Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 41 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
41
Dung lượng
11,2 MB
Nội dung
1 TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Bài 1 1) Đơn giản biểu thức: A 2 3 6 8 4 2 3 4 2) Cho biểu thức: 1 1 ( );( 1) 1 1 P a a a a a a Rút gọn P và chứng tỏ P 0 Bài 2 1) Cho phương trình bậc hai x 2 + 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm (x 1 2 + 1 ) và ( x 2 2 + 1). 2) Giải hệ phương trình 2 3 4 2 4 1 1 2 x y x y HƯỚNG DẪN Bài 1 1) A 2 3 2 6 8 2 ( 2 3 4)(1 2) 1 2 2 3 4 2 3 4 2) 2 1 1 ( ); 1 1 2 1 1 2 1 1; : 1 ( 1 1) 0; 1 a a a a P a a a a a a a a vi a P a a Bài 2 x 2 + 5x + 3 = 0 1) Có 25 12 13 0 Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x 1 + x 2 = - 5 ; x 1 x 2 = 3 Do đó S = x 1 2 + 1 + x 2 2 + 1 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2 x 1 x 2 + 2 = 25 – 6 + 2 = 21 Và P = (x 1 2 + 1) (x 2 2 + 1) = (x 1 x 2 ) 2 + (x 1 + x 2 ) 2 - 2 x 1 x 2 + 1 = 9 + 20 = 29 Vậy phương trình cần lập là x 2 – 21x + 29 = 0 2) ĐK 0; 2 x y 2 3 14 4 2 7 2 2 3 2 3 1 4 12 3 3 4 3 2 2 2 x x x y x y y x y x y Bài 3 1) Giải các phương trình: a. 5( 1) 3 7 x x b. 4 2 3 4 1 ( 1) x x x x x 2) Cho hai đường thẳng (d 1 ): 2 5 y x ; (d 2 ): 4 1 y x cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d 3 ): ( 1) 2 1 y m x m đi qua điểm I. Bài 4 Cho phương trình: 2 2( 1) 2 0 x m x m (1) (với ẩn là x ). 1) Giải phương trình (1) khi m =1. 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . 3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là 1 x ; 2 x . Tìm giá trị của m để 1 x ; 2 x là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 . 2 P N V BIU IM CHM. Cõu í Ni dung im Bin i c 5x + 5 = 3x + 7 0,5 1.a 2x 2 x = 1 0,5 iu kin: x 0 v x 1 0,25 Bin i c phng trỡnh: 4x + 2x 2 = 3x + 4 3x = 6 x = 2 0,5 1.b So sỏnh vi iu kin v kt lun nghim x = 2 0,25 Do I l giao im ca (d 1 ) v (d 2 ) nờn to I l nghim ca h phng trỡnh: 2 5 4 1 y x y x 0,25 Gii h tỡm c I(-1; 3) 0,25 Do (d 3 ) i qua I nờn ta cú 3 = (m+ 1)(-1) + 2m -1 0,25 3 2 Gii phng trỡnh tỡm c m = 5 0,25 Khi m = 1 ta cú phng trỡnh x 2 4x + 2 = 0 0,25 1 Gii phng trỡnh c 1 x 2 2 ; 2 x 2 2 0,25 Tớnh 2 ' m 1 0,25 2 Khng nh phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit 0,25 Bin lun phng trỡnh cú hai nghim dng 2m 2 0 m 0 2m 0 0,25 Theo gi thit cú x 1 2 + x 2 2 = 12 (x 1 + x 2 ) 2 2x 1 x 2 = 12 0,25 2 4(m 1) 4m 12 m 2 + m 2 = 0 0,25 4 3 Gii phng trỡnh c m = 1 ( tho món), m = -2 (loi) 0,25 Bi 1: 2 4 2 )9 3 2 0 ) 7 18 0 2) 12 7 2 3 a x x x x m y x m y x m 1) Giải các phơng trình sau: b Với giá trị nào của thì đồ thị hai hàm số và cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bi 2: 2 1 1) 1 2 3 2 2 1 1 1 2 2) 1 . 