Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng Tiết 1, 2, 3: Tứ giác - Hình thang I. Mục tiêu: II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HS lần lợt đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức đã học về tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình thang vuông. ? Muốn chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta có những cách nào? GV đa bài tập 1 lên bảng phụ. Cho tứ giác ABCD biết: 4:3:2:1 : : : =DCBA a)Tính các góc của tứ giác? b)Chứng minh AB//CD c)Gọi giao điểm của AD và BC là E. Tính các góc của tam giác CDE? ? Muốn tính các góc của tứ giác ABCD ta làm nh thế nào? HS lên bảng trình bày. ? AB có song song với CD không? vì sao? HS đứng tại chỗ trình bày. GV đa ra bài tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: a)Tứ giác BEDC là hình thang cân. b)BE = ED = DC c)Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng. GV hớng dẫn HS suy nghĩ, là bài. I. Các kiến thức cơ bản: 1. Tứ giác: 2. Hình thang: 3. Hình thang cân - Hình thang vuông: II. Bài tập: Bài tập 1: H ớng dẫn: a)Theo đề bài: 4:3:2:1 : : : =DCBA . Suy ra: 0 0 36 10 360 4321 4 3 2 1 == +++ +++ ==== DCBADCBA (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và định lí tổng các góc của tứ giác) Do đó: A =36 0 ; 00 722.36 ==B ; 00 1083.36 ==C ; 00 1444.36 ==D b) Do 000 18014436 =+=+ DA AB // CD c) ã CDE là góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD, nên CDE + D =180 0 , suy ra ã CDE =180 0 - D =180 0 -144 0 =36 0 Tơng tự ã DCE =72 0 Xét CDE, ta có 0 1 36 = D ; ( 0 1 72 = C cmt) và 0 180 =++ ECD (định lí tổng ba góc trong tam giác). Suy ra: 0 72 =E Bài tập 2: a) ABD = ACE (g.c.g) AD=AE Do vậy ADE cân tại A. Suy ra: 2 180 0 1 A E = (1) 2 180 0 1 A B = (2) Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 1 A B C D E I J O Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng Bài tập 3: Cho hình thang ABCD, biết 0 90 == BA , AB = BC =1/2AD. a)Tính các góc của hình thang. b)Chứng minh AC CD c)Tính chu vi hình thang nếu AB=3cm. Từ (1) và (2) suy ra 22 BE = . DE//BC. Tứ giác BEDC là hình thang. Lại có CB = (gt). BEDC là hình thang cân b) BED cân tại E BE=ED. Mà BE =DC BE = ED = DC. c) I là trung điểm của BC (gt) AI là phân giác của góc A.(1) Tơng tự AJ là tia phân giác của góc A (2) AO là phân giác của góc A (3) Từ (1), (2) và (3),ta có các tia AI, AJ, AO trùng nhau. Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng hàng. Bài tập 3: Hớng dẫn: a) Kẻ CE AD ABC= CEA (cạnh huyền - góc nhọn) nên AE=BC, mà BC=1/2AD nên AE =1/2AD. ED=AE=BC (1) CE=AB và AB=BC (gt). Do đó CE=BC (2) ECD vuông cân tại E nên 0 45 =D . Suy ra 000 13545180 ==C b) ACD vuông cân tại C, do đó AC CD. Chu vi hình thang ABCD bằng: AB + BC + CD + DA = 3 + 3 +3 2 + 6 =12+3 2 (cm) 3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. 4. Hớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm. Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 2 Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng Tiết 4, 5, 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu: II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV yêu cầu một HS lên bảng ghi lại 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Một HS khác phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức trên. GV đa bài tập 1 lên bảng phụ. ? Muốn tính các biểu thức trên ta dùng kiến thức nào đã học? HS lên bảng trình bày. Dới lớp làm vào vở. GV giới thiệu bài tập 2. HS đọc yêu cầu của bài. 3 HS lên bảng viết. Dới lớp làm vào vở và nhận xét bài làm trên bảng. ? Để rút gọn biểu thức ta làm nh thế nào? HS làm cá nhân vào vở sau đó lên bảng trình bày. GV hớng dẫn HS cách chứng minh một đẳng thức. HS hoạt động nhóm bài tập 4 (5ph) Đại diện một nhóm lên bảng trình bày. Các nhóm khác nhận xét. GV hớng dẫn HS làm bài tập 5. Hai HS lên bảng trình bày, dới lớp làm I. Các kiến thức cơ bản: 1. (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2. (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 3. A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) 4. (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 5. (A- B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 II. Bài tập: Bài tập 1: Tính: a) (x + 2y) 2 = b) (5 - x) 2 = c) (x - 3y)(x + 3y) = d) (3x - 5y) 2 - (2x + 7y) 2 = Bài tập 2: Viết các biểu thức sau dới dạng bình phơng của một tổng: a) x 2 + 6x + 9 b) x 2 + x + 1 4 c) 1 + x 2 y 4 + 2xy 2 Bài tập 3: Rút gọn biểu thức: a) (x + y) 2 + (x - y) 2 = b) 2(x - y)(x + y) + (x + y) 2 + (x - y) 2 c) (a + b) 3 - (a - b) 3 - 2a 3 = Bài tập 4: Chứng minh rằng: a) a 3 - b 3 = (a - b) 3 + 3ab(a - b) b) a 3 + b 3 = (a + b) 3 - 3ab(a + b) c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 3 Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng vào vở. - bc) 2 Bài tập 5: Tìm x, biết: a) (5x+1) 2 -(5x+3)(5x-3)=30 b) (x + 5) 2 - x 2 - 3x + 9 = 17 3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. 4. Hớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm. Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 4 Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng Tiết 7, 8, 9: Đờng trung bình của tam giác - hình thang I. Mục tiêu: II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng ? Thế nào là đờng trung bình của tam giác? ? Muốn vẽ đờng trung bình của tam giác ta làm nh thế nào? ? Đờng trung bình của tam giác có tính chất gì? ? Một tam giác có bao nhiêu đờng trung bình? ? Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của hình thang? ? Đờng trung bình của hình thang có tính chất gì? Học sinh đọc nội dung bài toán, vẽ hình ghi gt/kl - Trình bày phơng pháp làm? - Kiến thức trong bài vận dụng là kiến thức nào? - Giáo viên chốt lại "khi bài toán cho nhiều trung điểm thì ta phải để ý ngay đến đờng trung bình" Yêu cầu học sinh đọc đề bài. - 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi gt/kl - Gợi ý chứng minh - Để chứng minh KA = KC tức là chứng minh K là trung điểm của AC. Định lí nào nói về vấn đề này? - Giáo viên cùng học sinh xây dựng sơ đồ chứng minh định lí. KA = KC EA = ED EK // CD FE//DC; K FE I. Các kiến thức cơ bản: 1. Đờng trung bình của tam giác: 2. Đờng trung bình của hình thang: II. Bài tập: Bài tập 1: (25/80 - sgk): A B E F K C GT Hình thang ABCD (AB//DC) EA = ED; FB = FD; KB = KC KL E, F, K thẳng hàng ABD có: EA = ED; FB = FD EF là đờng trung bình của ABD EF//AB (1) Hình thang ABCD có: EA = ED; KB = KC KE là đờng trung bình của hình thang ABCD EK//AB (2) Từ (1) và (2) FE trùng EK hay E, F, K thẳng hàng. Bài tập 2: (28/80 - sgk) A B E I K F D C GT ABCD (AB//CD); EA = ED; FB = FC; FE AC = {K}; FE BD = {I} KL KA = KC; IB = ID - Học sinh xây dựng sơ đồ chứng minh Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 5 A B C D E F K A B E I K F D C Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng A = ED; FE AC tại K FB = FC - Tơng tự chứng minh đợc IB = ID - Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng chứng minh, giáo viên kiểm tra phần chứng minh của học sinh dới lớp. - Tính EI nh thế nào? dới sự hớng dẫn của giáo viên. - 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh dới lớp làm nháp, nhận xét. Hình thang ABCD có: EA = ED; FB = FC FE là đờng trung bình của hình thang ABCD FE//CD - Lại có: K FE (gt) EK//CD ADC có: EA = ED; EK//CD KA = KC () - Tơng tự chứng minh đợc IB = ID. b. -1 học sinh nêu phơng pháp tính EI Có: IB = ID (cmt) EA = ED (gt) EI là đờng trung bình của ABD EI = 1 2 AB = 1 2 .6 = 3 cm FE = 1 2 .16 = 8cm IK = 2cm. 3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. 4. Hớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm. Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 6 Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng Tiết 10, 11, 12: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I. Mục tiêu: II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Một HS lên bảng ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Một HS khác phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức trên. HS: 1. Đ 2. S 3. Đ 4. S 2HS lên bảng làm. Cả lớp làm bài vào vở. Một học sinh lên bảng trình bày: = 8x 3 + y 3 - 8x 3 +y 3 = 2y 3 HS: Lần lợt lên bảng làm bài tập 4 ? Nhắc lại cách chứng minh đẳng thức? ? Nêu cách làm từng phần? HS: Lần lợt lên bảng làm bài 5 ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh. ? Để tính giá trị của biểu thức trên ta I. Tóm tắt lý thuyết 1. (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2. (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 3. A 2 - B 2 = (A - B)(A + B) 4. (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 5. (A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 6. A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 - AB + B 2 ) 7. A 3 - B 3 = (A-B)(A 2 + AB + B 2 ) II. bài tập: Bài tập 1: Trong các khẳng định sau. khẳng định nào đúng. 1. (2x - 1) 2 = (1 - 2x) 2 2. (x - 1) 3 = (1 - x) 3 3. (x + 1) 3 = (1 + x) 3 4. (x 2 - 1) = (1 - x 2 ) Bài tập 2: a/ Tính (x - 1)(x 2 + x +1) b/ Viết 8x 3 - y 3 về dạng tích. Bài tập 3: Rút gọn: (2x+y)(4x 2 - 2xy +y 2 )-(2x - y)(4x 2 + 2xy +y 2 ) Bài tập 4: Hãy mở các dấu ngoặc sau: a)(m + n)(m 2 - mn + n 2 ) = = m 3 + n 3 b)(a - x - y) 3 - (a + x - y) 3 = .= 12axy - 6a 2 x - 6xy 2 - 2x 3 c) (1 + x +x 2 )(1 -x)(1+x)(1 - x + x 2 ) = .