Giáo án Toán 9 Năm học 2013 – 2-14 Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 4 Tiết 08 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các kiến thức về căn bậc hai, căn thức bậc hai, hằng đẳng thức 2 A A= , liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương . - Kỹ năng : có kỹ năng vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập. - Thái độ: cẩn thận, hợp tác. II. CHUẨN BỊ: - Gv: sgk, giáo án, sbt. - Hs: sgk, sbt. III. PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp luyện tập – thực hành. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định lớp (1 phút) 2. Bài mới: HĐ của GV và HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (14 phút) Gv gọi hs giải bài tập sau: 1. So sánh: 2 50 à 98v 2. Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa: 4 1x − 3. Tính: ( ) 2 2 3− Hs lên bảng giải bài tập. 1. So sánh: 2 50 à 98v 2 50 10 2 , 98 7 2 à 10 2 7 2 ê 2 50 98.M n n = = > > 2. 4 1x − có nghĩa khi: 1 4 1 0 4 1 4 x x x− ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥ 3. ( ) 2 2 3 2 3 3 2− = − = − Hoạt động 2: Luyện tập chung (25 phút) * Bài tập 1: Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa: 3 2 2 ) 5 1 ) 3 2 ) 3 2 a x x b x c x − + − + Gọi 3 học sinh lên bảng giải bài tập. Hs nhận xét. Gv nhận xét. * Bài tập 2: Tính * Bài tập 1: a). 3 5x− có nghĩa khi: 3 5 0 0x x− ≥ ⇔ ≤ b) Do 2 1 0 3 x + ≥ với mọi x nên 2 1 3 x + có nghĩa với mọi x. 2 2 ) 3 2 x c x − + có nghĩa khi: 2 2 0 3 2 x x − ≥ + . Do 2 2 2 0 ê 3 2 0 3 x n n x suy ra x− ≤ + < < − Vậy 2 2 3 2 x x − + có nghĩa khi 2 3 x < − Trang 1 Giáo án Toán 9 Năm học 2013 – 2-14 ( ) ( ) 4 6 ) 2 5 ) 3 7 a b − − Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập. Hs nhận xét. Gv nhận xét. * Bài tập 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) a 2 – 7 b) 2a – b (với a,b dương) c) 2 2 2 2a a+ − (với a>0) d) 6 9b b− + (với b>0) Hs hoạt động nhóm. Nhóm khác nhận xét. Gv nhận xét. * Bài tập 2: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 2 2 6 3 3 3 3 ) 2 5 2 5 2 5 ) 3 7 3 7 3 7 3 7 ( 3 7 0 ) a b Do − = − = − − = − = − = − − > * Bài tập 3: a) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 7 7 7 7a a a a− = − = − + b) Với a, b dương ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 à ó :2 2 2 2 a a v b b ta c a b a b a b a b = = − = − = − + c) ( ) 2 2 2 2 2 2a a a+ − = − d) ( ) 2 6 9 3b b b− + = − Hoạt động 3: Sử dụng máy tính bỏ túi tìm căn bậc hai của một số (4 phút) Gv y/c hs dùng máy tính tìm căn bậc hai số học của các số từ bài tập 38 đến 40. Y/c hs trả lời. Hs nhận xét – Gv nhận xét. Bài tập 38 sgk trang 23. 5.4 ≈ 2.324 31 ≈ 5.568 Bài tập 39 sgk trang 23. 115 ≈ 10.72 9691 ≈ 98.45 Bài tập 40 sgk trang 23. 0.71 ≈ 0.8426 0.000315 ≈ 0.01775 0.811 ≈ 0.9006 Bài tập 41 sgk trang 23. 911.9 ≈ 30.19 0.09119 ≈ 0.3019 91190 ≈ 301.9 0.0009119 ≈ 0.03019 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà ( 1 phút) - Làm các bài tập ở sgk và sbt. - Xem bài mới. V. RÚT KINH NGHIỆM: Trang 2 Giáo án Toán 9 Năm học 2013 – 2-14 Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 4 Tiết 06+07 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hs nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn α . + Tính được các tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 0 0 0 30 ,45 à 60v + Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. + Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. - Kỹ năng: biết vận dụng giải các bài tập liên quan. - Thái độ: suy luận logic, hợp tác, cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: - Gv: sgk, giáo án, bảng phụ, ê ke, thước, phấn màu. - Hs: thước, ê ke. III. PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định lớp (1phút) 2. Bài mới: HĐ của GV -HS NỘI DUNG CẦN ĐAT Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 10 phút) Gv: hãy phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hs trả lời. Gv nhận xét. Tìm sin 45 0 , tan60 0 , cot45 0 ? ô ê sin ; os ; ê ê ê tan ; cot ; ê ô canh d i canh k c canhhuy n canh huy n canhdoi canh k canh k canhd i α α α α = = = = 0 0 0 2 3 sin 45 ; tan 60 3 ; cot 45 . 