Ô

I Đờng sức điện và điện thông

1 Đờng sức điện

a) Định nghĩa:

Đờng sức điện là đờng cong mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm có phơng trùng với véc tơ cờng độ điện trờng tại điểm đó Chiều của đờng sức cùng với chiều của véc tơ cờng độ điện trờng

b) Tính chất của đờng sức điện:

- Tại mỗi diểm trong điện trờng ta có thể vẽ đợc một đờng sức điện đi qua và chỉ một mà thôi

- Các đờng sức điện xuất phát từ điện tích dơng, tận cùng tại các điện tích âm Cũng có thể xuất phát hay tận cùng tại vô cực

- Đờng sức của trờng tĩnh điện không khép kín

- Các đờng sức điện không bao giờ cắt nhau

c) Điều kiện liên hệ giữa độ lớn của cờng độ điện trờng với độ mau tha của đờng sức: N E

S

∆ =

∆

N E S

∆ =

∆ ( Với ∆N là số đờng sức đi qua diện tích∆Sđủ nhỏ)

- Nơi nào có điện trờng lớn thì các đờng sức đợc vẽ mau hơn

- Với điện trờng đều, các đờng sức là những đờng thẳng song song, cách đều

d) Dạng đờng sức của:

- một điện tích cô lập

- hệ 2 điện tích bằng nhau về độ lớn

- Lỡng cực điện

- Đĩa tròn tích điện

- Đoạn dây dẫn tích điện đều

2 Điện thông

a) Định nghĩa:

Điện thông :φ (E) ( hay thông lợng của véc tơ urE gửi qua diện tích ∆S ) là đại lợng vô hớng xác định bởi: φ (E) = E∆S cosα = En Surr∆

với: ∆S: phần tử diện tích đủ nhỏ trong điện trờng

urE: véc tơ cờng độ điện trờng tại điểm thuộc ∆S

nr: véc tơ pháp tuyến của ∆S

b) Điện thông là một đại lợng đại số:

c) Đơn vị cuả điện thông: vôn.met (V.m)

d) ý nghĩa hình học của điện thông:

Đặc trng cho số đờng sức điện gửi qua diện tích nào đó

Điện thôngφ (E) qua diện tích ∆S, về trị số tuyệt đối bằng số đờng sức điện gửi qua diện tích đặt vuông góc với các đờng cảm ứng điện

e) Biểu thức điện thông gửi qua diện tích S bất kỳ: φ (E) = i i i

i

E n S∆

∑uurur

Hoặc: φ (E) =

S

EndS

∫urr

II Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ

1 Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ cho chân không

a) Tính điện thông gửi qua một mặt kín trong các trờng hợp sau:

- TH1:

Điện tích q đặt tại tâm O của một mặt cầu, bán kính R

Tính ta đợc: φ (E) =

0

q

ε ;

NX: điện thông gửi qua một mặt cầu do điện tích nằm trong mặt cầu không phụ thuộc vào bán kính mặt cầu

- TH2:

Điện tích q đặt trong mặt S bất kỳ

Tính ta đợc: φ (E) =

0

q

NX: điện thông gửi qua một mặt kín bất kỳ vẫn bằng

0

q

ε

- TH3:

Điện tích q đặt ngoài mặt S bất kỳ

Tính ta đợc: φ (E) =0 ;

NX: điện thông gửi qua một mặt kín bất kỳ bằng 0 nếu điện tích q đặt ngoài mặt, bằng

0

q

ε nếu điện tích q đặt trong mặt kín.

- TH4: Có một số điện tích q đặt trong mặt S , một số điện tích q đặt ngoài S Tính ta đợc: φ (E) =

1 2

1

i i n

q

q q q

∑

- TH5: Khi hệ điện tích phân bố liên tục:

( )

0

V E

dV

ρ ε

b) Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ dạng tích phân

- Biểu thức:

S

EndS

∫urr

0

i i

q

ε

- Nội dung: SGK

c) Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ dạng vi phân :

divEur=

0

ρ

ε

2 Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ cho môi trờng điện môi

- Nội dung : SGK

- Biểu thức: Dạng tích phân:

S

EndS

∫urr

0

i i

q

ε ε

Dạng vi phân : divEur=

0

ρ εε

3 Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ và định luật Culông

- Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ là hệ quả của định luật Culông

- Dùng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ để giải các bài toán có tính đối xứng sẽ thuận tiện hơn nhiều so với định luật Culông