= 1 - x 6 d)(4n 2 - 6nm + 9m 2 )(2n + 3m) = = 8n 3 + 27m 3 e) 25a 2 +10ab + 4b 2 )(5a - 2b) = = 125 a 3 - 8b 3 f) (x 2 + x + 2)(x 2 - x - 2) = . = x 4 - x 2 - 4x - 4 Bài tập 5: Chứng minh rằng: a) (a +b)(a 2 - ab + b 2 ) +(a-b)(a 2 ab+b 2 ) = 2a 3 b) a 3 + b 3 = (a+b)[(a - b) 2 + ab] c) a 6 + b 6 = (a 2 + b 2 )[(a 2 + b 2 ) 2 -3a 2 b 2 ] d) a 6 - b 6 = (a 2 - b 2 )[(a 2 + b 2 ) 2 - a 2 b 2 ] Bài tập 6: Tính giá trị của các biểu Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 7 Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng làm nh thế nào? HS: Tại chỗ trả lời làm phần a. Lần lợt lên bảng làm các phần tiếp theo. thức sau: a/ x 3 - 3x 2 + 3x - 1 tại x = 101 b/ x 3 + 9x 2 + 27x + 27 tại x = 97 c/ 126y 3 + (x - 5y)(x 2 + 25y 2 + 5xy) với x = - 5;y = - 3 d/ a 3 + b 3 - (a 2 - 2ab + b 2 )(a - b) tại a = - 4; b = 4 Giải a/ = = 1000000 b/ =.= 1000000 c/ =.= - 152 d/ == 512 3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. 4. Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Xem các bài tập đã chữa. Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 8 Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng Tiết 13, 14, 15: Phân tích đa thức thành nhân tử I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về phan tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức. 2. Kĩ năng : Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung, biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn bị: III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? HS: Lên bảng điền vào chỗ chấm để có đẳng thức đúng. ? Để tính nhanh em đã vận dụng tích chất gì? 2HS lên bảng làm, dới lớp cùng làm. ?Biến đổi thế nào để có nhân tử chung? HS: Lần lợt lên bảng thực hiện. ? Có thể dùng phơng pháp đặt nhân tử I. Kiến thức cơ bản 1. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức. 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung: Khi các hạng tử của đa thức có chung một nhân tử, ta có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A(B + C) 3. Điền vào chỗ có dấu " " để có hằng đẳng thức đúng: 1. A 2 + + B 2 = (A + B) 2 2. . - 2 AB + B 2 = ( A - ) 2 3. A 2 - B 2 = ()() 4. A 3 + B 3 = ()(.) 5. A 3 - B 3 = 6. A 3 +3 A 2 B +3AB 2 + B 3 = 7. A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 = II. Bài tập vận dụng Bài tập 1: Tính nhanh: a) 85.12,7+17.12,7 b) 52.143 - 52.39 - 8.26 =.=5200 =127 Bài tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x 2 - 4x = 2x(x - 2) b) - 15x 3 - 5x 2 + 10x = 5x(3x 2 - x + 2) c) x 2 - x = x (x - 1) d) 5x 2 (x - 2y) -15x(x-2y) = 5x(x - 2y)(x - 3) e) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y) Bài tập 3. Tìm x biết: 5x(x - 200) - x + 200 = 0 5x(x - 200) - (x - 200) = 0 (5x - 1)( x - 200)=0 x=1/5 hoặc x=200 Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 9 Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng chung đợc không? HS: Hai HS lên bảng làm phần a,b. Hoạt động nhóm làm phần c, d. ? Để tính nhanh ta làm nh thế nào? GV: Đa bài 7 GV: Hớng dẫn HS làm phần a HS: Thảo luận cách làm phần b. Sau đó một HS lên bảng trình bày GV: Đa bài 8 HS đọc đề