THÔNG TIN TÀI LIỆU
Bài tập chuyên đề Tụ điện 1. Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau. Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện. Khoảng khơng gian giữa hai bản có thể là chân khơng hay bị chiếm bởi một chất điện mơi nào đó. Kí hiệu : 2. : đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện. Q C U = Trong đó : C là điện dung của tụ điện ; đơn vị : fara ; ký hiệu : F Q : độ lớn điện tích trên mỗi bản tụ điện (C) 3. !" : 4. S C kd ε π = Trong đó : S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản tụ (m 2 ) ε : hằng số điện mơi của chất điện mơi chiếm đầy giữa hai bản ; d : khoảng cách giữa hai bản tụ. * Tụ điện có khả năng (nạp điện) và !. * Khi nối tụ điện với nguồn thì U = const ; khi ngắt tụ điện khỏi nguồn thì Q = const. (cơ lập về điện) * Hai bản tụ tích điện trái dấu và cùng độ lớn. * #$%&'()* (do giữa chúng là điện mơi). * Nếu giữa điện trường giữa hai bản tụ > E giới hạn = 3.10 6 (V/m) : thì điện mơi bị +*, ; tụ điện trở thành 4. -.! Cách ghép Ghép song song (C 1 // C 2 // …//C n ) Ghép nối tiếp (C 1 nt C 2 nt…nt C n ) C / Bài tập chuyên đề Tụ điện Điện tích 1 2 b n Q Q Q Q= + + + 1 2 b n Q Q Q Q= = = = Hiệu điện thế 1 2 b n U U U U= = = = 1 2 3 b n U U U U U= + + + + Điện dung 1 2 b n C C C C= + + + 1 2 1 1 1 1 b n C C C C = + + + Chú ý * Ghép song song điện dung bộ tăng lên * Nếu các tụ điện giống nhau 1 2 n C C C C= = = = thì C b = n.C * Ghép nối tiếp điện dung bộ giảm . * Nếu các tụ điện giống nhau 1 2 n C C C C= = = = thì b C C n = 5. 01%2301%24%&5 2 . 2 C U W = hoặc 2 2 Q W C = hoặc . 2 QU W = hoặc 2 . . 8. E W V k ε π = Trong đó : V = S.d : thể tích khoảng khơng gian giữa hai bản tụ. S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản (m 2 ) d : khoảng cách giữa hai bản tụ 6. 6)71%24%&31%24%&4879(: 2 . 8. W E w V k ε π = = - Điện trường trong tụ điện là điện trường đều. - Cơng thức liên hệ giữa cường độ điện trường E bên trong tụ điện, hiệu điện thế U và khoảng cách d giữa hai bản là: d U E = # ; Bài tập chuyên đề Tụ điện Tụ điện được sử dụng rất nhiều trong kỹ thuật điện và điện tử, trong các thiết bị điện tử, tụ điện là một linh kiện khơng thể thiếu đươc, mỗi mạch điện tụ đều có một cơng dụng nhất định như truyền dẫn tín hiệu , lọc nhiễu, lọc điện nguồn, tạo dao động vv - Cho điện áp xoay chiều đi qua và ngăn điện áp một chiều lại, do đó tụ được sử dụng để truyền tín hiệu giữa các tầng khuyếch đại có chênh lệch về điện áp một chiều. - Loc điện áp xoay chiều sau khi đã được chỉnh lưu ( loại bỏ pha âm ) thành điện áp một chiều bằng phẳng . đó là ngun lý của các tụ lọc nguồn . - Với điện AC ( xoay chiều ) thì tụ dẫn điện còn với điện DC( một chiều ) thì tụ lại trở thành tụ lọc tụ giấy và tụ gốm (trị số nhỏ) thường lắp trong các mạch cao tần còn tụ hố (trị số lớn) thường lắp trong các mạch âm tần hoăc lọc nguồn điện có tần số thấp. 67<=>?')