Trang - 1 - GV : Đặng Quốc Dũng CHUYÊN ĐỀ : TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau. Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện. Khoảng không gian giữa hai bản có thể là chân không hay bị chiếm bởi một chất điện môi nào đó. Kí hiệu : 2. Điện dung của tụ điện : đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện. Q C U = Trong đó : C là điện dung của tụ điện ; đơn vị : fara ; ký hiệu : F Q : độ lớn điện tích trên mỗi bản tụ điện (C) 3. Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng : 4. S C kd ε π = Trong đó : S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản tụ (m 2 ) ε : hằng số điện môi của chất điện môi chiếm đầy giữa hai bản ; d : khoảng cách giữa hai bản tụ. * Tụ điện có khả năng tích điện (nạp điện) và phóng điện. * Khi nối tụ điện với nguồn thì U = const ; khi ngắt tụ điện khỏi nguồn thì Q = const. (cô lập về điện) * Hai bản tụ tích điện trái dấu và cùng độ lớn. * Bình thường tụ điện là vật cách điện (do giữa chúng là điện môi). * Nếu giữa điện trường giữa hai bản tụ > E giới hạn = 3.10 6 (V/m) : thì điện môi bị “đánh thủng” ; tụ điện trở thành vật dẫn điện. 4. Ghép tụ điện : Cách ghép Ghép song song (C 1 // C 2 // …//C n ) Ghép nối tiếp (C 1 nt C 2 nt…nt C n ) Điện tích 1 2 b n Q Q Q Q= + + + 1 2 b n Q Q Q Q= = = = Hiệu điện thế 1 2 b n U U U U= = = = 1 2 3 b n U U U U U= + + + + Điện dung 1 2 b n C C C C= + + + 1 2 1 1 1 1 b n C C C C = + + + Chú ý * Ghép song song điện dung bộ tăng lên * Nếu các tụ điện giống nhau 1 2 n C C C C= = = = thì C b = n.C * Ghép nối tiếp điện dung bộ giảm . * Nếu các tụ điện giống nhau 1 2 n C C C C= = = = thì b C C n = 5. Năng lượng của tụ điện (Năng lượng điện trường ) 2 . 2 C U W = hoặc 2 2 Q W C = hoặc . 2 QU W = hoặc 2 . . 8. E W V k ε π = Trong đó : V = S.d : thể tích khoảng không gian giữa hai bản tụ. S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản (m 2 ) d : khoảng cách giữa hai bản tụ 6. Mật độ năng lượng điện trường (năng lượng điện trường trong một đơn vị thể tích 2 . 8. W E w V k ε π = = BÀI TẬP DẠNG 1 : TÍNH HIỆU ĐIỆN THẾ, ĐIỆN TÍCH VÀ ĐIỆN DUNG Bài 1. Tụ phẳng không khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V. a) Tính điện tích Q của tụ điện ? b) Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có hằng số điện môi là 2. Tính điện dung , điện tích, hiệu điện thế của tụ điện lúc này ? C Chú ý: Trang - 2 - GV : Đặng Quốc Dũng c) Vẫn nối tụ điện với nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng ε = 2. Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế của tụ điện lúc này ? Đs : a) 150nC ; b) 1000pF ; 150nC ;150V c) 1000pF ; 300V ;300nC Bài 2 : Tụ phẳng có các bản hình tròn bán kính 10cm, khoảng cách và hiệu điện thế hai bản là 1cm và 108V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tụ điện ? Đs: 3.10 -9 C Bài 3: Tụ phẳng không khí điện dung C =2pF được tích điện ở hiệu điện thế U = 600V. a) Tính điện tích Q của tụ ? b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính 1 1 1 , ,C U Q của tụ ? c) Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính 2 2 2 , ,C U Q của tụ ? Đs : a) 1,2.10 -9 C b) 1pF ; 1,2.10 -9 C ; U 1 = 1200V c) C 2 = 1pF ; Q 2 = 0,6.10 -9 C ; U 2 = 600V DẠNG 2 : GHÉP CÁC TỤ ĐIỆN Bài 1 : Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó : C 1 = C 2 = C 3 = 6µF ; C 4 = 2µF ; C 5 = 4µF ; U AB = 12V a) Điện dung tương đương của bộ tụ. b) Điện tích và hiệu điện thế trên từng tụ điện. c) Tính lại a) và b) trong trường hợp C 1 bị “ đánh thủng” Bài 2. Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó :C 1 = C 2 = C 3 = 4µF ; C 4 = C 5 = 6µF ; q 1 = 2.10 -6 C. a) Điện dung tương đương của bộ tụ. b) Điện tích và hiệu điện thế trên từng tụ điện. Bài 3. Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó :C 1 = C 2 = 4µF ; C 3 = C 4 = 6µF ; C 5 = 7µF ; U AB = 6V. a) Điện dung tương đương của bộ tụ. b) Điện tích và hiệu điện thế trên từng tụ điện. Bài 4. Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó : C 1 = C 2 = C 3 = 8µF ; C 4 = C 5 = 12µF ; q 3 = 3.10 -6 C. a) Điện dung tương đương của bộ tụ. b) Điện tích và hiệu điện thế trên từng tụ điện. Bài 5. Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. 1 2 2 4 1 ; 3 ; 6 ; 4C F C F C F C F µ µ µ µ = = = = ; U AB = 20V. Tính điện dung của bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế của bộ tụ , U MN nếu : a) K mở b) K đóng Bài 6 : Hình vẽ như bài 5. Chứng minh rằng nếu có 1 2 3 4 C C C C = thì K mở hay K đóng điện dung của bộ tụ không đổi. DẠNG 3 : NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG – NHIỆT LƯỢNG Bài 1:Một tụ điện phẳng mà điện môi có ε =2 mắc vào nguồn điện có hđt U=100 V; khoảng cách giữa 2 bản là d=0,5 cm; diện tích một bản là 25 cm 2 1) Tính mật độ năng lượng điện trường trong tụ 2) Sau khi ngắt tụ ra khỏi nguồn,điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi giữa 2 bản tụ đến lúc điện tích của tụ bằng không. Tính nhiệt lượng toả ra ở điện môi Bài 2:Có 2 tụ điện, tụ điện 1 có điện dung C 1 =1 F µ tích điện đến hđt U 1 =100 V; tụ điện 2 có điện dung C 2 = 2 F µ tích điện đến hđt U 2 =200 V 1) Nối các bản tụ điện cùng dấu với nhau. Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ điện sau khi nối và nhiệt lượng toả ra sau khi nối các bản 2) Hỏi như phần 1 nhưng chỉ khác ta nối các bản trái dấu của 2 tụ với nhau Bài 3:Một bộ tụ gồm 5 tụ điện giống hệt nhau nối tiếp mỗi tụ có C=10 F µ được nối vào hđt 100 V 1) Hỏi năng lượng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng 2) Khi tụ điện bị đánh thủng thì năng lượng của bộ tụ bị tiêu hao do phóng điện. Tìm năng lượng tiêu hao đó. Bài 4:Hai bản của tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R=60 cm,khoảng cách giữa 2 bản là 2 mm. Giữa 2 bản là không khí. 1) Tính điện dung của tụ điện 2) Có thể tích cho tụ điện đó một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng. Biết cđđt lớn nhất mà không khí chịu được là 3.10 6 V/m . Hiệu điện thế lớn nhất giữa 2 bản tụ là bao nhiêu? DẠNG BÀI TẬP KHÁC Bài 1 : Cho hai tụ điện C 1 và C 2 trên vỏ có ghi lần lượt là 10 400 ;20 300F V F V µ µ − − . Hai tụ được mắc với nhau thành bộ. Tính hiệu điện thế U max được phép đặt giữa hai đầu của bộ và điện tích tối đa Q max mà bộ có thể tích được trong hai trường hợp : a) Hai tụ mắc song song b) Hai tụ mắc nối tiếp Đs : a) 300V;9.10 -3 C b) 600V;4.10 -3 C Trang - 3 - GV : Đặng Quốc Dũng Bài 2 : Tích điện cho tụ điện 1 10C F µ = bằng hiệu điện thế 1 30U V= . Tích điện cho 2 20C F µ = bằng hiệu điện thế 2 10U V= . Tháo các tụ điện ra khỏi mạch điện rồi mắc các tụ điện với nhau thành một mạch kín. Tính hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ điện trong các trường hợp sau : a) Các bản cùng dấu của hai tụ điện được nối với nhau. b) Các bản trái dấu của hai tụ được nối với nhau. Đs : a) 16,7 V b) 3,33 V Bài 3 : Bắn một electron với vận tốc đầu là v 0 = 10 6 m/s vào điện trường của một tụ điện phẳng theo phương song song và cách đều hai bản. Hiệu điện thế giữa hai bản là U = 40V. Tính vận tốc của electron khi nó bắt đầu ra khỏi tụ điện ? Cho e = -1,6.10 -19 C ; m = 9,1.10 31 kg. Bài 4 : Bộ tụ điện trong một chiếc đèn chụp ảnh có điện dung 750 F µ được tích điện đến hiệu điện thế 330V. a) Xác định năng lượng mà đèn tiêu thụ trong mỗi lần đèn lóe sáng? b) Mỗi lần lóe sáng tụ điện phóng điện trong thời gian 5ms. Tính cống suất phóng điện trung bình của tụ điện Bài 5 : Một tụ điện có điện dung 5.10 -6 F. Điện tích của tụ điện bằng 86 C µ . Hỏi hiệu điện thế trên hai bản tụ ? BÀI TẬP TỔNG HP LỰC ĐIỆN TRƯỜNG – ĐIỆN TRƯỜNG – CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN Bài 1 : Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn ? Bài 2 : Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong khơng khí cách nhau R = 1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10 -5 C. Tính điện tích của mỗi vật? Bài 3 : Hai quả cầu nhỏ như nhau mang các điện tích q 1 và q 2 đặt trong khơng khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực F =2,7.10 -4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng một lực F’=3,6.10 -4 N. Tính q 1 và q 2 ? Bài 4 : Ở mỗi đỉnh của hình vng cạnh a có đặt điện tích Q = 10 -8 C. Xác định dấu và độ lớn điện tích q đặt ở tâm hình vng để cả hệ điện tích cân bằng ? Đs : (2 2 1) 4 Q q = − + Bài 5 : Cho hình vng ABCD, tại A và C đặt các điện tích q 1 =q 3 =q. Hỏi phải đặt ở B điện tích bằng bao nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng khơng? Bài 6*(NC): Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích V = 10mm 3 , khối lượng m = 9.10 -5 kg. Dầu có khối lượng riêng D = 800kg/m 3 . Tất cả được đặt trong một điện trường đều, vecto E hướng thẳng đứng từ trên xuống, E = 4,1.10 5 V/m. Tìm điện tích của bi để nó cân bằng lơ lửng trong dầu. Cho g = 10m/s 2 . Bài 7 : Khi bay qua hai điểm M và N trong điện trường , electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV (1eV = 1,6.10 -19 J). Tính U MN ? Bài 8 : Tam giác ABC vng tại A được đặt trong điện trường đều 0 E r , ¼ 0 60ABC α = = , AB// 0 E r . Biết BC = 6cm. U BC = 120V. a) Tìm , , AB AC o U U E b) Đặt thêm ở C điện tích điểm 10 9.10q C − = . Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A? Bài 9: Điện tích q = 10 -8 C di chuyển dọc theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 10cm trong điện trường đều, cường độ điện trường là E = 300V/m. E r // BC. Tính cơng của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác. Bài 10 : Hạt bụi có khối lượng m = 0,02g mang điện tích q = 5.10 -5 C đặt sát bản dương của một tụ phẳng khơng khí. Hai bản tụ có có khoảng cách d = 5cm và hiệu điện thế U = 500V. Tìm thời gian hạt bụi chuyển động giữa hai bản và vận tốc của nó khi đến bản tụ âm. Bỏ qua tác dụng của trọng lực? Bài 11 : Tụ phẳng khơng khí hai bản tụ có khoảng cách d = 1cm chiều dài bản tụ l = 5cm, hiệu điện thế giữa hai bản tụ U = 91V. Một electron bay vào tụ điện theo phương song song với các bản với vận tốc đầu là v 0 = 2.10 7 m/s và bay ra khỏi tụ điện.Bỏ qua tác dụng của trọng lực . a) Viết phương trình quỹ đạo của electron. b) Tính độ dịch chuyển của electron theo phương vng góc với các bản khi nó vừa ra khỏi tụ điện. c) Tính vận tốc của electron khi nó rời khỏi tụ điện. d) Tính cơng của lực điện trường khi electron bay trong tụ Bài 12 : Cho hai tấm kim loại (1). (2) rộng , nằm ngang song song với nhau và cách nhau d = 10cm. Tấm (1) mang điện tích dương, tấm (2) mang điện tích âm. Điện tích hai tấm có độ lớn bằng nhau. Bên trong hai tấm kim loại có một hạt bụi m = 2.10 -9 g mang điện tích q = - 0,06pC bị vướng tại O. Biết O cách tấm kim loại (2) 1,6 cm và cách mép trái hai tấm kim loại 10cm. Lúc t = 0, ta truyền cho hạt bụi một vận tốc v = 25cm/s theo phương ngang. Sau đó ít lâu hạt bụi đi đến M, M cách tấm kim loại (1) 2cm và cách mép trái hai tấm kim loại 14cm. a) Hỏi hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại bằng bao nhiêu? b) Tính cơng của lực điện trường trong di chuyển nói trên của hạt bụi. Lấy g = 10 m/s 2 . 600V. a) Tính điện tích Q của tụ ? b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính 1 1 1 , ,C U Q của tụ ? c) Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách. Sau khi ngắt tụ ra khỏi nguồn,điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi giữa 2 bản tụ đến lúc điện tích của tụ bằng không. Tính nhiệt lượng toả ra ở điện môi Bài 2:Có 2 tụ điện, tụ điện 1 có. của 2 tụ với nhau Bài 3:Một bộ tụ gồm 5 tụ điện giống hệt nhau nối tiếp mỗi tụ có C=10 F µ được nối vào hđt 100 V 1) Hỏi năng lượng của bộ thay đổi ra sao nếu 1 tụ bị đánh thủng 2) Khi tụ điện