bài, nghiên cứu tìm lời giải. GV: Phân tích đa thức thành nhân tử sao cho xuất hiện thừa số chia hết cho 4. HS: Làm theo hớng dẫn của GV Bài tập 4 : Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x 2 + 4x + 4 b/ x 2 - 1 c/ 1 - 8x 3 Giải a. x 2 + 4x + 4 = x 2 - 2.2x + 2 2 = (x - 2) 2 b. x 2 - 1 = (x - 1)(x + 1) c. 1 - 8x 3 = = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x 2 ) Bài tập 5 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. x 3 + 3x 2 + 3x + 1 = = (x + 1) 3 b. (x + y) 2 - 9x 2 = = (y - 2x)(y + 4x) c. x 2 + 6x + 9 = = (x + 3) 2 d. 25 1 x 2 - 64y 2 == ( 5 1 x - 8y)( 5 1 x + 8y) Bài tập 6: Tính nhanh: 105 2 - 25 105 2 - 25 = 105 2 - 5 2 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 Bài tập 7: Tìm x biết: a. 2 - 25x 2 = 0 ( 2 - 5x)( 2 + 5x) = 0 x = 5 2 hoặc x = - 5 2 b. x 2 - x + 4 1 = 0 (x + 2 1 ) 2 = 0 Bài tập 8 : CMR: (2n + 5) 2 - 25 4 với mọi n Z (2n + 5) 2 - 25 = (2n + 5) 2 - 52 = (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) 4 Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 10 [...]... b»ng ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tư: a/ x4 + 324 = x4 + 182 = (x2)2 + 182 + 36x2 - 36x2 = (x2 + 18) 2 - (6x)2 = … b/ 64a4 + b4 = (8a2)2 + (b4)2 + 16a2b4 - 16a2b4= … Bµi tËp 4: T×m x,biÕt: a) 5x(x -1) = x -1 b) 2(x +5) - x2 -5x = 0 c) x2 + x = 6 d) 6x3 + x2 = 2x Bµi tËp 5: Chøng minh r»ng víi mäi GV: §a bµi tËp 6 trªn b¶ng phơ ? §Ĩ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc 2 3 trªn ta lµm nh thÕ nµo? n ∈ Z... Trêng THCS Minh §øc - Thủ Nguyªn - H¶i Phßng 12 Båi dìng 8 N¨m häc 2009 – 2010 Mai Hïng Cêng TiÕt 19, 20, 21: §êng trung b×nh cđa tam gi¸c, ®êng trung b×nh cđa h×nh thang I Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc: Cđng cè kiÕn thøc vỊ ®êng trung b×nh cđa tam gi¸c cđa h×nh thang 2 KÜ n¨ng : BiÕt vËn dơng linh ho¹t c¸c tÝnh chÊt vỊ ®êng trung b×nh cđa tam gi¸c cđa h×nh thang ®Ĩ gi¶i mét sè bµi tËp II Chn bÞ: III TiÕn tr×nh... gän biĨu thøc ®· cho, ta 7 4 4 6 8 2 a) 3 5 ; b) 2 2 3 9 ; dùa vµo kiÕn thøc nµo ®· häc? 44.311 252 ⇒ HS lµm t¹i chç sau ®ã lªn b¶ng 4 3 5 3 tr×nh bµy c) 3.9 −9 ; d) 125.5 64 −25 10.4 33.9 57 .8 KÕt qu¶ a/37 b/12 c/ 78 d/ 39 Bµi tËp 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 2 15 2 3 4 ? §Ĩ thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh ®Çu bµi a/ 3 xy 2 xy + 16 x y : (−2 xy ) ®a ra ta lµm nh thÕ nµo? b/ (4x5-8x3):(-2x3) 1 2 c/ (-3x2y3+4x3y4-x4y5):... thøc sau: 8x 2 1/ ; 2 12 xy 2/ 2x 1/ ; 3y2 2x − 6 y 3/ 2 − 9y2 ; x x2 − 2x ; 4/ x3 − 4 x 1 2/ ; x 3/ 2 ; x + 3y Trêng THCS Minh §øc - Thủ Nguyªn - H¶i Phßng x( x + 5) 2 (5 + x) ; x 25 Båi dìng 8 N¨m häc 2009 – 2010 Mai Hïng Cêng 2 x + y−2 1 x ; 5/ ; 6/ ; 5/ x − 3 x ; x − y+ 2 x+2 x+3 x2 − 9 x −1 2 7/ ; 8/ y −1 y− x 4/ 7/ x 2 + y 2 − 4 + 2 xy 6/ ; 2 − y 2 + 4 + 4x x 2x − 2 y x 2 + y − x − xy ; 8/ 2 2 −... c) Gäi giao ®iĨm cđa AD vµ BC lµ E µ B C D 3600 µ µ µ A ⇔ = = = = = 36 TÝnh c¸c gãc cđa tam gi¸c CDE? 1 2 3 4 10 VËy sè ®o c¸c gãc A, B, C, D lÇn lỵt lµ: 360; 720; 1 080 ; 1440 µ µ b) Ta thÊy: A + D = 360 + 1440 = 180 0 µ µ Mµ A vµ D