! @A0-B-CDEFGHI0 Tụ bi Tụ kẹo Tụ ceramic dán Tụ nhơm chân cắm x l d Bài tập chuyên đề Tụ điện Bài 1: Tụ phẳng không khí, bản tụ hình tròn bán kính R=48cm cách nhau đoạn d=4cm. Nối tụ với hiệu điện thế U=100V. a) Tìm điện dung và điện tích của tụ, cường độ điện trường giữa hai bản tụ. b) Ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng cách giữa 2 bản một tấm kim loại chiều dày l = 2cm. Tìm điện dung và hiệu điện thế tụ. Kết quả thế nào nếu tấm kim loại rất mỏng (l = 0)? c) Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi chiều dày l = 2cm hằng số điện môi = 7cm. Tìm điện dung và hiệu điện thế của tụ. Giải: a) Điện dung, điện tích, cường độ điện trường: Điện dung của tụ phẳng trong không khí: C o = = = C o = = 16.10 -11 F = 160 pF Điện tích của tụ: Q = C o .U = 16.10 -9 C =16nC Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản tụ: E= = 2500 V/m b) Tụ điện có tấm kim loại: Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi đưa vào một tấm kim loại . Gọi khoảng cách giữa một mặt của tấm kim loại đến bản tụ gần nó là x. Mỗi mặt kim loại và một bản tụ tạo thành một tụ điện. Hệ thống tương đương với hai tụ điện C 1 và C 2 mắc nối tiếp mà khoảng cách giữa các bản mỗi tụ là x và (d – l – x). Bài tập chuyên đề Tụ điện Ta có: C 1 = ; C 2 = Gọi điện dung tương đương của tụ là C. Ta có: = + = k4 + k4 = k4 C = Suy ra: = C = . C o = 320 pF Do ta đã ngắt tụ khỏi nguồn trước khi đưa tấm kim loại vào nên điện tích của tụ điện là không đổi: Q’ = Q = 16.10 -9 C Hiệu điện thế của tụ: U’ = = = . U = 50 V Nếu tấm kim loại rất mỏng: l = 0 ; C = C o . Điện dung và hiệu điện thế của tụ sẽ có giá trò tính được như trong câu a. c) Tụ điện có điện mơi: Thay tấm kim loại bằng tấm điện mơi. Từ kết quả ở câu b, ta thấy: có thể áp vào hai bên mặt điện mơi hai tấm kim loại thật mỏng mà điện dung của hệ khơng đổi. Hệ thống tương đương với ba tụ điện ghép nối tiếp: tụ C 1 có điện mơi khơng khí, khoảng cách hai bản tụ là x, tụ C 2 có điện mơi ε , khoảng cách hai bản tụ là l, tụ C 3 có điện mơi khơng khí, khoảng cách hai bản tụ là: d – l – x . C 1 = xk S π 4 ; C 2 = lk S π ε 4 ; C 3 = ( ) xldk S −− π 4 Gọi điện dung tương đương của tụ là C. Bài tập chuyên đề Tụ điện Ta có: = + + 3 1 C = )( 4 xld l x S k −−++ ε π ) 1 1( 4 ε π −− ⋅=⇒ ld S k S C o C ld d C ⋅ −− = ) 1 1( ε = 280 pF Hiệu điện thế của tụ: VU d ld C Q C Q U 57 ) 1 1( ' ' ≈⋅ −− === ε . #'J Bốn tấm kim loại phẳng hình tròn đường kính D = 12cm đặt song song cách đều, khoảng cách giữa 2 tấm liên tiếp d = 1mm. Nối 2 tấm A với D rồi nối B, E với nguồn U = 20V. Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi tấm. Giải: Mạch điện được vẽ lại: B A E B D Ta có: C = 39 222 2 10.1.16.10.9 )10.12( 164 4 4 − − === dk D dk D dk S π π π = 10 -10 F C ABD = 2C = 2.10 -10 F C b = 10 10 3 2 3 2 2 .2 . − ⋅== + = + C CC CC CC CC ABD ABD F Q b = Q AE = Q ABD = U.C b = 20 . 