1 1 1 ) ) 3. x x x x a b x Rút gọn biểu thức: A Cho biểu thức: B Rút gọn biểu thức B Tìm giá trị của để biểu thức B . Bi 3: 2 2 2 1 1 2 2 1) 1 2) ; y x m x y m m m x y x y Cho hệ phơng trình: Giải hệ phơng trình 1 khi Tìm giá trị của đề hệ phơng trình 1 có nghiệm sao cho biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất. 3 HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu 1: 1/ a/ 9x 2 +3x-2=0; =81,phương trình có 2 nghiệm x 1 = 2 3 ;x 2 = 1 3 b/ Đặt x 2 =t (t 0) pt đã cho viết được t 2 +7t-18=0 (*); 2 121 11 pt (*) có t=-9 (loại);t=2 với t=2 pt đã cho có 2 nghiệm 2; 2 x x 2/Đồ thị y=12x+(7-m) cắt trục tung tại điểm A(0;7-m); đồ thị y=2x+(3+m) cắt trục tung tại điểm B(0;3+m) theo yêu cầu bài toán A B khi 7-m=3+m tức là m=2. Câu 2: 1/ 2 1 7 5 2 (7 5 2)(1 2)(3 2 2) (3 2 2)(3 2 2) 1 1 1 2 3 2 (1 2)(3 2 2) A 2/ a/ 1 1 1 2 1 2 2 2 ( )( ) ( )( ) ( 1)( 1) ( 1)( 1) x x x x x B x x x x x x x b/ 2 4 3 3 9 B x x (thoả mãn đk ) Câu 3: 1/ Khi m=1 ta có hệ pt: 2 2 (1) 2 1 (2) y x x y rút y từ (2) y=2x+1 thế vào pt (1) được x=0, suy ra y=1 Vậy hệ có nghiệm (0;1) 2/ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ( 1) 2 2 1 ( 2 ) 2. ( ) 1 ( ) ( 2 ) 2 2 2 2 2 2 P x y m m m m m m m P đạt GTNN bằng 1 2 khi 1 1 2 2 2 m m Câu 1 1. Rút gọn các biểu thức a) A 2 8 b) a b B + . a b - b a ab-b ab-a với 0, 0, a b a b 2. Giải hệ phương trình sau: 2x + y = 9 x - y = 24 Câu 2 (3,0 điểm): 1. Cho phương trình 2 2 x - 2m - (m + 4) = 0 (1), trong đó m là tham số. a) Chứng minh với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt: b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để 2 2 1 2 x + x 20 . 2. Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham số. a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (1;4). Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + 3 = 0 4 Hướng dẫn và đáp án câu nội dung điểm 1. a) A= 232)21(222 0,5 b) B= abba baa b bab a )()( = babaab baab ba )( )( 0,5 2. 1 11 13 11 911.2 333 92 24 92 x y x y x yx yx yx Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (11;-13) 0,75 0,25 1. a) 5)4(.1)1(' 222 mm Vì mmm ,0',0 2 . Vậy pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 0,5 0,5 b) Áp dụng định lý Vi –ét )4( 2 2 21 21 mxx xx 2 8 2 20 8 2 2 20220 222 21 2 21 2 2 2 1 m m m xxxxxx vậy m= 2 0,5 2. a) Vì đồ thị của hàm số (1) đi qua A(1;4) 4= m.1+1 3 m Với m = 3 hàm số (1) có dạng y = 3x +1; vì 3>0 nên hàm số (1) đồng biến trên R. 0,5 0,5 2 b) (d) : y = - x – 3 Vì đồ thị của hàm số (1) song song với (d) 31 1m Vậy m = -1 thì đồ thị của hàm số (1) song song với (d) 0,5 Câu 1 a) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 5x – 1. b) Giải hệ phương trình: 2 5 3 2 4 x y x y Câu 2 Cho biểu thức: 1 1 1 1 1 1 P a a a với a >0 và 1 a a) Rút gọn biểu thức P. b) Với những giá trị nào của a thì P > 1 2 . Câu 3 a) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số: y = x 2 và y = - x + 2. b) Xác định các giá trị của m để phương trình x 2 – x + 1 – m = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn đẳng thức: 1 2 1 2 1 1 5 4 0 x x x x . 