Một số đề kiểm tra toàn học kỳ II

MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ 1: Bài 1: (3điểm) Hai phương trình sau có tương đương? a) 5x=3x+4 và 2x+9=-x b) và x 2 +1=0 Bài 2: (4,5 điểm) Giải phương trình: a) b) c) Bài 3: (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một mãnh vườn hình chữ nhật, có chu vi là 42m. Nếu giảm chiều dài 1m, tăng chiều rộng 2m, thì diện tích mãnh vườn là 121m 2 . Tính kích thước ban đầu của mãnh vườn. ĐỀ 2: Bài 1: Giải các phương trình : (5 điểm) a) (1đ) b) (2,5đ) c) Bài 2: Tìm m để phương trình (m-1)x+2=m-1 nhận x=2 làm nghiệm số. (2điểm) Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng một cạnh thêm 4m và giảm cạnh còn lại 4m thì diện tích tăng thêm 8m 2 . Tính kích thước miếng đất. (3điểm) ĐỀ 3: Bài 1: Giải các phương trình sau: (6đ) a) b) (3x-1)(2x-5)=(3x-1)(x+2) c) Bài 2: (4điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất. ĐỀ 4: Bài 1: Giải phương trình (7điểm) a) 3x-2=14-x b) c) 4x 2 -1=(2x+1)(1-x) d) Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (3điểm) Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A và B cách nhau 111km, đi ngược chiều nhau. Họ gặp nhau sau 1giờ 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi người, biết vận tốc của người đi từ A nhỏ hơn vận tốc của người đi từ B là 2km/h. ĐỀ 5: Câu 1: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 )3 1 2 3 15 ) 3 2 4 7 0 2 7 2 ) 2 3 4 2 6 ) 2 2 4 a x x b x x x x c x x d x x x − − + = − − + = + − − = − + − = − + − Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Chu vi của một mãnh vườn hình chữ nhật bằng 60m, chiều dài hơn chiều rộng 20m. Tính độ dài các cạnh của mãnh vườn. ĐỀ 6: Câu 1: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ) 2 1 1 1 3 0 13 1 6 ) 3 2 7 2 7 9 97 63 7 77 ) 125 35 21 49 a x x x x b x x x x x x x x c − + + + + = + = − + + − + − − − + = + Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ và dự định đến B lúc 11giờ 30phút. Vì tình trạng đường xá không tốt nên người đó phải đi với vận tốc chậm hơn dự định là 5km/h. Vì thế lúc 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. ĐỀ 7: Bài 1: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 ) 2 4 2 2 4 2 1 ) 1 2008 2009 2010 3 9 ) 10 2 5 7 10 ) 4 25 9 2 5 0 a x x x x x x x b x x x c x x x x d x x + − − − = − − − − = − − + = − − − + − − − = Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 42m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng thêm 13m 2 . Tính kích thước miếng đất. ĐỀ 8: Bài 1: Trong các giá trị x=1; x=2 giá trị nào là nghiệm của phương trình sau: 5x+7=15x-3 Bài 2: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 )5 3 4 2 1 ) 3 5 2 2 6 ) 1 3 1 0 ) 2 2 4 x x a x x b x x x c x x c x x x + + − − = − − = + − + − + = − = − + − Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m; giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75m 2 . Tính chu vi hình chữ nhật. ĐỀ 9: Bài 1: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 ) 2 5 3 0 ) 2 1 3 5 3 3 4 ) ) 3 3 9 a x x b x x x x x x c x x x x d x x x + − = − − + + = + − − = + − = − + − Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Thùng dầu thứ nhất nhiều gấp đôi thùng dầu thứ hai. Nếu chuyển từ thùng dầu thứ nhất snag thùng dầu thứ hai 25lít thì lượng dầu hai thùng bằng nhau. Tính lượng dầu mỗi thùng lúc đầu. ĐỀ 10: Bài 1: Cho ABC ∆ có AB=9cm, AC=12cm. Điểm