2 3 = = = Hoạt động 2: Định nghĩa (tt)( 20 phút) Giả sử ta đã dựng góc α sao cho 2 tan 3 α = . Vậy ta sẽ dựng như thế nào? • Ví Dụ 3: Dựng góc nhọn α ,biết 2 tan 3 α = . - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng đơn vị. - Trên Ox lấy OA=2. - Trên Oy lấy OB=3. - Góc OBA là góc α cần dựng 2 ˆ tan tan 3 OA B OB α = = = • Ví Dụ 4: sgk trang 74. Trang 3 A B C Cạnh kề Cạnh huyền Cạnh đối O A B x y 2 3 Giáo án Toán 9 Năm học 2013 – 2-14 Gv y/c hs quan sát hình 18 sgk. Trả lời ?3. Nhận xét. Hs đọc chú ý. [?3] - Dựng góc vuông xOy ,xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên Oy lấy OM=1 - Vẽ cung tròn (M;2) cắt Ox tại N. - Nối MN. Góc ONM là góc β cần dựng. Chứng minh 1 ˆ sin sin 0.5 2 OM N MN β = = = = Chú ý: sgk trang 74. Nếu sin sin ( os os , ) ìc c th α β α β α β = = = Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau( 27 phút) Hs trả lời ?4 Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hs nhận xét. Gv nhận xét. Gv giới thiệu định lí Gv: góc 45 0 phụ với góc nào? Hs: phụ với góc 45 0 Gv: góc 30 0 phụ với góc nào? Hs: phụ với góc 60 0 Gv: Từ VD2 ta đã biết tỉ số lượng giác góc 60 0 ,hãy suy ra tỉ số lượng giác góc 30 0 . Gv giới thiệu bảng tỉ số lượng giác góc đặc biêt 30 0 , 45 0 , 60 0 . Gv y/c hs quan sát hình và gợi ý cos30 0 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu? [?4] Ta có 0 90 sin ; os tan ; ot sin ; os tan ; ot AC AB c BC BC AC AB c AB AC AB AB c BC BC AB AC c AC AB α β α α α α β β β β + = = = = = = = = = Ta có: sin os ,tan cot os sin ,cot tan c c α β α β α β α β = = = = • Ví dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có Sin45 0 = cos45 0 = 2 2 Tan45 0 = cot45 0 =1 • Ví dụ 6: 0 0 0 0 0 0 0 0 1 sin 30 os60 2 3 os30 sin 60 2 3 tan30 cot 60 3 cot30 tan 60 3 c c = = = = = = = = • Ví dụ 7: Trang 4 O M N x y 1 2 β A B C α β Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia. Giáo án Toán 9 Năm học 2013 – 2-14 Hs trả lời. Hs nhận xét. Gv nhận xét 0 0 3 os30 à os30 17 2 y c v c= = Ta có: y = 17. cos30 0 = 17. 3 2 =14.7 Chú ý sgk Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố( 30 phút) Hãy nêu tỉ số lượng giác góc nhọn α . Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. Tỉ số lượng giác góc đặc biệt. Hs đọc đề bài. Hs giải bài tập. Nhận xét. Gv y/c hs nêu cách dựng 3 os 0.6 5 c α = = Hs: ta có 6 3 os 0.6 10 5 c α = = = Ta lại có cạnh kề có độ dài là 3 ,huyền là 5. - Dựng xOy lấy đoạn thẳng đơn vị. - Trên Oy lấy OA = 3. - Dựng (A;5) cắt Ox tại B. Vậy OAB cần dựng. Tương tự tính c). Hs trả lời. Bài tập 11 sgk trang 76 Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC vuông tại C. Ta có: 2 2 0.9 1.2 1.5AB m= + = 0.9 3 1.2 4 sin osA ; osB sin 1.5 5 1.5 5 0.9 3 1.2 4 tan cot ; cot tan 1.2 4 0.9 3 B c c A B A B A = = = = = = = = = = = = Bài tập 13 sgk trang 77. b) 6 3 os 0.6 10 5 3 os 5 c OA c AB α α = = = = = c) 3 tan 4 3 tan 4 OB OA α α = ⇒ = = Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, của các góc đặc biệt 30 0 , 45 0 , 60 0 . - Làm các bài tập sgk. - Tiết sau luyện tập. V. MỘT VÀI LƯU Ý : Ngày soạn: Ngày dạy: Trang 5 A B O x y 3 5 α A B O x y 3 4 