5 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm a) Để đường thẳng y =(2m – 1)x+3 song song với đường thẳng y =5x – 1 2m – 15= 5 (do 3 1 ) 0,5đ 2 6 3 m m 0,5đ b) Ta có: 2 5 4 2 10 3 2 4 3 2 4 x y x y x y x y 0,5đ 1 7 14 2 2 5 1 x x x y y 0,5đ a) Với 0 1 a thì ta có: 1 1 1 2 1 1 . 1 1 1 1 a a P a a a a a a 0,5đ 2 1 a 0,5đ b) Với 0 1 a thì P > 1 2 2 1 0 2 1 a 3 0 2 1 a a 0,5đ 2 1 0 1 a a . Kết hợp với điều kiện a >0, ta được 0 < a < 1. 0,5đ a) Hồnh độ giao điểm các đồ thị hàm số y = x 2 và y = - x + 2 là nghiệm của phương trình: x 2 = - x+2 x 2 + x – 2 = 0 0,5đ Giải ra được: x 1 = 1 hoặc x 2 = - 2. Với x 1 = 1 y 1 = 1 tọa độ giao điểm A là A(1; 1) Với x 2 =-2 y 2 = 4 tọa độ giao điểm B là B(-2; 4) 0,5đ b) Ta có : 2 4 1 4(1 ) 4 3 b ac m m . Để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thì ta có 3 0 4 3 0 4 m m (*) 0,25đ Theo định lí Vi-et, ta có: 1 2 1 b x x a và 1 2 . 1 c x x m a 0,25đ Ta có: 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 5 5 4 5 . 4 (1 ) 4 0 . 1 x x x x x x m x x x x m 2 2 2 2 8 0 5 1 4 1 0 4 1 1 m m m m m m m m Kết hợp với đk (*) ta có: m = 2 là giá trị cần tìm. 0,25đ 3 Bài 1: 3x y = 7 a) Giải hệ phương trình 2x + y = 8 . b) Cho hàm số y = ax + b . Tìm a và b biết rằng đồ thò của hàm số đã cho song song với đường thẳng y 2x 3 và đi qua điểm M 2 ; 5 . Bài 2: (2,0 điểm) 2 Cho phương trình x 2 m 1 x m 4 0 ( á ) với m là tham so . a) Giải phương trình đã cho khi m 5 . b) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò của tham số m. c) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm x 1 , x 2 thõa mãn hệ thức : 2 2 1 2 1 2 x x 3x x 0 . 6 HƯỚNG DẪN GIẢI ∙ Bài 1: 3x y = 7 5x 15 x 3 Ta có 2x + y = 8 2x y 8 y 2 a) * Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x ; y 3 ; 2 . b) Gọi (d) và (d / ) lần lượt là đồ thò của hàm số y = ax + b và y = 2x + 3 / a 2 d // d b 3 . Với a = 2 hàm số đã cho trở thành y = 2x + b (d) M M d đi qua M 2 ; 5 y 2.x b 5 = 2.2 + b b = 9 ( b 3) thõa điều kiện * Vậy a = 2 và b = 9. ∙ Bài 2: a) * Khi m = 5, phương trình đã cho trở thành: 2 x 8x 9 0 (với a = 1 ; b = 8 ; c = 9) (*) * Ta thấy phương trình (*) có các hệ số thõa mãn a b + c = 0 ; nên nghiệm của phương trình (*) là: 1 2 c x 1 và x 9 ( ). a nhẩm nghiệm theo Viet * 1 2 Vậy khi m = 5, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 9. b) Phương trình đã cho (bậc hai đối với ẩn x) có các hệ số: a = 1 ; b / = m + 1 và c = m 4 ; nên: / 2 2 2 1 19 19 m 1 m 4 m m 5 m 0 2 4 4 2 1 vì m + 0 ; 2 bình phương một biểu thức thì không âm / 1 2 0 ; vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x , x với mọi g iá trò của tham số m. c) Theo câu b, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò của tham số m. Theo hệ thức Viet, ta