Đề giải tích 1

Khẳng định nào sau đây đúng A Hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.. D Hàm số không có tiệm cận.. CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS.. Nguyễn Đình Huy... Khẳng định nào sau đây đúng B Hà

Trang 1

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM

Khoa Khoa học ứng dụng -BM Toán ứng dụng

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi 20 câu / 2 trang)

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013

Môn thi: Giải Tích 1 - DT

Ngày thi 20/04/2013 Thời gian làm bài: 45 phút.

Đề 2004

Câu 1. Tính I = lim

x→0 −

ln(1+sin 2x)−2x

x 5 −tan 3 x

D 0

Câu 2.Khai triển Maclaurint hàm số ex−tan x− cos x đến x4là

A −x2

2 +x3

3 −x4

B x22 −x3

3 −x4

24+ o(x4)

C x + x2+x23 +2x34 + o(x4)

D x − x2+x23−2x 4

3 + o(x4)

Câu 3.Cho hàm tham số x(t) = e2t+ 1, y(t) = 3t2− 6t + e2t, tính y0(x) tại t = 0

D 2

Câu 4. Cho hàm số y = |x 2 −3x+2|

x−3 Số cực trị của hàm số là

D 4

Câu 5. Tính giới hạn sau: lim

x→0(1 + sin2x)1−cos5 x1

D ∞

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f = arctan(1−x1+x) trên [0, 1]

A fmin= −π4, fmax= 0

B fmin= −π4, fmax=π4

C Các câu khác đều sai

D fmin= 0, fmax= π4

Câu 7.Cho hàm số f thoả: f (x) = ln(arcsin(x3) + 2) Tìm hàm ngược f−1:

B arcsin(√3

C sin(√3

D Các câu khác sai

Câu 8.Cho f = ln(1 +√x) − tan(x) Hàm f tương đương với hàm nào sau đây khi x → 0

B √

C −x3

Câu 9.Cho f = (x − 1)(arccos3(x2)) Tính df (1)

C π273 − 9π 2

D Các câu khác đều sai

Câu 10. Cho hàm f = ecos x− ecos 2x

Tìm α, β sao cho hàm g(x) = αxβ∼ f khi x → 0

A α = 3e2, β = 2

C α = −e2, β = 2

D 0

Câu 11.Tính f(10)(1) của hàm số f (x) = sin(x2− 2x + 1)

A −10!

5!

C −10!

5

D 13

Câu 12. Tính giới hạn I = lim

x→+∞

π

2 −arctan 2x ln(1+ 1 2x )

D 0

Câu 13. Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y =q

ln(1 +x1)

A x > 0 hoặc x ≤ −1

D R

Câu 14.Cho hàm số y = x3ex Số điểm uốn của đồ thị hàm số là

D 4

Câu 15. Tính giới hạn: lim

n→∞

n

√

2n+ 5nn2+ 5n

D 0

Câu 16. Tính f(5)(0) với f = cos(x2) − 6ex

D 125

Câu 17. Tìm a để hàm f liên tục tại x = 0:

f =

(sinhx

|x| , nếu x khác 0

a, nếu x = 0

D @a.

Trang 2

Câu 18. Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y = |x − 3x + 2|

D {1}

Câu 19. Cho hàm số y = e 1

3x+x2 +x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

B Hàm số có 1 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận xiên

C Hàm số có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận xiên

D Hàm số không có tiệm cận

x→0(cos 2x)5x3 −6 tan5 xsin x

D 1

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

PGS TS Nguyễn Đình Huy

Trang 3

Đề 2004 ĐÁP ÁN

Câu 1.

A

Câu 2.

B

Câu 3.

C

Câu 4.

D

Câu 5.

C

Câu 6.

D

Câu 7.

A

Câu 8.

B

Câu 9.

B

Câu 10.

A

Câu 11.

B

Câu 12.

A

Câu 13.

C

Câu 14.

A

Câu 15.

C

Câu 16.

B

Câu 17.

D

Câu 18.

A

Câu 19.

A

Câu 20.

C

Trang 4

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề 2005

A x − x2+x3

2 −2x4

B −x2

2 +x3

3 −x4

24 + o(x4)

C x22 −x3

3 −x4

24 + o(x4)

D x + x2+x23 +2x34 + o(x4)

x→+∞

π

D ∞

Câu 3. Cho f = (x − 1)(arccos3(x

2)) Tính df (1)

A Các câu khác đều sai

D π273 − 9π2

9

x→0 −

ln(1+sin 2x)−2x

x 5 −tan 3 x

A Các câu khác sai

C arcsin(√3

D sin(√3

ex− 2)

Câu 6. Cho hàm số y = e3x+x21 +x

Khẳng định nào sau đây đúng

B Hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

C Hàm số có 1 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận xiên

D Hàm số có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận xiên

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm y0(x) biết y = |x2− 3x + 2|

D R\{2}

Câu 8.Cho hàm tham số x(t) = e2t+ 1, y(t) = 3t2− 6t + e2t, tính y0(x) tại t = 0

D −2

A Các câu khác sai

C √

D −x 3

3

n→∞

n

√

2n+ 5nn2+ 5n

D 5

D 3

D e−2

D 0

x→0(1 + sin2x)1−cos5 x1

D e2/5

Câu 15. Cho hàm số y = |x 2 −3x+2|

D 3

B −10!

5!

