Ra đề : Nguyễn Văn Oai 01629 110 884 TUYỂN CHỌN BÀI TẬP KHẢO SÁT HÁM SỐ BẬC NHẤT TRÊN BẬC NHẤT Bài 1. Cho hàm số ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ®å thÞ hµm sè, biÕt tiÕp tun ®ã cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B mà tam giác OAB thỏa mãn AB = OA Bài 2. Cho hµm sè 3 1 x y x − = + cã ®å thÞ lµ (C) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa ®å thÞ hµm sè, biÕt tiÕp tun ®ã c¾t trơc hoµnh t¹i A, c¾t trơc tung t¹i B sao cho OA = 4OB Bài 3. Cho hàm số 2 4 1 x y x − = + . Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1). Bài 4. Cho hàm số 1 1 x y x − = + . Tìm a và b để đường thẳng (d): y ax b= + cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua đường thẳng ( ∆ ): 2 3 0x y− + = . Bài 5. Cho hµm sè 1 12 + − = x x y T×m täa ®é ®iĨm M sao cho kho¶ng c¸ch tõ ®iĨm )2;1(−I tíi tiÕp tun cđa (C) t¹i M lµ lín nhÊt . Bài 6. Cho hàm số 2x 3 y x 2 − = − có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất . Bài 7. Cho hàm số 1 1 x y x + = − ( 1 ) có đồ thị ( )C . Tìm m để đường thẳng ( ) : 2d y x m= + cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thuộc hai nhánh khác nhau sao cho đoạn AB có độ dài ngắn nhất. Bài 8. Cho hàm số 2+ − = x xm y có đồ thị là )( m H , với m là tham số thực. Tìm m để đường thẳng 0122: =−+ yxd cắt )( m H tại hai điểm cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích là . 8 3 =S Bài 9. Cho hàm số y = 2 2 x x − (C) Tìm m để đường thẳng (d ): y = x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Bài 10. Cho hàm số 2 23 + + = x x y có đồ thị (C) Gọi M là điểm bất kỳ trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm tọa độ M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Bài 11. Cho hàm số: 1 2( 1) x y x − = + Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x + y = 0. Bài 12. Cho hàm số y = 1 12 − + x x (1) Định k để đường thẳng d: y = kx + 3 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm M, N sao cho tam giác OMN vuông góc tại O. ( O là gốc tọa độ) Bài 13. Cho hàm số có đồ thị hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : y = 2x + 1 một góc 45 0 Bài 14. Cho hàm số có đồ thì hàm số (C) (với m là tham số) Tìm m để (C) cắt đường thẳng d : y = 2x – 2m tại hai điểm phân biệt A, B. Đường thẳng (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N. Tìm m để S ∆OAB = 3S ∆OMN Bài 15. Cho hàm số có đồ thị (Cm) với m là tham số Định m để đồ thị hàm số Cm có tiếp tuyến song song và cách đường thẳng d : 3x + y – 1 = 0 một khoảng bằng đơn vị độ dài. Bài 16. Cho hàm số (C) . Tìm điểm M trên đường thẳng y = 2x + 1 sao cho từ m kẻ được một tiếp tuyến tới (C). Bài 17. Cho hàm số (H) tìm m để đường thẳng y = - x + m+1 cắt (H) tại A,B sao cho góc AOB nhọn Bài 18. Cho hàm số 3 1 x y x − = + (C) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm ( ) 1;1I − và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. Bài 19. Cho hàm số 2 1 x y x = − (C) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A với A(2;0). Câu 20. Cho hàm số + = + x y x 2 2 3 (C) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A và B đồng thời đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua góc tọa độ O(0;0). Câu 21. Cho hàm số: 2 3 2 x y x + = − (C) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C ) tại hai điểm đó song song với nhau. . đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1). Bài 4. Cho hàm số 1 1 x y x − = + . Tìm a và b để đường thẳng (d): y ax b= + cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua. Tìm m để đường thẳng ( ) : 2d y x m= + cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thuộc hai nhánh khác nhau sao cho đoạn AB có độ dài ngắn nhất. Bài 8. Cho hàm số 2+ − = x xm y có đồ thị là )( m H ,. (C) Tìm m để đường thẳng (d ): y = x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Bài 10.