có: 1 2 1 2 x x 2 m 1 I x x m 4 . Căn cứ (I), ta có: 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 m 0 x x 3x x 0 x x x .x 0 4m 9m 0 9 m 4 . * 1 2 9 Vậy m 0 ; thì phương trình đã cho có n ghiệm x , x thõa hệ thức 4 2 2 1 2 1 2 x x 3x x 0 . Câu 1 : a. Tính giá trij của các biểu thức: A = 25 9 ; B = 2 ( 5 1) 5 b. Rút gọn biểu thức: P = 2 1 : x y xy x y x y Với x > 0, y > 0 và x y. Tính giá trị của biểu thức P tại x = 2012 và y = 2011. Câu 2: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị của các hàm số y = x 2 và y = 3x – 2. Tính tọa độ các giao điểm của hai đồ thì trên. Câu 3 : Tìm m để phương trinh x - 2 x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt. 7 HƯỚNG DẪN Câu 1 : a. Tính giá trij của các biểu thức: A = 25 9 = 5 + 3 = 8 ; B = 2 ( 5 1) 5 = ( 5 1) 5 5 1 5 1 b. Rút gọn biểu thức: P = 2 1 : x y xy x y x y Với x>0, y>0 và x y. P = 2 2 ( ) 1 : .( ) ( )( ) x y xy x y x y x y x y x y x y x y x y tại x = 2012 và y = 2011 => P = 1 Câu 2 : Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị của các hàm số y = x 2 và y = 3x – 2. Tính tọa độ các giao điểm của hai đồ thì trên. a) Vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục x -2 -1 0 1 2 y = x 2 4 1 0 1 4 Vẽ y = 3x-2 Cho x = 0 => y =-2 ; Cho x = 1=> y = 1 HS tự vẽ. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 và y = 3x – 2 là nghiệm của phương trình: x 2 = 3x - 2 x 2 - 3x + 2 = 0 ta có a + b + c = 0 => x 1 = 1 => y 1 = 1 x 2 = 2 => y 2 = 4. Vậy tọa độ các giao điểm của hai đồ thì trên là (1; 1) và (2; 4). a. Tìm m để phương trinh x - 2 x + m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt. Đặt x = t (ĐK: t 0) (1) t 2 – 2t + m = 0 (2) Để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thì pt (2) phải có hai nghiệm dương pt (2) có hai nghiệm dương ' 1 2 1 2 1 m 0 x x 2 0 0 m 1 x .x m 0 Vậy với 0 m 1 pt (1) có 2 nghiệm phân biệt Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: A 2 5 3 45 500 1 15 12 B 5 2 3 2 Bài 2: 1) Giải hệ phương trình: 3x y 1 3x 8y 19 2) Cho phương trình bậc hai: 2 x mx + m 1= 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 4. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x ;x thỏa mãn hệ thức : 1 2 1 2 x x 1 1 x x 2011 . 8 Bài 3 : Cho hàm số y = 2 1 x 4 . 1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó. 2) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài Câu Đáp án Điểm 1,0đ A 2 5 3 45 500 2 5 9 5 10 5 = 5 0,50 0,50 1 ( 2,0đ) 1,0đ 3 5 2 1 15 12 B 3 2 3 2 5 2 5 2 3 2 3 2 0,50 0,25 0,25 1) 0,75đ + Tìm được y = 2 ( hoặc x = 1) + Tìm được giá trị còn lại + Kết luận nghiệm (x; y ) = ( 1; 2 ) 0,25 0,25 0,25 a) +Khi m = 4 phương trình (1) trở thành 2 x 4x 3 0 + Tìm được hai nghiệm x 1 = 1 ; x 2 = 3 0,25 0,50 2 (2 ,5đ) 2) 1,75đ b)Cách 1: + Chứng tỏ ≥ 0 nên được P/t (1) có nghiệm với mọi m + Áp dụng hệ thức Viét : 1 2 1 2 x x m x .x m 1 + Biến đổi hệ thức 1 2 1 2 x x 1 1 x x 2011 thành m m m 1 2011 (*) + Điều kiện của (*): m ≠ 1.Giải p/t (*) tìm được m = 0, m = 2012(tmđk) Cách 2: + Chứng tỏ a + b + c = 0 nên được P/t (1) có nghiệm với mọi m + Viết được x 1 = 1; x 2 = m – 1 + Biến đổi hệ thức 1 2 1 2 x x 1 1 x x 2011 thành m m m 1 2011 (*) + Điều kiện của (*): m ≠ 1.Giải p/t (*) tìm được m = 0, m = 2012(tmđk) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1) 0,75đ + Lâp bảng giá trị có ít nhất 5 giá trị + Biểu diễn đúng 5 điểm trên mặt phẳng tọa độ + Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm 0,25 0,25 0,25 3 ( 1,5đ) 2) 0,75đ + Xác định đúng hệ số b = –2 + Tìm được điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 là điểm (2; 1) + Xác định đúng hệ số a = 3 2 0,25 0,25 0,25 Bài 1: 1) Thực hiện phép tính: 2 9 3 16 2) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x 2 – 20x + 96 = 0 b) 4023 1 x y x y Bài 2: 1) Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = x + 2 a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một hệ toạ độ Oxy b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ) 2) Trong cùng một hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(2;4); B(-3;-1) và C(-2;1). Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. 9 3) Rút gọn biểu thức: 2 1 x x x M x x x với 0; 1 x x Bài 5:Cho phương trình ( ẩn x ): 2 2 3 0 x m x m . Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để biểu thức 2 2 1 2 x x có giá trị nhỏ nhất. HƯỚNG DẪN Bài 1: 1) Thực hiện phép tính: 2 2 2 9 3 16 2 3 3 4 2. 3 3. 4 2.3 3.4 6 12 18 2) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 20 96 0 x x 2 ' 10 1.96 100 96 4 0; ' 4 2 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 10 2 12 1 x ; 2 10 2 8 1 x Vậy tập nghiệm của pt là : 12;8 S b) 4023 2 4024 2012 2012 1 1 2012 1 2011 x y x x x x y x y y y Bài 2: 1) a) Vẽ 2 : P y x Bảng giá trị giữa x và y: x -2 -1 0 1 2 y 4 1 0 1 4 Vẽ : 2 d y x 0 2: 0;2 0 2: 2;0 x y A y x B b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 2 2 2 2 0 1 x x x x Vì 0 a b c nên (1) có hai nghiệm là 1 2 1; 2 x x * Với 1 1 1 1 x y * Với 2 2 2 4 x y Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: 1;1 và 2;4 2) Phương trình đường thẳng AB có dạng: y ax b d Vì 2;4 A và 3; 1 B thuộc (d) nên ta có hpt 4 2 5 5 1 1 3 4 2 2 a b a a a b a b b Vậy phương trình đường thẳng AB là: 2 y x Thay 2; 1 x y vào pt đường thẳng AB ta có: 1 2 2 1 0 (vô lí). Suy ra 2;1 C không thuộc đường thẳng AB hay ba điểm 2;4 ; 3; 1 ; 2;1 A B C không thẳng hàng. 3) 2 1 x x x M x x x (với 0; 1 x x ) 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x M x x x x x x x x x x x Vậy 1 M x (với 0; 1 x x ) 6 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 10 10 Bi 5: Cho phng trỡnh ( n x ) 2 2 3 0 x m x m . Gi 1 x v 2 x l hai nghim ca phng trỡnh ó cho. Tỡm giỏ tr ca m biu thc 2 2 1 2 x x cú giỏ tr nh nht. Phng trỡnh 2 2 3 0 1 x m x m l phng trỡnh bc hai, cú: 2 2 2 2 2 9 5 2m 3 4. 