III.áp dụng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ tìm cờng độ điện tr-ờng

1 Quả cầu tích điện đều theo thể tích

2 Mặt cầu tích điện đều

3 Mặt phẳng tích điện đều

4 Hình trụ dài vô hạn tích điện khối

Hớng dẫn giải:

- B1: Xác định yếu tố đối xứng của hệ điện tích, rút ra đặc điểm của véc tơ Eur

- B2 : Chọn mặt kín S, thờng là mặt Gauxơ chứa điểm mà tại đó cần xác định Eur

- B3: Tính điện thông qua mặt Gauxơ theo dịnh nghĩa, rồi viết biểu thức của định

lý Ôxtrôgratxki-gauxơ, biến đổi tìm E

2 Sinh viên

- Xem trớc nội dung bài học trong các giáo trình:

+ Điện học Tác giả : Vũ Thanh Khiết

+ Điện học Tác giả : Nguyễn Phúc Thuần - Vũ Thanh Khiết

- Đọc tài liệu tham khảo: Cơ sở vật lý ( Tập 4- Điện học )

Tác giả : David Halliday- Robert Resnick – Jearl Walker

iii Thiết kế hoạt động dạy học

1 Hoạt động 1: Đặt vấn đề

- ĐVĐ: Nếu bạn muốn tìm khối tâm của một củ khoai tây, bạn có thể thực hiện bằng thực nghiệm hoặc tính toán cẩn thận bằng một số tích phân ba lớp Tuy nhiên nếu củ khoai tây có dạng của một elipsôit đều, thì từ sự đối xứng của nó bạn biết chính xác khối tâm của nó mà không cần phải tính toán gì Đó là những thuận lợi của sự đối xứng Sự đối xứng có trong mọi lĩnh vực của vật lý, nên khi

có thể, sẽ rất có ý nghĩa nếu thể hiện các định luật vật lý dới dạng tận dụng đầy

đủ tính đối xứng ấy Định luật Culông đợc coi là một định luật cơ bản của tĩnh

điện học, nhng nó không đợc thể hiện dới dạng có thể làm cho việc tính toán đợc

đặc biệt đơn giản trong các trờng hợp có sự đối xứng Để có thể dễ dàng tận dụng các thuận lợi trong các trờng hợp đặc biệt nh vậy, ta đa vào cách diễn đạt mới của định luật Culông đợc gọi là định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ Vậy nội dung

định lý gauxơ thế nào? Bài học điện thông, định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ sẽ trả lời điều đó

2 Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm đờng sức điện

Hoạt động của giảng viên và sinh viên Nội dung cần nắm đợc

- GV:

- ĐVĐ: Để xây dựng đợc định lý

Ôxtrôgratxki-gauxơ ta phải hiểu đợc hai

khái niệm là: đờng sức điện và điện

thông Trớc tiên là đờng sức điện

- Thông báo:

+ Có nhiều cách để mô tả điện trờng,

trong những bài học trớc ta đã dùng

ph-ơng pháp giải tích để biểu thị sự phụ

thuộc của cờng độ điện trờng vào toạ độ

bằng các công thức toán học Nhng điện

trờng là một trờng véc tơ vì vậy ta có thể

dùng phơng pháp hình học để mô tả

trực quan điện trờng bằng cách sử dụng

khái niệm về đờng sức điện

+ Định nghĩa về đờng sức điện

- SV: Tiếp thu, ghi nhớ định nghĩa đờng

sức điện

- GV: Thông báo các tính chất của đờng

sức điện

- SV: Tiếp thu, ghi nhớ và nghiên cứu

tài liệu để giải thích các tính chất đó

- GV: Thông báo :

+ Điều kiện liên hệ giữa độ lớn của cờng

độ điện trờng với độ mau tha của đờng

sức: Đờng sức định nghĩa nh trên chỉ

mới xác định điện trờng về phơng và

chiều mà cha xác định về độ lớn Qua

bất kì điểm nào (có EK0) cũng vẽ đợc

một đờng sức, vì thế, số đờng sức vẽ

trong điện trờng là tùy ý. Để nhìn vào

hình vẽ các đờng sức có thể dễ dàng

hình dung đợc độ lớn của cờng độ điện

trờng trong không gian ngời ta đã da

vào điều kiện liên hệ giữa độ lớn của

c-ờng độ điện trc-ờng với độ mau tha của

đ-ờng sức: N E

S

∆ =

∆

( Với ∆N là số đờng sức đi qua diện

tích∆Sđủ nhỏ vuông góc với đờng sức

của điện trờng)