α Giáo án Toán 9 Năm học 2013 – 2-14 Tuần 4 Tiết 08 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn, các góc đặc biệt, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác 2 góc phụ nhau. - Kỹ năng: rèn kỹ năng dựng góc, chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. - Thái độ: hợp tác, cẩn thận, logic. II. CHUẨN BỊ: - Gv: sgk, compa, ê ke, thước, giáo án. - Hs: chuẩn bị bài cũ. III. PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập – thực hành. IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định lớp (1 phút) 2. Bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút ) Hs1: Cho tam giác vuông Hãy xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc α . Viết công thức, nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc α . Hs2: hãy phát biểu định lí về tỉ số lượng giác 2 góc phụ nhau. Viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 45 0 . Cos76 0 , tg65 0 , sin54 0 30’ Hs trả lời theo sgk. Hs trả lời theo sgk trang 74. Cos76 0 = sin14 0 tg65 0 = cotg25 0 sin54 0 30’ = cos35 0 30’ Hoạt động 2: Luyện tập ( 34 phút) Gv hướng dẫn hs chứng minh. Nêu tỉ số lượng giác sin α , cos α , tan α , cot α . Dẫn dắt hs chứng minh. Ghi chú : cạnh huyền viết tắt là h, tương tự đối là d, kề là k. Có thể hướng dẫn hs vẽ tam giác vuông ABC có góc B = α , rồi y/c hs về nhà chứng minh. Bài tập 14 sgk trang 77. a) sin tan osc α α α = .Ta có: sin tan os d d h k k c h α α α = = = os sin k k c h cot d d h α α α = = = tan .cot . 1 d k k d α α = = Trang 6 α cạnh kề cạnh đối cạnh huyền α A B C α Giáo án Tốn 9 Năm học 2013 – 2-14 ˆ sin sin ˆ tan tan ˆ os cos AC AC B BC B AB AB c B BC α α α = = = = = Tương tự tính cot α ; tan α .cot α Gv: tam giác ABC vng tại A thì góc B và C là hai góc như thế nào? Hs: là hai góc phụ nhau. Ta có cosB = 0.8 suy ra tỉ số lượng giác của góc C Hs: cosB = sinC. Tiếp tục suy luận tìm tanC, cotC. Gv y/c hs đọc kỹ đề bài suy nghĩ tìm cách vẽ hình. Tìm cách tính x =? Hs nhận xét – gv nhận xét. Gv hướng dẫn hs vẽ hình. Hs nhận xét – gv nhận xét. b) 2 2 sin os 1c α α + = Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin os 1 d k d k h c h h h h α α + + = + = = = Bài tập 15 sgk trang 17. Ta có: cosB = sinC = 0.8 Mặt khác: 2 2 sin os 1c α α + = 2 2 2 os 1 sin 1 0.8 0.36 cos 0.6 c C C C ⇒ = − = − = ⇒ = Ta có: sin 0.8 4 tan cos 0.6 3 os 0.6 3 sin 0.8 4 C C C c C cotC C = = = = = = Bài tập 16 sgk trang 77. Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 60 0 của tam giác vng là x. Ta có: 0 0 3 sin 60 8.sin 60 8. 4 3 8 2 x x x= ⇒ = ⇒ = = Bài tập 17 sgk trang 77 Áp dụng định lí Pytago 2 2 20 21 400 441 29x = + = + = Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) - Xem kỹ các bài tập. Ơn tồn bộ các kiến thức có liên quan đến tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Tiết sau mang máy tính casio. V. RÚT KINH NGHIÊM: Trang 7 O P Q x 8 60 45 0 45 0 20 21 x 20 Ngày tháng năm 2013 Ký duyệt của tổ chuyên mon T.T. Nguyễn Thò Tỵ Giáo án Toán 9 Năm học 2013 – 2-14 Trang 8 . hơn 45 0 . Cos76 0 , tg65 0 , sin 54 0 30’ Hs trả lời theo sgk. Hs trả lời theo sgk trang 74. Cos76 0 = sin 14 0 tg65 0 = cotg25 0 sin 54 0 30’ = cos35 0 30’ Hoạt động 2: Luyện tập ( 34 phút) Gv. ta có Sin45 0 = cos45 0 = 2 2 Tan45 0 = cot45 0 =1 • Ví dụ 6: 0 0 0 0 0 0 0 0 1 sin 30 os60 2 3 os30 sin 60 2 3 tan30 cot 60 3 cot30 tan 60 3 c c = = = = = = = = • Ví dụ 7: Trang 4 O M N x y 1 2 β A B C α β Nếu. ≈ 98 .45 Bài tập 40 sgk trang 23. 0.71 ≈ 0. 842 6 0.000315 ≈ 0.01775 0.811 ≈ 0.9006 Bài tập 41 sgk trang 23. 911.9 ≈ 30.19 0.09119 ≈ 0.3019 91190 ≈ 301.9 0.0009119 ≈ 0.03019 Hoạt động 4: Hướng