D nằm trên cạnh AB sao cho BD=1cm. Gọi E là trung điểm của AC. a) Chứng minh AED ABC∆ ∆: b) Chứng minh AE.DC=AD.EB Bài 2: Cho ABC ∆ cân tại A có M là trung điểm BC. Gọi D và E theo thứ tự thuộc AB và AC sao cho · · BDM CME= a) Chứng minh: 2 .BD CE BM= b) Chứng minh · · DBM DME= c) Chứng minh MDE BDM∆ ∆: d) Chứng minh DM là tia phân giác của góc BDE ĐỀ 11: Bài 1: Cho ABC∆ có BC=28cm, AC=18cm và đường phân giác AN. Trên cạnh AC, lấy điểm M sao cho AM=4,5cm. a) Biết BN=7cm, chứng minh MN//AB b) Tính AB và MN Bài 2: Cho ABC ∆ và đường cao AH. Vẽ HM AB⊥ tại M và HN AC ⊥ tại N a) Chứng minh AMH AHB∆ ∆: và 2 .AH AM AB= b) Chứng minh ANH AHC∆ ∆: và 2 .AH AN AC= c) Chứng minh AMH ACB∆ ∆: ĐỀ 12: Bài 1: Cho ABC∆ vuông tại A có ) ) 2B C= và đường cao AD. a) Chứng tỏ ABD CBA∆ ∆: b) Đường phân giác của ¼ ABC cắt AC tại E. Chứng minh AB 2 =AE.AC Bài 2: Cho ABC∆ vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB=15cm, AH=12cm. a) Chứng minh AHB CHA∆ ∆: b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông d) Chứng minh CE.CA=CF.CB ĐỀ 13: Bài 1: Cho ABC∆ , trung tuyến AM. Kẻ phân giác MD của góc AMB và phân giác của góc AMC. a) Chứng minh DA AM DB BM = b) Chứng minh DE//BC Bài 2: Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AD và BC. a) Chứng minh OA.OD=OB.OC b) Qua O kẻ đường thẳng song song với DC, nó cắt AD tại M, cắt BC tại N. Chứng minh OM=ON c) Kẻ ; . / : OH AB OH AB OK CD C m OK CD ⊥ ⊥ = ĐỀ 14: Cho ABC ∆ (AB>AC) có ba góc nhọn và hai đường cao BD, CE ( ) ,D AC E AB∈ ∈ a) Chứng minh ADB AEC ∆ ∆ : b) Chứng minh ADE ABC ∆ ∆ : c) Tia ED cắt tia BC tại M. Chứng minh MD.ME=MB.MC d) Vẽ MK//AB, MH//AC ( K thuộc tia AC, H thuộc tia BA) Chứng minh 1 AK AH AC AB − = ĐỀ 15: Bài 1: Hai tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 6cm và 12cm, 18cm, 9cm có đồng dạng không? Vì sao? Bài 2: Cho ABC∆ và DEF∆ có ) º ) ) ;A D B E= = ; AB=3cm; BC=5cm, DE=6cm, DF=7cm a) Chứng minh ABC DEF∆ ∆: b) Tính độ dài các cạnh AC; EF Bài 3: Cho ABC∆ có AH là đường cao, AD là trung tuyến. Từ D, vẽ ( ) DF AC F AC⊥ ∈ . Chứng minh: a) AHC DFC ∆ ∆ : b) AHB DEB∆ ∆: c) DE AC DF AB = ĐỀ 16: Bài 1: Cho ABC∆ có AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm. Đường phân giác CE ( E thuộc AB). Trên cạnh AC và BC lần lượt lấy hai điểm F và K sao cho AF=BK=3cm a) Tính AE b) Chứng minh AFE ABC∆ ∆: c) Chứng minh AFE KBE∆ ∆: Bài 2: Cho ABD∆ vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Gọi M là điểm đối xứng với A qua H. Trên đoạn thẳng HM lấy điểm E bất kỳ, qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia BE tại C và cắt AH tại F. a) Chứng minh BHE FHD∆ ∆: b) Chứng minh AH 2 =BH.HD c) Chứng minh AF MF AE ME = ĐỀ 17: Bài 1: Cho ABC∆ có AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm. Trên cạnh AB và BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho BE=6cm, BF=10cm. a) Chứng minh EF//AC b) Tính EF Bài 2: Cho ( ) ABC AB AC∆ ≠ đường phân giác CD. Trong góc B kẻ tia BE ( E thuộc AC) sao cho · · ABE ACD= , BE cắt CD tại F. a) Chứng minh ACD ABE∆ ∆: b) Chứng minh AED ABC∆ ∆: c) Chứng minh CEF BDF∆ ∆: d) Chứng minh CEF CDB∆ ∆: e) Chứng minh 2 CD CA.CB DA.DB= − ĐỀ 18: Bài 1: Cho ABC∆ . Đường phân giác góc A cắt cạnh BC ở D, biết BD=7,5cm, CD=5cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E. Tính AE, EC, DE biết AC=10cm. Bài 2: Cho ABC ∆ có ba đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Chứng minh: ) ' ' ) ' ' ' ' ' ) 1 ' ' ' a AB B AC C b ABC AB C HA HB HC c AA BB CC ∆ ∆ ∆ ∆ + + = : : ĐỀ 19: Bài 1: Cho ABC∆ có AB=6cm, AC=9cm, BC=12cm và MNP∆ có MN=24cm, NP=18cm, MP=12cm. a) Chứng minh ABC PMN ∆ ∆ : b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó. So sánh tỉ số này với tỉ số đồng dạng. Bài 2 : Cho ABC∆ vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm. Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD. a) Tính độ dài BC b) Chứng minh ABH ABC∆ ∆: , tính độ dài AH c) Tính độ dài BD, CD d) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD ĐỀ 20: Bài 1: Cho ABC ∆ có AB=8cm, AC=12cm, BC=10cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=6cm, AN=9cm. a) Chứng minh MN//BC và tính MN b) Vẽ phân giác AD của tam giác ABC. Tính DB, DC. c) Cho 2 ABC S a= . Tính , , AMN ADB ADC S S S theo a 2 Bài 2 : Cho ABC ∆ vuông tại A có AB=15, AC=20 và đường cao AH a) Chứng minh ABC HAC ∆ ∆ : , suy ra AC 2 =BC.HC b) Chứng minh AH 2 =BH.CH c) Tính độ dài trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC ĐỀ 21: Bài 1: Giải các phương trình và các bất phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ) 2 3 4 0 2 2 4 ) 3 1 3 1 ) 4 7 7 4 2 1 3 2 6 ) 3 2 4 a x x x x x b x x x x c x x x x x d + − = − + − − = + − + − − > − − − − − − = Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 1 6 1 2 3 x x− + < ĐỀ 22: Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số: ( ) ( ) 2 2 2 ) 2 1 2 1 5 3 3 1 2 3 ) 5 4 2 a x x x x x x x x b + > − − + + − + < Bài 2 : Rút gọn biểu thức 3 2 2A x x= − + − Bài 3 : Giải phương trình 2 2 3x x− = − ĐỀ 23: Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số: ( ) ( ) ( ) 2 )3 1 4 ) 2 1 4 5 9 2 1 3 1 4 ) 12 8 6 24 a x x b x x x x x x x x c − > − − − − > − − − + + ≤ − Bài 2 : Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi giá trị của x: 2 4 4 7 0x x+ + > Bài 3 : Giải phương trình: 2 3x x− + = Bài 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của A biết 2 6 11A x x= − + ĐỀ 24: Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số: ( ) ( ) ( ) 2 4 5 7 ) ) 3 3 1 3 5 x x a b x x x − − ≤ − + < + Bài 2 : Giải phương trình ) 5 2 2 ) 2 4 18a x x b x x+ = − − = + Bài 3 : Cho a<b. Chứng minh: 3 1 3 1a b− + > − + Bài 4 : Chứng minh ( ) 2 4a b ab+ ≥ Bài 5 : Rút gọn biểu thức 5 3x− − khi x>4 ĐỀ 25: Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số: ( ) ( ) ( ) 2 ) 1 1 1 2 10 5 3 7 1 12 ) 6 4 2 3 7 11 )1 2 5 a x x x x x x x b x c x − − − + ≥ − + + − + ≥ − − − < − Bài 2 : Tìm các giá trị của x để biểu thức có giá trị không âm 2 ) 2 5 ) 3 a x x b x − + − + Bài 3 : Giải phương trình 1 3 2x x− − = Bài 4 : Chứng minh ( ) 2 4a b ab+ ≥ ĐỀ 26: Bài 1: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ) 1 3 2 3 0 ) 5 6 0 2 2 8 ) 2 2 4 a x x x x b x x x x x c x x x − + − + − = + + = + − + = − + − Bài 2 : Giải bất phương trình sau: 3 2 1 2 3 x x x − − + < Bài 3 : Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất hết 5giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h. Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD có AC>BD. Từ C kẻ CE và CF lần lượt vuông góc với AB và AD. E thuộc AB, F thuộc AD. a) Vẽ ( ) BM AC M AC⊥ ∈ Chứng minh AB.AE=AC.AM b) Vẽ DN AC⊥ . Chứng minh AN.AC=AD.AF c) Chứng minh AB.AE+AD.AF=AC 2 ĐỀ 27: [...]