910 10 3 4 10 3 2 −− ⋅=⋅ F 9 10 3 4 − ⋅===⇒ DEA QQQ F A B D E Bài tập chuyên đề Tụ điện Vì C AB = C BD nên: Q AB = Q BD = 9 9 10 3 2 2 10 3 4 2 − − ⋅= ⋅ = ABD Q F 9 10 3 2 − ⋅=⇒ B Q F #'K Cho 5 tụ điện mắc như hình vẽ. Cho biết C 1 = C 2 = 1 F µ ; C 3 = C 5 = 2 F µ ; C 4 = 4 F µ . a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ C AB và C DE . b) Tính điện tích của các tụ khi đặt vào hai đầu D, E một hiệu điện thế U = 7V. Giải: a) C AB = 31 31 5 42 42 . . CC CC C CC CC + ++ + = 3,5( F µ ). Ta có: q b = q 1 + q 3 = q 2 + q 4 (1) q 1 = C 1 .(V D – V A ) = U – V A q 2 = C 2 .(V A – V E ) = V A q 3 = C 3 .(V D – V B ) = 2(U – V B ) q 4 = C 4 .(V B – V E ) = 4V B . q 5 = C 5 .(V A – V B ) = 2(V A – V B ) (1) ⇔ U - V A + 2.(U – V B ) = V A + 4V B ⇔ 6V B + 2V A = 3U (2) Theo định luật bảo tồn điện tích,ta có: q 1 = q 2 + q 5 U – V A = V A + 2(V A - V B ) ⇔ q 4 = q 5 + q 3 4V B = 2(V A – V B ) + 2(U - V B ) 4V A – 2V B = U ⇔ 4V B – V A = U 8V A – 4V B = 2U ⇔ 4V B – V A = U ⇔ 7V A = 3U A VU 3 7 =⇒ (3) Thế vào (2): 2V A + 6V B = 7V A AB VV 6 5 =⇔ Từ đó, ta suy ra: q 1 = 3 4 V A C 1 A C 2 C 3 B C 4 ED C 5 Bài tập chuyên đề Tụ điện q 2 = V A q 3 = 3V A q 4 = 3 10 V A q 5 = 3 1 V A q DE = q 1 + q 3 = 3 4 V A + 3V A = A V 3 13 C DE = 7 13 3 7 3 13 == A A DE V V U q F µ b) (3) ⇒ V A = 3 V q 1 = 4 C µ q 2 = 3 C µ q 3 = 9 C µ q 4 = 10 C µ q 5 = 1 C µ #'L Một tụ điện phẳng có hai bản hình vng cạnh a = 3cm. Đặt cách nhau 1 khoảng d = 4mm, tụ nhúng trong một thùng dầu cách điện với hằng số điện mơi ε = 2,4. Hai bản tụ được nối với hai cực một nguồn điện E = 24 V, điện trở khơng đáng kể, qua một điện trở R =100 Ω . a) Hai bản tụ đặt thẳng đứng chìm hồn tồn trong thùng dầu. Tính điện tích của tụ. b) Người ta mở vòi ở đáy thùng cho dầu chảy ra ngồi và mức dầu trong thùng hạ thấp đều với v = 5m/s. Chọn gốc thời gian là lúc mức dầu chạm mép trên của hai bản tụ. Lập biểu thức điện dung theo thời gian. Giải: a) C = 10 39 22 10.8,4 10.4.4.10.9 )10.30.(4,2 4 . − − − == π π π ε dk S F Q = E . C = 24.4,8.10 -10 = 1,152.10 -8 C b) Khi mức dầu hạ thấp dần thi nó sẽ chia tụ thành hai phần mà mỗi phần ở giữa hai bản tụ là hai chất điện mơi khác nhau là khơng khi và dầu. Ta có thể xem như là mỗi phần của tụ là một tụ điện và chúng mắc song song. Ta có: C’ = C kk + C d Bài tập chuyên đề Tụ điện C kk = dk atv π 4 C d = dk tvaa π ε 4 ).(. − ) ( 4 1 4 )1( 4 ).( ' 2 2 atvatva dkdk atva dk tvaaatv C εε ππ εε π ε −+= −+ = −+ =⇒ = +− 1 . . . 4 . 2 a tv a tv dk a επ ε = − − a tv C . 1(. 