D −10!

5

f =

(sinhx

a, nếu x = 0

D -1

Trang 5

Câu 18.Cho hàm f = e − e Tìm α, β sao cho hàm g(x) = αx ∼ f khi x → 0

B α = 3e2, β = 2

D α = −e2, β = 2

A fmin= 0, fmax= π4

B fmin= −π4, fmax= 0

C fmin= −π4, fmax= π4

ln(1 +x1)

B x > 0 hoặc x ≤ −1

D x > 0

Trang 6

Đề 2005 ĐÁP ÁN

Câu 1.

C

Câu 2.

B

Câu 3.

C

Câu 4.

B

Câu 5.

B

Câu 6.

B

Câu 7.

B

Câu 8.

D

Câu 9.

C

Câu 10.

D

Câu 11.

B

Câu 12.

D

Câu 13.

C

Câu 14.

D

Câu 15.

A

Câu 16.

C

Câu 17.

A

Câu 18.

B

Câu 19.

A

Câu 20.

D

Trang 7

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề 2006

f =

(sinhx

a, nếu x = 0

D -1

Câu 2.Cho hàm f = ecos x− ecos 2x Tìm α, β sao cho hàm g(x) = αxβ∼ f khi x → 0

A α = 3e2, β = 2

D α = −e2, β = 2

Câu 3. Cho hàm tham số x(t) = e2t+ 1, y(t) = 3t2− 6t + e2t

, tính y0(x) tại t = 0

D −2

x→0 −

ln(1+sin 2x)−2x

x 5 −tan 3 x

Câu 5. Khai triển Maclaurint hàm số ex−tan x− cos x đến x4

là

A −x 2

2 +x33 −x 4

B x − x2+x23−2x 4

3 + o(x4)

C x22 −x 3

3 −x 4

24 + o(x4)

D x + x2+x23 +2x34 + o(x4)

B fmin= 0, fmax=π4

B Các câu khác sai

C arcsin(√3

D sin(√3

ex− 2)

x→0(1 + sin2x)1−cos5 x1

D e2/5

D R\{2}

n→∞

n

√

2n+ 5nn2+ 5n

D 5

Câu 11. Cho hàm số y = e3x+x21 +x

Khẳng định nào sau đây đúng

B Hàm số không có tiệm cận

D Hàm số có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận xiên

ln(1 +x1)

A x > 0 hoặc x ≤ −1

D x > 0

Câu 13. Cho hàm số y = |x 2 −3x+2|

D 3

D e−2

x→+∞

π

D ∞

B Các câu khác đều sai

D π273 − 9π 2

9

Trang 8

Câu 17.Cho hàm số y = x e Số điểm uốn của đồ thị hàm số là

D 3

D 0

A −10!

5!

D −10!

5

B Các câu khác sai

C √

D −x 3

3

Trang 9

Đề 2006 ĐÁP ÁN

Câu 1.

B

Câu 2.

A

Câu 3.

D

Câu 4.

A

Câu 5.

C

Câu 6.

B

Câu 7.

A

Câu 8.

D

Câu 9.

A

Câu 10.

D

Câu 11.

A

Câu 12.

D

Câu 13.

B

Câu 14.

D

Câu 15.

A

Câu 16.

C

Câu 17.

A

Câu 18.

C

Câu 19.

C

Câu 20.

C

Trang 10

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề 2007

D 125

ln(1 +1

x)

A x > 0 hoặc x ≤ −1

D R

D 1

D {1}

Câu 5. Cho hàm số y = |x 2 −3x+2|

D 4

x→0 −

ln(1+sin 2x)−2x

x 5 −tan 3 x

D 0

B −x 3

C √

Câu 8.Cho hàm f = ecos x− ecos 2x Tìm α, β sao cho hàm g(x) = αxβ∼ f khi x → 0

A α = 3e

B α = −e

D 0

A −x 2

2 +x33 −x 4

B x + x2+x23+2x34 + o(x4)

C x22 −x3

3 −x4

24 + o(x4)

D x − x2+x3

2 −2x4

3 + o(x4)

B π273 − 9π2

A −10!

5!

B −10!

5

D 13

Câu 12. Cho hàm số y = e 1

3x+x2 +x Khẳng định nào sau đây đúng

B Hàm số có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận xiên

D Hàm số không có tiệm cận

B Các câu khác đều sai

D fmin= 0, fmax= π4

n→∞

n

√

2n+ 5nn2+ 5n

D 0

f =

(sinhx

a, nếu x = 0

D @a.

Câu 16. Cho hàm tham số x(t) = e2t+ 1, y(t) = 3t2− 6t + e2t

, tính y0(x) tại t = 0

D 2

Trang 11

x→0(1 + sin2x)1−cos5 x

D ∞

x→+∞

π

D 0

D 4

B sin(√3

C arcsin(√3

Trang 12

Đề 2007 ĐÁP ÁN

Câu 1.

C

Câu 2.

B

Câu 3.

B

Câu 4.

A

Câu 5.

D

Câu 6.

A

Câu 7.

C

Câu 8.

A

Câu 9.

C

Câu 10.

C

Câu 11.

C

Câu 12.

A

Câu 13.

D

Câu 14.

B

Câu 15.

D

Câu 16.

B

Câu 17.

B

Câu 18.

A

Câu 19.

A

Câu 20.

A

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	229,94 KB