4 12 9 4 4 8 9 4 2 4 2 1 4 4 m m m m m m m m m m . 2 2 5 4 1 4 1 5 0 4 m m vi mi m. Suy ra phng trỡnh 1 luụn cú hai nghim phõn bit vúi mi m. p dng h thc Vi et, ta c: 1 2 1 2 2 3 . S x x m P x x m 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 5 9 2 2m 3 2 4 12 9 2 4 10 9 4 2 4 5 25 11 5 11 5 11 11 4 2. . 4 4 4 16 16 4 16 4 4 4 x x x x x x m m m m m m m m m m m m Du = xy ra khi 5 5 0 4 4 m m Vy giỏ tr nh nht ca biu thc l 2 2 1 2 x x l 11 4 khi 5 4 m Bài 1: 1. Cho hai số : b 1 = 1 + 2 ; b 2 = 1 - 2 . Tính b 1 + b 2 2. Giải hệ phuơng trình 32 12 nm nm Bài 2: Cho biểu thức B = 2 1 :) 4 14 22 ( b b b b b b b với b 0 và b 4 1. Rút gọn biểu thức B 2. Tính giá trị của B tại b = 6 + 4 2 Bài 3: Cho phơng trình : x 2 - ( 2n -1 )x + n (n - 1) = 0 ( 1 ) với n là tham số 1. Giải phơng trình (1) với n = 2 2. CMR phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi n 3. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1) ( vơí x 1 < x 2 ) Chứng minh : x 1 2 - 2x 2 + 3 0 . Hng dn gii Bài 1: 1. Theo bài ra ta có : b 1 + b 2 = 1 - 2 + 1 - 2 = 2 Vậy b 1 + b 2 = 2 2. Giải hệ phuơng trình 32 12 nm nm 32 242 nm nm 32 55 nm n 1 1 m n Vậy hệ đã cho có 1 cặp nghiệm ( n = 1 ; m = 1 ) [...]... i qua hai dim A v B ng thng (d) song song vi ng thng ( ) : y = x + 2 k k 1 1 k 2 2 k n n 0 k 2 Vy vi thỡ ng thng (d) song song vi ng thng ( ) n 0 2 Vi n = 2 phng trỡnh ca (d) l: y = (k - 1) x + 2 ng thng (d) ct trc Ox k - 1 0 k 1 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 ;0) 1 k Giao im ca (d) vi Ox l C ( cỏc y 1 1 OA.OC ; S OAB OA.OB 2 2 SOAC = 2SOAB OC = 2.OB S OAC ( ) A(0;2)... thng (d) v (d/) song song vi nhau Bi 2: Gii phng trỡnh v h phng trỡnh sau: 1/ 3x2 + 4x + 1 = 0 2/ x 2y 4 2x 3y 1 Bi 3: Rỳt gn cỏc biu thc sau: 1/ A 2/ B 32 3 18 : 2 15 12 5 2 62 6 3 2 HNG DN Bi 1: 1/ y = x 2 cú th l ng thng (d) x = 0 => y = 2; x = 2 => y = 0 th ca hm s y = x 2 i qua (0; 2) v ( 2; 0) 2/ th ca 2 hm s y = x 2 (d) v y = 2mx + n (d/) l hai ng thng song song vi nhau khi... 2 2 m 3 3 0,5 th hm s (d) song song vi th hm s y = 2x 3 thỡ 1.b m 4 m 6 m=4 0,25 0,25 Gii h c x = m + 1; y = 2m - 3 t iu kin: y + 1 0 2m 3 + 1 0 m 1 Cú: 2 0,25 0,25 x2 y 5 4 x 2 y 5 4( y 1) x 2 y 5 4 y 4 0 x 2 5y 9 0 y 1 Thay x = m + 1; y = 2m 3 ta c: (m + 1)2 5(2m - 3) 9 = 0 0,25 m2 8m + 7 = 0 Gii phng trỡnh c m = 1; m = 7 So sỏnh vi iu kin suy ra m = 1 (loi);... 