1 ε ε !" Cho mạch điện như hình vẽ, các tụ có cùng điện dung C 0 mắc vơ hạn về cả hai phía. Tìm C MN ? Bài giải: Ta coi bộ tụ được ghép song song 3 nhánh, hai nhánh AB và CD đi ra vơ cùng với cùng 1 loại mắt xích gồm 3 tụ xếp hình chữ U, nhánh thứ 3 là một tụ C 0 mắc thẳng từ M đến N. Trước hết ta hãy tính C AB và C CD , gọi các điện trở đó là x, ta có sơ đồ để tìm x. Mạch C ’ D ’ là mạch CD được ghép thêm một mắc xích '' 1 DC C = 0 1 C + 0 1 C + xC + 0 1 = )( 23 00 0 xCC xC + + xC xCC 23 )( 0 00 + + = x 2x 2 + 2C 0 x – C 0 2 = 0 Nghiệm dương là x = 2 13 0 − C Gọi C tđ là điện dung cần tìm, ta có: tđ C 1 = x 2 + 0 1 C = )13( 4 0 −C + 0 1 C = )13( 134 0 − −+ C = )13( 33 0 − + C C tđ = 33 )13( 0 + −C = 0,155C 0 . Bài tập chuyên đề Tụ điện #'M Bốn tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song như hình vẽ. Khoảng cách BD = 2AB = 2DE. Nối A, E với nhau rồi nối B,D với nguồn U = 12V, kế đó ngắt nguồn điện. Tìm hiệu điện thế giữa B, D nếu sau đó: a) Nối A với B. b) Khơng nối A, B nhưng lấp đầy khoảng giữa B, D bằng điện mơi có ε = 3. A B D E GI€I: a) Sơ đồ tụ là: Với C 1 = ' ' ' 24 12 3 BD Q U U V C = = = = 0 0 2 C S C C AB = = 0 0 3 2 C S C C BD = = Điện tích: 0 1 2 2 C Q Q U= = × Và 0 3 2 C Q U= × Khi nối A và B, tụ C 1 bị nối tắt, mạch còn C 2 // C 3 : Lúc này: Điện tích bộ tụ: ' 2 3 0 Q Q Q C U= + = . Điện dung bộ tụ: ' 0 0 2 3 0 3 2 2 C C C C C C= + = + = . Suy ra hiệu điện thế ' ' ' 24 12 3 BD Q U U V C = = = = b) tự giải. #'NCho mạch như hình vẽ: - Nguồn có suất điện động E = 13V, điện trở trong r = 1 Ω . - Các điện trở có R 1 = 4 Ω , R 2 = 8 Ω , R 3 = 20 Ω . - Các tụ điện có điện dung C 1 = 1 F µ , C 2 = 2 µ F, C 3 = 3 µ F. [...]... giữa các điểm M và B bằng 1,45V Tìm các điện trở R 1 và R 2 , biết rằng R1>R2 3 Xét lại mạch điện câu 1 khi K1 đóng , K2 mở và khơng có đảo chiều nguồn E2 tìm các điện tích trên các bản cực của các tụ (Tuyển sinh Đại học Bách Khoa 1991) GIẢI: 1) Trường hợp chưa đảo nguồn E2 Ta có U AC = E1 − r1I1 => I1 = E1 − U AC = 1A r1 U BC = E2 − r2 I1 = E2 − r2 = 1 (1) E1 + E2 I1 = =1 (2) R1 + R2 + r1 + r2 • Trường... các ampe kế A1, A2 chỉ như nhau Tích điện lượng tải qua đoạn mạch M (C) N, chỉ rõ chiều truyền tải 3) Sau khi đóng khóa K, người ta điều chỉnh biến trở R x để đèn sáng bình thường Xác định Rx khi đó ( Tu n sinh đại học bách khoa + đại học hàng hải 1988) ĐS: 1) điện tích của bản nối với M +q1 = 12 µ C Điện tích của bản nối với N –q1 = -12 µ C 2) q2 = 1,2 µ C Điện lượng dich chuyển là: V q = /q2 . V A q 3 = 3V A q 4 = 3 10 V A q 5 = 3 1 V A q DE = q 1 + q 3 = 3 4 V A + 3V A = A V 3 13 C DE = 7 13 3 7 3 13 == A A DE V V U q F µ b) (3) ⇒ V A = 3 V q 1 = 4 C µ q 2 . 10 10 3 2 3 2 2 .2 . − ⋅== + = + C CC CC CC CC ABD ABD F Q b = Q AE = Q ABD = U.C b = 20 . 910 10 3 4 10 3 2 −− ⋅=⋅ F 9 10 3 4 − ⋅===⇒ DEA QQQ F A B D E Bài tập chuyên đề Tụ điện Vì C AB = C BD nên: Q AB = Q BD = 9 9 10 3 2 2 10 3 4 2 − − ⋅= ⋅ = ABD Q F 9 10 3 2 − ⋅=⇒ B Q F #'K. 1 F µ ; C 3 = C 5 = 2 F µ ; C 4 = 4 F µ . a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ C AB và C DE . b) Tính điện tích của các tụ khi đặt vào hai đầu D, E một hiệu điện thế U = 7V. Giải: a) C AB
Ngày đăng: 05/02/2015, 01:00
Xem thêm: Chuyen de Tu dien