ĐỀ 1 Bài 1 (3,0đ) : Giaỉ phương trình và bất phương trình: a) − − − 2 x 1 1 2x 1 = x x +1 x + x ; b) 3 2 1 4 )1(3 + ≤+ − xx Bài 2 (2,0đ) : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h;sau đó người này trở về A với vận tốc 10km/h.Tính qng đường AB ; biết thời gian cả đi lẫn về hết 4 giờ. Bài 3 (5,0đ) : Cho ΔABC vng taị A ; kẻ đường cao AH. a. Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA. Từ đó suy ra: AB 2 =BH.BC. b. Gọi M là trung điểm của HC .Kéo dài AM lấy 1 đoạn thẳng MD=AM. Chứng minh: AH // DC. c. Cho biết : AB = 3cm; AC = 4cm. Tính diện tích ΔBCD ĐỀ 2: Bài 1: (2,0 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1 1 2 2 1 2 3 6 x x+ − − > Bài 2 : (2,0đ) Tìm kích thước của một hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m và nếu bớt chiều dài 1m thì diện tích giảm 26m 2 . Bài 3 : (5,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm; BC = 6cm . Kẻ đường cao AH của ∆ ADB. a) Chứng minh rằng : AHB BCD ∆ ∆ : b) Chứng minh rằng : AD 2 = DH . DB c) Tính : DB ; DH ; AH ? ĐỀ 3 Câu 1/ Giải phương trình: (2x – 3 ) 2 = (2x – 3 )(x + 1) Câu 2/ Tìm x sao cho giá trò của BThức 4 2 x − không lớn hơn giá trò của Bthức 2 3 3 x + . Câu 3/Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai đòa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km. Câu 4/ Cho tam giác ABC có Â = 90 0 ; AB = 8cm; AC = 15cm, đường cao AH. a/ Tính độ dài BC, AH (làm tròn đến một chữ số thập phân) b/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN? c/ Chứng minh rằng: AM. AB = AN. AC ĐỀ 4 Câu 1 : Giải phương trình ( 3 điểm ) a. 2 (2 1) (2 )(2 1) 0x x x− + − − = b. 2 3 2 1 2 5 4 1 1 1 x x x x x − + = − − + + Câu 2 :Giải bất phương trình ( 1 điểm ) 1 2 1 5 2 4 8 x x− − − < Câu 3 : Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), vẽ các đường cao BM và CN ( M ∈ AC, N ∈ AB). a/ Chứng minh BN = CM ( 1 điểm ) b/ Chứng minh MN // BC ( 1 điểm ) c/ Cho biết BC = a, AB = b. Tính độ dài đoạn thẳng MN. ( 1 điểm ) ĐỀ 5 Bài 1 : Giải phương trình : 2 1 3 4 3 5 x x− − = + Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 ( 3) ( 1)x x x+ < + Bài 3: Một xe mơ tơ đi từ A đến B mất 2 giờ. Lúc trở về mất 3 giờ .Vì thế vận tốc lúc đi nhanh hơn vận tốc lúc về là 20km/ h .Tính qng đường AB. Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vng góc với BD ( )H BD∈ a/ Chứng minh : ∆AHB đồng dạng ∆BCD b/ Chứng minh: . .AH BD AD AB= . c/Cho 8 , 6AB cm AD cm= = . Tính độ dài AH ? ( 1 điểm ) ĐỀ 6 Bài 1: Giải phương trình: 2 1 1 10 3 3 9x x x + = − + − Bài 2: Giải bất phương trình, minh họa nghiệm trên trục số: ( ) ( )( ) 113336 +−<++ xxxx Bài 3: Một ca nơ xi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ. Tìm khoảng cách giữa 2 bến A và B. Biết rằng vận tốc lúc xi dòng hơn vận tốc ngược dòng là 2 km/h. Bài 4: (3đ) Cho ABC ∆ vng tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5 cm. a) Tính AH. b) Kẻ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác AHMN là hình chữ nhật. c) Tính MN. d) Chứng minh AM.AB = AN.AC ĐỀ 7 Câu 1: Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 1 3 x x x x x x x − + = − + + − Câu 2: Giải bất phương trình: (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) Câu 3: Hằng ngày Tuấn đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Sáng nay do đi muộn, Tuấn xuất phát chậm 2 phút. Tuấn nhẩm đònh, để đến trường đúng giờ như hôm trước đó thì Tuấn phải đi với vận tốc 15 km/h. Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường. Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, điểm F thuộc cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh: a) ∆ BEF đồng dạng ∆ DEA và ∆ DGE đồng dạng ∆ BAE. b) AE 2 = EF. EG. c) BF.DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC. ĐỀ 8 Bài 1: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ( ) ( ) 8x 3 x 1 5x 2x 6+ + > − − . Bài 2: Hai máy xúc làm việc ở một cơng trường. Ngày đầu máy I xúc được một khối đất gấp đơi khối đất của máy II. Hơm sau máy I xúc được 19m 3 , máy II xúc được 14,5m 3 . Khối đất xúc được trong 2 ngày của máy II bằng 3 5 khối đất máy I xúc trong 2 ngày. Tính khối đất mỗi máy xúc được trong ngày đầu. Bài 3: Cho tam giác ABC với đường phân giác trong BI của góc B. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M. Biết MI = 12cm, BC = 20cm. a) Tính AB. b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI ở D. Chứng minh:BI . IC = AI . ID. Tính CD? ĐỀ 9 Bài 1: Giải phương trình: 0 1 )3( 2 =− − xxx Bài 2 Giải bất phương trình : x x >+ − − 1 3 12 Bài 3: Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, khi từ B trở về A đi với vận tốc 50km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 24 phút. Tính qng đường AB? Bài 4: Cho tam giác ABC có 0 90 ˆ =A , AB= 48cm, AC =64cm.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=27cm, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE =36cm. a/ Chứng minh ABC∆ ~ ADE∆ . b/ Chứng minh DE // BC. c/ Vẽ tia phân giác AD của góc BAC(D BC ∈ ). Đường thẳng AD cắt ED tại D’. Tính D’D = ? MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI SỐ 1 A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm) ( Chọn một trong 2 câu sau) Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật nhất môt ẩn .Cho ví dụ Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc trong tam giác. Vẽ hình ghi giả thuyết , kết luận. Phần 2 : TỰ LUẬN ( 8 điểm ) Bài 1 : 2 điểm: Giải các phương trình sau: a) 2x +1 = 15-5x b) 2 2 2 3 = + + − − x x x x Bài 2 : 1điểm Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2 73 6 72 − ≥ − xx Bài3: 1.5điểm: Giải bài toán băng cách lập phương trình. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu. Bài4: 3.5điểm Cho ABC∆ vuông tại A,vẽ đường cao AH của ABC∆ . a) Chứng minh ABH∆ đồng dạng với CBA∆ b) Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm,AC=20cm c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB ĐỀ THI SỐ 2 (Thời gian : 90 phút) Bài 1 : Giải các phương trình sau : a/ 3x – 2 = 2x + 5 b/ ( x – 2 ) ( 3 2 x – 6 ) = 0 c / 2 2 2 3 = + + − − x x x x Bài 2 : a/Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 b/Chứng minh rằng : 2x 2 +4x +3 > 0 với mọi x Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu . Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó . Bài 5 : Cho ∆ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K . a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K là trung điểm của MN c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh QIC∆ đồng dạng với AMN∆ ĐỀ THI SỐ 3 (Thời gian : 90 phút) A/Lý thuyết: (2 điểm) Câu 1: (1 điểm) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ. Câu 2: (1 điểm) Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a. Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15 cm B/ Bài toán: (8 điểm) Bài 1: (1.75đ) Giải các phương trình sau: a/ x – 3 = 18 b/ x(2x – 1) = 0 c/ 2 1x 2x x 1x = + − + − Bài 2: (1.5đ) a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0. Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số b/ Cho A = 8x 5x − − .Tìm giá trị của x để A dưong. Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đưòng AB. Bài 4: (3.5đ) Cho tam giác ABC, có Â = 90 0 , BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (M ∈ AB, N ∈ BC). a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5. b/ Chứng minh MN // AC c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC. . BF.DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC. ĐỀ 8 Bài 1: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ( ) ( ) 8x 3 x 1 5x 2x 6+ + > − − . Bài 2: Hai máy xúc làm việc ở một. góc BAC(D BC ∈ ). Đường thẳng AD cắt ED tại D’. Tính D’D = ? MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI SỐ 1 A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm) ( Chọn một trong 2 câu sau) Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật. tập hợp nghiệm trên trục số 2 73 6 72 − ≥ − xx Bài3: 1.5điểm: Giải bài toán băng cách lập phương trình. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số