5 f ( x) khi: x 0; x 3 b Tỡm x bit: f ( x) 5; f ( x ) 2 2) Gii bt phng trỡnh: 3( x 4) x 6 a Tớnh Cõu 2 1) Cho hm s bc nht y m 2 x m 3 (d) a Tỡm m hm s ng bin b Tỡm m th hm s (d) song song vi th hm s 2) Cho h phng trỡnh Tỡm giỏ tr ca m y 2x 3 x y 3m 2 2 x y 5 h cú nghim x; y sao cho x2 y 5 4 y 1 Cõu 5 Cho ba s x, y, z tho món 0 x, y, z 1 v x y z 2 Tỡm giỏ... 2 2 SOAC = 2SOAB OC = 2.OB S OAC ( ) A(0;2) x c 2 x B x 2 C( 1-k ; 0) B(-1; 0) O 1 OAB v OAC vuụng ti O 2 2 2 1 1 k 2 1 k 2 k 0 ( tho món) 2 2 k 2 1 k Vy vi k = 0 hoc k = 2 thỡ SOAC = 2SOAB 0,25 22 Bi 3 Cõu 1 Ni dung x1 = - 1 + 9 = 2; x2 = -1 2 im Vi m = -1 ta cú pt : x2 + 2x -8 = 0 ' = 12 - 1(-8) = 9 0,25 0,25 0,25 9 = -4 Vy vi m = - 1phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1 = 2;... 2 ; 2); ( 2 ; 2) 26 Bi 1 a) So sỏnh hai s: 3 5 v 4 3 A b) Rỳt gn biu thc: 3 5 3 5 3 5 3 5 2 x y 5m 1 x 2 y 2 a) Gii h phng trỡnh vi m 1 Bi 2 Cho h phng trỡnh: ( m l tham s) x; y tha món: x 2 2 y 2 1 P xy x 2 y 6 12 x 2 24 x 3 y 2 18 y 36 Chng minh P luụn dng vi mi b) Tỡm m h phng trỡnh cú nghim Bi 5 Cho biu thc: giỏ tr x; y HNG DN CHM THI ỏp ỏn Bi im a) + 0,25 0,25 3... 2 Chng minh rng: 1 1 5 10 52 52 Bi 2 Trong mt phng to Oxy cho ng thng (d): y = (k - 1)x + n v 2 im A(0; 2) v B(-1; 0) 1 Tỡm giỏ tr ca k v n : a) ng thng (d) i qua 2 im A v B b) ng thng (d) song song vi ng thng ( ) : y = x + 2 k 2 Cho n = 2 Tỡm k ng thng (d) ct trc Ox ti im C sao cho din tớch tam giỏc OAC gp hai ln din tớch tam giỏc OAB Bi 3 Cho phng trỡnh bc hai: x2 2mx +m 7 = 0 (1) vi... P N TUYEN SINH TOAN 10 TP HI PHềNG Cõu 1: a) 3 12) 2 3(6 3 5 3 3 3) 3.4 3 12 A 3(2 27 75 33 b) B ( 2 6) 2 8 2 12 6 2 3 1 3 1 3 1 2( 3 1) 2 3 1 2) THS y = ax + b (d) song song vi THS y = -3x + 2011 (d) => a = -3 => y = -3x + b (1) V ỡ (d) i qua A(1 ;1) => thay x = 1, y = 1 v o (1) ta c ú: 1 = -3.1 + b => b = 4 => y = -3x + 4 Cõu 2: 1) x 1 3 2x 4 3 5 9x 6x 56 11x... y m 5 a) Rỳt gn biu thc (1) (2) Gii h phng trỡnh vi m =2 Tỡm m h phng trỡnh cú nghim duy nht (x;y) sao cho x2- y2 < 4 2 Bi 5 ) Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: y 4( x x 1) 3 2 x 1 Bi 1a) HNG DN SO SNH I CHIU P N Rỳt gn biu thc P (4 2 8 2) 2 8 4 Bi 1b) vi -1 < x < 1 2 0,25 im 2 8.2 2 2 4.2 P = 4.2- 4 + 2 2 - 2 2 P=4 To giao im ca hai th hm s l nghim ca h phng trỡnh 2 y x2 y x 2... 1, ta cú Pt: x2 6x + 8 = 0 => x1 = 2, x2 = 4 xột pt (1) ta cú: ' = (m + 2)2 (m2 + 7) = 4m 3 phng trỡnh (1) cú hai nghim x1, x2 m 3 4 x1 x2 2(m 2) 2 x1 x2 m 7 Theo h thc Vi-et: Theo gi thit: x1x2 2(x1 + x2) = 4 m2 + 7 4(m +2) = 4 2 m 4m 5 = 0 => m1 = - 1(loi) ; Vy m = 5 m2 = 5 (tha món) -Bi 1: a) Gii phng trỡnh: . hàm số (1) song song với (d) 31 1m Vậy m = -1 thì đồ thị của hàm số (1) song song với (d) 0,5 Câu 1 a) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + 3 song song với đường. của hàm số đã cho song song với đường thẳng y 2x 3 và đi qua điểm M 2 ; 5 . Bài 2: (2,0 điểm) 2 Cho phương trình x 2 m 1 x m 4 0 ( á ) với m là tham so . a) Giải phương. . 5 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm a) Để đường thẳng y =(2m – 1)x+3 song song với đường thẳng y =5x – 1 2m – 15= 5 (do 3 1 ) 0,5đ 2 6 3 m m 0,5đ b)