lµ hai gãc trong cïng phÝa VËy AB//CD µ µ µ c) C = 720; D = 360; E = 720 Bµi tËp 2: a) ∆ ABD = ∆ ACE (g.c.g) ⇒ AD = AE · · AED = ABC ⇒ DE//BC ⇒ Tø gi¸c BEDC lµ h×nh thang V×... các đònh nghóa và tính chất đối xứng tâm - ¤n tập đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Làm những bài tập còn lại Trêng THCS Minh §øc - Thủ Nguyªn - H¶i Phßng 18 Båi dìng 8 N¨m häc 2009 – 2010 TiÕt 28, 29, 30: Mai Hïng Cêng Chia ®a thøc I Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc: Häc sinh ®ỵc cđng cè l¹i c¸c kiÕn thøc vỊ chia mét ®¬n thøc cho ®¬n thøc, chia ®a thøc cho ®a thøc, chia hai ®a thøc ®·... C 1 BC 2 ? Ph¸t biĨu ®Þnh lý vỊ ®êng th¼ng ®i qua trung ®iĨm cđa mét c¹nh bªn vµ song song víi 2 ®¸y cđa h×nh thang? ? §êng trung b×nh cđa tam gi¸c lµ g×? Cã tÝnh chÊt g×? HS: LÇn lỵt t¹i chç tr¶ lêi GT KL ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) EA = ED; EF//AB; EF//CD FB = FC 4 §Þnh lý 4 GT H×nh thang ABCD (AB//CD) EA = ED; FB = FC KL 1 FE//AB ;FE = (AB + CD) GV: §a bµi tËp HS: Th¶o ln lµm bµi tËp Sau ®ã mét... thÕ nµo? b/ (4x5-8x3):(-2x3) 1 2 c/ (-3x2y3+4x3y4-x4y5): ( x2y3) d/(9x3-12x2+3x)(-3x)+3(x-1)(x+1) Bµi tËp 4: T×m x, biÕt: GV ®a ra bµi tËp 4, díi líp th¶o ln a/ (8x2-4x):(-4x) -(x+2) = 8 Trêng THCS Minh §øc - Thủ Nguyªn - H¶i Phßng 19 Båi dìng 8 N¨m häc 2009 – 2010 Mai Hïng Cêng theo bµn, sua ®ã ®¹i diƯn lªn b¶ng b/(2x4-3x3+x2):(0,5x2)+4(x-1)2=0 tr×nh bµy kÕt qu¶ Bµi tËp 5: Lµm tÝnh chia: a/ (6x3-19x2+23x-12):(2x-3)... häc sinh HS: §äc bµi 3 ? Nªu c¸c c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n? HS: Th¶o ln nhãm, sau ®ã lªn Bµi tËp 3: Cho tam gi¸c ABC, ®êng cao b¶ng tr×nh bµy AH Gäi D, E, M theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa AB, AC, BC Chøng minh r»ng tø gi¸c DEMH lµ h×nh thang c©n A E D B Trêng THCS Minh §øc - Thủ Nguyªn - H¶i Phßng H M 23 C Båi dìng 8 N¨m häc 2009 – 2010 Mai Hïng Cêng HS: Ho¹t ®éng nhãm lµm bµi 4 Mét... · ADH = AHB = 90 (hai gãc t¬ng øng,gt) Do vËy BD ⊥ DE Trêng THCS Minh §øc - Thủ Nguyªn - H¶i Phßng 15 Båi dìng 8 N¨m häc 2009 – 2010 Mai Hïng Cêng T¬ng tù :CE ⊥ DE Suy ra BD//CE Tø gi¸c BDCE cã BD//CE (cmt) vµ D ˆ 0(cmt) nªn lµ h×nh thang vu«ng =90 Bµi tËp 2: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, Olµ giao ®iĨm hai ®êng chÐo AC vµ BD Gäi M, N lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa OB vµ OD a) Chøng minh tø gi¸c AMNC lµ h×nh . tại chỗ nhắc lại các kiến thức đã học về tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình thang vuông. ? Muốn chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta có những cách nào? GV đa bài tập 1 lên bảng. A =36 0 ; 00 722.36 ==B ; 00 1 083 .36 ==C ; 00 1444.36 ==D b) Do 000 180 14436 =+=+ DA AB // CD c) ã CDE là góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD, nên CDE + D = 180 0 , suy ra ã CDE = 180 0 - D = 180 0 -144 0 =36 0 Tơng. 1 A B C D E I J O Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng Bài tập 3: Cho hình thang ABCD, biết 0 90 == BA , AB = BC =1/2AD. a)Tính các góc của hình thang. b)Chứng minh AC CD c)Tính chu vi hình thang nếu AB=3cm. Từ