... minh ∆BCE : ∆DBE b) Tính tỉ số S BCE S DBE c) Kẻ đường cao CF của tam giác BCE Chứng minh AC.EF=EB.CF ĐỀ 28: Bài 1: Giải các phương trình sau: a )5 x − 8 = 3 x − 2 b) x 2 − 7 x = 0 x+3 48 x−3 c) + = 2 x −3 9− x x+3 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a )6 x − 5 > 13 x −1 x − 2 x−3 b) − ≤ x− 2 3 4 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật... minh 1 1 1 = + MB CN AE ĐỀ 30: Bài 1: Giải phương trình a) ( 4 x − 5) ( x + 3) = ( 2 x − 3) ( 7 + 2 x ) b) 2 x − 2 x + 1 2 ( x + 3) − = x +3 3− x x2 − 9 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) ( x + 2 ) ( x − 2 ) + 6 x ≥ ( x + 3) + 5 2 b) 7 x 11( x + 3) 3 x − 1 13 − x − > − 3 6 5 2 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm... ~ ∆HAD; ∆HAD ~ ∆CBD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích ∆HAD ĐỀ 30: Bài 1: Giải phương trình a ) ( x + 3) ( x − 3) = ( x − 1) ( 9 − x ) b) x+2 x−2 4 − = 2 x−2 x+2 x −4 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a ) x − 1 > 3x + 7 2 x + 3 3x − 2 b) ≤ 3 2 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến... ∆BDH : ∆AFM d) Chứng minh S ABC = S ABMH ĐỀ 31: Bài 1: Giải phương trình và các bất phương trình sau 5x − 2 2 x2 + 1 x − 3 1 − x2 − = + 12 8 6 4 3 15 7 b) + + =0 2 4 x − 20 50 − 2 x 6 x + 30 x + 30 x + 4 x + 1 x + 5 c) + > + 1980 2006 2009 2005 d ) x 2 − 5 x + 5 = −2 x 2 + 10 x − 11 a) Bài 2: Một tàu hàng rời ga A lúc 5 giờ sáng để đi về phía ga B Sau 1giờ 30phút một tàu khách rời ga A chạy hướng về B... phương trình: a) ( 3x − 2 ) ( 4 x + 5) = 0 b) x 2 − 1 = ( x + 1) ( 3 x − 5 ) c) x+3 x+2 + =2 x +1 x Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4 ( x − 2 ) < 5 ( x + 1) Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích sẽ tăng thêm 92m2 Tính chu vi miếng... cho CE=4cm Chứng minh BE2=BH.BC d) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Tính diện tích tam giác CED ĐỀ 29: Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) x 2 − 3 = 0 x +1 x −1 4 b) − = 2 x −1 x +1 x −1 c) ( x − 3) − 12 < ( x − 1) ( x + 3) 2 Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m, nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng... minh: AB.AD=BH.CH c) Kẻ trung tuyến AM của ∆ABC Chứng minh AM ⊥ DE d) Tính diện tích tam giác ABH ĐỀ 30: Bài 1: Giải phương trình a )3 ( x − 2 ) = 2 ( x − 4 ) x + 3 x −1 + =2 x +1 x c) 1 − 2 x = 1 − 2 x b) Bài 2: Giải bất phương trình 5 − 4x x − 7 > 3 5 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng 5m và tăng chiều... nó không bé hơn 50km/h) Bài 3: Tìm mọi số nguyên x sao cho x3 − 2 x 2 + 7 x − 7 ∈Z x2 + 3 Bài 4: Cho ∆ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh rằng ∆AEF : ∆ABC và ∆AEF : ∆DBF b) Chứng minh rằng AF BD CE =1 FB DC EA c) Giả sử S AEF = S BDF = SCED Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEF đồng dạng rồi suy ra tam giác DEF đều . MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ 1: Bài 1: (3điểm) Hai phương trình sau có tương đương? a) 5x=3x+4 và 2x+9=-x b) và. nghiệm số. (2điểm) Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng một cạnh thêm 4m và giảm cạnh còn lại 4m thì diện tích tăng thêm 8m 2 . Tính kích thước miếng đất. (3điểm) ĐỀ 3: Bài. = : : ĐỀ 19: Bài 1: Cho ABC∆ có AB=6cm, AC=9cm, BC=12cm và MNP∆ có MN=24cm, NP=18cm, MP=12cm. a) Chứng minh ABC PMN ∆ ∆ : b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó. So sánh tỉ số này với tỉ số