Gọi M là trung điểm của HC .Kéo dài AM lấy 1 đoạn thẳng MD=AM.. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km.. a/ Tính độ dài BC, AH làm
Trang 1ĐỀ 1 Bài 1 (3,0đ) : Giaỉ phương trình và bất phương trình: a) x 1 1 = 2x 12
2 1
4
) 1 (
x
Bài 2 (2,0đ) : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h;sau đĩ người này trở về A với vận tốc
10km/h.Tính quãng đường AB ; biết thời gian cả đi lẫn về hết 4 giờ
Bài 3 (5,0đ) : Cho ΔABC vuơng taị A ; kẻ đường cao AH.
a Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA Từ đĩ suy ra: AB2=BH.BC
b Gọi M là trung điểm của HC Kéo dài AM lấy 1 đoạn thẳng MD=AM Chứng minh: AH // DC
c Cho biết : AB = 3cm; AC = 4cm Tính diện tích ΔBCD
ĐỀ 2:
Bài 1: (2,0 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1 1 2 2 1
Bài 2 : (2,0đ) Tìm kích thước của một hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m và nếu bớt chiều
dài 1m thì diện tích giảm 26m2
Bài 3 : (5,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD, cĩ AB = 8cm; BC = 6cm Kẻ đường cao AH củaADB.
a) Chứng minh rằng : AHBBCD
b) Chứng minh rằng : AD2 = DH DB
c) Tính : DB ; DH ; AH ?
ĐỀ 3 Câu 1/ Giải phương trình: (2x – 3 )2 = (2x – 3 )(x + 1)
Câu 2/ Tìm x sao cho giá trị của BThức 4
2
x
không lớn hơn giá trị của Bthức 2 3
3
x
Câu 3/Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người
đi từ B là 3km
Câu 4/ Cho tam giác ABC có Â = 900 ; AB = 8cm; AC = 15cm, đường cao AH
a/ Tính độ dài BC, AH (làm tròn đến một chữ số thập phân)
b/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN? c/ Chứng minh rằng: AM AB = AN AC
ĐỀ 4 Câu 1 : Giải phương trình ( 3 điểm )
(2x1) (2 x)(2x1) 0 b 1 2 32 5 2 4
x
Câu 2 :Giải bất phương trình ( 1 điểm ) 1 2 2 1 5
Câu 3 : Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), vẽ các đường cao BM và CN ( M AC, N AB).
a/ Chứng minh BN = CM ( 1 điểm )
b/ Chứng minh MN // BC ( 1 điểm )
c/ Cho biết BC = a, AB = b Tính độ dài đoạn thẳng MN ( 1 điểm )
ĐỀ 5 Bài 1 : Giải phương trình : 2 1 3 4
x x
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x x( 3) ( x1)2
Bài 3: Một xe mơ tơ đi từ A đến B mất 2 giờ Lúc trở về mất 3 giờ Vì thế vận tốc lúc đi nhanh hơn vận tốc
lúc về là 20km/ h Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuơng gĩc với BD (HBD)
a/ Chứng minh : ∆AHB đồng dạng ∆BCD
b/ Chứng minh:AH BD AD AB
c/Cho AB8cm AD, 6cm Tính độ dài AH ? ( 1 điểm )
Trang 2ĐỀ 6 Bài 1: Giải phương trình:
1 1 10 2
x x x
Bài 2: Giải bất phương trình, minh họa nghiệm trên trục số:
6 3xx 33x 1x 1
Bài 3: Một ca nơ xuơi dịng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dịng từ B đến A mất 5 giờ Tìm khoảng cách
giữa 2 bến A và B Biết rằng vận tốc lúc xuơi dịng hơn vận tốc ngược dịng là 2 km/h
Bài 4: (3đ) Cho ABC vuơng tại A, đường cao AH Biết AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5 cm
a) Tính AH
b) Kẻ HM AB, HN AC Chứng minh tứ giác AHMN là hình chữ nhật
c) Tính MN
d) Chứng minh AM.AB = AN.AC
ĐỀ 7 Câu 1: Giải phương trình:
2
Câu 2: Giải bất phương trình: (x – 2)(x + 2) > x(x – 4)
Câu 3: Hằng ngày Tuấn đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h Sáng nay do đi muộn, Tuấn xuất
phát chậm 2 phút Tuấn nhẩm định, để đến trường đúng giờ như hôm trước đó thì Tuấn phải đi với vận tốc 15 km/h Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, điểm F thuộc cạnh BC Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G
Chứng minh:
a) BEF đồng dạng DEA vàDGE đồng dạngBAE
b) AE2 = EF EG
c) BF.DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC
ĐỀ 8 Bài 1: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
8x 3 x 1 5x 2x 6
Bài 2: Hai máy xúc làm việc ở một cơng trường Ngày đầu máy I xúc được một khối đất gấp đơi khối đất
của máy II Hơm sau máy I xúc được 19m3, máy II xúc được 14,5m3 Khối đất xúc được trong 2 ngày của máy II bằng 3
5 khối đất máy I xúc trong 2 ngày Tính khối đất mỗi máy xúc được trong ngày đầu.