- SV: Tiếp thu, ghi nhớ và rút ra nhận

xét:

+ Nơi nào có điện trờng lớn thì các đờng

sức đợc vẽ mau hơn

+Với điện trờng đều, các đờng sức là

những đờng thẳng song song, cách đều

- GV: Yêu cầu hs về nhà tự tìm hiểu về

đặc điểm và hình dạng đờng sức của:

+ một điện tích cô lập

+ hệ 2 điện tích bằng nhau về độ lớn

+ Lỡng cực điện

+ Đĩa tròn tích điện

+ Đoạn dây dẫn tích điện đều

1 Đờng sức điện

a) Định nghĩa:

Đờng sức điện là đờng cong mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm có phơng trùng với véc tơ cờng độ điện trờng tại

điểm đó Chiều của đờng sức cùng với chiều của véc tơ cờng độ điện trờng

b) Tính chất của đờng sức điện:

- Tại mỗi diểm trong điện trờng ta có thể vẽ đợc một đờng sức điện đi qua và chỉ một mà thôi

- Các đờng sức điện xuất phát từ điện tích dơng, tận cùng tại các điện tích

âm Cũng có thể xuất phát hay tận cùng tại vô cực Đờng sức của trờng tĩnh điện không khép kín

- Các đờng sức điện không bao giờ cắt nhau

* Giải thích đợc các tính chất đó:

- Có thể vẽ vì: Tại điểm nào điện tr-ờng khác 0 thì tại điểm đó phải tồn tại cờng độ điện trờngEur, nghĩa là có thể

vẽ đợc đờng sức điện Tại những điểm

mà cờng độ điện trờng E=0 thì ở những điểm đó không có đờng sức đi qua

Chỉ vẽ đợc một đờng sức điện vì: Tại mỗi điểm trong điện trờng chỉ đợc đặc trng bởi 1 véc tơ cờng độ điện trờng

- Các đờng sức điện không bao giờ cắt nhau Vì nếu hai đờng sức cắt nhau thì tại một điểm có thể vẽ đợc 2 véc tơ cờng độ điện trờng, điều đó không bao giờ sảy ra

c) Điều kiện liên hệ giữa độ lớn của cờng độ điện trờng với độ mau tha của đờng sức: N E

S

∆ =

∆ ( Với ∆N là

số đờng sức đi qua diện tích∆Sđủ nhỏ vuông góc với đờng sức của

điện trờng)

- Nơi nào có điện trờng lớn thì các đ-ờng sức đợc vẽ mau hơn

- Với điện trờng đều, các đờng sức là những đờng thẳng song song, cách

đều

d) Đặc điểm và dạng đờng sức của:

- một điện tích cô lập

- hệ 2 điện tích bằng nhau về độ lớn

- Lỡng cực điện

- Đĩa tròn tích điện

- Đoạn dây dẫn tích điện đều

3 Hoạt động 3:Tìm hiểu khái niệm điện thông.

Hoạt động của giảng viên và sinh viên Nội dung cần nắm đợc

- GV: Thông báo khái niệm điện thông:

Điện thông :φ (E) (hay thông lợng điện

trờng) của véc tơ urE gửi qua diện tích ∆S

là đại lợng vô hớng xác định bởi: φ (E) =

E∆S cosα = En Surr∆ với:

∆S: phần tử diện tích đủ nhỏ trong điện

trờng

E

ur: véc tơ cờng độ điện trờng tại điểm

thuộc ∆S

nr: véc tơ pháp tuyến của ∆S

- SV: Tiếp thu, ghi nhớ định nghĩa điện

thông và rút ra:

+ Điện thông là đại lợng đại số, có thể

nhận giá trị dơng, âm là tuỳ theo chiều

của pháp tuyến nr của ∆S

+ Đơn vị cuả điện thông trong hệ SI là:

V.m hoặc N.m2/C

- GV: Giải thích ý nghĩa hình học của

điện thông:

Ta quy ớc vẽ các đờng sức sao cho số

đ-ờng sức xuyên qua diện tích ∆S thỏa

mãn điều kiện liên hệ giữa độ lớn của

c-ờng độ điện trc-ờng với độ mau tha của

đ-ờng sức thì số đđ-ờng sức xuyên qua diện

tích∆ = ∆S' Scos α (diện tích đặt vuông

góc với các đờng cảm ứng điện) bằng trị

số tuyệt đối của điện thông gửi qua diện

tích∆S

- SV: Tiếp thu, ghi nhớ và rút ra:

Nh vậy, điện thông đặc trng cho số đờng

sức điện gửi qua diện tích nào đó

Bằng số đờng sức điện gửi qua diện tích

đặt vuông góc với các đờng cảm ứng

điện

- GV: Hớng dẫn hs viết biểu thức điện

thông gửi qua diện tích hữu hạn bất kỳ:

Ta chia mặt đó thành nhiều phần tử, viết

biểu thức cho mỗi phần tử rồi rút ra:

i

E n S∆

∑uurur

hoặc φ (E) =

S

EndS

∫urr

Đối với mặt kín ta luôn chọn chiều của

nr

là chiều hớng ra phía ngoài mặt đó Vì

thế, tại những nơi mà urE hớng ra mặt

ngoài kín thì điện thông tơng ứng là

d-ơng, còn những nơi mà Eur hớng vào

trong mặt kín thì điện thông tơng ứng là

2 Điện thông

a) Định nghĩa:

Điện thông :φ (E) ( hay thông lợng điện trờng)của véc tơ Eur gửi qua diện tích

∆S là đại lợng vô hớng xác định bởi:

φ (E) = E∆S cosα = urrEn S∆ với:

∆S: phần tử diện tích đủ nhỏ trong

điện trờng

E

ur: véc tơ cờng độ điện trờng tại điểm thuộc ∆S

nr: véc tơ pháp tuyến của ∆S

b) Điện thông là một đại lợng đại số: c) Đơn vị cuả điện thông: V.m hoặc

N.m2/C

d) ý nghĩa hình học của điện thông:

Đặc trng cho số đờng sức điện gửi qua diện tích nào đó

Điện thôngφ (E) qua diện tích ∆S, về trị số tuyệt đối bằng số đờng sức điện gửi qua diện tích đặt vuông góc với các đờng cảm ứng điện

e) Biểu thức điện thông gửi qua diện tích S bất kỳ: φ (E) = i i i

i

E n S∆

∑uurur

Hoặc: φ (E) =

S

EndS

∫urr

- SV: Viết biểu thức điện thông gửi qua

diện tích S bất kỳ

4 Hoạt động 4: Xây dựng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ dạng tích phân, dạng vi phân cho chân không và cho điện môi

Hoạt động của giảng viên và sinh viên Nội dung cần nắm đợc

- GV: Giới thiệu mặt Gauxơ: Ta đã hiểu

đợc hai khái niệm là: đờng sức điện và

điện thông Và bây giờ, trung tâm của

định lý O-G là một mặt giả thiết kín đợc

gọi là mặt Gauxơ có thể có dạng bất kì

mà bạn muốn, nhng bạn sẽ thấy mặt có

ích nhất là mặt thể hiện đợc sự đối xứng

của bài toán mà bạn đang phải giải Nh

vậy, mặt Gauxơ thờng là mặt cầu, mặt

trụ hoặc có một dạng đối xứng nào đó

Bao giờ thì nó cũng là một mặt kín để có

thể phân biệt đợc rõ ràng các điểm nằm

trong, nằm trên và nằm ngoài mặt đó

- SV: Tìm hiểu mặt Gauxơ.

- GV: Giới thiệu nội dung chính của

định lý O-G: Hãy tởng tợng bạn đã thiết

lập đợc một mặt Gauxơ và đang đi khắp

trên mặt đó với một máy đo điện trờng

trong tay, bạn có thể có hoặc có thể

không bắt gặp điện trờng ở các điểm

khác nhau, bạn có thể biết chúng mạnh

nh thế nào và hớng theo chiều nào Tiếp

theo hãy tởng tợng bạn đi ở bên trong

thể tích giới hạn bởi măt đó với một máy

đo điện tích ở trong tay, bạn có thể có

hoặc không thể phát hiện các điện tích ở

các điểm khác nhau, bạn có thể ghi đợc

dấu và độ lớn của chúng

Định luật O-G cho phép suy ra quan hệ

giữa các điện trờng ở một mặt Gauxơ và

các điện tích chứa trong nó, thông qua

biểu thức quan hệ giữa điện thông gửi

qua mặt Gauxơ và điện tích chứa trong

mặt đó

- SV: Nắm đợc nội dung chính của định

lý O-G

- GV: Hớng dẫn hs xây dựng định lý

Ôxtrôgratxki-gauxơ cho chân không

bằng cách đa ra bài toán: Tính điện

thông gửi qua một mặt kín trong các

tr-ờng hợp:

+ TH1: Điện tích q đặt tại tâm O của

một mặt cầu, bán kính R

+ TH2: Điện tích q đặt trong mặt S bất

kỳ

- Mặt Gauxơ có thể có dạng bất kì, là mặt thể hiện đợc sự đối xứng của bài toán, thờng là mặt cầu, mặt trụ hoặc

có một dạng đối xứng nào đó Bao giờ thì nó cũng là một mặt kín

- Nội dung chính của định lý O-G: Định luật O-G cho phép suy ra quan

hệ giữa các điện trờng ở một mặt Gauxơ và các điện tích chứa trong nó, thông qua biểu thức quan hệ giữa điện thông gửi qua mặt Gauxơ và điện tích chứa trong mặt đó

1 Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ cho chân không

a) Tính điện thông gửi qua một mặt kín trong các trờng hợp sau:

- TH1:

Điện tích q đặt tại tâm O của một mặt cầu, bán kính R

+ TH3: Điện tích q đặt ngoài mặt S bất

kỳ

+ TH4: Có một số điện tích q đặt trong

mặt S , một số điện tích q đặt ngoài S

+ TH5: Khi hệ điện tích phân bố liên

tục

tìm

- SV: Về nhà tự giải

- GV: Đa ra kết quả và các nhận xét để

xây dựng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ

- SV: Hiểu kết quả, và các nhận xét để

từ đó hiểu định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ

Nói về quan hệ giữa điện thông và điện

tích

- GV: Chú ý cho hs: có thể xây dựng

định tính bằng xét TH1 và lập luận nh

sau: điện thông gửi qua một mặt cầu do

điện tích nằm trong mặt cầu không phụ

thuộc vào bán kính mặt cầu và có giá trị

nh nhau đối với các mặt cầu đồng tâm

Điều đó cho thấy ở khoảng không gian

giữa 2 mặt cầu S1, S2 , nơi không có điện

tích các đờng sức là liên tục,không mất

đi hoặc thêm ra

Cũng chính vì thế ta có thể suy ra rằng

điện thông qua mặt kín khác bất kỳ nằm

trong S 1, S2 bao quanh điện tích cũng

bằng điện thông qua S 1, S2 và điện thông

không phụ thuộc vào hình dạng của mặt

đó cũng nh vị trí của q bên trong nó

Nếu mặt S3 nào đó không bao quanh q

thì do tính chất liên tục của các đờng

sức, có bao nhiêu đờng sức đi vào thì có

bấy nhiêu đờng đi ra, mà điện thông do

các đờng sức đó gây ra có giá trị trái dấu

nhau nên điện thông gửi qua S3 bằng 0

Khi trong mặt kín có nhiều điện tích

phân bố bất kì, áp dung nguyên lý chồng

chất điện trờng ta cung có kết quả tơng

tự.)

- SV:

+Nghe để hiểu cách lập luận định tính

đa ra định luật

+Đa ra định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ dạng

tích phân

Nội dung: SGK

- GV: Hớng dẫn hs tìm dạng vi phân

của định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ

Dựa vào định lý Ôxtrôgratxki- gauxơ về

quan hệ giữa tích phân mặt và tích phân

theo thể tích

- SV: Đa ra định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ

dạng vi phân

Tính ta đợc: φ (E) =

0

q

ε ;

NX: điện thông gửi qua một mặt cầu

do điện tích nằm trong mặt cầu không phụ thuộc vào bán kính mặt cầu

- TH2:

Điện tích q đặt trong mặt S bất kỳ Tính ta đợc: φ (E) =

0

q

NX: điện thông gửi qua một mặt kín bất kỳ vẫn bằng

0

q

ε

- TH3:

Điện tích q đặt ngoài mặt S bất kỳ Tính ta đợc: φ (E) =0 ;

NX: điện thông gửi qua một mặt kín bất kỳ bằng 0 nếu điện tích q đặt ngoài mặt, bằng

0

q

ε nếu điện tích q đặt

trong mặt kín

- TH4: Có một số điện tích q đặt trong mặt S , một số điện tích q đặt ngoài S

Tính ta đợc:

φ (E) =

1 2

1

i i n

q

q q q

∑

- TH5: Khi hệ điện tích phân bố liên

tục:

( )

0

V E

dV

ρ ε

b) Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ dạng

tích phân

- Biểu thức:

S

EndS

∫urr

0

i i

q

ε

- GV: Hớng dẫn hs đa ra định lý

Ôxtrôgratxki-gauxơ cho môi trờng điện

môi

- SV: Đa ra định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ

cho môi trờng điện môi

- GV: Thông báo: Mối quan hệ giữa

định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ và định luật

Culông: Ta tìm đợc định lý xuất phát từ

biểu thức của cờng độ điện trờng của

điện tích điểm, biểu thức này đợc thiết

lập nhờ định luật Culông Nh vây, Định

lý Ôxtrôgratxki-gauxơ là hệ quả của

định luật Culông và là cách diễn đạt mới

của định luật Culông Do đó các định

luật và định lý đó đều áp dụng đợc cho

mọi bài toán tĩnh điện.Thông thờng ngời

ta áp dụng định luật Culông cho mọi bài

toán trong đó không có sự đối xứng Còn

dùng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ để giải

các bài toán có tính đối xứng sẽ thuận

tiện hơn nhiều so với định luật Culông

-Biểu thức của định lý

Ôxtrôgratxki-gauxơ là một trong các phơng trình

Maxwell, phơng trình cơ bản của điện từ

học

- SV: Nghe và tìm hiểu mối quan hệ

giữa định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ và định

luật Culông, tiếp thu, ghi nhớ

- Nội dung: SGK

c) Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ dạng

vi phân :

divurE=

0

ρ ε

2 Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ cho môi trờng điện môi

- Nội dung : SGK

- Biểu thức: Dạng tích phân:

S

EndS

∫urr

Dạng vi phân divurE=

0

ρ εε

3 Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ và

định luật Culông

- Định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ là hệ quả của định luật Culông

- Dùng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ để giải các bài toán có tính đối xứng sẽ thuận tiện hơn nhiều so với định luật Culông

5 Hoạt động 5: Vận dụng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ tìm cờng độ điện trờng

Hoạt động của giảng viên và sinh viên Nội dung cần nắm đợc

- GV: Yêu cầu hs áp dụng định lý

Ôxtrôgratxki-gauxơ tìm cờng độ điện

tr-ờng của:

1 Quả cầu tích điện đều theo thể tích

2 Mặt cầu tích điện đều

3 Mặt phẳng tích điện đều

4 Hình trụ dài vô hạn tích điện khối

- GV: Hớng dẫn hs giải một ví dụ

- SV: Về nhà tự giải.

áp dụng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ tìm cờng độ điện trờng của:

1 Quả cầu tích điện đều theo thể tích

2 Mặt cầu tích điện đều

3 Mặt phẳng tích điện đều

4 Hình trụ dài vô hạn tích điện khối

IV hớng dẫn tự học và giao nhiệm vụ về nhà

1 Hớng dẫn hớng giải theo các bớc bài toán: Tính điện thông gửi qua một mặt kín trong các trờng hợp:

 B1: Xác định đặc điểm các véc tơ Eur , nr

tại một điểm bất kỳ

B2: Viết biểu thức của điện thông gửi qua diện tích S bất kỳ : φ (E) =

S

EndS

∫urr ,biến

đổi tính tích phân tìm

2 Hớng dẫn áp dụng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ tìm cờng độ điện trờng

- B1: Xác định yếu tố đối xứng của hệ điện tích, rút ra đặc điểm của véc tơ Eur

- B2 : Chọn mặt kín S, thờng là mặt Gauxơ chứa điểm mà tại đó cần xác định Eur

- B3: Tính điện thông qua mặt Gauxơ theo dịnh nghĩa, rồi viết biểu thức của định

lý Ôxtrôgratxki-gauxơ, biến đổi tìm E

3 Giao nhiệm vụ về nhà:

- Tính điện thông gửi qua một mặt kín trong các trờng hợp

- áp dụng định lý Ôxtrôgratxki-gauxơ tìm cờng độ điện trờng

- Giải các bài tập về thông lợng, thông lợng điện trờng, định lý O-G trong sách Cơ sở vật lý ( Tập 4- Điện học )

Tác giả : David Halliday- Robert Resnick – Jearl Walker

- Trả lời câu hỏi:

Em hiểu thế nào là “ thông lợng” , “thông lợng của điện trờng”? so sánh thông lợng của nớc và thông lợng của điện trờng