Bài 3: Cho tam giác ABC với đường phân giác trong BI của gĩc B Từ I kẻ đường thẳng song song với BC
cắt AB tại M Biết MI = 12cm, BC = 20cm
a) Tính AB
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI ở D Chứng minh:BI IC = AI ID Tính CD?
ĐỀ 9 Bài 1: Giải phương trình: 1 0
) 3 (
2
x x
Bài 2 Giải bất phương trình : x x
1 3
1 2
Bài 3: Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, khi từ B trở về A đi với vận tốc 50km/h nên thời gian
về nhiều hơn thời gian đi là 24 phút Tính quãng đường AB?
Bài 4: Cho tam giác ABC cĩ Aˆ 90 0, AB= 48cm, AC =64cm.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=27cm, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE =36cm
a/ Chứng minh ABC ~ ADE b/ Chứng minh DE // BC
c/ Vẽ tia phân giác AD của gĩc BAC(DBC) Đường thẳng AD cắt ED tại D’
Tính D’D = ?
Trang 3MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI SỐ 1
A LÝ THUYẾT ( 2 điểm)
( Chọn một trong 2 câu sau)
Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật nhất môt ẩn Cho ví dụ
Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc trong tam giác
Vẽ hình ghi giả thuyết , kết luận
Bài 1 : 2 điểm: Giải các phương trình sau:
a) 2x +1 = 15-5x
2
3
x
x x
x
Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
2
7 3 6
7
x
Bài3: 1.5điểm: Giải bài toán băng cách lập phương trình.
Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì
số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu
Cho ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH của ABC
a) Chứng minh ABH đồng dạng với CBA
b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm,AC=20cm
c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng của H qua AB và AC Tính diện tích tứ giác EFCB
ĐỀ THI SỐ 2 ( Thời gian : 90 phút)
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a/ 3x – 2 = 2x + 5
b/ ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0
2
3
x
x
x
x
3x – (7x + 2) > 5x + 4 b/Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Tổng của hai chồng sách là 90 quyển Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm Tính
thể tích hình hộp chữ nhật đó
AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
Trang 4c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm Nối PI cắt AC tại Q chứng minh
QIC đồng dạng với AMN
ĐỀ THI SỐ 3 ( Thời gian : 90 phút)
A/Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Cho ví dụ
Câu 2: (1 điểm)
Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a
Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15 cm
B/ Bài toán: (8 điểm)
Bài 1: (1.75đ)
Giải các phương trình sau:
a/ x – 3 = 18
b/ x(2x – 1) = 0
1 x
2 x
x
1
x
Bài 2: (1.5đ)
a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0
Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b/ Cho A =
8 x
5 x
Tìm giá trị của x để A dưong
Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút Tính quãng đưòng AB
Bài 4: (3.5đ)
Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến DM là phân giác của góc
ADB, DN là phân giác của góc BDC (MAB, NBC)
a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5
b/ Chứng minh MN // AC
c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC